Исследование и оптимизация защищенных каналов в сетях широкополосного радиодоступа

Во второй главе проводится исследование влияния различных параметров защищенной системы передачи данных на пропускную способность для различных алгоритмов повышения достоверности информации при работе по дискретному каналу с ошибками.

Задачи защиты данных, передаваемых по общедоступным каналам связи, реализуются применением криптографических преобразований вида и , где f и f ^-1 - прямое и обратное криптографические преобразования, выполняемые корреспондентами в ходе работы протоколов шифрования или аутентификации и реализуемых виде специальных процедур.

При анализе криптографических протоколов используются дискретные каналы двух типов: с прямым исправлением ошибок и исправлением ошибок методом переспроса блоков сообщения (методом РОС). При этом необходимо рассматривать два варианта организации структуры приемопередающего тракта: с кодированием криптограммы и шифрованием кодового слова.

При оценке скоростных и вероятностных характеристик ЗКС с прямым исправлением ошибок и потоковым шифрованием необходимо учитывать особенности потоковых шифров и факторы, влияющие на время выполнения этих преобразований. К ним следует отнести:

· временные затраты подготовительного этапа выработки и согласования правил использования ключевой информации;

· временные затраты на криптографические преобразования информации.

Скорость передачи информации в ЗКС с потоковым шифрованием будет определяться соотношением , где V_e - скорость шифрования, N_m и N_IV - длины передаваемого сообщения вектора инициализации.

Вероятность поражения вектора инициализации хотя бы одной ошибкой равна при установке дешифратора перед декодером и , а величина p_err, определяющая вероятность ошибки на символ на входе приемника информации будет определяться соотношениями:

- при установке дешифратора перед декодером;

- при установке дешифратора после декодера.

При малых длинах вектора инициализации возрастает вероятность повторения гаммы шифра и, как следствие, снижение защищенности канала связи. Для обеспечения высокой защищенности канала связи используется вектор инициализации длиной не менее 64 бит. Однако, как показывают расчеты (рис. 1), с ростом длины вектора инициализации возрастает вероятность его поражения канальными ошибками и, соответственно, повышаются временные затраты на его передачу, по причине его неправильного дешифрования.

a)б)

Рис. 1. Расчет вероятности ошибки на символ на входе приемника сообщений при передаче в ЗКС с использованием потокового шифра и кода (7,4) исправляющего одиночные ошибки: a) вектор инициализации длиной 16 бит; б) вектор инициализации длиной 64 бит

При применении блоковых шифров передача вектора инициализации не требуется, поэтому скорость передачи информации в ЗКС будет определяться соотношением .

Однако при расчете вероятности ошибки на входе получателя информации следует учитывать эффект размножения ошибок, возникших в канале связи при передаче в процессе дешифрования принятого блока, причем коэффициент размножения ошибок существенно зависит от параметров блокового шифра и при использовании вычислительно стойких шифров вероятность ошибки на символ в пораженном блоке криптограммы можно принять равной 0,5, а вероятность поражения блока криптограммы хотя бы одной ошибкой равна при установке дешифратора перед декодером и при установке дешифратора после декодера и вероятность ошибки на символ в ЗКС на входе приемника информации будет определяться соотношениями:

- при установке дешифратора перед декодером;

- при установке дешифратора после декодера.

Анализ расчетов, приведенных на рис. 4 для блоковых шифров с длинами блоков 64 и 1024 бита соответственно, показывает бесспорное преимущество второго варианта построения тракта ЗКС, при котором дешифрование сообщения производится после исправления канальных ошибок в декодере. С ростом длины блока криптограммы это преимущество увеличивается и выигрыш в вероятности ошибки в принятом сообщении составляет два порядка во всем диапазоне вероятности канальных ошибок, вплоть до 5·10^-3.

а)б)

Рис. 2. Расчет вероятности ошибки на символ на входе приемника сообщений при передаче в ЗКС с использованием блокового шифра и кода (7,4) исправляющего одиночные ошибки: а) ГОСТ 28147-89; б) PKCS #11 RSA

При оценке скоростных и вероятностных характеристик ЗКС с РОС АП и блоковым шифрованием (рис. 2) необходимо учитывать тот факт, что если поступающее от источника сообщения сначала шифруется, а затем подвергается помехоустойчивому кодированию, то на приеме в результате воздействия канальных ошибок будет поражен ошибками только один блок помехоустойчивого кода, который в последующем, в процессе работы системы РОС АП, будет переспрошен для повторной передачи. В этом случае обработка принятых сообщений будет задержана на время повторной передачи ошибочного блока принятой криптограммы и, соответственно, его дешифрование, поэтому при оценке пропускной способности ЗКС наряду с ВСХ системы РОС АП следует также учитывать задержки на шифрование, дешифрование и формирование блока данных.

