Совершенствование цифровых регуляторов мощности электротермических установок выращивания монокристаллических материалов путем оптимизации управления дискретно-регулируемыми трансформаторами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Совершенствование цифровых регуляторов мощности электротермических установок выращивания монокристаллических материалов путем оптимизации управления дискретно-регулируемыми трансформаторами

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

На правах рукописи

Иристу Йгзау Айеле

Рыбинск - 2008

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Юдин Виктор Василевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Семенов Эрнст Иванович;

кандидат технических наук, доцент Мурашов Александр Германович

Ведущая организация: ОАО «Научно-производственное объединение «Сатурн» (г. Рыбинск)

Защита состоится 26 ноября 2008 г. в 12 : 00 часов на заседании диссертационного совета Д212.210.04 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева» по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославская область, ул. Пушкина, 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева».

Автореферат разослан « 22 » октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Киселев Э. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные технологии получения материалов со специальными свойствами отличаются высокими требованиями к точности регулирования параметров технологических процессов. При изготовлении подложек интегральных микросхем при температуре 1500 ?С требуется обеспечение точности 3 - 4 градуса, а при выращивании кристаллов при температуре 1000 ?С точность поддержания температурного режима составляет 0,2 ?С. Решение подобных задач связано с необходимостью совершенствования регуляторов мощности.

В настоящее время известны цифровые регуляторы мощности, обладающие широкими функциональными возможностями.

Повышение точности регулирования сопряжено с необходимостью увеличения количества дискретных уровней цифрового регулятора. При этом наибольшей эффективностью обладают дискретные регуляторы трансформаторного типа, выполненные на основе обмоток с двоичным кодированием. Наличие n секций позволяет получить в них 2n уровней мощности.

Принцип их регулирования состоит в том, что регулировочная обмотка выполняется по схеме суммирования отдельных секций, числа витков которых пропорциональны целой степени числа два. При регулировании в таких регуляторах путем коммутации обмоток осуществляют выбор определенных комбинаций секций, обеспечивающих получение необходимого уровня выходного напряжения трансформатора.

Прецизионные цифровые регуляторы обладают рядом особенностей.

Первая из них состоит в том, что при переключении обмоток, вызванных изменением управляющего кода, происходят изменения структуры электрической схемы регулятора.

Вторая особенность состоит в заметном влиянии на регулировочную характеристику параметров ключей.

Третья особенность обусловлена значительным разбросом параметров ключей.

Четвертая особенность состоит в соизмеримости изменений, обусловленных дискретным шагом регулирования технологических параметров процесса, с изменениями, обусловленными температурными и прочими изменениями параметров схемы.

Указанные особенности требуют поиска новых путей по совершенствованию регуляторов в состав электротермических установок (ЭТУ).

Вопросам практического использования цифровых регуляторов посвящен ряд исследований таких ученых как Миловзоров В. П. и Мусолина А.К., разработавших принципы построения цифровых регуляторов и стабилизаторов, а также Юдин В. В., разработавший метод объединенных матриц для анализа электромагнитных схем и принципы построения цифровых преобразователей переменного напряжения.

Предлагаемая работа является дальнейшим развитием этого направления исследования.

Цель работы. Целью данной работы является совершенствованием цифрового регулятора мощности (ЦРМ) с целью улучшения его технико-эксплуатационных характеристик.

В данной работе решаются следующие задачи:

1) анализ и определение технических требований к элементам систем управления ЭТУ при выращивании монокристаллических материалов;

2) выявление зависимости равномерности энергопередачи от цифрового кода управления ЦРМ;

3) разработка обобщенной математической модели ЦРМ, позволяющей учитывать физические параметры элементов систем управления;

4) анализ влияния размерности управляющего кода на температурный режим ЭТУ;

5) разработка преобразователя кодов управления ДРТ с целью равномерной энергопередачи.

Методы исследований. В работе использованы: дифференциальное и интегральное исчисления, теория решения обыкновенных дифференциальных уравнений, матричная алгебра, теория функций комплексного переменного, операционное исчисление и теория множеств.

