Имитационный метод исследования спектра выходных колебаний вычислительных синтезаторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Имитационный метод исследования спектра выходных колебаний вычислительных синтезаторов

Я.А. Измайлова

ФГУП «НПП «Полет»

Предложен имитационный метод исследования спектра выходных колебаний цифровых вычислительных синтезаторов (ЦВС), реализованный в виде пакета компьютерных программ (ПКП) «SpectrDDS». Показано, что ПКП «SpectrDDS» позволяет автоматизировать процесс разработки ЦВС с заданным спектром с начального этапа их проектирования.

Ключевые слова: пакет компьютерных программ (ПКП) «SpectrDDS», цифровой вычислительный синтезатор (ЦВС), радиотехнические системы (РТС), дискретные побочные спектральные составляющие (ДПСС), накопитель кодов (НК), метод вейвлет-анализа.

Введение

В настоящее время в радиотехнических системах (РТС) различного назначения доминирующее положение занимают цифровые вычислительные синтезаторы (ЦВС), построенные по принципу прямого цифрового синтеза [1]. Это связано с тем, что в отличие от синтезаторов косвенного метода синтеза ЦВС способны настраиваться с чрезвычайно высокой разрешающей способностью по фазе и быстрой перестройкой с частоты на частоту, при этом выходная частота, фаза и амплитуда могут точно и практически мгновенно управляться с помощью цифрового процессора [2].

Однако у таких систем синтеза частот, как ЦВС, есть два основных недостатка, связанных, прежде всего, с процессами цифровой обработки в синтезаторе, а именно:

- максимальная выходная частота ограничена быстродействием синтезатора и не может быть выше половины тактовой;

- отдельные побочные составляющие выходного сигнала ЦВС могут быть значительными по сравнению с аналогичными параметрами синтезаторов других типов.

Анализ проблемы, постановка задачи

Учитывая достоинства и недостатки ЦВС, проектировщикам РТС, использующим синтезаторы данного класса в своих устройствах, необходимо тщательно проанализировать качественные показатели ЦВС, принимая во внимание требования как по быстродействию, так и по качеству спектра выходных колебаний синтезатора.

Следует отметить, что если вопросы схемотехнического проектирования быстродействующих ЦВС, в том числе в интегральном исполнении в виде БИС, достаточно подробно рассмотрены в работах [3…5], то методы автоматизированного исследования спектральных характеристик ЦВС отстают от запросов практики. Так, программы для ЭВМ «SPECTRDFS» [6] предназначены в основном для оценки спектральных характеристик двухуровневых ЦВС (ЦВС ДС) [7], а приведенные в работах [2, 8] математические модели «классических» ЦВС отсчетов (рис.1) непригодны для реализации в виде программ для ЭВМ по расчету спектральных характеристик и позволяют определить только максимальный уровень побочных спектральных составляющих спектра данных ЦВС (рис. 2). Отмеченные обстоятельства сдерживают как применение известных структур ЦВС [1, 2], так и разработку новых высокоэффективных структур ЦВС с улучшенным спектром.

Рис. 1. «Классический» ЦВС отсчетов

Рис. 2. Графики зависимости уровня наибольшей ДПСС ЦВС отсчетов от N и N_A

В статье сделана попытка восполнить данный пробел путем создания отвечающего запросам практики универсального пакета компьютерных программ по исследованию спектральных характеристик как известных структур ЦВС [1, 2], так и новых высокоэффективных структур быстродействующих ЦВС частот и сигналов [5, 9].

Математическая модель выходных колебаний ЦВС

имитационный спектр колебание синтезатор

Спектр S() выходного сигнала ЦВС имеет (рис. 3) линейный характер и содержит помимо полезного колебания частоты ₀ с амплитудой А₀ дискретные побочные спектральные составляющие (ДПСС) с амплитудами А_+I, причина появления которых связана, как показано в работах [2, 8], с эффектом дискретизации сигнала по фазе N_ц и амплитуде N_А. Наличие ДПСС в спектре S() отрицательно сказывается на качестве работы РТС, в которых ЦВС используется в качестве формирователей высокостабильных колебаний. Поэтому проектировщики РТС, использующие ЦВС в своих устройствах, предъявляют жесткие требования к качеству спектра синтезатора. При этом для заказчиков ЦВС важным является знание величины наибольшей ДПСС и их расположения в спектре синтезируемого ЦВС-колебания.

