Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Разработка и исследование метода управления информационной нагрузкой в мобильных сетях стандарта LTE

Антонова Вероника Михайловна

Москва - 2018 г

Работа прошла апробацию на базовой кафедре Информационных сетей и систем при ИРЭ РАН Ордена Трудового Красного Знамени федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ).

Научный руководитель: академик, доктор технических наук, профессор Кузнецов Николай Александрович

Работа представлена «16» марта 2018 г. в Аттестационную комиссию федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» для рассмотрения советом по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, доктора наук в соответствии с п.3.1 ст. 4 Федерального закона «О науке и государственной научно-технической политике».

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Мобильные сети четвертого поколения, основаны на использовании технологий многостанционного доступа с ортогональной модуляцией OFDMA и методе пространственного кодирования сигнала MIMO, они дают возможность существенно увеличить передачу трафика от абонентов.

Отличительными особенностями этих сетей являются: гибкость архитектуры, возможность динамического изменения топологии сети при подключении, передвижении и отключении мобильных абонентов, высокая скорость передачи информации, высокая степень защиты от несанкционированного доступа, а также отказ от дорогостоящей и не всегда возможной прокладки или аренды оптоволоконного или медного кабеля. В сетях стандарта LTE управляющие функции перешли к базовым станциям, которые, помимо обслуживания радиочасти, стали принимать решение о маршрутизации абонентского трафика. При этом одной из главных проблем является проблема управления трафиком на радиоинтерфейсе с целью обеспечения заданных норм качества (QoS) по каждой предоставленной услуге большинству абонентов, в частности, для тех, кто находится в роуминге.

Рост объема мультимедийных мобильных приложений приводит к тому, что требуемое качество обслуживания может быть обеспечено только при использовании эффективных методов повышения пропускной способности радиоинтерфейса, так как именно при беспроводном доступе возникают резкие перекосы нагрузки из-за стохастического перемещения абонентов. Постоянное удешевление услуг на мобильную связь, появление новых типов абонентских терминалов, развитие сервисов по адресной передаче потокового видео ведет к росту трафика реального времени, скорость которого должна быть постоянной. При этом, Программа Министерства Связи и Массовых Коммуникаций «Цифровая экономика Российской Федерации» прогнозирует резкое увеличение в ближайшее время также трафика от межмашинного взаимодействия (М2М), который, как правило, обладает эластичными свойствами и позволяет изменять скорость передачи данных в некоторых пределах, в зависимости от условий на сети, то есть увеличение эластичного трафика.

Наиболее существенное влияние на управление производительностью в мобильных сетях оказывают следующие факторы: нарушение целостности информации команд управления сетевыми процессами; блокирование информации; нарушение логики работы программного обеспечения. Анализ результатов работы существующих сетей LTE показал, что для их управления используется автоматическая функция управления сетью SON, которая аппаратно встраивается в оборудование узлов сети. Однако эта функция может только вводить пороги по числу соединений, не ограничивая при этом скорость передачи данных, что нерационально, в частности, при организации роуминга.

Изначально модели оценки радиоресурса мобильных сетей включали в себя лишь однородный тип трафика, для которых были найдены аналитические решения и разработаны рекуррентные алгоритмы. Позднее были разработаны алгоритмы решения для разнородного трафика имеющего постоянную скорость. В связи с появлением приложений не требующих постоянной скорости передачи данных, начал производиться обсчет моделей эластичного трафика данных. Однако эти исследования проводились без учета схем доступа, реализующих приоритетное обслуживание в мультисервисных мобильных сетях четвертого поколения.

В действующих и перспективных мобильных сетях актуальной является задача снижения нехватки ресурсов в связи с появлением сервисов требующих большой скорости передачи. Поэтому, чтобы повысить эффективность ресурса передачи данных предлагается управлять скоростью эластичного трафика. Это позволит не только повысить пропускную способность, но и улучшить качество обслуживания.

