Использование вариации Аллана для практического определения структуры шумов чувствительных элементов БИНС
Моделирование измерительной информации бесплатформенного инерциального блока с целью оценки методических ошибок для некоторых видов шумовых характеристик по методу вариации Аллана. Собственный вариант определения коэффициентов кривой вариации Аллана.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.10.2018 |
| Размер файла | 687,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ОАО "Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова", г. Екатеринбург
Использование вариации Аллана для практического определения структуры шумов чувствительных элементов БИНС
Д.А. Кутовой, С.Ю. Перепелкина,
П.В. Ситников
Аннотация
Описано моделирование измерительной информации бесплатформенного инерциального блока с целью оценки методических ошибок для некоторых видов шумовых характеристик по методу вариации Аллана. Предложен собственный вариант определения коэффициентов кривой вариации Аллана с использованием нелинейной многопараметрической оптимизации. Проведена оценка шумовых составляющих образца бесплатформенного инерциального блока по методу вариации Аллана.
Введение
В рамках проводимых ОАО "НПО автоматики имени академика Н.А. Семихатова" исследовательских работ по тематике БИНС разработана методика обработки измерительной информации чувствительных элементов бесплатформенного инерциального блока (БИБ) с использованием вариации Аллана для оценки шумов в измерительных каналах. Предложенная методика апробирована на модельной измерительной информации с типовыми шумовыми составляющими, а также на реальной измерительной информации БИБ.
В данной работе рассмотрены различные варианты осреднения информации при расчете кривой вариации Аллана. Проанализированы различные способы аппроксимации полученной кривой - на основе метода наименьших квадратов, рекомендованного к использованию стандартом [7] и предложенного авторами способа многопараметрической оптимизации.
В статье даны практические рекомендации по использованию рассмотренных методов обработки кривой вариации Аллана для получения оценки шумовых составляющих измерительного тракта, характеризующихся различными коэффициентами наклона графика кривой вариации Аллана, построенной в логарифмическом масштабе.
Для заданных интервалов осреднения моделируемые эталонные значения шумовых параметров сопоставлены с оценками, полученными по методу вариации Аллана. Таким образом проведена оценка методической погрешности определения шумов посредством метода вариации Алллана.
По реальной измерительной информации образца БИБ дополнительно проведено сравнение оценок шумовых составляющих измерительных каналов с заявленными характеристиками разработчика прибора.
Данная статья является развития ряда работ [1, 2, 3]. В [1] и [2] затрагиваются различные вопросы практического определения шумов при расчете вариации Алллана по "классическому" методу, описанному в [1]. В [3] подробно описана методика моделирование измерительной информации БИБ с целью оценки методических ошибок для некоторых видов шумовых характеристик по методу вариации Аллана. Также в [3] предложен собственный вариант определения коэффициентов кривой вариации Аллана с использованием нелинейной многопараметрической оптимизации.
Метод вариации Аллана
Для расчета вариации Аллана A2 () интервал осреднения данных считаем кратным шагу опроса измерителя:
(1)
где количество опросов на интервале осреднения (),
- интервал осреднения данных.
Исходя из основных известных шумовых составляющих инерциальных измерителей в соответствии с [7, 8], можно представить вариацию Аллана A2 () посредством аппроксимирующего полинома pA2 () в следующем виде:
(2)
Значения коэффициентов R, K, B, N, Q полинома (2) характеризуют интенсивность отдельных шумовых составляющих выходного сигнала измерителя. В таблице 1 показаны соответствующие типовые углы наклона A () - графика с описанием их характеристик [4, 9].
Таблица 1. Характеристики А () - графика
|
Наклон А () - графика |
Коэффициент полинома pA2 () |
Тип погрешности в терминах спектральной плотности шума P (f) / вариации Аллана A2 () |
|
|
-1 |
Q |
Белый шум выходного сигнала / шум квантования |
|
|
-Ѕ |
N |
Белый шум приращения выходного сигнала / случайное блуждание выходного сигнала |
|
|
0 |
B |
Фликкер-шум выходного сигнала / нестабильность смещения нуля |
|
|
+Ѕ |
K |
Красный шум приращения выходного сигнала / случайное блуждание изменения выходного сигнала |
|
|
+1 |
R |
Тренд приращения выходного сигнала |
Определение значений коэффициентов R, K, B, N, Q обычно осуществляется либо путем аппроксимации по методу наименьших квадратов [4, 7], либо путем выделения характерных участков, характеризующихся постоянными коэффициентами наклона (+1; + (Ѕ); 0; - (Ѕ); - 1) [9] A () - графика, представленного в логарифмическом масштабе по обеим осям.
