Исследование помехоустойчивости канала связи с целью решения проблемы недостаточности априорных сведений

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Проблема априорной недостаточности

1.1 Сущность синхронизации, виды синхронизации

1.2 Оценка помехоустойчивости приёма при неидеальнойсинхронизации

1.3 Построение дискриминаторов для оценки параметров сигналов

1.4 Синтез приёмника с неизвестной амплитудой сигнала

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

ГЛАВА 2. Лабораторная работа на тему: « Исследование помехоустойчивости системы связи

ГЛАВА 3. Практическая работа на тему: «Расчет оценок статистических характеристик процессов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Содержание отчета по лабораторной работе



ВВЕДЕНИЕ

Передача информации -- физический процесс, посредством которого осуществляется перемещение знаков (сведений, способных предоставлять информацию) в пространстве или осуществляется физический доступ субъектов к знакам. Все задачи стоящие перед техникой связи, сводятся к двум основным проблемам.

Первая основная проблема - проблема эффективности связи: передать наибольшее количество информации наиболее экономным способом. Скорость передачи информации по каналу связи измеряется количеством информации, передаваемой в единицу времени. Вторая основная проблема - проблема помехоустойчивости связи. Вследствие влияния помех принятое сообщение будет отличаться от переданного. Степень соответствия переданного и принятого сообщения, выраженная в некоторой количественной мере, характеризует помехоустойчивость передачи сообщений. При передаче дискретный сообщений (букв, цифр) приемник под воздействием помех может “ спутать” действительно переданный символ с другим возможным - возникает ошибка. В качестве меры помехоустойчивости при передаче дискретных сообщений используется вероятность ошибки.

Трудности при создании помехоустойчивого приемника часто связаны с недостаточной априорной информацией. Априорная информация, или, как еще часто говорят, начальная информация, представляет собой совокупность заранее известных сведений о критерии оптимальности и ограничениях.

Целью курсового проекта является исследование помехоустойчивости канала связи с целью решения проблемы недостаточности априорных сведений. синхронизация сигнал связь приемник

Для достижения цели работы решаются следующие задачи:

- изучение теории, в которой описаны основные определения и ключевые аспекты исследования.

- разработка лабораторной работы на тему: «Исследование помехоустойчивости системы связи при наличии шумов и замираний в канале связи с использованием системы имитационного моделирования Simulink».

- разработка практической работы в программном обеспечении MATLAB.

Объем курсовой работы 27 страниц.



ГЛАВА 1. Проблема априорной недостаточности

Сущность проблемы априорной недостаточности заключается в недос-

таточности априорных сведений, необходимых для построения оптимальных

приёмников[1].

Неизвестными могут быть:

1) распределение вероятностей сообщений.

2) функция потерь.

3) функция распределения помех и шума.

4) Не информационные параметры сигналов на приёмной стороне

где - длина волны, - период, - амплитуда, - фаза.

1.1 Сущность синхронизации, виды синхронизации

Под синхронизацией будем понимать процесс установления соответ-

ствия между параметрами предаваемого и опорного сигналов (рисунок 1.1).

где - прямоугольный импульс, щ - круговая частота.

Высокочастотная синхронизация реализуется по частоте и фазе:

Низкочастотная синхронизация - по длительности сигналов, задержке

и частоте модуляции: где - частота модуляции [1].

Рисунок 1.1 Пример синхронизации по параметрам

1.2 Оценка помехоустойчивости приёма при неидеальной синхронизации

Нормированная корреляционная функция:

где r_c = 1 (опорный сигнал совпадает с сигналом принимаемым), r_c = 0 (опорный сигнал ортогонален принимаемому).

Вероятность ошибки определяется выражением (рис. 1.2):



где отношение сигнал/шум.

Если не совпадают параметры опорного и принимаемого сигналов и то

где .

Рисунок 1.2Качественные зависимости вероятности ошибки

При неидеальной синхронизации имеет место потеря ПУ, которая оп-

ределяется величиной и



1.3 Построение дискриминаторов для оценки параметров сигналов

1. Дискриминатор по задержке может быть построен на двух корреля-

торах (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3. Структурная схема дискриминатора по задержке

Результирующую дискриминационную функцию получают как раз-

ность сдвинутых относительно друг друга корреляционных функций

(рисунок 1.4).

Рис. 1.4. Результирующая дискриминационная функция



Аналогичным образом строят дискриминаторы по фазе и частоте.