Степень разработанности темы. Разработке методов управления трафиком, а также вопросам расчета статистических характеристик для телекоммуникационных сетей посвящены работы отечественных и зарубежных исследователей Г.П. Башарина, В.М. Вишневского, Ю.В. Гайдамаки, Н.А.Кузнецова, В.В. Кульбы, В.Г. Лазарева, А.И. Ляхова, И.И. Цитовича, Ю.В. Лазарева, К.Е. Самуйлова, С.Н. Степанова, А.Д. Харкевича, Г.Г. Яновского, Е.В. Марковой, M. Stasiak, W. Willinger, C. Cox, T. Bonald, H.S. Hassanein, V.B. Iversen, F.P. Kelly, O. Martikainen, N. Nasser, J.W. Roberts, K.W. Ross и др. Однако, в них не рассматривались особенности мобильных сетей стандартов LTE и LTE-Advanced, в частности возможность рационального использования радиочастотного спектра, обусловленная особенностью построения интерфейсов оборудования мобильного доступа в этих сетях. В настоящее время этот способ может найти широкое применение при управлении скоростью передачи разнородного трафика от разных видов услуг, с целью минимизации расхода радиоресурса. В связи с этим возникает задача разработки нового метода управления информационной нагрузкой в мобильных сетях стандарта LTE.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является разработка и исследование метода, реализующего алгоритмы повышения пропускной способности радиоинтерфейса сети стандарта LTE, основанного на минимизации затрат ресурсов при анализе различных моделей предоставления услуг, за счет управления скоростями передачи данных эластичного трафика.

Для достижения поставленной цели в диссертации рассмотрены следующие задачи:

· построить и исследовать математическую модель обслуживания разнородного трафика в соте сети четвертого поколения;

· с использованием построенной модели определить характеристики качества обслуживания заявок и построить эффективные алгоритмы их оценки;

· на основании полученных результатов сформулировать рекомендации по управлению разнородным трафиком в реальном масштабе времени.

Научная новизна.

1. Построена и исследована модель совместного обслуживания заявок трафика реального времени и эластичного трафика, которая отличается от известных обоснованностью ограничений на скорость передачи эластичного трафика.

2. С использованием построенной модели сформулированы определения основных показателей качества совместного обслуживания поступающих заявок, в частности: доли заявок каждой категории, которым отказано в доступе; среднее использование ресурса передачи информации каждым видом трафика; среднее время доставки файла; среднее использование ресурса фрагмента сети на обслуживание одного файла. Значения показателей качества обслуживания выражены через стационарные вероятности отдельных состояний модели.

3. С использованием средств имитационного моделирования исследованы численные свойства показателей совместного обслуживания заявок. Исследования показали эффективность совместной передачи трафика реального времени и эластичного трафика для повышения загрузки ресурса фрагмента сети. Построенная модель дает возможность численно оценить преимущества совместной передачи разнородного трафика.

4. Предложено решение задачи планирования пропускной способности фрагмента сети, а также допустимого объема разнородного трафика, который может быть передан с заданными показателями качества. При этом решена задача определения соотношения между верхним и нижним ограничениями на скорость передачи данных в целях повышения эффективности использования ресурса фрагмента сети LTE.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы состоит в построении и исследовании модели, в которой учтены зависимости поступления и обслуживания заявок реального времени и эластичного трафика. Данную модель можно использовать для анализа процедур, основанных на пороговых ограничениях оценки повышения эффективности использования ресурса фрагмента сети LTE. Общий характер принятых в работе предположений позволяет применять математическую модель и созданные на ее основе расчетные алгоритмы для большинства практических задач, возникающих на радиоинтерфейсе мобильных сетей стандарта LTE и LTE Аdvanсed. Разработанный инструментарий рекомендуется использовать при проектировании и эксплуатации мобильных сетей четвертого поколения. Методы оценки пропускной способности сети радиодоступа, разработанные соискателем, были использованы в ПАО МТС, ООО «Инновационная компания ГМК», а также в учебном процессе на кафедре ССиСК МТУСИ. Реализация результатов работы подтверждена соответствующими актами, которые приведены в приложении.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы теории сетей связи, теории вероятностей, теории массового обслуживания, вычислительной математики и методы математического и имитационного моделирования.

Положения, выносимые на защиту.

1. Построенная модель оценки радиоресурса фрагмента сети LTE отличается введением ограничения на скорость передачи эластичного трафика данных как для верхнего, так и для нижнего пределов. В модели использованы параметры: доли заявок каждого вида, которым отказано в доступе; среднее использование ресурса передачи информации каждым видом трафика; среднее время доставки файла; среднее использование ресурсопередачи соты на обслуживание одного файла.

2. Для оценки значений параметров построенной модели обслуживания заявок на фрагменте сети LTE применено решение системы уравнений равновесия.

