Мониторинг полного электронного содержания ионосферы спутниковыми группировками на основе радиотомографических методов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Мониторинг полного электронного содержания ионосферы спутниковыми группировками на основе радиотомографических методов

О.В. Филонин, П.Н. Николаев Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева национальный исследовательский университет

Аннотация

Разработана методика глобальной реконструкции ионосферного слоя с помощью группировки ИСЗ. Применение томографических методов к данным радиозондирования ионосферы, обеспечивает непрерывное получение информации о её двумерном распределении в глобальном масштабе. Показано, что задача сводится к малоракурсной томографической задаче и производится оперативная реконструкция ПЭС с помощью алгоритма свёртки.

Введение

Благодаря своей высокой чувствительности к изменениям в атмосфере, ионосфера способна очень точно отражать атмосферные события. Некоторые исследователи считают, что есть убедительные свидетельства ионосферных предвестников больших землетрясений, что может быть использовано в их прогнозе. Кроме очевидных звуковых волн, возникающих перед и во время землетрясения, в процессе подготовки большого землетрясения генерируются электромагнитные излучения (ЭМИ). Эти ЭМИ обнаруживаются в ионосфере за несколько дней перед большими землетрясениями, такими как чилийское землетрясение с М=8.3 в мае 1960.

Существующие радиолокационные средства исследования ионосферы и ионозонды позволяют проводить лишь локальную диагностику ионосферы. Создание достаточно плотной сети традиционных средств радиозондирования ионосферы весьма сложно и дорого. Низкоорбитальные (типа российской системы «Цикада» и американской «Транзит») и высокоорбитальные (GPS/ГЛОНАСС) спутниковые навигационные системы и сети наземных приёмников дают возможность проводить зондирование ионосферы по различным направлениям и применять томографические методы, т.е. позволяют восстанавливать пространственную структуру электронной концентрации ионосферы [1].

В работе [2] проведены исследования возможности восстановления вертикального распределения ионосферы методом радиотомографии без использования наземных приемных установок. Результаты исследований свидетельствуют, что минимальное количество НО КА для достижения желаемой точности составляет 60. Из рассмотренных вариантов построения орбитальной группировки наиболее оптимальным по соотношению количество КА - ошибка восстановления является вариант с 36 КА (20 передатчиков и 16 приемников) на высоте 1000 км, позволяющий на основе данных, полученных в течение 15 мин, восстановить распределение электронной концентрации в плоскости орбиты на высотах 100 - 1000 км со средней точностью 9%. Основным недостатком этого варианта остается достаточно большое количество КА в ОГ.

Предлагаемый доклад посвящен исследованию алгоритма восстановления вертикального распределения ионосферы средствами малоракурсной томографии и обратного преобразования Радона. Что позволяет не использовать наземные станции и применять меньшее количество спутников, по сравнению.[2].

Томографический подход к задаче восстановления вертикального распределения в ионосфере

Реконструкция изображения по проекциям есть процесс получения изображения двумерного распределения по оценкам его линейных интегралов вдоль конечного числа линий с известным положением [3]. В случае ионосферы такой интегральной характеристикой является ПЭС, которое представляет собой интеграл электронной концентрации по пути распространения электромагнитной волны и выражается в единицах TECU (1 TECU = 1016 эл/м²). При диагностике ионосферы для определения ПЭС на пути распространения сигналов используются две характеристики: разность фаз между когерентными широко разнесенными по частотам сигналами (частотные измерения). Но здесь имеет место быть явление фазовой неоднозначности (незнание начальной фазы), за счет которого ПЭС возможно определить только с точностью до аддитивной константы. Данную неоднозначность можно понизить, использовав сигналы на трех разнесенных частотах [7] или четырех [5].

Что бы проверить точность работы любого метод компьютерной томографии используется математическое моделирование. То есть, сначала по известной функции распределения ионосферы получают набор ПЭС, что является решением прямой задачи. Затем по полученным наборам ПЭС восстанавливается исходная функция распределения, что является решением обратной задачи. Такое последовательное решение прямой и обратной задачи позволяет верифицировать используемый метод томографии. В качестве исходных данных прямой задачи использовалась модель NeQuick [8]. Сетка бралась с разрешением 3км по высоте и 23.44·10^-3 градуса по широте.

Что бы решить обратную задачу аппаратом преобразования Радона и малоракурсной томографии, было принято решение разделить кольцевую область ионосферы на набор перекрывающихся кругов и решать задачу отдельно на каждом из кругов (Рис. 1).

Рис. 1. Геометрия спутниковой группировки распределенной для радиотомографического зондированя и ионосферы (1 - Земля, 2 - ионосфера, 3,5 - микроспутники, 4 _ круговая зона реконструкции, 6 - лучи зондирования)

Прежде чем описать используемый в данной работе алгоритм, следует определить прямое и обратное преобразования Радона и функцию проекции. Во-первых, функция рассмотренная на круге в полярных координатах должна быть непрерывной и квадратично интегрируемой и бесконечно убывающей на границе рассматриваемой области. Тогда возможно произвести прямое преобразование Радона, представленное выражением (1), где соответствует линейному интегралу от вдоль прямой .

.(1)

Совокупность всех линейных интегралов вдоль прямой называют плоскопараллельной проекций.

Обратное же преобразование Радона использует проекции и дает оценку функции по набору этих проекций, описывается выражением (2):

,(2)

Которое коротко может быть записано, как последовательность операторов взятия частной производной, оператора Гилберта и оператора обратного проецирования:

.