Научная новизна работы:

1) предложено использовать принцип временной вариации компонентов управляющего кода с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения с целью повышения точности регулирования;

2) предложена матричная математическая модель ЦРМ и выведена его передаточная функция;

3) предложена обобщенная модель процесса передачи энергии для регуляторов с временной вариацией управляющего кода;

4) предложен принцип компенсации погрешности регулирования временным компонентом управляющего кода.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

- предложены технические решения задачи управления ДРТ, обеспечивающие повышение точности поддержания температуры на 6,5 %, которые могут применяться на предприятиях, занимающихся разработкой систем управления электротермическими установками;

- разработаны алгоритмы и программы анализа ЦРМ, позволяющие обеспечить снижение погрешности расчета электронной схемы по сравнению с известными на 7,4 %, которые могут применяться для разработки элементов систем управления электротермическим оборудованием.

Реализация результатов работы. Достоверность и обоснованность результатов диссертационных исследований подтверждена корректным использованием математического аппарата матричного, спектрального и статического анализа и соответствием данных теоретических расчетов и экспериментальных исследований.

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ООО «СЕКТОР» (г. Рыбинск) и нашли применение в РГАТА имени П. А. Соловьева в лабораторном практикуме учебной дисциплины «Цифровые регуляторы электронных управляющих систем» специальности «Промышленная электроника».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы прошли апробацию в докладах на конференциях и семинарах: в международной школе конференции молодых ученых, аспирантов и студентов имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» (Рыбинск, 2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции XIX ВНТК «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2006 г.); на Гагаринских чтениях XXIII международной молодежной научной конференции (Москва, 2007 г.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1) принципы компенсации и временной вариации с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения;

2) математическая модель ЦРМ на основе матричных уравнений, позволяющая учитывать физические параметры элементов системы управления;

Публикации. По материалам работы опубликовано 6 печатных работ, из них 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списков использованных источников и приложений. Содержит 142 страницы основного текста, 49 рисунков, 17 таблиц, список использованной литературы из 115 наименований и приложение на 11 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, представлены положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрены методы выращивания монокристаллических материалов.

Анализ методов показал, что основным параметром технологического процесса выращивания является температурный режим, который обеспечивается регулятором мощности. Процесс регулирования мощности сопряжен с преобразованием формы напряжения и тока в электропечи сопротивления (ЭПС). Он существенно влияет на технические характеристики ЭПС.

Автором выделены характерные режимы питания ЭПС, в частности, постоянной мощностью, импульсной мощностью, мощностью, изменяющейся по гармоническому закону. Для указанных режимов на основе анализа линейной модели ЭПС установлены зависимости температуры от подводимой мощности.

При питании ЭПС постоянной мощностью P, уравнение зависимости температуры печи Т от времени t имеет вид:

(1)

где ? - постоянная времени ЭПС, TN - начальное значение температуры, TU - ее установившееся значение, которое связано с температурой окружающей среды TS, уровнем мощности P и коэффициентом теплопроводности в соотношении

. (2)

При импульсном режиме питания, когда на ЭПС, имеющую постоянную времени ?, поступает последовательность импульсов длительностью мощностью PM , следующих с периодом TR

, k = 0, 1, 2, … (3)

имеет место колебательный процесс. Температура ЭПС в течении каждого цикла изменяется по экспоненциальному закону в диапазоне значений

где , ,

при этом числовые коэффициенты ? и ? определяются параметрами импульсной последовательности

, и (4)

Из полученных выражений можно определить максимальный период регулирования, при котором обеспечивается допустимые отклонения температурного режима. В частности, при выращивании кристаллов он составляет 0,6 с., т.е. тридцать периодов сетевого напряжения, что налагает определенные ограничения на выбор способов управления регулятором мощности.

При режиме питания ЭПС гармонической мощностью имеет место температурный режим

(5)

Автором выполнен анализ режимов электропитания при различных типовых способах регулирования мощности, которой показал, что в электропечи всегда имеются заметные амплитудные колебания температуры. Для повышения точности поддержания температурного режима в ЭПС необходимо использовать ЦРМ, управляемые специальным способом.

Вторая глава посвящена анализу состояния и перспективам развития ЦРМ для прецизионных технологических процессов. На основании проведенных патентных исследований было предложено для установок выращивания монокристаллов использовать цифровые регуляторы мощности на основе дискретно регулируемого трансформатора (ДРТ). Они зарекомендовали себя элементами с широкими функциональными возможностями, широким диапазоном регулирования и высокими энергетическими характеристиками.