3. Исследованы численные свойства показателей совместного обслуживания заявок, которые показали эффективность совместной передачи трафика реального времени и эластичного трафика данных с целью повышения загрузки ресурса фрагмента сети.

4. Рассмотрено решение задачи планирования пропускной способности фрагмента сети, а также допустимого объема трафика, который может быть передан с заданными показателями качества.

5. Рассмотрено решение задачи определения соотношения между ограничениями на скорость передачи данных в целях повышения эффективности использования ресурса фрагмента сети.

6. Разработанную разнопотоковую модель ограничения скорости на передачу данных разнородного трафика рекомендовано использовать при построении алгоритмов управления трафиком каждой базовой станции, а при перегрузках передавать трафик данных через соседние базовые станции. При этом возможна динамическая корректировка границ минимальной и максимальной скоростей эластичного трафика, в зависимости от результатов наблюдений.

Степень достоверности и апробация результатов. Полученные теоретические результаты обоснованы применением математических методов теории телетрафика, подтверждены численными экспериментами. Достоверность положений и выводов диссертации подтверждается апробацией работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях молодых ученых МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2008, 2009 гг.); международном форуме по информатизации МФИ (Москва, 2013 г.); Всероссийских конференциях с международным участием: «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование» РУДН (Москва, 2013, 2015 гг.); LXVIII международной научной конференции РНТОРЭС им. А.С. Попова (Москва, 2013 г.); Proceedings - 29th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2015. May 26th - 29th, (2015г.), Albena, Bulgaria; международной научно-технической конференции «INTERMATIC» МИРЭА (Москва, 2015 - 2017гг.); IEEE 10th IEEE International Conference AICT2016 Application of Information and Communication Technologies Moscow, Russia (2016г.).

Кроме того, построенные системы уравнений частично внедрены при разработке технических решений для транспортной системы H-BAHN (имеется акт о внедрении). Результаты диссертационной работы были получены и применены при разработке технических решений в рамках выполнения прикладных научных исследований и экспериментальных разработок - уникальный идентификатор RFMEFI58214X0003 при поддержке Министерства образования и науки РФ.

Основное содержание работы Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Основная часть (без приложений) изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 38 рисунков и 6 таблиц. Список литературы состоит из 132 наименований. Приложения изложены на 22 страницах машинописного текста.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, обозначена цель исследований, показана научная новизна и практическая значимость результатов диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации проведен анализ методов повышения пропускной способности информационных сетей и существующих в них методов управления трафиком. Рассмотрены и проанализированы методы управления пропускной способностью в стационарных и мобильных сетях и на беспроводных фрагментах сети стандарта LTE с целью решения задачи разработки оптимального метода управления.

Все это привело к появлению в сетях LTE нескольких классов эластичного трафика, который имеет специфические характеристики, такие как: короткое время обслуживания и низкая интенсивность поступления заявок. Однако, при возникновении нештатных (критических) ситуаций в системах М2М возникает лавинообразное увеличение доли широкополосного трафика. При этом системы M2M могут в разы увеличить нагрузку на сеть, трафик от них становится пульсирующим и имеет мощные пиковые выбросы пакетов.

Показано, что в случае отсутствия в сетях LTE необходимых механизмов управления потоками эластичного трафика, могут возникнуть значительные потери одного из его видов. Рассмотрен механизм обеспечения качества обслуживания в пакетных сетях, основанный на резервировании ресурсов. Показано, что для обеспечения требуемого качества обслуживания, резервирование должно быть дополнено механизмами управления трафиком, включающими в себя как управление доступом, так и планирование очередей. Алгоритмы управления доступом анализируют новые заявки на поступление трафика в сеть, определяя, могут ли они привести к перегрузке сети, или к ухудшению уровня качества обслуживания уже имеющегося трафика. Алгоритмы организации и планирования очередей из пакетов позволяют ограничивать пропускную способность узла, распределяя ее между несколькими потоками, в зависимости от требований к пропускной способности со стороны каждого потока.

Для исследования процессов, происходящих на фрагменте соты сети LTE в работе была построена имитационная модель, позволяющая использовать различные типы распределений потока поступающих заявок и различные типы распределений времени их обслуживания. Особенностью разработанной модели является то, что она позволяет ограничить длительность заявки, то есть в ней вводится порог на время обслуживания.