1.4 Синтез приёмника с неизвестной амплитудой сигнала

В большой части каналов флуктуирует не только фаза, но и амплитуда

сигналов. Синтез приёмника в этом случае должен проводиться точно так же, как и при синтезе некогерентного приёмника. Однако можно заметить, что правило приёма по методу максимума функции правдоподобия не зависит от амплитуды [1]:

Считаем w(A) распределением Рэлея

и подставляем это выражение в формулу для вероятности ошибки



Аналогично определяется вероятность ошибки и при других законах

распределения А. Если распределение А обобщённое рэлеевское, то

где .

При одностороннем нормальном законе

Если регулярная составляющая амплитуды растёт (q² увеличивается),

то помехоустойчивость приближается к каналу без замираний.



КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Вопрос 1. Сущность проблемы априорной недостаточности?

Ответ 1. Сущность проблемы априорной недостаточности заключается в недостаточности априорных сведений, необходимых для построения оптимальныхприёмников.

Вопрос 2. Понятие синхронизации.

Ответ 2. Под синхронизацией будем понимать процесс установления соответ-ствия между параметрами предаваемого и опорного сигналов.

Вопрос 3. Оценка помехоустойчивости приёма при неидеальной синхронизации.

Ответ 3. При неидеальной синхронизации имеет место потеря ПУ, которая определяется величиной и.

Вопрос 4. Как реализуется высокочастотная синхронизация?

Ответ 4. Высокочастотная синхронизация реализуется по частоте и фазе:

Вопрос 5. Как реализуется низкочастотная синхронизация?

Ответ 5.Низкочастотная синхронизация реализуется по длительности сигналов, задержке и частоте модуляции: где - частота модуляции.

Вопрос 6. Понятие дискриминатора

Ответ 6. Дискриминатор - электронное устройство, преобразующее изменения параметров электрических колебаний.

Вопрос 7. Структурная схема дискриминатора по задержке.

Ответ 7.

.

Вопрос 8. Формула распределения Релея.

Ответ 8.

Вопрос 9. Как получают результирующую дискриминационную функцию

Ответ 9.Результирующую дискриминационную функцию получают как разность сдвинутых относительно друг друга корреляционных функций.

Вопрос 10. Определение корреляционной функции

Ответ 10. Корреляционная функция -- функция времени и пространственных координат, которая задает корреляцию в системах со случайными процессами.



ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Выражение определяющее нормированную корреляционную функцию

2.

2. При априорной недостаточности неизвестными могут быть:

- распределение вероятностей сообщений.

- функция потерь.

- функция распределения помех и шума.

- все перечисленные

3. От чего зависит правило приёма по методу максимума функции правдоподобия

- от амплитуды

- от частоты

- от фазы

- не зависит от вышеперечисленных параметров

4. Если регулярная составляющая амплитуды растёт, то

- помехоустойчивость приближается к каналу без замираний.

- помехоустойчивость приближается к нулю

- помехоустойчивость остается без изменений

5. Вероятность ошибки определяется выражением

-

-

-

-



ГЛАВА 2. Лабораторная работа

Исследование помехоустойчивости системы связи при наличии шумов и замираний в канале связи с использованием системы имитационного моделирования Simulink

Цель работы: Исследование помехоустойчивости цифровых систем связи.

Основные теоретические сведения

В современных системах цифровой связи (см. рисунок 2.1) передаваемый сигнал подвергается воздействию помех в канале, что обуславливает вероятность ошибки при приеме сигнала.

Рисунок 2.1 Структура системы цифровой связи

В широком смысле помехами в канале связи являются любые сторонние возмущения, препятствующие правильному приему сигналов и приводящие к проблеме априорной недостаточности. Влияние помехи на передаваемый сигнал может быть описано выражением [2]:

,

где: принимаемое колебание, s полезный сигнал, стороннее возмущение, оператор преобразования.

В частном случае, когда:

,

cтороннее возмущение называется аддитивной помехой или просто шумом. Другой частный случай, когда:

,

стороннее возмущение называется мультипликативной помехой. Если , где - медленный по сравнению с полезным сигналом процесс, то мультипликативная помеха называется замиранием.

В данной лабораторной работе изучается имитационная модель системы связи, посредством которой имитируется простейшая система цифровой связи, а также в зависимости от интенсивности шумов и замираний исследуется помехоустойчивость системы [3].

При моделировании системы связи в системе Simulink она представляется в виде отдельных подсистем, для каждой из которых можно задавать собственные параметры (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 Имитационная модель системы цифровой связи

Подсистема формируется из стандартных блоков системы Simulink с соответствующим числом входов и выходов. На рисунке 2.3 представлена имитационная модель модулятора в системе Simulink.

Рисунок 2.3 Имитационная модель модулятора

Модель модулятора включает в себя блоки, являющиеся также подсистемами, генераторов фазоманипулированных сигналов «0» и «1», соответственно. В зависимости от того, какой уровень (1 или 0) поступает на вход модулятора, на его выходе формируется либо синус с нулевой начальной фазой, либо синус с фазой сдвинутой на 180 градусов [3].

