Нанохолодильники для применения в электронике и коммуникационных технологиях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Московский институт электроники и математики

Междисциплинарная курсовая работа

студента образовательной программы «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

Нанохолодильники для применения в электронике и коммуникационных технологиях

Золотарева Алина

Москва 2018

Содержание

Введение

1. Ограничения нанохолодильников

2. Нанохолодильник на основе Кулоновского барьера

3. Нанохолодильник каскадной структуры

Заключение

Список литературы

Введение

Поток электронов через туннельный переход в структуре нормальный металл - изолятор - сверхпроводник (НИС) при напряжении смещения V, сопровождается переносом тепла из нормального металла в сверхпроводник. Это явление возникает из-за наличия сверхпроводящей энергетической щели ?, которая допускает туннелирование только «горячих» квазичастиц с высокой энергии из нормального металла. Таким образом, частицы с энергией Е<? не могут туннелировать внутри запрещенной энергетической щели, но электроны с энергией Е>? удаляются из нормального металла. Принцип электронного охлаждения показан на рисунке 1.

Рис. 1. Диаграмма энергетических уровней в переходе микрохолодильника.

Ток заряда через переход при напряжении V равен:

Где R_N - нормальное сопротивление, f_N - энергетическое распределение электронов в нормальном металле, f_S - функция распределения в сверхпроводнике, n_S(E) - плотность состояний в сверхпроводнике.

Тепловой ток из металла или мощность охлаждения туннельного перехода:

Мощность охлаждения имеет максимальное значение при напряжении смещения немного меньше энергетической щели eV??. Если eV??, то электрический ток I через переход и Джоулево тепло IV сильно растут, тем самым мощность охлаждения становится отрицательной.

Подобный перенос тепла через структуру нормальный металл - изолятор - сверхпроводник используется при создании нано- и микрохолодильников.

Впервые микрохолодильник, основанный на туннельном переходе НИС, был собран в 1994 году [1]. Современные эксперименты позволяют понизить электронную температуру в нормальном металле с 300мК до 100мК, открывая перспективы использования микрокулера для охлаждения нано- или микросистем, таких как высокочувствительные датчики, детекторы и квантовые устройства [2].

1. Ограничения нанохолодильников

Одним из ограничений в работе микрохолодильника является то, что неравновесные квазичастицы проникают в сверхпроводник и аккумулируются вблизи туннельного перехода. В результате, горячие электроны туннелируют обратно в нормальный металл, тем самым понижая эффективность микрохолодильника. Тем не менее проблему можно решить с помощью локального теплового равновесия в сверхпроводнике. А именно, поместить ловушки для квазичастиц: добавить дополнительный слой нормального металла на сверхпроводник, тогда горячие квазичастицы из сверхпроводника будут попадать в эту ловушку[3].

Одним из способов решения данной проблемой стало изобретение микрохолодильника с каскадной структурой. Устройство такого охладителя предполагает наличие ловушек для квазичастиц, что увеличивает эффективность охлаждения.

Также существует еще одно существенное ограничение, которое возникает из-за двойственной природы тока в туннельном переходе: происходит не только одночастичный токоперенос, но и двухчастичный - Андреевский. Андреевский ток I_A образует Джоулево тепло I_AV в нормальном металле, которое превышает одночастичное охлаждение при достаточно низких температурах. Отсюда следует, что взаимодействие одночастичного тока и Андреевского отражения устанавливает ограничения по охлаждению микрохолодильников.

Способом уменьшения Андреевского тепла является использование ферромагнитного металла вместо изолятора, что позволяет повысить мощность охлаждения по сравнению с переходом НИС [4].

2. Нанохолодильник на основе Кулоновского барьера

Теплопроводным свойствам электрических микросхем уделяют большое внимание.

Например, перегрев схем из-за диссипативных токов является проблемой при работе в низкотемпературном режиме. Одним из доступных практических способов предотвратить перегрев является использование энергоизбирательного транспорта или сверхпроводниковых барьеров. Одним из примеров является простой одноэлектронный транзистор, основанный на Кулоновском барьере с металлическими электродами.

В электронном микроохладителе на основе Кулоновского барьера для одноэлектронного туннелирование используются Андреевские зеркала, которые подавляют тепловой ток, вызванный Андреевским отражением.

