Исследование влияния линейных вибраций на ММГ RR типа с учетом нелинейности емкостных датчиков

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 531.383-11:531.714.7

Исследование влияния линейных вибраций на ММГ RR_типа с учетом нелинейности емкостных датчиков

Елисеев Д.П., Ковалев А.С.

(ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Санкт-Петербург)

Рассмотрены вопросы алгоритмической и схемной компенсации несимметричности емкостных характеристик и связанных с ними «ложными» сигналами. Предложены алгоритм калибровки емкостных характеристик электростатических датчиков и способ организации управления ротором ММГ с учетом дополнительных емкостных датчиков. Приведены результаты численного моделирования.

Введение

Микромеханические гироскопы (ММГ) представляют собой миниатюрные датчики угловой скорости, которые обычно используются на высокоманевренных объектах и устанавливаются без специализированных амортизирующих средств [9]. Принцип работы большинства ММГ аналогичен осцилляторным вибрационным гироскопам [7]. Схема чувствительного элемента (ЧЭ) ММГ разработки ЦНИИ «Электроприбор» показана на рис.1. Упругие элементы и ротор в виде диска диаметром 3 мм и толщиной 60 мкм выполнены из монокристаллического кремния [6]. При наличии относительных первичных угловых колебаниях ротора по оси OZ, возбуждаемых электростатическим двигателем, и переносной угловой скорости основания по оси OY силы Кориолиса обуславливают возникновение вторичных угловых колебаний по оси OX, измеряемых емкостными датчиками угла, расположенными под диском [8].

Рис.1. Схема датчика ММГ

Настоящая статья продолжает цикл статей авторов [1, 2, 3, 4, 5], в которых рассматривалась математическая модель, учитывающая инструментальные погрешности ЧЭ, электромеханические взаимодействия между ротором, датчиками угла (ДУ) и датчиками момента (ДМ), а так же влияние линейных вибраций и постоянных перегрузок на выходной сигнал ММГ. В ходе проведенных работ определено, что при наличии в конструкции ЧЭ несимметричности емкостных характеристик (обусловленной, как минимум, технологическими погрешностями изготовления и наличием паразитных емкостей [4]) в выходном сигнале гироскопа проявляется «ложный» сигнал при воздействии линейной вибрации на частотах, совпадающих с субгармониками собственных частот угловых колебаний подвеса ЧЭ.

В текущей работе рассмотрены вопросы алгоритмической и схемной компенсации несимметричности емкостных характеристик и связанных с ними «ложными» сигналами.

датчик угловой скорость момент

Калибровка несимметричности емкостных характеристик ДУ и ДМ

Одно из самых простых решений компенсации несимметричности емкостных характеристик - это определение их на этапе изготовления и/или калибровки ММГ и введение в систему управления в виде коэффициентов. Такой подход к повышению виброустойчивости можно отнести к алгоритмическим методам. Текущие исследования показали, что этот подход легко реализуем в существующей конструкции с минимальными преобразованиями в системе управления. Ниже представлена методика поочередной калибровки: сначала ДУ и затем ДМ. Такая последовательность разъясняется ниже.

При калибровке ДУ необходимо оставить ротор невозмущенным, то есть отключить первичные колебания ротора и обратную связь по управлению. При такой схеме возможно регистрировать непосредственно емкости каждой обкладки ДУ, сравнить их и ввести поправочные коэффициенты. На рис. 2 приведена схема ДУ в Simulink, соответствующая следующему выражению [4]

, (1)

где - разность емкостей обкладок, - относительная диэлектрическая постоянная среды, - абсолютная диэлектрическая постоянная, и - эффективные площади и радиусы обкладок ДУ соответственно, - коэффициент преобразователя емкость-напряжение, - номинальный зазор, - изменение зазора, вызванное при линейной вибрации ускорением из-за конечной упругости подвеса ротора вдоль оси первичных колебаний, - угол отклонения ротора по оси вторичных колебаний, - коэффициент, характеризующий неравенство емкостных характеристик ДУ.