Рис. 3. Зависимость скорости передачи ЗКС от длин сообщения и вектора инициализации для кодов со скоростями 7/8 и 3/4

Результаты исследований показали (рис. 3), что если длина сообщения, передаваемого между двумя векторами инициализации, превышает 500 бит, скорость передачи зависит только от скорости кода, используемого для исправления ошибок.

Для анализа каналов с РОС применяют аппарат теории вероятностных графов. Поскольку производящая функция передачи одного блока сообщения длинны l будет иметь вид , производящая функция передачи всех блоков сообщения определяется произведением

.

Вероятностный граф протокола характеризуется производящими функциями переходов:

- производящая функция шифрования и формирования, данных;

- производящая функция передачи блока криптограммы;

- производящая функция ошибочной передачи блока данных в случае кодирования криптограммы;

- производящая функция ошибочной передачи блока данных в случае шифрования закодированного блока.

Вычисление производной по переменной x в точке x=1 от производящей функции передачи i блоков криптограммы позволяет получить зависимость среднего времени передачи сообщения состоящего из i блоков сообщения длиной l от вероятности ошибки в канале связи .

Если исходное сообщение после шифрования преобразуется в блоки равной длины, то среднее время передачи определяется следующим образом

.

Например, для ЗКС с РОС АП и шифрованием сообщения до помехоустойчивого кодирования зависимость от количества блоков i, от их длины l и вероятности ошибки будет иметь вид

.

Время формирования блоков данных определяется отношением , а время передачи определяется отношением , где V битовая скорость ДСК. Таким образом, для ЗКС с РОС АП среднее значение скорости передачи будет определяться отношением

.

Соответственно, снижение пропускной способности ЗКС относительно скорости открытого канала V без механизмов повышения достоверности определяется соотношением

.

Рассмотрим случай, когда по СПДС передается сообщение длинной 1024 бита, разбитое на 16, 8, 4 или 2 блока равной длины при скорости ДСК 100 Мбит/с равной скорости формирования сообщения (рис. 4).

Рис. 4. Влияние на пропускную способность ЗКС изменения длины кодового слова

Для структуры тракта ЗКС с РОС АП при кодировании криптограммы можно выделить три случая: по соотношению длины кодового блока и длины блока зашифрованного сообщения l_e: l_c<l_e; l_c = l_e; l_c>l_e. При этом, если поступающее от источника сообщения сначала подвергается помехоустойчивому кодированию, а затем шифруется, то на приеме, в результате размножения ошибок при дешифровании будет поражено ошибками первом случае блоков, во втором случае ровно один блок, а в третьем - только часть блока помехоустойчивого кода. В последующем, в процессе работы системы РОС АП будет производиться одновременный переспрос u блоков. В первом случае число переспрашиваемых блоков увеличивается до величины u, а в оставшихся случаях будет переспрошена одна криптограмма закодированного сообщения.

Таким образом, описанная методика позволяет рассчитать вероятностно-временные характеристики обобщенного протокола взаимодействия корреспондентов по системе связи, включающей в себя криптографический протокол и канал связи с ошибками, и оценить влияние выбранного протокола на пропускную способность телекоммуникационной системы. Такие оценки позволяют сравнивать эффективность работы различных реализаций криптографических протоколов и алгоритмов по реальным каналам связи и, основываясь на требованиях по пропускной способности, обосновано выбирать или синтезировать криптографические протоколы взаимодействия корреспондентов.

В третьей главе разрабатывается обобщенная методика оптимизации работы защищенного канала связи. Общая задача оптимизации разделена на две составляющих: оптимизация алгоритма информационного взаимодействия корреспондентов, исполняемого участниками протокола и оптимизация параметров протоколов инкапсуляции данных и предоставления доступа.

Оптимизация алгоритма информационного взаимодействия осуществляется на основании анализа графа G. В данном графе вершинам соответствуют ключевые состояния протокола, а дугам - конструкции из элементарных операций, описывающих переходы между данными состояниями и имеющих весовые функции, соответствующие вероятностным оценкам этих конструкций. Время переходов определяется как временная сложность выполнения конструкции или группы конструкций, реализующих переход между состояниями протокола. Применением к некоторому исходному графу G нижеприведенных (табл. 1) методов повышения временных характеристик получается новый граф G', при вероятностном анализе которого полученное среднее время выполнения порождающего его протокола лучше, чем для исходного графа, оставляя неизменной структуру криптографического протокола.