Основу ДРТ составляют регулировочные обмотки, число витков в которых может быть изменено посредством двоичного управляющего кода. В общем случае такие обмотки выполняется в виде коммутаторов витков и коммутаторов секций. Топологические особенности коммутаторов определяют основные характеристики ДРТ, в частности его регулировочную характеристику, представляющую собой зависимость мощности от управляющего кода.

Автором исследованы структурные особенности ДРТ, предложена обобщенная модель напряжения на нагревателе ЭПС, которое образуется путем суммирования определенное количество k составляющих напряжений , являющихся функцией текущего времени t и совокупности параметров . Указано на перспективность применения при управлении медленно протекающими процессами цифровых регуляторов с временной вариацией компонентов управляющего кода.

Для анализа регулировочной характеристики цифрового регулятора предложено использовать метод объединенных матриц, в соответствии с которым исследуемая схема устройства рассматривается как электромагнитная цепь. При анализе заменяется совокупностью из электрической и магнитной цепи, связанных между собой системой обмоток. На основании этого метода было показано в операторной форме, что цифровой регулятор на основе ДРТ в схеме управления является инерционным звеном с постоянной времени

(6)

где ? - магнитная проводимость сердечника ДРТ, ГЕЕ и ГММ - соответственно контурно-ветвевые матрицы электрической и магнитной цепей, элементам которых являются числа -1, 0 или 1, WEM и WMЕ - матрицы электромагнитной и магнитно электрической ветвевой связи, элементам которых являются числа витков обмоток, - матрица контурных электрических сопротивлений. Эта матрица связана с матрицей ветвевых электрических сопротивлений , являющейся функцией цифрового управляющего кода, зависимостью

. (7)

Автором получены аналитические выражения для определения компонентов матриц схемы типовых регуляторов мощности, разработанной в среде Matlab программа анализа регулировочных характеристик.

Третья глава посвящена цифровым регуляторам с временной вариацией компонентов управляющих кодов, сущность регулирования в которых заключается в том, что управляющий двоичный код в общем случае представляют в виде трех компонентов .

Компонент определяет начальный уровень из совокупности возможных значений K = {k1, k2, … kN} коэффициентов трансформации ДРТ, относительно которого осуществляется дискретное приращение коэффициента трансформации при этом выполняется условие k1 < k2 < … < kN.

Зависимость начального уровня коэффициента передачи от компонента Z в общем случае имеет вид:

(8)

Компоненты и , образующие компоненту , осуществляют временную вариацию. Они устанавливают общую длительность пребывания ДРТ на начальном уровне, определяя момент переключения ДРТ на ближайший больший уровень. При этом компонент Y регулирует мощность в нагрузке полупериодами сети T/2, а компонент X - частями полупериода, кратными T/2m-1.

В результате такого регулирования на ДРТ c числом дискретных уровней коэффициентов трансформации 2n удается реализовать 2n+m+p дискретных уровней мощности, что проиллюстрировано диаграммами (табл.1) для случая, когда компонент Y отсутствует, т.е. V=X. При этом период регулирования увеличивается, составляя TR = T2m-1, кроме того, происходит некоторое искажение формы напряжения.

Для удобства анализа предложено использовать специальную функцию селекции периодического интервала, определенную следующим образом

, (9)

где tN и tK - начало и конец селектируемого интервала, TR - период функции, t - текущее время.

Таблица 1. Регулирование с трехкомпонентными кодами для случая, когда компонент Y отсутствует

Диаграммы напряжений при	X	Z

C помощью этой функции напряжение на нагревателе ЭПС удалось представить в виде зависимости от компонентов управляющего кода Z и V

(10)

где .

Применение регулирования с временной вариацией в прецизионных системах сопряжено с проблемой неравномерности дискретных приращений мощности при изменении компонента X. Действительно равным интервалам полупериода сетевого напряжения соответствуют различные значения энергии. В начале и в конце полупериода приращения незначительны, а в середине полупериода они максимальны.

Для прецизионных регуляторов с ограниченной длительностью периода регулирования TR, вариацией одного лишь компонента Y не удается достичь широкого диапазона, что требует принятия определенных мер, обеспечивающих равномерность энергопередачи при регулировании компонента X.