Рис.2. Схема калибровки датчика угла

В приведенной схеме несимметричность емкостных характеристик задается коэффициентами «R1» и «R2», а на блоки «Display4» и «Display5» выводится отношение заданной несиметричности к номинальному значению напряжения на обкладках - 2,2 В. Полученные отношения вводятся в коэффициенты «Komp_DU» и «Komp_DU_». Таким способом уравниваются емкости на обеих обкладках ДУ, что видно по графикам с блока «С_1» (рис. 3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рис.3. Выходной сигнал с обкладок ДУ при калибровке датчика угла
а) до калибровки, б) после калибровки

Следующий этап калибровки - выравнивание емкостных характеристик обкладок ДМ. На этом этапе ротор так же остается невозмущенным (отключены первичные колебания и обратная связь по управлению) и на обе обкладки ДМ подается одинаковое напряжение. В этом случае ЧЭ ММГ прогнется по оси Z (рис. 1) и при наличии неравенства емкостных характеристик наклонится по оси вторичных колебаний X. Однако, из-за отсутствия первичных колебаний, на выходном сигнале ММГ этот наклон не отобразится, и зарегистрировать его можно только через обкладки ДУ, как на первом этапе калибровки. Другими словами, несимметричность емкостных характеристик ДМ регистрируется как несимметричность емкостных характеристик ДУ. Этим обстоятельством объясняется тот факт, что сначала необходимо уравнять характеристики ДУ и только после этого переходить к уравниванию характеристик ДМ.

Преобразование информации о наклоне ротора, вызванного несимметричностью емкостных характеристик ДМ, в информацию о несимметричности емкостных характеристик ДУ не тривиальное и сопровождается не одним дифференциальным уравнением 2-го порядка. Таким образом, вычислить поправочные коэффициенты для калибровки ДМ не представляется возможным и они определяются методом подбора.

На рис. 4 приведена схема ДМ в Simulink, соответствующая следующему выражению [4]

, (2)

где - управляющий момент, и - эффективные площади и радиусы обкладок ДМ соответственно, и - управляющие напряжения, - коэффициент, характеризующий неравенство емкостных характеристик ДМ.

Рис.4. Схема калибровки датчика момента

В приведенной схеме несимметричность емкостных характеристик задается коэффициентами «R1» и «R2». Блоком «U_test» задается одинаковое номинальное напряжение, а в блоки «Komp_DU» и «Komp_DU_» вводятся поправочные коэффициенты. На рис. 5 приведены графики с обкладок ДУ (с блока «С_1», рис. 2) до и после калибровки.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рис.5. Выходной сигнал с обкладок ДУ при калибровке датчика момента а) до калибровки, б) после калибровки

Использование дополнительных обкладок ДМ и ДУ

Помимо калибровки, компенсацию несимметричностей ДМ и ДУ можно организовать при помощи схемно-конструктивного улучшения - введения дополнительных обкладок. Этот подход к повышению виброустойчивости можно отнести к структурным методам.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Схема подвеса ротора ММГ с четырьмя обкладками ДМ и ДУ

Как видно из рис. 1, обкладки емкостных датчиков в существующей конструкции располагаются по одну сторону от ротора. В такой компоновке информация о смещении ротора по оси Z, вызванном синусоидальной вибрацией и/или постоянным линейным ускорением, неотделима от полезной информации о повороте ротора вокруг оси чувствительности X. При введении дополнительных обкладок с противоположной стороны ротора (рис. 6) появляется возможность их попарного сложения и вычитания, что в свою очередь позволяет отделить полезный сигнал от шума, вызванного синусоидальной вибрацией и/или постоянным линейным ускорением и создавая, дополнительный момент, подавить последний. Таким образом, ДУ приобретает новую функцию и определяет перемещения, то есть становится еще и датчиком перемещений (ДП). А ДМ наравне с моментом определяет еще и силу, то есть становится датчиком силы (ДС). Измененные схемы ДУ и ДП, ДМ и ДС приведены на рис. 7 и 8 соответственно.

