Оценка качества обслуживания пакетной радиосети в нестационарном режиме в условиях воздействия внешних дестабилизирующих факторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка качества обслуживания пакетной радиосети в нестационарном режиме в условиях воздействия внешних дестабилизирующих факторов

Обоснование новых возможностей подавления пакетной радиосети за счет изменения ее параметров и перевода в нестационарный режим функционирования

Данная статья продолжает цикл исследований автора в интересах решения проблемы подавления сетей связи за счет использования эффектов воздействия преднамеренных помех (ПП). Предлагается новый подход [1] который предполагает подавление сети связи за счет снижения качества обслуживания (QoS - Quality of service) систем связи (СС) на верхних уровнях модели взаимодействия открытых систем (OSI - Open system interconnect). Предлагаемый подход существенно отличается от сложившейся в настоящее время парадигмы применения средств радиоэлектронного подавления (РЭП) и постановки ПП, которые используются для подавления связи на физическом уровне модели OSI. Анализ работ, посвященных исследованию вопросов воздействия ПП на системы связи [2-6], а также вопросов развития и строительства сетей связи следующего поколения (NGN - Next generation net) [7] показывает, что современные системы связи, в том числе и специального назначения [8, 9], будут строиться на основе гетерогенных сетей, образованных различными средствами связи (космического, воздушного, полевого и наземного базирования). Вместе с тем существующая методология подавления СС и способы и формы применения средств РЭП против таких сетей не могут решить задачи подавления связи с заданным качеством.

В более ранней работе автора [10] отмечается, что одним из перспективных направлений применения РЭП является разработка способов подавления, основанных на внутренних особенностях функционирования системы связи. Так в исследовании [10] рассматривались возможности по переводу пакетной радиосети (ПРС) с временным разделением абонентов в нестабильное состояние работы путем воздействия ПП. Вместе с тем, общие возможности по применению принципа подавления функционирования СРС за счет искусственного перевода их в нестабильные и нестационарные режимы функционирования гораздо шире рассмотренных в работе [10]. Их общее отличие от существующих принципов подавления [2-6] состоит в том, что подавление СС в них происходит на канальном уровне модели OSI за счет учета особенностей функционирования абонентов в сети радиосвязи (СРС) и особенностей передачи информационных потоков.

радиосеть квазиоптимальный нестационарный

Рис. 1. Существующие подходы к подавлению СРС на канальном уровне OSI

На рис. 1 представлены общие существующие подходы к подавлению СРС на канальном уровне модели OSI. Целью подавления является формирование таких условий функционирования СРС, в которых передача пакетов невозможна или существенна затруднена. В рамках данной статьи рассматривается задача изменения качества обслуживания СРС в интересах снижения ее пропускной способности. Для анализа путей решения поставленной задачи СРС была представлена в виде системы массового обслуживания (СМО) - рис. 3. Анализ данной модели показал, что варьируемыми параметрами СМО, которые могут быть использованы для перевода ее в режим функционирования с низким качеством, могут быть интенсивность входного трафика и интенсивность обслуживания разделяемого ресурса связи. В соответствии с этим может быть предложено две стратегии подавления СРС, представленные на рис. 2.

Рис. 2. Стратегии подавления СРС в интересах перевода ее в нестационарный режим функционирования

В статье рассматривается первый случай (рис. 2) - перевод СРС (представленной моделью СМО) в нестационарное состояние за счет воздействия ПП, которые направлены на снижение пропускной способности общего канала множественного доступа. При этом отличительной особенностью воздействия ПП, переводящих СРС в нестационарное состояние, является периодический характер воздействия.

Модель пакетной радиосети в нестационарном режиме функционирования

Рассмотрим сеть радиосвязи, включающую в себя множество абонентов и канал связи множественного доступа. В сети абоненты генерируют пакеты двух типов: речевой трафик (имеет высокий приоритет обслуживания) и трафик данных (обслуживается после обслуживания речевых пакетов).

Как доказано в [11], при значительном числе абонентов в условиях генерации ими потоков с произвольными законами распределения моментов времени прихода пакетов, суммарный поток пакетов будет пуассоновским. В связи с эти принято допущение о пуассоновском суммарном потоке пакетов.

На одноканальную систему поступают два простейших пуассоновских потока с интенсивностью л₁ (речь) и л₂ (данные). Причем поток л₁ имеет более высокий приоритет и система работает в режиме обслуживания с абсолютным приоритетом. Время обслуживания для каждого потока различно и распределено по экспоненциальному закону с параметрами µ₁ и µ₂, соответственно (см. рис. 3). Марковская цепь, соответствующая обслуживанию системой потоков, находящихся в такой системе, представлена на рис. 4.

