Информационная модель измерителя влажности снега

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Информационная модель измерителя влажности снега

В.И. Колесов, В.Г. Оржаховский, Ш.М. Мерданов

Тюменский государственный нефтегазовый университет

Исследуются проблемы, связанные с инструментально-информационным обеспечением процесса измерения влажности снега. В частности, получена математическая модель, устанавливающая взаимосвязь напряжения U, фиксируемого светочувствительной панелью, с измеряемой влажностью снега W. Кроме этого, установлена взаимосвязь между факторами, влияющими на влажность W, такими как мощность излучателя N и объем пробы снега V_сн. Дана оценка достоверности аппроксимации полученных математических моделей.

Ключевые слова: информационная модель, влажность снежной массы, измеритель влажности снега, мощность излучения, снежная проба.

Создание снеголедовых дорог в условиях Севера базируется на масштабном привлечении инструментальных аппаратно-программных средств поддержки строительства: измерительных приборов, информационных систем и т.п. Метрологические характеристики устройств, используемых для контроля технологических параметров таких дорог (в частности, измерителей влажности снега), обусловливают в итоге достижимый уровень качества строительства. Метрология любого измерительного устройства определяется спецификой его построения, и в первую очередь -информационной моделью, которая обычно используется для исследования его результирующей погрешности.

Способ определения влажности снега, положенный в основу рассматриваемого ниже прибора для определения влажности снега, основан на зависимости прозрачности снежной массы от ее влажности [1]. Организация самой процедуры экспериментальных исследований и результаты структурной идентификации модели измерителя подробно изложены в [2].

Принцип работы прибора заключается в следующем. Источник энергии мощностью N (рис. 1) с управляемой интенсивностью светового и теплового потоков (блок 1) просвечивает снежную пробу толщиной h, площадью основания S и объемом V_сн.

Световой поток, прошедший через пробу, фиксируется светочувствительной панелью, преобразующей световой поток в электрический сигал напряжением U (блок 2), величина которого в соответствии с принципом работы прибора зависит не только от влажности W, но и от мощности N и объема V_сн пробы снега. Напряжение U посредством аналого-цифрового преобразователя (АЦП) трансформируется в двоичный код, который обрабатывается вычислителем для формирования значения влажности W снега (блок 3). Процедура оценки W осуществляется программным путем и может выполняться двояко: либо с использованием эталонных таблиц и алгоритмов интерполяции (вариант 1), либо по уравнениям, найденным в результате регрессионного анализа (вариант 2).

измерение влажность снег модель

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема измерения влажности снега

Вариант 1. Интерполяция функции y(x) одной переменной х, заданной (n+1) узлами y_i(x_i), где i = 0.1,2,… n, заключается, как известно, в нахождении значений у по значениям х между узлами x_i. При интерполяции функция у(х) заменяется интерполяционным полиномом Р(х), значения которого Р(х_i) в узлах точно совпадают с у(х_i). В случае небольшого числа узлов (1<n<5) используются интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона или Эйткена [3]. При большом числе узлов применяют многоинтервальную интерполяцию, когда эти формулы используются на частичных интервалах с небольшим числом узлов. Специальным видом многоинтервальной интерполяции является сплайн-интерполяция, требующая меньших вычислительных ресурсов.

Вариант 2. Учитывая «зашумленность» экспериментальных данных, при метрологическом анализе целесообразно аппроксимировать функцию отклика измерительного блока 3 по результатам регрессионного анализа данных. Результаты выполненных экспериментов по оценке влажности снега позволяют утверждать, что связь напряжения U с влажностью W (рис. 2) определяется регрессионным уравнением

, (1)

где параметры с₀ и с₁ зависят от N и V_сн. Использование (1) позволяет для фиксированного объема пробы V_сн и известного значения N вычислить величину влажности W по напряжению U, измеренному на светочувствительной панели:

. (2)

Анализируя (2), легко увидеть (пренебрегая ошибками аппроксимации), что источниками погрешности вычисления W являются флуктуации мощности N (которые обозначим ) и объема снежной пробы (). Этот вывод позволяет упростить структуру информационной модели прибора (рис. 3), где и складываются с соответствующими значениями мощности N излучателя и объема снега.

Для того чтобы оценить связь относительных погрешностей измерения влажности снега и напряжения , используем выражение (1). Дифференцируя (1) по W, получим , или

. (3)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Графики зависимости напряжения U от влажности W

Рис. 3. Информационная модель прибора

Разделив обе части (3) на V·W и выполнив простые преобразования, получим

,

или

. (4)

Таким образом, эластичность W относительно V

. (5)

На рис. 4 представлены графики зависимости эластичности EL от влажности W для ряда фиксированных значений мощности излучения N. Практический интерес представляет случай, когда относительные погрешности измерения напряжения U и влажности W одинаковы. В этой ситуации выполняется условие

Рис. 4. График зависимости эластичности EL от влажности W

Рис. 5. График зависимости влажности W(EL=1) от мощности N

, (6)

из которого легко определить граничные значения влажности

. (7)

График зависимости влажности W(EL=1) от мощности излучения N приведен на рис. 5. Его анализ показывает, что эта зависимость хорошо аппроксимируется функцией

W(EL=1) = 1/[ 2.5209242 /(N-70)+ 0.0143766]. (8)

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

- рациональный уровень мощности излучения N (для перекрытия технологически целесообразного диапазона влажности снега 20%<W<35%) не превышает 250 Вт;

- рабочий диапазон прибора, где достигаются умеренные относительные погрешности измерения влажности снега (1<EL<3), соответствует интервалу 16-35%.

Прибор можно использовать в качестве регулятора технологического процесса увлажнения и уплотнения снега при строительстве снеголедовых дорог. Регулирование производится путем изъятия пробы снега после его увлажнения и дальнейшей оценки его на соответствие заданным параметрам с помощью прибора.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Патент на изобретение № 2291414 РФ. Оптический влагомер снежной массы / Карнаухов Н.Н., Мерданов Ш.М., Оржаховский В.Г.; опубл. 10.01.2007. Бюл. №1.

2. Колесов В.И., Оржаховский В.Г. Структурная идентификация модели измерителя влажности // Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании: Материалы III Международной науч.-техн. конф. - Тюмень: ТюмГНГУ. - 224 с.

3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1973. - 832 с.

Размещено на Allbest.ru