Также построена имитационная модель реального фрагмента сети LTE, обслуживаемого одним модулем управления мобильностью MME/UPE. Показано, что наихудший случай возникает, когда соотношения скоростей передачи высокоскоростных и низкоскоростных заявок составляет 32:1. На существующих сетях это соотношение должно определяться на основе постоянных наблюдений. Аналитические модели при таком соотношении требуют очень большого объема вычислений, поэтому произведено разделение объектов на компоненты: заявку, соту и имитатор. Разработан алгоритм работы программы имитационного моделирования. В рассматриваемой модели могут быть использованы различные типы распределений потока поступающих заявок и времен их обслуживания. Исследования с помощью программы подтвердили, что заявки с бомльшими скоростями испытывают и бомльшие потери, показано, что потери высокоскоростных заявок минимальны при их доле равной 50% для всех значений удельной нагрузки на соту.

Проведена постановка задачи обслуживания двух потоков разнородного трафика. Показано, что с увеличением допустимой длины очереди, а также ширины полосы пропускания, количество возможных состояний системы резко возрастает и при постоянной величине времени ожидания процесс уже не будет марковским.

В третьей главе диссертации проанализированы средства контроля, обеспечивающие заданные показателя качества обслуживания поступающих заявок в сетях LTE. В частности, рассмотрено введение ограничительных порогов на скорость передачи эластичного трафика данных.

Разработана модель выбора численных значений минимально и максимально допустимой скоростей передачи, в которой рассматривается процесс поступления одного потока заявок на обслуживание трафика реального времени, с интенсивностью и одного потока заявок на передачу данных эластичного трафика, с интенсивностью , которые распределены по Пуассоновскому закону. Для обслуживания одной заявки на передачу эластичного трафика из пропускной способности соты выделяется максимально возможный ресурс, в размере , удовлетворяющий неравенству, где и задают соответственно минимальную и максимальную скорости скачивания файлов, . Предполагается, что объем передаваемого файла имеет экспоненциальное распределение, со средним значением F. Принято, что время передачи файла с использованием только минимальной скорости и только максимальной скорости имеет экспоненциальное распределение соответственно с параметрами и . Рассматривается относительный приоритет при использовании ресурса передачи информации. Показано, что если сота располагает достаточным свободным ресурсом, т.е. выполняется неравенство, то заявка принимается на обслуживание и для этого выделяется ресурс в объеме бит/с.

В случае отсутствия указанной величины ресурса, но выполнения неравенства , скорость передачи всех файлов, уменьшается до значения , что удовлетворяет условию . Если выполняется неравенство , то поступившая заявка на передачу файлов данных получает отказ.

Проанализирован процесс распределения ресурса на фрагменте сети LTE. Схема функционирования построенной модели представлена на рис.2.

Рисунок 2. Схема функционирования модели отдельной соты сети стандарта LTE.

В рассмотренной модели изменение скорости передачи данных осуществляется динамически в соответствии с загрузкой. При этом используемый ресурс, а, следовательно, и скорость передачи трафика сервисов реального времени не меняются. Рассмотрен пример процедуры распределения ресурса, результаты которого представлены на рис.3.

Рисунок 3. Пример распределения ресурса для исследуемой модели соты сети стандарта LTE.

Проведено математическое представление модели распределения ресурса. Результаты моделирования оценены долей потерянных заявок и средним значением используемого ресурса соты.

Доля заявок на передачу трафика сервисов реального времени, удовлетворяющих условию , определена как:

,

Среднее число заявок на передачу трафика реального времени, находящихся на обслуживании, определяется как:

.

Среднее значение ресурса передачи информации соты, занятого на обслуживание заявок на передачу трафика реального времени, находится из соотношения:

.

Аналогично сформулированы определения показателей качества обслуживания заявок на передачу файлов: потерь заявок на передачу эластичного трафика

.

Среднее число заявок на передачу эластичного трафика находящихся на обслуживании, определено как:

.

Среднее значение ресурса передачи информации соты, занятого на обслуживание заявок на передачу эластичного трафика находится из соотношения

.

Среднее значение ресурса передачи информации соты, используемое для обслуживания одного файла, находится из соотношения

.

Среднее время передачи файла, находится по формуле Литтла:

.