Рисунок 2.4 Имитационная модель генератора ФМн сигналов «0»

Рисунок 2.5 Имитационная модель генератора ФМн сигналов «1»

Порядок выполнения работы

При подготовке к лабораторной работе студент должен ознакомиться с теоретическим материалом и ознакомиться с системой имитационного моделирования Simulink.

Сформировать из отдельных блоков модель цифрового модулятора согласно рисунку 2.3 и преобразовать ее в подсистему. Исходные значения параметров шумов и замираний выбираются студентами согласно варианту (см. табл. 1).

Таблица 1 Параметры шумов и замираний

Номер варианта	- параметр	- параметр
1	0,6	0,4
2	0,7	0,5
3	0,8	0,6
4	0,9	0,55
5	1	0,65
6	1,1	0,7
7	1,2	0,8
8	0,9	0,75
9	0,8	0,5
10	0,7	0,6
11	0,6	0,8
12	1,1	0,45

Проанализировать помехоустойчивость цифровой системы связи (см. рисунок 2.2) путем измерения вероятности ошибки в зависимости от изменения интенсивности шумов и замираний.

Сформулировать вывод по работе.



ГЛАВА 3. Практическая работа

Расчет оценок статистических характеристик процессов

Цель работы: Выполнение расчета оценок статистических характеристик процессов, полученных путем такого моделирования.

Краткие теоретические сведения

Под статистическим моделированием понимается воспроизведение с помощью компьютера функционирования вероятностной модели некоторого объекта. В настоящей работе такой моделью является модель случайного стационарного процесса с заданными статистическими свойствами, описываемыми его корреляционной функцией.

Для того, чтобы сформировать случайный процесс с заданной корре- ляционной функцией необходимо сначала сформировать случайный процесс, являющийся нормально (по гауссовскому закону) распределенным белым шумом, а затем пропустить его через некоторое динамическое звено (формирующий фильтр). На выходе получается нормально распределенный случайный процесс с корреляционной функцией, вид которой определяется типом формирующего фильтра как динамического звена.

Белый гауссовский шум в MATLAB образуется при помощи функции randn(M,N). Эта функция создает матрицу размером M строк и N столбцов из случайных чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и стандартным (среднеквадратическим) отклонением, равным единице [4]. Например,

>> randn(3,5)

ans =

-0.4326 0.2877 1.1892 0.1746 -0.5883

-1.6656 -1.1465 -0.0376 -0.1867 2.1832

0.1253 1.1909 0.3273 0.7258 -0.1364

Полученные числа не коррелируют друг с другом. Для создания белого шума достаточно задать интервал дискретизации (т.е. временной интервал между сосед- ними числами) Ts, образовать с этим шагом массив (вектор) t моментов времени в нужном диапазоне его изменения, а затем сформировать с помощью указанной функции вектор-строку длиной, равной длине вектора t, например:

>> Ts=0.01; % интервал дискретизации

>> t=0 : Ts : 20; % вектор моментов времени

>> x1=randn(1, length(t)); % белый шумПостроим график полученного процесса:

>> plot(t,x1),grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',16) % график процесса

>> title('Белый шум (Ts=0.01)'); % название графика

>> xlabel('ВремЯ (c)'); % подпись на оси абсцисс

>> ylabel('x1(t)') % подпись на оси ординат

Полученный процесс представлен на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 Модель белого шума

Для формирования сигнала с такой корреляционной функцией необходимо пропустить белый шум через дискретный фильтр, корреляционная функция импульсной характеристики которого имеет вид [4]:

Этому требованию удовлетворяет импульсная характеристика вида:

Такая характеристика соответствует рекурсивному фильтру первого порядка с коэффициентом обратной связи, равным a. Требуемую фильтрацию можно осуществить с помощью функции filter:

>> N=1000; % число отсчетов процесса

>> X0=randn(1,N); % независимые нормальные отсчеты

>> a=0.9; % параметр экспоненциальной корреляции

>> sigma=2; % среднеквадратическое значение результата

>> X1=filter(sigma*sqrt(1-a^2), [1 -a], X0); % фильтрация

>> subplot(2, 1, 1)

>> plot(X0(1:200)),grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',12) % график белого шума

>> title('Белый шум')

>> subplot(2, 1, 2)

>> plot(X1(1:200)),grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',12) % график коррелированного шума

>> title('Коррелированный шум')

>> subplot(2, 1, 2)

>> plot(X1(1:200)) % график коррелированного шума

>> title('Коррелированный шум')

Графики белого шума и соответствующего ему экспоненциально коррелированного случайного процесса показаны на рисунке 3.2. Хорошо видно, что коррелированный процесс сильно сглажен по сравнению с белым шумом.