Таким образом, для выполнения условия оптимизации по критерию минимизации среднего времени выполнения необходимо, что бы исходная схема информационного взаимодействия обладала следующими свойствами:

1) возможность выполнения параллельных вероятностных процессов без снижения показателя производящей функции;

2) наличие в общем цикле определяющих вероятностный переход конструкций выносимой детерминированной конструкции г;

3) возможность поэтапного выполнения вероятностного перехода из начального в конечное состояние протокола за i итераций с пропорциональным уменьшением степени вероятности перехода.

Таблица 1. Результаты преобразований вероятностного графа

Для решения задачи оптимизации параметров криптографического протокола и СПДС проанализируем зависимость среднего времени

выполнения протокола от вероятности ошибки.

Для постановки задачи параметрической оптимизации необходимо рассмотреть группу параметров, значения которых могут варьироваться для поиска оптимального значения функции: l - длина кодируемого сообщения, v_send, v_form - скорости формирования и передачи сообщения, соответственно, p_err -вероятность битовой ошибки, u - отношение длин криптограммы и кодируемого отрезка сообщения, z - число сообщений протокола.

Оптимизация осуществляется по одному из двух, непосредственно связанных с алгоритмом протокола, параметров перехода из начального состояния в конечное состояние успешного завершения: среднее время успешного выполнения и вероятность успешного выполнения за определенное время. Таким образом, общий подход к оптимизации параметров:

.

В процессе поиска оптимального решения необходимо:

1) определить такое разделение исходного сообщения на кодируемых блоков равной длины l=l(m)/i, l[1,l(m)], при котором среднее время их передачи будет минимальным при заданной вероятности битовой ошибки, скорости открытого канала и параметрах кодера {v_send, v_form, p_err, u}=const;

2) определить такое отношение времен , при котором среднее время передачи будет минимальным при определенной длине блока кодируемого сообщения, отношении длин криптограммы и кодируемого отрезка сообщения и вероятности битовой ошибки в канале {l, p_err, u}=const;

3) определить такое отношение длин криптограммы и кодируемого отрезка сообщения , при котором среднее время передачи будет минимальным при определенной длине блока кодируемого сообщения, скоростях формирования и передачи сообщения и вероятности битовой ошибки в канале {v_send, v_form, p_err, l}=const.

Рассмотрим пример необходимости оптимизации параметров скоростей формирования и передачи сообщения для СПДС. При применении РОС и шифровании кодового блока зависимость среднего времени выполнения :

Построим поверхности для , описывающие зависимость пропускной способности защищенного канала от скоростей формирования и передачи сообщения при (рис. 5).

h=0,1 h=1 h=10 h=100

Рис. 5. Зависимость пропускной способности от скоростей шифрования и передачи данных

Из расчетов (рис. 5) очевидно, что пропускная способность ЗКС существенно зависит как от отношения h, так и от вероятности битовой ошибки в канале связи. Задача частной параметрической оптимизации имеет следующий вид: при заданных требованиях к пропускной способности необходимо найти оптимальное отношение скоростей передачи и формирования сообщения, при котором пропускная способность будет максимальной, для канала с определенной вероятностью ошибки.

Последовательность решения задачи параметрической оптимизации:

1) нахождение зависимостей . Для получения данной зависимости необходимо:

а) построить соответствующий информационному обмену вероятностный граф протокола,

б) по заданным параметрам l, p_err, u определить производящие функции f(p,x)=p·x^t переходов между состояниями протокола,

в) вычислить производящую функцию вероятностного графа F(f_i),

г) получить зависимость среднего времени выполнения протокола путем вычисления производной первого порядка

,

д) получить зависимость изменения пропускной способности ;

2) нахождение зависимостей и (рис. 6), для граничных значений заданного диапазона Q(p_err,h)[Q_min,Q_max];

Рис. 6. Зависимости вероятности ошибки от отношения h при заданных Q_min и Q_max

3) получение значений h_min и h_max, удовлетворяющих условию Q(p_err,h)[Q_min,Q_max].. Для этого необходимо построить прямую p_err=p'_err, соответствующую качеству канала с вероятностью битовой ошибки p'_err.