Автором выведено условие равномерности энергопередачи, при котором переключение ДРТ на соседний уровень осуществляться в моменты времени , и удовлетворяющие соотношению

(11)

В четвертой главе рассмотрены вопросы моделирования и экспериментальных исследований цифровых регуляторов. Для выполнения аналитических исследований и компьютерного моделирования была использована обобщенная модель:

где - совокупность входных воздействий, - совокупность основных откликов, - совокупность управляющих воздействий,- совокупность воздействий внешних факторов, при этом

, (12)

где GX - область n-мерного пространства, определенная совокупностью предельно допустимых значений входных воздействий [x1 min, x1 max], [x2 min, x2 max], …, [xn min, xn max].

Характерной особенностью вектора V является случайный характер изменения его компонентов, количество которых определяется числом факторов, учитываемых при анализе.

Требование увеличения жесткости к вектору выходных величин (уменьшение размеров области GY) приводит к необходимости учета большего количества внешних факторов в векторе V и увеличению его размерности. Каждый из компонентов вектора V имеет свой физический смысл и свой диапазон изменения. Для описания компонентов вектора V использована функция плотности вероятностей.

В окрестности точки с вектором выходных параметров установлена матричная зависимость

, (13)

где - матрицы, устанавливающие связь воздействий с откликом. Для определения матриц использована модель регулятора на основе метода объединенных матриц. При этом учитывалось, что сопротивление каждой из ветвей регулируемые управляющими кодами в общем случае содержит сопротивления обмоток , сопротивление ключей и сопротивление отдельных элементов схемы, включающие сопротивление нагрузки и сопротивление источников при этом сопротивление каждого ключа в зависимости от величины соответствующего ему управляющего сигнала принимает одно из двух значений: минимальное r (соответствует проводящему состоянию ключа) или максимальное R (соответствует его непроводящему состоянию). В соответствии с этим для матрицы контурных сопротивлений регулятора получено матричное выражение

(14)

Воздействие температур на работу регулятора учитывалось в модели введением соответствующих линейных температурных зависимостей.

, (15)

где - матрица сопротивлений при начальной температуре , - матрица температурных коэффициентов сопротивлений, H - единичная матрица.

Для формирования вектора V при моделировании использовалось предположение о нормальном характере распределения его компонентов

, (16)

где M и - матрицы математических ожиданий и средние квадратические отклонений.

Основу для компьютерного моделирования составила разработанная автором программа анализа цифрового регулятора, которая модернизировалась применительно к ставящейся задаче исследований. Для выполнения экспериментальных исследований автором разработан цифровой регулятор, предназначенный для совместной работы с лабораторно-компьютерным стендом ЭДK-10. Кроме того, были использованы экспериментальные материалы, предоставленные ООО «СЕКТОР», занимающимся разработкой специализированного термического оборудования для выращивания монокристаллов. На рис. 1. и рис. 2. приведены соответственно схемы ЦРМ и ДРТ.

Проведенные исследования модели регулятора в среде Matlab согласуются с экспериментальными, полученными для диапазона от 500 до 800 Вт, среднеквадратическое отклонение их от среднего значения на интервал составляет 11,6 %.

Кроме того, было установлено, что в процессе регулирования мощности при изменении управляющего кода происходит изменение параметров схемы, приводящие к изменению приращения мощности при различных кодах управления и, следовательно, нарушению равномерности процесса передачи энергии в нагрузку. Данное обстоятельство характерно при больших мощностях электротермических установках. При исследовании влияния параметров ключей на равномерность энергопередачи выявлено, что отклонение неравномерности составляет 4,2 %.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема ЦРМ



Рис. 2. Схема исследуемого ДРТ

На рис. 2. принята следующие обозначения:

VW(i), где i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 - секции обмотки регулирования;

Z(i), где i = 1, 2, 3, 4 - компоненты управляющего кода;

TS1, TS2, TS3, TS4, TP1, TP2, TP3, TP4 - тиристорные ключи;

VRU(i) и VRD(i), где i = 1, 2, 3, 4 - сопротивления ключей;

EIST - источник синусоидального напряжения;

RN - сопротивление нагрузки

При исследовании влияния частоты питающей сети на работу ЦРМ было установлено, что стандартные отклонения частоты промышленной сети 50 ±1 Гц не приводят к существенным изменениям регулировочной характеристики (отклонение менее 0,1 %). Однако при наличии в спектре напряжения сети высших гармоник % из-за влияния индуктивности рассеяния ДРТ регулировочная характеристика имеет нелинейный характер.