Рис. 3. Спектр выходного сигнала ЦВС:

А₀ - основной (полезный) сигнал; А_+i - дискретные побочные составляющие (i=1,2,…,n)

Для решения задачи определения расположения ДПСС в спектре S() с вычислением величины каждой из них в диапазоне синтезируемых частот было предложено выходной сигнал ЦВС S(t) (см. рис.1) представить в виде суммы прямоугольных импульсов (рис. 4) с периодом повторения, равным периоду повторения выходного сигнала накопителя кодов (НК):

T_n=LT₀. (1)

Величина L в формуле (1) может быть определена с помощью алгоритма Евклида из следующего выражения:

. (2)

В (2) М и L - взаимно простые числа, причем М отлично от единицы, а К_fс и R, соответственно, - код синтезируемой частоты и емкость НК.

Каждый импульс в сигнале S(t) охарактеризуем следующими параметрами: амплитудой А_i; длительностью t_ui; начальной фазой ц_ui, т. е. задержкой импульса t_{з ui} относительно начала координат.

Временные параметры импульсов t_ui и t_зi могут быть определены из следующих выражений:

, (3)

где - момент окончания i-того импульса.

При этом, если К_fc>R/N_ц, то t_i равен t_i =(i+1)T₀, а при К_fc ? R/N_ц составляет величину

(4)

Здесь D_i=R(i+1)/(К_fcN_ц), где N_ц - число разрядов квантования по фазе.

Рис. 4. Графическое представление выходного сигнала ЦВС S(t) в виде суммы прямоугольных импульсов

Амплитуду импульсов в сигнале S(t) можно рассчитать по следующей формуле:

, (5)

где N_А - число уровней квантования по амплитуде (количество разрядов ЦАП),

а - текущая фаза колебания, которая может быть рассчитана по формуле

(6)

Таким образом, разложив каждый импульс в сигнале S(t) в ряд Фурье на периоде T_n=LT₀, комплексную амплитуду n-ной гармоники можно определить по следующей формуле:

, (7)

где - вспомогательный коэффициент; n = 1, 2, 3... - номера спектральных составляющих.

Согласно теореме о сумме спектров [10], суммарную комплексную амплитуду побочных спектральных составляющих в выходном сигнале ЦВС определим из выражения:

, (8)

где N_выб - число выборок в сигнале S(t) определим по формуле:

(9)

Путем перебора n в формуле (8) от 1 до N_выб -1 можно определить максимальный уровень ДПСС в выходном сигнале ЦВС и исследовать «полный» спектр выходных колебаний ЦВС в диапазоне частот до двух f_с.

Следует отметить, что рассмотренный метод гармонического анализа спектра ЦВС на основе преобразований Фурье дает представление о качественном составе выходных колебаний синтезатора в установившемся режиме и не позволяет исследовать динамику изменения сигнала при формировании сложных (например, ЛЧМ) колебаний. Для исследования динамики сигнала на «мгновенном периоде» предлагается использовать более информативные, но требующие больших вычислительных затрат методы вейвлет-анализа [11].

Краткая характеристика программного продукта «SpectrDDS»

Полученные соотношения (1)… (9) и наработки автора по использованию программы «SPECTRDFS» по расчету спектра ЦВС ДС и методов вейвлет-преобразований легли в основу создания программного продукта - пакета компьютерных программ (ПКП) «SpectrDDS» по автоматизированному исследованию и анализу спектральных характеристик ЦВС.

ПКП «SpectrDDS» универсален и позволяет исследовать:

- методами гармонического анализа - спектр выходных колебаний как ЦВС ДС, так и ЦВС отсчетов, а также ЦВС сложных многочастотных сигналов [9];

- методами вейвлет-анализа - динамику изменения сигнала на «мгновенном периоде».

ПКП «SpectrDDS» представляет собой набор модулей, каждый из которых отвечает за работу одного из окон.

Рис. 5. Окно ввода параметров Sintes Param

На рис. 5 показано окно ввода параметров и график зависимости уровня наибольшей ДПСС ЦВС от числа разрядов квантования по фазе N и амплитуде N_A.