Рис. 7. Схема ДУ и ДП с учетом четырех обкладок

Рис. 8. Схема ДМ и ДС с учетом четырех обкладок

Сравнение двух методов

В процессе выработки представленных методов повышения виброустойчивости уделялось внимание так же обнаружению их недостатков. Для метода алгоритмической компенсации емкостных характеристик существенным недостатком является высокая точность калибровочных коэффициентов - их необходимо вводить с точностью до 3-4го знака после запятой. В то время, как структурный метод введения дополнительных обкладок влечет за собой:

1. Существенное усложнение системы управления,

2. Уменьшение площадей датчиков, что в свою очередь требует увеличение масштабного коэффициента (примерно в 2,5 раза) и повышение величины управляющего сигнала.

При моделировании в среде Simulink оба метода компенсации несимметричности емкостных характеристик и связанных с ними «ложных» сигналов показали свою эффективность. На рис. 9 представлены графики моделирования выходного сигнала ММГ при воздействии синусоидальной вибрации без компенсации, с калибровкой емкостных характеристик и с использованием дополнительных обкладок ДМ и ДУ. По представленным графикам видна эффективность обоих методов. Несмотря на это, на уровне шумов все равно остается «ложный» сигнал на частоте, равной половинной частоте первичных колебаний, но амплитуда его при моделировании незначительна.

Размещено на http://www.allbest.ru/

а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

б) в)

Рис. 9. Моделирование выходного сигнала ММГ при воздействии синусоидальной вибрации

а) без компенсации, б) с калибровкой емкостных характеристик ДМ и ДУ, в) с использованием дополнительных обкладок ДМ и ДУ

Выводы

Рассмотрены вопросы алгоритмической и схемной компенсации несимметричности емкостных характеристик и связанных с ними «ложными» сигналами. Предложены алгоритм калибровки емкостных характеристик электростатических датчиков и способ организации управления ротором ММГ с учетом дополнительных емкостных датчиков. Приведены результаты численного моделирования. Полученные результаты моделирования требуют экспериментального подтверждения.

Литература

1. M. I. Evstifeev, D. P. Eliseev, А. S. Kovalev, and D. V. Rozentsvein Results of MEMS Gyro Mechnical Tests // Gyroscopy and Navigation, 2011, Vol.2, №3, pp.119-126.

2. Евстифеев М.И., Елисеев Д.П., Ковалев А.С., Розенцвейн Д.В. Исследование динамики микромеханического гироскопа при механических воздействиях // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. - 2011. - С.72-76.

3. Евстифеев М.И., Елисеев Д.П., Ковалев А.С., Чапурский А.П. Исследование влияния вибраций на характеристики микромеханического гироскопа // Материалы XIII Конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». - 2011 - С.396-403

4. Евстифеев М.И., Ковалев А.С., Елисеев Д.П. Исследование электромеханической модели микромеханического гироскопа R-R типа с учетом вибраций основания // Гироскопия и навигация. - 2013. - №.3. - С.24-32

5. Ковалев А.С., Елисеев Д.П., Белогуров А.А. Анализ уточненной математической модели ММГ RR-типа при воздействии линейных вибраций // Материалы XIV конференции молодых ученых «Навигация и управление движение». - 2012 - С.435-439.

6. Пешехонов В.Г. Микромеханический гироскоп, разрабатываемый в ЦНИИ «Электроприбор» / В.Г. Пешехонов [и др.] // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2008. - № 2. - С.29-31.

7. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие / В.Я. Распопов/. - Тула: Гриф и К., 2004. - 476 с.

8. Патент № RU 2 269 746 C1. Микромеханический вибрационный гироскоп. М.И.Евстифеев, Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Унтилов А.А., 2006.

9. Krueger S. et al. Microsystems for Automotive Industry / S. Krueger [et al.] // MST News - March 2005 pp.8-10.

Размещено на Allbest.ru