Средняя диссипация нормального одноэлектронного транзистора положительна, но из-за Кулоновской щели может существовать такой режим, в котором один из переходов охлаждается, в то время как другой является диссипативным. Это обеспечивает интересную возможность для реализации микрохолодильника с Кулоновской блокадой: степени заряда и энергии одноэлектронного транзистора можно регулировать независимо, например, если затвор транзистора разделить сверхпроводящим слоем на две термические половины при сохранении его электрической структуры. Работа такого кулера основана на электростатической энергетической щели для электронного транспорта подобно сверхпроводящей щели в микрохолодильниках типа НИС. Однако в микрохолодильнике типа НИС только один электрод при туннелировании охлаждается, а другой нагревается, тогда как удаленное тепло в микрокулере с Кулоновской щелью равномерно распределяется между двумя электродами охлаждающего перехода. Особенностью микрокулера является возможность регулировать величину щели напряжением затвора, чтобы оптимизировать его работу при заданной температуре. Кулоновский кулер больше всего подходит для очень низких температур, где стандартные электронные охладители на основе сверхпроводящих щелей становятся неэффективными. [5]

Рис.2. Кулер в виде одноэлектронного транзистора.

На рисунке 2 показана схема, на которой электронный транзистор находится под напряжением V и его положение затвора n_g=C_gV_g/e, где C_g и V_g - емкость и напряжение затвора. Анализ энергии одноэлектронного транзистора производится при низкотемпературном режиме k_BT??E_C, где возможны только два состояния заряда n = 0 и n = 1. Для оптимальной работы в этом режиме напряжение затвора устанавливается таким, что электроны при входящем туннелировании преодолевают барьер ~ k_BT??eV, где T - температура электродов, и при выходном туннелировании электрон испытывает энергию ~ eV. В этих условиях электрод, прикрепленные к переходу, формирующему туннелирование, охлаждается, а последующий нагревается. Из-за симметрии, роли двух переходов меняются местами, когда одноэлектронный транзистор работает в положении затвора 1-n_g вместо n_g.

Тепловой ток или частичная мощность охлаждения для входящего (+) и выходящего (-) туннелирования.

Мощность охлаждения одной стороны при оптимальном смещении перехода.

Рис.3 Мощность охлаждения каждой стороны первого перехода (черные линии) и общая мощность охлаждения двух переходов (красные). Пунктирной горизонтальной линией показано аналитическое предсказание оптимальной мощности охлаждения (уравнение (5)).

В общем случае эффект охлаждения незаметен в стандартном одноэлектронном транзисторе. Однако довольно просто реализовать конфигурацию, в которой ток заряда и тепла создается отдельно. На практике это достигается следующим способом: часть электрода нормального металла меняют со сверхпроводящим электродом, формируя Андреевские зеркала с контактом металл-металл, которые эффективно изолируют охлажденные области, не влияя на перенос заряда в охладителе. Пример данной конфигурации изображен на рисунке 4.

В этой структуре более практично охлаждать и контролировать температуру нормального металла путем туннельной спектроскопии.

Рис.4. Микрохолодильник со сверхпроводниковыми зеркалами, разделенными проводящими слоями нормального металла.

Основным ограничением микрохолодильника с Кулоновской щелью является то, что минимальная температура считается по температуре Т₂ «горячего» перехода. Охлаждение первого перехода (при температуре Т₁) уменьшается, поскольку увеличивается количество доступных зарядовых состояний из-за туннелирования через переход с более высокой температурой. В итоге на всех четырех электродах устанавливается мощность IV/4, когда кулоновские эффекты становятся незначительными.

3. Нанохолодильник каскадной структуры

Каскадный или двухуровневый нанохолодильник обеспечивает более высокое значение мощности охлаждения по сравнению с микроохладителем структуры НИС. Более того, каскадный микрокулер эффективно удаляет горячие квазичастицы из сверхпроводника, особенно при приближении к нижней предельной температуре охлаждения. [6]

Структура каскадного микрохолодильника следующая: мощный охладитель типа СИНИС, имеющий несколько туннельных переходов, соединен с алюминиевым сверхпроводником, содержащим ловушку для квазичастиц (рисунок 5). Слой нормального металла спроектирован непосредственно под горячим сверхпроводником. Разделенный тонким слоем оксида, сверхпроводник не испытывает эффект близости, а квазичастицы рассеиваются в нормальный металл и теряют энергию. Центр перехода СИНИС генерирует квазичастицы в двух сверхпроводящих электродах. Это тепло рассеивается в медном стоке, напрямую подключенному к нормальному металлу, и поглощается активной ловушкой для квазичастиц.