На рис. 6 приведено окно расчета спектра выходного сигнала ЦВС, на котором в виде спектрограмм осуществляется отображение результатов вычислений.

ПКП «SpectrDDS» написан в Delphi 5.0, работает в операционной системе WindowsX; относится к классу MDI-приложений (Multi Dialog Interface), что позволяет разработчику работать с компьютером в диалоговом режиме («дружественный интерфейс»).

Рис. 6. Окно расчета спектра выходного сигнала ЦВС Sintes Spectr

Полученные с использованием ПКП «SpectrDDS» результаты исследований спектра выходных колебаний ЦВС отсчетов для различных значений уровней квантования по фазе N_ц и амплитуде N_А показали следующее:

- с увеличением кода К_fc синтезируемой частоты уровень ДПСС в выходном сигнале ЦВС (особенно при малых значениях N_ц=N_A=2⁹=512) возрастает на 5…7 дБ по сравнению со значениями, показанными на графиках рис. 2;

- данный результат соответствует следствию из теоремы Котельникова, так как с ростом выходной частоты уменьшается количество выборок на периоде синтезируемого колебания;

- в диапазоне выходных частот ЦВС имеются сравнительно узкие области частот (не более 10f, f - шаг перестройки), в которых уровень ослабления ДПСС на 8…10 дБ больше чем на графиках, приведенных на рис. 2.

Этот результат объясняется тем, что в указанных областях код К_fc кратен или близок к кратному емкости НК, и требуемый коэффициент преобразования частоты реализуется точно.

Данный результат особенно актуален при проектировании систем с многократным преобразованием частоты, так как позволяет оптимизировать систему по такому критерию, как минимум побочных комбинационных частот на ее выходе [12].

Следует отметить, что достоверность результатов компьютерного исследования спектра ЦВС была проверена экспериментально на макетах синтезаторов.

Заключение

Рассмотренный в статье ПКП «SpectrDDS» позволяет, по мнению авторов, решить задачу компьютерного исследования спектра выходных колебаний ЦВС, что делает возможным автоматизировать процесс разработки цифровых систем синтеза частот и сигналов с требуемыми спектральными характеристиками с начального этапа их проектирования.

Библиографический список

1. Cooper H. Why complicate frequency Syntresis // Electronic Design - 1974. - №15. - P. 80-84.

2. Лобов В., Стешенко В., Шахтарин Б. Цифровые синтезаторы прямого синтеза частот // «CHIP NEWS». - 1997. - №1(10). - С. 16-21.

3. Станков В.С., Брагина Я.А. Проектирование интегральных узлов вычислительных синтезаторов повышенного быстродействия // Проектирование и технология электронных средств. - Владимир, 2006. - №1. - С. 13-17.

4. Станков В.С., Брагина Я.А. Проектирование преобразователей «фаза-синус» для интегральных вычислительных синтезаторов частот // Проектирование и технология электронных средств. - Владимир, 2006. - №4.

5. Станков В.С., Брагина Я.А. Проектирование вычислительных синтезаторов для интегральной реализации в виде БИС повышенного быстродействия // Проектирование и технология электронных средств. - Владимир, 2007. - №1-2.

6. Свидетельство №2003611154 об официальной регистрации программы для ЭВМ «SPECTRDFS», зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ, Москва, 16.05.2003 г.

7. Кочемасов В.Н., Раков Н.П. Цифровые вычислительные синтезаторы двухуровневых сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. - 1991. - №9. - С. 43-65.

8. Henry T.Nicholas, and Henry Samueli An Analysis of the Output Spectrum of Digital Frequency Synthecizers in the Presence of Phase-Accumulator Truncation // 41st.Annual Frequency Control Symp. - 1987. - Р. 495-502.

9. Станков В.С., Брагина Я.А., Яничкин В.А. Новый метод синтеза полигармонических колебаний на основе цифровых структур // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. - Вып. 1, 2. - 2006.

10. Харкевич Д. Спектры и колебания. - М.: Сов. Радио, 1956.

11. Левкович Л. Вейвлет-анализ // Компьютер. - 1998. - №8. - С. 28-30.

12. Богатырев Ю.К., Ямпурин Н.П. Проектирование синтезаторов частоты с произвольным числом смесителей // Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная аппаратура. - 1979. - Вып. 1. - С. 86-90.

Размещено на Allbest.ru