В данной главе автором предложены практические методы повышения равномерности процесса энергопередачи. Первый метод предлагает использование неравномерного временного квантования полупериода сетевого напряжения. Второй метод заключается в применении принципа компенсации временным компонентом управляющего кода, сущность его заключается в следующем. Для регулятора мощности, предназначенного к использованию и имеющего теоретическую зависимость коэффициента передачи напряжения от управляющего кода , путем эксперимента определяют фактическую зависимость . При управлении таким регулятором на каждом шаге регулирования осуществляют коррекцию кода временного компонента со значения до такого значения , при котором обеспечивается неизменность переданной в нагрузку энергии

. (17)

На практике для осуществления такой коррекции необходимо осуществить преобразование кода , что достигается с помощью программированного преобразователя кодов. Применение компенсации позволило уменьшить неравномерности до 2,1 %.

В заключении изложены основные результаты работы:

1. В данной работе сформированы требования к энергетическому обеспечению процесса выращивания монокристаллов по критериям мощности и точности температуры, определены требования к регуляторам мощности.

2. Разработаны математические модели, выражающие аналитические зависимости для термических процессов в электропечи сопротивления при различных режимах работы цифрового регулятора мощности; определена необходимость применения ЦРМ с временной вариацией компонентов управляющего кода для повышения точности подержания температуры и равномерности процесса энергопередачи;

3. Предложены принципы управления ДРТ такие как, принцип компенсации и временной вариации с неравномерным квантованием полупериода сетевого напряжения.

4. Введена функция селекции периодического интервала для моделирования процесса регулирования методом вариации компонентов управляющего кода. На основе модели ЦРМ проведен спектральный анализ выходного напряжения, определены его действующее значение и коэффициент искажения.

5. Проведены исследования на математической модели ЦРМ в среде Matlab. Разработана и изготовлена экспериментальная установка для исследования характеристики регулятора. Результаты анализа и экспериментальных исследований показали достоверность модели.

6. Рекомендовано применение времявариантного регулирования с неравномерным временным квантованием, поскольку оно обеспечивает повышение точности при одновременном уменьшении уровня искажений.

монокристаллический код цифровой регулятор

Список публикации по теме диссертации по перечню ВАК

1 Иристу, Й. А. Блочная модель регулятора переменного напряжения с коммутацией вторичных обмоток [Текст] / А. В. Юдин, Й. А. Иристу // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань, - 2008. - С. 127 - 130.

2 Иристу, Й. А. Оптимизация метода объединенных матриц к задачам анализа трансформаторно-ключевых элементов с регулярными структурами Текст А. В. Юдин, Й. А. Иристу // Электричество. - 2008. - № 8. - С. 66 - 68.

прочие публикации

1 Иристу, Й. А. Моделирование напряжения промышленных регуляторов Текст Й. А. Иристу // Материалы Международной школы-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений». Рыбинск. - 2006. - С. 20 - 23.

2 Иристу, Й. А. Моделирование цифрового регулятора с использованием метода обедненных матриц [Текст] / Й. А. Иристу, С. В. Маврин // Материалы всероссийский научно-технической конференции(computer based conference). XIX ВИНТК «информационные технологии в науке проектировании и производстве». Нижний Новгород. - 2006. - С.33.

3 Иристу, Й. А. Анализ цифрового регулятора методом уравнения состояния [Текст] / Й. А. Иристу // Гагаринских чтения. Тезисы докладов « XXXIII международная научная конференция» - 2007. - Т. 5. - С. 77 - 78.

4 Иристу, Й. А. Моделирование энергопередачи гармонического процесса Текст Й. А. Иристу // Гагаринские чтения. Научные труды «XXXIV международная молодежная конференция в 8 томах, Москва, 1- 5 апреля 2008 г.». - М.: МАТИ, - 2008. - Т.5. - С. 68 - 69.

Размещено на Allbest.ur

...