Рис. 5 Принцип работы: (а) задние стороны основного кулера соединены с двумя другими охладителям типа СИНИС. Эти охладители второго уровня действуют как «активные ловушки квазичастиц» и помогают удалять горячие квазичастицы. Красные стрелки отображают тепловой поток из центрального островка.

Эффект термализации активной ловушки состоит в снижении перегрева и, следовательно, в увеличении значения сверхпроводящей щели главного охладителя при конечных значениях тока ловушки I_trap. Это показано на рисунке 6. Поскольку входной ток главного охладителя увеличивается, электроны в сверхпроводнике перегреваются, так как активная ловушка не может справиться с потоком дополнительных квазичастиц, особенно при малом токе ловушки для I_trap= 5мА, и температура увеличивается так, что величина щели уменьшается (кривые IV)). Величина сверхпроводящей щели максимальна при определенном оптимальном значении I_trap~30мА. Превышение этого значения снова сокращает величину щели из-за перегрева активной ловушки. Таким образом, температуру сверхпроводника можно снизить при наложении конечного тока I_trap.

Рис.6 Измерение электронного переноса. Основная схема: вид вольтамперных характеристик (кривые IV) основного кулера для разных значений тока ловушки: I_trap = 0, 5, 15, 30 А, соответственно, при температуре образца 70 мК. Вставка (а): увеличенные кривые IV при 70 мК для I_trap = 0 и 30 мкA. Вставка (b): значение энергетической щели центрального кулера, определяется как ? = max (eV_C, I_C <10 мкA) как функция тока ловушки.

На рисунке 7 (а) показано поведение устройства при температуре 300мК для трех значений тока ловушки: I_trap = 0,5,15 мкА. Температура нормального металла понижается с 300мК до 275мК, когда центральный охладитель «выключен», V_C = 0, при охлаждении активных ловушек. Благодаря охлажденным сверхпроводящим электродам, центральный переход работает при низкой температуре. Он достигает температуры 115мК, тогда как при I_trap = 0 должен составлять 150мК. Более высокий ток ловушки, I_trap = 15мкА, улучшает производительность микрохолодильника, достигая базовой температуры 100мК, что является идеальным состоянием для такого высокомощного охладителя. Здесь активные ловушки эффективно удаляют квазичастицы по сверхпроводникам главного охладителя.

Поведение устройства при низкой температуре 150мК показано на рисунке 7 (b). При нулевом смещении, ток активных ловушек имеет тенденцию перегревать сверхпроводящие электроды. Электроны центрального нормального металла нагреваются до 160мК и 180мК при I_trap = 5 и 15 мкА соответственно, при V_C = 0. Тем не менее, при оптимальном смещении напряжения центрального кулера, V_C,opt, активная ловушка улучшает его работу. При конечных значениях I_trap, достигается оптимальная температура, T_{N, opt} = 65мK по сравнению с 80мK, когда активная ловушка «выключена». Эти особенности возникают в результате взаимодействия нагревания чипа, охлаждения перехода НИС и электронно-фононного взаимодействии в различных электродах. Данные по температуре нормального металла, T_N, представлены как функции от I_trap при различных температурах образца 300, 200 и 90 мК на рисунке 7 (d), (e) и (f) соответственно.

Суммарный результат показан на рисунке 7 (с), где оптимальное падение температуры на центральном островке нормального металла T_{N, opt} = T_bath - T_{N, opt}, показано как функция температуры образца для различных значений I_trap. При конечной низкой температуре, кулер достигает своей базовой температуры 65 мК по сравнению с 90 мК, когда I_trap = 0. При температуре 300 мК, достигается максимальная производительность в микрокулере СИНИС: T_{N, opt} = 200 мК, по сравнению с T_{N, opt} = 150 мК при I_trap = 0 мкA.

Рис.7 Характеристика двухуровневого микрокулера. (a) Электронная температура центрального островка нормального металла T_N как функция напряжения кулера V_C при температуре 300 мК для I_trap = 0, 5 и 15 A (a), и для того же значения тока ловушки при 150 мК (b). Пунктирные линии отражают температуру образца. (c) Оптимальное охлаждение T_{N, opt} = T_bath - T_{N, opt}, как функция температуры при различных значениях I_trap. (d) Электронная температура ?T_N = T_N (I_trap) - T_N (I_trap = 0), измеренная на нормальном металле центрального островка при температуре образца 300 мК в зависимости от

I_trap, когда кулер «выключен» (V_C = 0 В, красные круги) и при оптимальной точке смещения (V_{N, opt}, синие квадраты). (e) Аналогичные данные на схеме (d) при температуре 200 мК и в (f) при 90 мК.