Формально вариация Аллана A2 () определена на интервале с шагом . На практике далеко не всегда она рассчитывается (1) с исходным шагом съёма первичной измерительной информации. Для расчетов, а также при построении соответствующих графиков может использоваться следующий набор для значений аргумента функции A2 () [5].
В настоящей работе используется вариант расчета увеличенный по отношению к варианту расчета по степени двойки в ~20 раз набором значений и с одновременным сохранением равномерности шкалы времени в логарифмическом масштабе. Более подробно об этом варианте расчета написано в [3]. Такая выборка предоставляет более полную информацию о поведении кривой Аллана, чем расчет ВА на интервалах осреднения по степени 2, и позволяет существенно сократить (в ~103) время вычисления ВА по сравнению с полным перебором интервалов осреднения.
Аппроксимация кривой вариации Аллана
Аппроксимация кривой вариации Аллана для получения численных значений коэффициентов R, K, B, N, Q производилась предложенным авторами способом, с привлечением метода многопараметрической оптимизации (МПО).
Методика аппроксимации кривой вариации Аллана методом МПО заключается в следующем.
Для каждого значения рассчитывается значение аппроксимирующего полинома по формуле (2). Затем рассчитывается рассогласование этого значения со значением вариации Аллана A () в этой точке. Путем варьирования значений коэффициентов R, K, B, N, Q достигается минимизация этого рассогласования.
Для получения оценок значений коэффициентов R, K, B, N, Q составляется функционал в виде суммы разностей значений логарифмов вариации Аллана и аппроксимирующего полинома на оговорённой выше сетке с его последующей минимизацией:
(3)
где - вариация Аллана при интервале осреднения данных (k = 0, 1, 2,., K),
- аппроксимирующий полином вариации Аллана при интервале осреднения данных (k = 0, 1, 2,., K),
R, K, B, N, Q - оцениваемые коэффициенты полинома .
Минимизация данного функционала по набору искомых коэффициентов R, K, B, N, Q (так называемая многопараметрическая оптимизация) осуществляется с привлечением адаптивного метода покоординатного спуска (базовый вариант описан в работе [6]).
Более подробно особенности способа аппроксимации кривой вариации Аллана методом МПО и его сравнение с "классически" используемым методом наименьших квадратов (МНК) описано в [3].
Моделирование выходной информации АК БИБ
Моделирование акселерометрической измерительной информации выполнялось на 3-х часовом интервале с шагом t = 0,002, 0,004, 0,008 с в предположении ориентации измерительной оси акселерометрического канала (АК) вдоль направления действия вектора ускорения свободного падения в месте проведения испытаний.
В рамках рассматриваемой модели измерений АК имитировались все пять представленных в таблице 1 шумовые составляющие выходного сигнала.
Для расчёта кривой вариации Аллана и последующей её аппроксимации использовалось ПО собственной разработки НПОА. Шаг построения кривой вариации Аллана - .
Подробное описание модели измерений, условий моделирования, расчета вариации Аллана по модельным данным и аппроксимации кривой вариации Аллана для модельных данных приведены в [3]. Также в [3] приведено сравнение оценок методической погрешности при различных вариантах расчета и аппроксимации кривой вариаиции Аллана.
По результатам была оценена методическая погрешность оценки шумовых коэффициентов методом вариации Аллана с расчетом на интервале и аппроксимацией полинома методом МПО. Которая составила для определения шума квантования и белого шума выходного сигнала <1%, для фликкер-шума, красного шума и линейного тренда <5%.
Пониженная точность последних трех составляющих по отношению к первым двум может объяснятся тем, что для получения этих значений используются значения вариации Аллана рассчитанные на больших интервалах осреднения, чем для получения оценок шума квантования и белого шума выходного сигнала.
шум чувствительный элемент аллан вариация
Точность оценки фликкер-шума, красного шума и линейного тренда может быть повышена при расчете вариации Аллана на больших интервалах записи информации.
Обработка измерительной информации БИБ
По методу вариации Аллана была проведена обработка выходной измерительной информации БИБ (прибора КИНД34-059-01) разработки "НИИ прикладной механики имени академика В.И. Кузнецова", г. Москва (далее БИБ-ВОГ), реализованный на базе маятниковых акселерометров МАi и волоконно-оптических гироскопов ВОГi (i = 1, 2, 3,4).
Для этого с прибором было проведено два запуска в статическом положении с интервалом записи информации три часа. Расчет вариации Аллана осуществлялся на интервале осреднения , аппроксимацией полинома проводилась методом МПО.
Обработка выходной информации прибора БИБ-ВОГ по методу вариации Аллана осуществлялась с помощью специализированного ПО собственной разработки ОАО "НПО автоматики" в средах программирования Delphi и Visual Basic. Более подробно о ПО описано в [2].