Аналогично решаются задачи параметрической оптимизации для остальных параметров СПДС и криптографического алгоритма при различных методах повышения достоверности передаваемых сообщений.

В четвертой главе приведены рекомендации по улучшению работы криптографических протоколов инкапсуляции сетей широкополосного радиодоступа стандарта IEEE 802.11 и разработан способ двусторонней аутентификации модели запрос-ответ с использованием бесключевых хеш-функций, обладающий наилучшими ВВХ в своем классе.

а)б)

Рис. 7. Вероятностно-временные зависимости: а) пропускной способности от вероятности битовой ошибки в канале связи при использовании различных протоколах инкапсуляции; б)оптимальной длины поля данных от вероятности ошибки в канале связи

Получена зависимость l_opt(p_err) оптимальной длины поля данных (рис. 7) от вероятности битовой ошибки в канале связи для стандарта IEEE 802.11:

.

Получены оценки (рис. 7) ВВХ для различных протоколов криптографической инкапсуляции и даны рекомендации по их улучшению в стандарте IEEE 802.11.

Способ аутентификации заключается (рис. 8) в следующем: первым сообщением передается запрос C инициатора и ответ h_R на известный только легитимным корреспондентам запрос респондента, а вторым ответ h_S респондента инициатору, причем запрос инициатора формируется вычислением бесключевой хэш-функции аргумента, составляющего результат вычисления h_R=h(h_s¦C)= h(S_AB¦h_S(S_AB¦C)) той же хэш-функции h(x) случайного запроса и общего секрета h_S=h(S_AB¦C), конкатенированного со значением случайного числа, к которому добавлено само случайное число, ответное сообщение респондента состоит из значения бесключевой хэш-функции h_S=h(S_AB¦C) от общего секрета и случайного запроса инициатора.

Рис. 8. Схема выполнения протокола двусторонней аутентификации

Получены результаты сравнения ВВХ данного способа и аналогов (рис. 9).

а)б)

Рис. 9. Сравнительные вероятностно-временные характеристики протоколов двусторонней аутентификации: а) вероятность успешного завершения; б) среднее время выполнения

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе, и даны рекомендации по их использованию.

1. Обоснован выбор методов анализа и оценки эффективности работы механизмов защиты каналов связи. В силу отсутствия в детерминированных подходах возможности учета стохастических процессов, возникающих при передаче данных по каналу связи, оценку эффективности ЗКС следует проводить по вероятностно-временным характеристикам.

2. Показано, что механизмы защиты функционально разделяются на протоколы предоставления доступа и протоколы криптографической инкапсуляции. Реализация криптографической защиты влияет на время предоставления доступа и пропускную способность защищенного канала связи.

3. Разработана вероятностно-временная методика оценки влияния механизмов защиты на пропускную способность ЗКС и проведено исследование защищенных соединений для типовых моделей каналов связи.

4. Определено оптимальное место устройств, выполняющих криптографические преобразования, в схеме организации приемопередающего тракта. Приоритет выбора компоновки приемопередающего тракта определяется наилучшими вероятностно-временными характеристиками.

5. Сформулированы методы повышения эффективности работы криптографических протоколов по каналам связи с ошибками. Общая задача оптимизации решается за счет поиска решения двух подзадач: параметрической оптимизации и оптимизации информационного взаимодействия.

6. Поставлена и решена задача формализации, анализа и оптимизации информационного взаимодействия участников протокола. Предложены пути повышения ВВХ криптографических протоколов за счет оптимизации вероятностного графа информационного взаимодействия.

7. Решены задачи параметрической оптимизации протоколов предоставления доступа и протоколов криптографической инкапсуляции по критериям минимального снижения пропускной способности и максимальной вероятности успешного завершения в заданное время. Приведены расчеты для решения частных задач параметрической оптимизации по основным параметрам защищенного канала связи.

8. Получена теоретическая зависимость оптимальной длины кадра при заданной вероятности ошибки в канале связи. Приведены оценки вероятностно-временных характеристик протоколов WEP, TKIP, CCMP, работающих в сетях передачи данных стандарта IEEE 802.11. На основании сравнения сформулированы рекомендации по выбору и совершенствованию протоколов криптографической инкапсуляции в сетях широкополосного радиодоступа.

9. На основании исследования различных модификаций ISO/IEC 9798 разработан усовершенствованный способ аутентификации с использованием бесключевых хеш-функций. Вероятностно-временные оценки показали превосходство по времени доступа и средней вероятности успешного завершения в 5-7 раз по сравнению с аналогами.