Рис. 3. Модель пакетной сети радиосвязи

Рис. 4. Граф переходов состояний системы

Система дифференциальных уравнений, определяющих вероятности состояний данной системы задается в соответствии с [12]:

(1)

Вероятность, что канал свободен от обслуживания, определяется соотношением:

(2)

Вероятность, что канал занят обслуживанием пакета первого потока, определяется соотношением:

. (3)

Вероятность того, что канал занят обслуживанием пакета второго потока, определяется соотношением:

. (4)

Решение для стационарного режима получим при условии t>0:

. (5)

В этом случае абсолютные ошибки, возникающие во время переходного процесса от допущения о стационарности процесса будут равны:

; (6)

.

Относительные ошибки, возникающие во время переходного процесса, будут определяться как:

. (7)

В период переходного процесса ошибки определения состояния системы довольно значительны. Однако уже при длительности процесса функционирования более 2-3 t_обслпроцесс сходится к стационарному режиму, характеристики которого определяются по выражениям (5) - рис. 5.

Рис. 5. Вероятности состояния системы в зависимости от времени протекания процесса функционирования канала связи, согласно выражениям (2-4)

При этом относительная погрешность расчета СМО (выражение (7)) с учетом ошибок переходного режима не превышает 5-10% практически при всем диапазоне загрузок с=0,3.. 0,98 (см. рис. 6).

Рис. 6. Относительные ошибки, возникающие во время переходного процесса, согласно выражению (7)

Модель перевода радиосети в нестационарный режим функционирования путем периодического подавления ресурса радиосвязи

Введем допущение о наличие внешнего дестабилизирующего воздействия в виде воздействия на СРС фактора преднамеренных помех (ПП). Исследование, проведенное в работах В.И. Владимирова [6], показывает, что взаимодействие в системе «СРС - постановщик ПП» есть дуэльный конфликт, который носит конфликтно-устойчивый характер и определяется распределением вероятности нахождения СРС в работоспособном состоянии. В связи с этим, за счет применения методик из работ [6] могут быть вычислены вероятности нахождения СРС в работоспособном и «подавленном» состоянии. Однако, в предыдущих работах автора [13, 14] показано, что при использовании описания конфликтно-устойчивого состояния системы «СРС - постановщик ПП» моделей популяционной динамики (моделей Лотки-Вольтерры и Холлинга-Тэннера, описывающих конкуренцию видов «хищник-жертва») поведение данной системы сходится к динамическому фазовому циклу, соответствующему «борьбе за ресурс связи» (рис. 7 фазового цикла). При этом вероятностная модель [6] приобретает динамический характер.

Рис. 7. Динамическое конфликтно-устойчивое поведение системы, описываемое моделями популяционной динамики

Анализ изменения доступного ресурса СРС в составе динамического цикла изменения состояний [13, 14], анализ влияния доступных ресурсов СРС на ее конечную пропускную способность [15] показывает, что функция доступной пропускной способности и соответствующей ей интенсивности обслуживания м(t) будет иметь квазипериодический вид, который определяется траекторией изменения состояний динамического цикла (рис. 8).

С учетом вышеуказанного, примем допущения о том, что интенсивность м_max обслуживания СРС под воздействием дестабилизирующего фактора ПП изменяется по периодическому косинусоидальному закону м(t) (соответствует наиболее простейшему случаю, когда фазовый цикл является проекцией эллипса):

(8)

а так же, что для ведения радиотехнической разведки и вскрытия параметров СРС достаточно времени передачи одного пакета (t_РТР=t_обсл=1/м_max). Вид законов изменения м(t) при различных его параметрах приведен на рис. 8.

Рис. 8. Изменение м(t) в динамическом фазовом цикле изменения состояний системы

В случае изменения м(t) система уравнений (1), описывающая поведение СРС, примет вид:

. (9)

Аналитическое решение таких систем, в которых интенсивность обслуживания является случайной нестационарной величиной (в связи с этим вероятность перехода в следующие состояние начинает зависеть от времени нахождения в текущем состоянии), представляет известную сложность [11, 15]. В связи с этим для проведения моделирования использовалось численное решение системы (9) методом Рунге-Кутта с использованием оператора rkfixed из пакета MathCAD 14. Моделирование велось с использованием кусочной аппроксимации изменения интенсивности обслуживания СРС м₁(t) и м₂(t), при допущении м₁(t) = м₂(t).

Исследование системы показало, что основными параметрами, от которых зависит ее поведение являются:

- коэффициент Д максимального снижения интенсивности обслуживания м(t) относительно м_max в динамическом цикле;

- частота f_м(t) дестабилизирующего воздействия ПП, выбираемая относительно интенсивности м_max обслуживания системы.

Проведем моделирование качества функционирования системы от различных характеристик дестабилизирующего воздействия, определяемого временными возможностями вскрытия параметров СРС и возможностями по оперативности наращивания ресурса дестабилизирующего воздействия (Д и f_м(t)).