Тепловой транспорт устройства иллюстрируется диаграммой на рисунке 8 (а). Синей стрелкой обозначается охлаждение перехода НИС через барьер. Предполагая, что устройство симметричное, мощность охлаждения равна

,

где f_N (f_S) - распределение электронов в нормальном металле (сверхпроводнике).

Красная стрелка отражает тепловой транспорт через другой переход НИС к стоку при нулевом смещении:

,

где d_S - толщина сверхпроводника, а r_D - удельное сопротивление туннельного перехода между стоком и сверхпроводником.

Зеленый символ относится к энергии взаимодействия между электронами и фононами

,

нанохолодильник кулоновский барьер сверхпроводник

где ?- коэффициент электронно-фононной связи и н - объем нормального металла.

Как видно на рисунке 8 (а), сток состоит из трех областей с различными источниками тепла. Регион D1, расположенный ниже перехода НИС, получает вторичную мощность от основного кулера. Тепловое уравнение в этой области следующее

.

Это тепло рассеивается из области D1 в область D2, которая соединяет переход и активную ловушку. Здесь электроны взаимодействуют с фононами как

В области D3 тепло активно откачивается за счет мощности охлаждения от кулера второго уровня:

Здесь d_D - толщина стока, P_e-ph и P_NIS - локальные мощности на единицу площади.

Рис. 8 (а) Тепловая диаграмма половины двухуровневого микрокулера. Цветные символы отражают основные механизмы переноса тепла: синие стрелки показывают мощность охлаждения через переход НИС, красные - рассеивание квазичастиц через тонкий барьер и зеленые показывают электронно-фононное взаимодействие в нормальном металле. (b) Температура стока, разделенного на три области, при температуре образца 300 мК. (c) Зависимость температуры в центре области D1 от температуры образца. Пунктирной линии обозначено T_D1 = T_bath.

На рисунке 8 (b) показано два случая: когда ловушка выключена и включена. Очевидно, что активная ловушка эффективно охлаждает сток и сверхпроводник первого уровня. Рисунок 8 (c) показывает значение температуры стока T_D в центре области D1 как функцию температуры образца для двух случаев, когда активная ловушка выключена и включена. Выше температура 400 мК, роль активной ловушки уменьшается из-за подавляющего влияния электронно-фононного взаимодействия.

Итак, переходы НИС активной ловушки не снижают температуру, но извлекают тепло из основного кулера. Площадь перехода второго уровня почти на порядок больше центрального кулера, поэтому мощность охлаждения может компенсировать унесенное тепло от центрального охладителя. Также активные ловушки расположены очень близко к центральному кулеру, что обеспечивает эффективное устранение квазичастиц. Если это расстояние больше, чем длина электронно-фононной релаксации, то большинство квазичастиц теряет тепло и негативно увеличивает температуру образца центрального кулера, вместо того, чтобы активная ловушка забирала это тепло.
Таким образом, каскадный микрохолодильник позволяет снизить температуру с 300 мК до 100 мК при мощности охлаждения 300 Вт.

Заключение

Данная работа была направлена на изучение электронного транспорта в сверхпроводящих наноструктурах, электронного охлаждения в сверхпроводящих туннельных контактах и на анализ существующих эффективных микрохолодильников и их принципа действия.

Список литературы

1. M. Nahum, T. M. Eiles, and John M. Martinis, Electronic microrefrigerator based on a normalinsulatorsuperconductor tunnel junction, Applied Physics Letters 65, 3123 (1994).

2. M. M. Leivo, J. P. Pekola, and D. V. Averin, Efficient Peltier refrigeration by a pair of normal metal/insulator/superconductor junctions, Appl. Phys. Lett. 68, 1996 (1996).

3. A. S. Vasenko and F. W. J. Hekking, J. Low Temp. Phys. 154,221 (2009).

4. F. Giazotto, F. Taddei, R. Fazio, and F. Beltram, Ultra-efficient Cooling in Ferromagnet-Superconductor Microrefrigerators, Appl. Phys. Lett. 80, 3784 (2002).

5. Jukka P. Pekola, Jonne V. Koski, and Dmitri V. Averin. Coulomb gap refrigerator.

6. H. Q. Nguyen, J. T. Peltonen, M. Meschke, and J. P. Pekola. A cascade electronic refrigerator using superconducting tunnel junctions.

Размещено на Allbest.ru