Показано, что полученные соотношения носят характер законов сохранения интенсивностей потоков заявок, поступивших и обслуженных в рассматриваемой системе связи.

Введен еще один показатель эффективности передачи информации в соте - - доля времени, в течение которой весь ресурс соты задействован на передачу трафика пользователей:

.

Составлена система уравнений равновесия:

,

.

При условии нормировки: .

Эта система решена с использованием итерационного метода Гаусса-Зейделя.

С использованием построенной модели сформулированы определения основных показателей качества совместного обслуживания поступающих заявок: доля заявок, которым отказано в доступе, среднее использование ресурса передачи информации для каждого вида трафика, среднее время доставки файла, среднее использование ресурса передачи на обслуживание одного файла и др.

В четвертой главе диссертации проведена разработка адаптивного алгоритма управления передачей потоков разнородного трафика в сетях LTE. Обоснована необходимость создания адаптивных механизмов управления передачей потоков эластичного трафика. За исходный взят механизм обеспечения качества в пакетных сетях, основанный на резервировании ресурсов. Для обеспечения требуемого качества обслуживания резервирование дополнено двумя механизмами управления трафиком: управление доступом и планирование очередей.

Полученные численные результаты предложено использовать для планирования значений структурных параметров модели ограничения верхней скорости передачи эластичного трафика с реальными начальными численными значениями. Для этого выполнен анализ зависимости основных вероятностных характеристик исследуемой модели от увеличения трафика при различных значениях исходных данных. На рис. 4 показаны данные расчета потерь заявок трафика сервисов реального времени и потерь заявок эластичного трафика при увеличении значения максимальной скорости передачи данных от 1 Мбит/с до 40 Мбит/с. Анализ показал, что с ростом скорости падают потери заявок не только на передачу файлов, но также и потери заявок на передачу трафика сервисов реального времени, это происходит в результате ускоренного освобождения ресурса соты.

Рисунок 4. Зависимость потерь заявок от увеличения максимальной доступности ресурса для передачи трафика данных

Рисунок 5. Среднее использование ресурса соты на передачу файла при увеличении максимальной доступности ресурса для передачи трафика данных

При тех же начальных условиях проанализированы изменения других характеристик модели: доли времени полной загрузки ресурса соты; среднего числа заявок, находящихся в соте на обслуживании; средних значений распределения скоростей соты и их суммы при увеличении скорости передачи данных , исследована величина среднего использования ресурса соты на передачу файла. На рис. 5 показаны результаты изменения среднего времени передачи файла данных при увеличении скорости . Исследования показали, что с ростом скорости среднее время передачи файла данных уменьшается когда на передачу файла используется единичный ресурс соты, а затем стремится к постоянному значению, в соответствии с загрузкой соты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Выполнен анализ работы современных мобильных сетей связи. Он показал эффективность использования свойств трафика для повышения эффективности распределения ресурса. Исследование, выполненное по материалам опубликованных работ, показывает отсутствие удобных для реализации методов оценки канального ресурса. Такие методы необходимы для научного обоснования решения инженерных задач, возникающих при развертывании и эксплуатации мобильных сетей четвертого поколения.

2. Построена и исследована новая математическая модель на ограничения скорости эластичного вида трафика, учитывающая совместное поступление и обслуживание заявок реального времени и заявок эластичного трафика на передачу данных. При этом показано, что трафик реального времени имеет относительный приоритет в занятии ресурса, уменьшая при необходимости скорость передачи данных, которая меняется в фиксированных пределах, отражая эластичные свойства трафика передачи данных.

3. При построении модели совместного обслуживания трафика сформулированы определения основных показателей качества обслуживания заявок сервисов реального времени и эластичного трафика. Среди которых: доли заявок, получивших отказ в доступе, среднее использование ресурса передачи информации для каждого вида трафика в отдельности и суммарно, среднее время доставки файла данных, среднее использование ресурса передачи соты на передачу одного файла данных и др. Значения показателей выражены через стационарные вероятности отдельных состояний модели. Построен и исследован марковский процесс, описывающий динамику изменения состояний модели.

4. Получена система уравнений равновесия, связывающая значения стационарных вероятностей разработанной модели совместного обслуживания разнородного трафика. Разработан алгоритм ее решения, с использованием метода Гаусса-Зейделя. Исследованы зависимости между параметрами заявок.