Из этого выражения видно, что при нулевом знаменателе, интеграл расходится, и напрямую взять его нельзя. Так же пределы внешнего интеграла говорят о том, что проекции необходимы по всем углам в пределах от 0 до р.

Поскольку в данной постановке задачи ПЭС получают в узком угле конвергенции, обусловленным областью взаимной радиовидимости спутников, не превышающем 20 градусов, необходимо доопределить проекционные данные за пределами этого угла. Здесь возможно воспользоваться теоремой о центральном сечении: Фурье-образ проекции , т.е. проекция в частотной области представляет собой сечение Фурье-образа , получаемое при . На рис. 2 приведено разъяснение для двумерного случая теоремы [5].

Отсюда вытекает возможность доопределить недостающие образы, посредством экстраполяции функции за пределами угла конвергенции. Это сделать легко, поскольку круговые гармоники (Рис. 3) являются функциями непрерывными и гладкими, подчиняющимися определенному закону, который возможно выявить, используя модельные функции [3].

Рис. 2. Иллюстрация к теореме о центральном сечении

Рис. 3. Схема формирования отсчетов в Фурье - пространстве и экстраполяция отсчетов на круговой гармонике

Получив недостающие проекционные данные, далее уже необходимо используя выражение (2) получить оценку искомой функции. Для этого предлагается использовать, ставший уже классическим, алгоритм свёртки. Который подразумевает замену «неприятного» интеграла оператора Гилберта, функцией свёртки.

,(3)

,(4)

.(5)

В конце концов останется только воспользоваться оператором обратного проецирования и получить оценку искомой функции:

.(6)

Что же это за функция , воспользовавшись которой, появилась возможность взять интеграл под оператором Гилберта? Это ядро свёртки, получить которое возможно, снова использовав Фурье-пространство. По существу, это фильтрующее окно, которое обрезает высокие частоты проекций в Фурье-пространстве. Как правило берутся, так называемые, косинусные окна:

,(7)

где - ширина полосы пропускания, а , , , некоторые коэффициенты, определяемые эмпирически. В текущей задаче было принято решение, воспользоваться окном Наттолла [6] (Рис. 4), с коэффициентами , , , , как давшим наилучший результат на выходе. Ядро свёртки находится по следующей формуле:

(8)

и представлено следующим выражением (Рис. 4)

(9)

Коротко записанная схема алгоритма малоракурсной томографии представлена во втором столбце рис. 5.

Рис. 5 Алгоритм томографии ионосферы

Приведенный выше алгоритм позволяет решать задачу томографии в плоскости орбиты группировки спутников.

Рис. 6 (а) Веерная проекция в ионосферном кольце, полученная с помощью 12 спутников, и веерная проекция на круге, (б) модельное распределение на круге, (в) реконструкция на круге, (г) поле ошибок на круге

Результат реконструкции на круге модельного распределения электронной концентрации в ионосфере для предложенного варианта спутниковой группировки, демонстрируют хорошее качество восстановления и достаточно низкие значения ошибок. Результат, полученный для группировки из 12 КА (Рис.6, а), реконструкция (Рис.6, в) схожа с модельным распределением (Рис.6,б). Поле ошибок представлено на рисунке (Рис.6, г).

ионосфера спутник радиотомография

Заключение

В работе проведены исследования возможности восстановления вертикального распределения ионосферы методом радиотомографии без использования наземных приемных установок. Результаты исследований свидетельствуют, что при постановке задачи (спутники находятся в одной плоскости орбиты) использование группировки НО КА позволяет решить задачу радиотомографии без использования наземных станций. При численном моделирование использовалось 12 НО. В дальнейшем предполагается продолжить численное исследование реализованного метода, с целью уменьшения количества КА и уменьшения ошибки. Подобный подход к определению вертикального распределения электронной концентрации в ионосфере может быть использован в перспективе при создании космической системы мониторинга геофизической обстановки.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности (№ 9.1421.2014/К).

Литература

1. Куницын В.Е. Спутниковое радиозондирование и радиотомография ионосферы // В.Е.Куницын [и др.]. - УФН 180548-553 (2010)

2. Романов А.А. Восстановление двумерного распределения электронной концентрации ионосферы в плоскости орбиты низкоорбитальных ИСЗ на основе анализа характеристик когерентного излучения // А.А. Романов [и др.]. - Вопросы электромеханики. 2009. Т. 111. №4. С. 37-42.

3. Хермен Г. Восстановление изображения по проекциям. - М.: Мир, 1983. - 352 с.

4. Романов А.А. Измерение полного электронного содержания ионосферы Земли с помощью многочастотного когерентного зондирующего сигнала // А.А. Романов, А.В. Новиков, А.А. Романов - Вопросы электромеханики. 2009. Т. 111. №4. С. 31-36.

5. Филонин О.В. Малоракурсная томография. - Самара: Самарский научный центр РАН, 2006. - 253 с.

6. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 768 с.

7. Bernhardt P. Improved Ambiguity and Resolution for Total Electron Content Measured with the Three Transmitted Frequencies from the COSMIC TBB Instrument // P. Bernhardt, C. Seifring - Joint Geosciences Assembly. - Taiwan, 2004.

8. Angrisano A. Assessment of NeQuick ionospheric model for Galileo single-frequency users // A. Angrisano [etc.] - Acta Geophysica. Springer Vienna. 2013, Vol. 61 pp. 1457-1476.

Размещено на Allbest.ru