Результаты моделирования поведения сети в зависимости от частоты f_м(t) дестабилизирующего воздействия приведены на рис. 9.

Рис. 9. Результаты моделирования поведения системы в зависимости от частоты воздействия дестабилизирующего фактора f_м(t)

Анализ результатов моделирования позволяет сделать обоснованный вывод о том, что периодическое изменение интенсивности обслуживания м(t) переводит систему в нестационарное состояние функционирования. Анализ фазовых траекторий состояний системы (P₀, P₁, P₂), а также максимальных относительных ошибок в определении состояний системы (д₀, д₁, д₂) по сравнению со стационарным состоянием, позволили сделать следующие выводы. Максимальным уровнем подавления обладают воздействия ПП с частотой в десятые и сотые доли от интенсивности облуживания пакетов (f_м(t) = (0,5.. 0,02) м_max). Таким образом, для эффективного подавления системы пакетной связи достаточная оперативность Т_ПП цикла воздействия источника ПП по снижению качества обслуживания СРС составляет Т_ПП = 2 t_обсл…50 t_обсл (где t_обсл=1/м_max - длительность обслуживания пакетов в СРС). Проведен анализ мгновенной загрузки системы с(t), где , и средней интегральной загрузки системы с_ср(t), учитывающей передачу накопленной в буферных устройствах абонентов части пакетов, в моменты кратковременной перегрузки системы (с(t)>1):

. (10)

Данный анализ показал, что кратковременная перегрузка системы не ведет к нарастанию средней загрузки системы. Если достаточен объем буферных устройств абонентов, то пакеты, пришедшие в моменты перегрузки системы (с(t)>1), передаются в моменты снижения общей загрузки (1<с(t)<). Периодическое подавление канала обслуживания (м_max<м(t)<0,5м_max) ведет к логарифмическому росту средней загрузки системы с_ср(t), предельный асимптотический уровень которой не зависит от интенсивности воздействия дестабилизирующего фактора. Частота дестабилизирующего воздействия влияет только на длительность достижения предельного уровня.

Аналогичный вывод можно сделать и по анализу относительной средней интенсивности облуживания С_м. Варьирование м(t) (м_max<м(t)<0,5м_max) ведет к снижению относительной интенсивности обслуживания С_м от [пак. / t_обсл.], до значения [пак. / t_обсл]. Предельный уровень С_м не зависит от не зависит от интенсивности воздействия дестабилизирующего фактора, а влияет только на длительность сходимости к предельному уровня. Причем, длительность сходимости С_м к предельному значению составляет порядка 10 t_обсл..20 t_обсл при широких пределах варьирования частоты дестабилизирующего воздействия f_м(t) = (0,5.. 0,02) м_max.

Рис. 10. Результаты моделирования поведения сети при изменении коэффициента Д определяющего снижение интенсивности обслуживания

На рис. 10 приведены результаты моделирования поведения сети при изменении коэффициента Д, определяющего максимальный уровень снижения интенсивности обслуживания м(t) относительно м_max (выражение (7), рис. 8). Основной вывод, который можно сделать из анализа графических зависимостей, состоит в том, что общей эффект подавления определяется коэффициентом Д. Уже при Д=0,6 загрузка системы стремится к с_ср>0,95, а относительная интенсивность обслуживания пакетов снижается до С_м=0,7 пак./t_обсл. Увеличение Д свыше Д=0,6 ведет к перегрузке системы и линейному снижению относительной интенсивности обслуживания - рис. 11. При этом зависимость С_м(Д) для своего предельного значения можно аппроксимировать выражением:

Рис. 11. Зависимости средней загрузки с_ср системы и относительной интенсивности С_м обслуживания пакетов от коэффициента Д

Необходимо отметить, что изменения параметров частоты f_м(t) и коэффициента Д существенно отклоняют состояние системы от стационарного состояния, что можно оценить по фазовым траекториям на рис. 9 и 10. Оценка максимального уровня относительных ошибок при допущении о стационарности состояния системы приведена на рис. 12. Как показывает анализ зависимостей на рис. 12, максимальному воздействию ПП подвержен поток с максимальным приоритетом.

Рис. 12. Максимальные оценки относительных ошибок при допущении о стационарности состояния модели СМО

Оптимальными условиями подавления СРС за счет периодического дестабилизирующего воздействия являются воздействия ПП с коэффициентом снижения интенсивности обслуживания Д=0,5.. 0,6 и частотой воздействия f_м(t) = 0,5 м_max.. 0,02 м_max (цикл воздействия в этом случае составляет Т_ПП = 2 t_обсл…50 t_обсл), что позволяет снизить относительную интенсивность обслуживания СРС до С_м ? 0,7 пак./t_обсл в условиях загрузки СРС с_ср?0,95. Необходимо отметить, что согласно [17-18], СРС со случайным множественным доступом устойчивы в диапазоне нагрузок с_ср<0,6, а при превышении пороговой загрузки самопроизвольно переходят в блокированное состояние (именно этот эффект был использован в работе [10] для подавления СРС). Проведенное исследование показало, что для СРС со случайным доступом абонентов и стандартной нагрузкой с_ср?0,4 уже при Д=0,35.. 0,48 возникают условия сноса сети в диапазон нагрузок с_ср>0,6 и самопроизвольного перехода ее в блокированное состояние.