Прибор БИБ-ВОГ находился на поворотном столе испытательного комплекса "НПО автоматики" в стационарном положении, при котором оси чувствительности МА4 и ВОГ4 были ориентированы вдоль линии отвеса (МА4 - вверх, ВОГ4 - вниз).
На рисунке 1 в логарифмическом масштабе по обеим осям приведен A () - график, построенные по результатам обработки выходной информации МА1 в запуске длительностью 3 ч, график аппроксимирующей кривой pA () и пересекающие его линии с наклоном 0 и - 1.
Рис.1. Зависимость A () - графика от времени осреднения в логарифмическом масштабе, построенной для МА1 прибора БИБ-ВОГ
На рисунке 2 в логарифмическом масштабе по обеим осям приведен A () - график, построенные по результатам обработки выходной информации ВОГ3 в запуске длительностью 3 ч, график аппроксимирующей кривой pA () и пересекающие его линии с наклоном 0 и - 1/2.
Рис.2. Зависимость A () - графика от времени осреднения в логарифмическом масштабе, построенной для ВОГ3 прибора БИБ-ВОГ
В таблице 2 приведены численные значения оценок шумовых характеристик чувствительных элементов БИБ-ВОГ полученные по результатам обработки двух 3-часовых запусков с прибором БИБ-ВОГ.
Таблица 2. Технические характеристики прибора БИБ-ВОГ, полученные посредством метода вариации Аллана
|
Наименование технической характеристики |
Измерительный канал |
Допуск по паспорту разработчика, не более |
||||
|
Технические характеристики ВОГ |
ВОГ1 |
ВОГ2 |
ВОГ3 |
ВОГ4 |
||
|
Нестабильность нулевого сигнала ВОГ, угл. град/ч |
0,000709 |
- 1) |
0,000646 |
- |
0,030000 |
|
|
Случайное блуждание угла, угл. град/vчас |
0,000020 |
0,000011 |
0,000011 |
0,000011 |
0,005000 |
|
|
Технические характеристики МА |
МА1 |
МА2 |
МА3 |
МА4 |
Допуск по паспорту разработчика, не более |
|
|
Нестабильность нулевого сигнала МА Ч 10-3, м/с2 |
0,000158 |
0,000148 |
0,000147 |
0,000144 |
0,400000 |
|
|
Шум квантования выходного сигнала МА Ч 10-5, м/с |
0,080953 |
0,174106 |
0,053910 |
0,240027 |
0,023720 |
|
|
Примечание - Символ "-" указывает, что численное значение данного коэффициента не определено. |
Для стационарных условий на 3-часовом интервале записи информации по методу вариации Аллана были определены для ВОГ нестабильность нулевого сигнала (наклон 0 на A () - графике вариации Аллана) и случайное блуждание угла (наклон - 1/2). Для МА - также нестабильность нулевого сигнала (наклон 0) и шум квантования выходного сигнала (наклон - 1).
Также в таблице приведены допуски разработчика по оцениваемым техническим характеристикам БИБ-ВОГ.
Точность расчета вариации Аллана на каждом интервале осреднения, как известно [8], зависит от общего количества измерений и количества опросов на текущем интервале осреднения. Формула для расчета достоверности вариации Аллана в каждой точке выглядит следующим образом:
(4)
где - СКО ошибки в расчете вариации Аллана, рассчитанной при количестве опросов l на интервале осреднения данных ,
L - общее количество измерений,
количество опросов на интервале осреднения ().
Для оценки шумовых характеристик чувствительных элементов прибора БИБ-ВОГ использовалась вариация Аллана рассчитанная с точностью не менее 10% (. Для этого необходимо, чтобы максимальный интервал осреднения данных при расчете вариации Аллана не превышал 1/51 части всего интервала записи информации.
Как видно из таблицы 2 оценки нестабильности нулевых сигналов ВОГ и МА и случайное блуждание угла ВОГ лежат в пределах заявленных разработчиком прибора для всех измерителей.
Превышение уровня шума квантования МА, заявленного разработчиком прибора может свидетельствовать о том, что квантование сигнала происходит с меньшей частотой, чем заявлено в паспорте прибора БИБ-ВОГ. Это требует дальнейшего уточнения с разработчиком прибора.
Заключение
Проведена оценка методической погрешности метода вариации Аллана на основе обработки моделируемой измерительной информации, содержащей шумы измерения, определяющие характерные наклоны кривой вариации Аллана.
Рассмотрены различные способы получения кривой вариации Аллана и методы аппроксимации этой кривой (для оценки шумовых составляющих), в том числе традиционно используемый метод наименьших квадратов. Предложен альтернативный способ аппроксимации кривой вариации Аллана с привлечением численного метода многопараметрической оптимизации.