5. Показано, что при локальном уменьшении вероятности потерь заявок на передачу данных, возрастают потери заявок из-за неконтролируемого захвата ресурсов сети. Предложено введение гарантированного порога на максимальную скорость эластичного трафика, показано, что на существующих сетях этот порог должен определяться на основе постоянных наблюдений.

6. Исследованы численные свойства показателей совместного обслуживания заявок, которые показали эффективность совместной передачи трафика реального времени и эластичного трафика данных с целью повышения загрузки ресурса фрагмента сети. Построенная модель дает возможность численно оценить преимущества совместной передачи разнородного трафика.

7. Рассмотрено решение задач планирования пропускной способности фрагмента сети, а также допустимого объема трафика, который может быть передан с заданными показателями качества. Рассмотрено решение задачи определения соотношения между ограничениями на скорость передачи данных в целях повышения эффективности использования ресурса фрагмента сети.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК и Минобрнауки России

1. Антонова В.М., Маликова Е.Е. Исследование взаимного влияния полезного и служебного трафика в сетях LTE// T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2014. - №7. - С.17-21.

2. Антонова В.М., Скрыль С.В., Шайков И.Н. Особенности применения методов социальной инженерии в мобильных сетях стандарта LTE// Журнал «Телекоммуникации» издательство наука и технологии. - 2016. - № 12. - С. 42-46

3. Антонова В.М., Маликова Е.Е. Исследование эффективности совместной передачи разнородного трафика в соте сети LTE// T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2017. - №9. - С. 22-26.

Результаты, опубликованные в базах Scopus

1. Antonova V.M., Gudkova I.A., Markova E.V., Abaev P.O. Analytical Modeling and simulation of admission control scheme for non-real time services in LTE networks// Proceedings - 29th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2015. May 26th - 29th, 2015. Albena, Bulgaria - P. 689-695.

2. Antonova V.M., Volkov D.O., Kuznetsov N.A., Starostenko A.M. Math modeling of passenger traffic in the monorail transport system// IEEE Proceedings - 2016 10th IEEE International Conference AICT2016 Application of Information and Communication Technologies 10-12 Oct. - Moscow, Russia. - 2016. - P. 90-94.

Другие статьи и материалы конференций

1. Антонова В.М., Маликова Е.Е. Метод адаптивной диспетчеризации нагрузки на фрагменте сети LTE// Международная конференция "Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий - РЕС -2013". Серия: научные конференции, посвященные дню радио (выпуск LXVIII) РНТОРЭиС им. Попова - М. - 2013. - С. 33-36.

2. Антонова В.М. Оценка канального ресурса для разноскоростных соединений на фрагменте сети LTE// «Естественные и технические науки». - 2014. - № 10. - С. 277-279.

3. Антонова В.М., Цирик И.А. Управление доступом новых требований на фрагменте сети LTE// «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения «INTERMATIC-2015», труды международной научно-технической конференции - М.: МИРЭА - 2015. - С.226-228.

4. Антонова В.М., Цирик И.А. Имитационная модель передачи разноскоростного трафика в соте сети LTE// Материалы Всероссийской конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» - М.: РУДН - 2015 - С. 73-75.

5. Антонова В.М., Козлова А.С. Анализ модели разделения ресурсов в соте сети LTE// «Инфоком-2016» Северо-Кавказский филиал Московского Технического Университета Связи и Информатики - Ростов-на-Дону. - 2016. - С.24-27.

6. Антонова В.М., Овинникова Т.В. Преимущества использования пикосот в сетях LTE// «Инфоком-2016» Северо-Кавказский филиал Московского Технического Университета Связи и Информатики - Ростов-на-Дону. - 2016. - С.27-29

7. Антонова В.М., Богомолова Н.Е. Анализ основных уязвимостей сетей стандарта LTE// «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения INTERMATIC-2016», труды международной научно-технической конференции - М.: МИРЭА. - 2016. - С. 146-150.

8. Антонова В.М., Волков Д.О., Степанов М.С. Оценка ресурсапередачи информации при обслуживании разнородного трафика в сетях LTE// «Естественные и технические науки». - 2016. - № 11. - С. 183-189.

9. Антонова В.М., Малыгина С. В., Шпагина К. А. Изучение основных особенностей сигналов сетей LTE// Журнал «Инновационное развитие». - Пермь. - 2017. - №10(15). С. 24-26.

Размещено на Allbest.ru