Полученные результаты, в общем, подтверждают результаты существенного снижения качества обслуживания СМО в переходном и нестационарном режиме. Так, анализ ранее полученных результатов работы С.О. Бурлакова [19] по исследованию переходных режимов работы спутниковой сети связи и ошибок правильного определения состояния сети позволяет сделать следующие выводы. В современных сетях связи имеют место длительные переходные процессы возникающих в результате изменения режимов функционирования и воздействия на СС дестабилизирующих факторов различной природы. В настоящей работе предложено преднамеренное воздействие ПП с вышеуказанными квазиоптимальными параметрами, позволяющее перевести СС в состояние длящегося переходного режима и тем самым снизить ее производительность. В процессе дальнейших исследований предполагается рассмотреть возможность перевода СС в нестационарный режим за счет варьирования интенсивности входных информационных потоков.

Литература

1. Макаренко С.И. Анализ возможностей подавления объединенных сетей связи // Молодежь. Техника. Космос: труды IV Общероссийской молодежной науч.-техн. конф./ Балт. гос. техн. ун-т. - СПб.; 2012. - С. 288-290.

2. Исаков Е.Е. Устойчивость военной связи в условиях информационного противоборства. - СПб.: Изд. Политехн. ун-та, 2009. - 400 с.

3. Куприянов А.И., Сахаров А.В. Теоретические основы радиоэлектронной борьбы: Учебное пособие. - М.: Вузовская книга, 2007. - 356 с.

4. Современная радиоэлектронная борьба. Вопросы методологии / под ред. Радзивского В.Г. - М.: «Радиотехника», 2006. - 424 с.

5. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. 2-е изд. - М.: Радиотехника, 2004. - 432 с.

6. Владимиров В.И. Информационные основы радиоподавления линий радиосвязи в динамике радиоэлектронного конфликта: монография - Воронеж: ВИРЭ, 2003. - 275 с.

7. Назаров А.Н., Сычев К.И. Модели и методы расчета показателей качества функционирования узлового оборудования и структурно-сетевых параметров сетей связи следующего поколения. - Красноярск: изд. ООО «Политком», 2010. - 389 с.

8. Лялюк И.Н. Системы связи, АСУ и разведки вооруженных сил США. - М.: изд. ВАТУ им. Н.Е. Жуковского, 2000.

9. Денисов Б.Б. О проблемах наращивания телекоммуникационного ресурса в интересах функционирования информационно-управляющей системы специального назначения // Доклады конференции «Современные тенденции развития теории и практики управления в системах специального назначения» - М.: ОАО «СИСТЕМПРОМ», 2012. - С. 21-24.

10. Макаренко С.И. Подавление пакетных радиосетей со случайным множественным доступом за счет дестабилизации их состояния // Журнал радиоэлектроники, 2011, №9. - URL: jre.cplire.ru/jre/sep11/4/text.pdf

11. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций - М.: Советское радио, 1964. - 391 с.

12. Новиков О.А., Петухов С.И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. - М.: Сов. радио, 1969. - 400 с.

13. Макаренко С.И. Моделирование совместного использования ресурсов системы связи методами популяционной динамики // Вестник ВГТУ, 2010, т. 6, №9. с. 63-65.

14. Макаренко С.И. Модели воздействия средств радиоэлектронной борьбы на систему связи на основе методов популяционной динамики // Вестник ВГТУ, 2011, т. 7, №1, с. 96-99.

15. Макаренко С.И. Исследование влияния преднамеренных помех на возможности по ретрансляции сообщения и показатели качества обслуживания канального уровня модели OSI для системы связи со случайным множественным доступом абонентов // Информационные технологии моделирования и управления, 2010, №6 (65). с. 807-815. - URL: www.sbook.ru/itmu/itmu.htm

16. Смагин А.В. Немарковские задачи теории надежности. - М.: Минобороны СССР, 1982. - 269 с.

17. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. - М.: Мир, 1989. - 544 с.

18. Пасечников И.И. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей. Монография. - М.: Машиностроение-1, 2004. - 147 с.

19. Бурлаков С.О., Ершов Г.А., Журавлев Д.А. Анализ нестационарного режима работы сети спутниковой связи // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2011. - №1. - С. 10-15.

Размещено на Allbest.ru