Рисунок 3.2 Белый шум и коррелированный процесс

Распределения смоделированных случайных числовых последовательностей можно визуализировать с помощью построения их гистограмм. Построение таких гистограмм выполняется с помощью функции hist (рисунок 3.3).

>> subplot(2,1,1)

>> hist(X0, 25) % гистограмма на 25 интервалов

>> grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',12)

>> title('Белый шум')

>> subplot(2,1,2)

>> hist(X1, 25) % гистограмма на 25 интервалов

>> grid, set(gca,'FontName','Arial Cyr','FontSize',12)

>> title('Коррелированный шум')

Рисунок 3.3 Гистограммы белого шума и коррелированного процесса

Порядок выполнения практической работы.

Изучить теоретический материал и ознакомиться с программным обеспечением MATLAB.

Выполнить все действия, которые описаны в теоретических сведениях к практической работе. Исходные значения коэффициента обратной связи a, выбираются студентами согласно варианту (см. табл. 2).

Таблица 2Исходные значения коэффициента обратной связи a

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а	0.8	0.85	0.7	0.75	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2

Сохранить полученные графики.

Сделать выводы о проделанной работе.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсового проекта ознакомились с сущностью проблемы априорной недостаточности, которая заключается в недостаточности таких сведений как: распределение вероятностей, функции потерь, функция распределения помех и шума, а также не информационные параметры сигналов на приёмной стороне. Для подробного изучения этой проблемы была разработана лабораторная работа на тему «Исследование помехоустойчивости системы связи при наличии шумов и замираний в канале связи с использованием системы имитационного моделирования Simulink». В ходе данной работы предлагается проанализировать помехоустойчивость цифровой системы связи путем измерения вероятности ошибки в зависимости от изменения интенсивности шумов и замираний.

Так же курсовой проект содержит разработку практической работы, которая заключается в выполнении расчета оценок статистических характеристик процессов, полученных путем моделирования в программном обеспечении MATLAB.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Теория электрической связи. Конспект лекций: В.А. Григорьев,

О.И. Лагутенко, О.А. Павлов, Ю.А. Распаев, В.Г. Стародубцев, И.А. Хворов /

под общ. ред. В.А. Григорьева. - СПб: НИУ ИТМО, 2012. - с. 148.

2. Глинченко А.С. Цифровая обработка сигналов. Часть 1. Учеб. пособие. Красно-ярск: КГТУ, 2001.

3. Дьяконов, В. П. Simulink 4. Специальный справочник. - СПб.: Питер, 2002.

4. Васильев К.К., Служивый М.Н. Математическое моделирование систем связи. - Ульяновск, УлГТУ, 2007

5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов./ А.Б. Сергиенко. - М., С- П., НН, В, РнД, Е, С, К., Х.,М.: ПИТЕР, 2003. - 603 с.

6. Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов. - М.: Радио и связь, 1983. - 320с.

7. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. Под ред. Д. Д. Кловского. - М.: Радио и связь, 1999.

8. Яковлев О.В., Смолина О.В., Методические рекомендации студентам по оформлению и написанию курсовых работ, 2014.



ПРИЛОЖЕНИЕ А

Содержание отчета по лабораторной работе

1. Отчёт по лабораторной работе оформляется индивидуально каждым

студентом, выполнившим необходимые эксперименты, независимо от того, выполнялся ли эксперимент индивидуально или в составе группы студентов.

2. Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие основные

разделы:

- цель работы;

- теоретическая часть;

- оборудование;

- результаты исследования;

- выводы.

3. Теоретическая часть отчета должна содержать минимум необходимых

теоретических сведений об объекте исследования (назначение, основные технические характеристики и т.п.).

4. В разделе Оборудование необходимо привести перечень используе-

мых приборов и/или программных средств, блок-схемы установок и принципиальные схемы исследуемых объектов.

5. Раздел Результаты исследования включает в себя таблицы экспери-

ментальных данных, графики, снимки экранов приборов (скриншоты окон программы), полученные при выполнении лабораторной работы. На графиках обязательно должны быть указаны масштабы по осям, начало отсчета, размерностии обозначения физических величин, откладываемых по осям. Экспериментальные точки на графиках должны быть заметны, четко выделены.

6. В разделе Выводы необходимо отразить какие новые знания об объекте

исследования были получены при выполнении работы, насколько заявленная

цель работы достигнута. Выводы не должны быть простым перечислением того,что сделано. Выводы по работе каждый студент делает самостоятельно.

Размещено на Allbest.ru

...