Приведены результаты расчётов на различных модельных данных. Сделаны оценки методической погрешности определения шумовых составляющих при обработке измерительной информации с использованием вариации Аллана.
Приведены расчеты различных шумовых характеристик в измерительной информации по методу вариации Аллана для образца БИБ, исследуемого на позициях НПОА. Проведено сравнение полученных значений с паспортными характеристиками разработчика.
Литература
1. Кутовой, Д.А. Некоторые практические вопросы использования вариации Аллана при исследовании бесплатформенного инерциального блока / Д.А. Кутовой, П.В. Ситников // Навигация и управление движением. Материалы XV конференции молодых ученых. - Санкт-Петербург.: ГНЦ РФ ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2013. С.246 - 252.
2. Кутовой, Д.А. Оценка основных характеристик бесплатформенного инерциального блока с использованием вариации Аллана / Д.А. Кутовой, П.В. Ситников, А.А. Федотов, В.Л. Якимов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета) № 1 (43). - Самара: СГАУ, 2014. - С. 201 - 209.
3. Кутовой, В.М. Анализ моделируемой измерительной информации бесплатформенного инерциального блока с использованием метода вариации Аллана / В.М. Кутовой, Д.А. Кутовой, О.И. Маслова С.Ю. Перепелкина, П.В. Ситников, А.А. Федотов // Материалы XХIX конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова. - Санкт-Петербург: ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2014.: С.334 - 341.
4. Кучерков, С.Г. Использование вариации Аллана при исследовании характеристик микромеханического гироскопа / С.Г. Кучерков, [и др.] // Гироскопия и навигация №2 (41), 2003. - С.98 - 104.
5. Кробка, Н.И. Дифференциальные методы идентификации структуры шумов гироскопов / Н.И. Кробка // Гироскопия и навигация №2 (41), 2011. - С.59 - 77.
6. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Бриан Д. Банди; перевод с англ. О.В. Шихеевой // Москва: Радио и связь, 1988. - 128 с.
7. IEEE Std 1554-2005 IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment, Instrumentation, Data Acquisition, and Analysis.
8. IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros. IEEE Std 952-1997 (R2008). IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros.
9. Zhang, X. Allan Variance Analysis on Error Characters of MEMS Inertial Sensors for an FPGA-Based GPS/INS System // X. Zhang, Y. Li, P. Mumford, C. Rizos. - In Proceeding of the International Symposium on GPS/GNSS, Tokyo, Japan, 11 - 14 November 2008; pp.127 - 133.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Виды спутниковых навигационных систем. Спутниковый мониторинг транспорта. Вычисление показателей вариации для очищенного ряда с помощью программы Excel и пакетного анализа. Составление интервального ряда и построение графика по дискретному ряду.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.01.2014Определение напряжения открывания (переключения) транзисторов. Статические характеристики схемы при вариации напряжения питания. Длительность переходных процессов при включении и выключении ключа и среднее время задержки в сети для различных приборов.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 23.12.2010Принцип работы приемоиндикатора в режиме измерения. Расчет и построение графиков форм сигналов. Определение напряжённости поля атмосферных шумов в полосе пропускания приёмника. Подсчет ошибок определения места фазовым отсчетам при двух уровнях слежения.
курсовая работа [537,8 K], добавлен 03.01.2010Математическая модель тетрады чувствительных элементов прибора БИУС-ВО. Принцип действия чувствительного элемента прибора БИУС-ВО – волоконно–оптического гироскопа. Разработка методики оценки шумовых составляющих канала измерения угловой скорости.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 24.09.2012Правила техники безопасности для радиомеханика. Основные определения PIC контроллеров на примере PIC16C84. Общая характеристик различных микрофонных усилителей. Порядок расчета элементов блока-питания, а именно трансформатора, выпрямителя и стабилизатора.
отчет по практике [841,5 K], добавлен 07.05.2010Методы определения комплексных коэффициентов передачи смесителей, анализ путей их построения. Особенности измерения истинных сдвигов фаз, возникающих в смесителях при преобразовании частоты. Расчет погрешностей при измерениях комплексных коэффициентов.
дипломная работа [6,5 M], добавлен 18.07.2012Анализ вероятных способов и средств наблюдения, подслушивания информации. Моделирование каналов утечки сведений, ранжирование видов угроз в кабинете руководителя. Использование системы видеоконтроля и контрольно-пропускного пункта с целью защиты объектов.
контрольная работа [1,9 M], добавлен 21.04.2011Методы определения нормированных сопротивлений СВЧ-нагрузок с помощью измерительной линии. Настройка измерительной линии, получение резонанса в камере детекторной секции. Нахождение длины волны в волноводе, градуировка детектора, построение зависимости.
лабораторная работа [293,3 K], добавлен 19.09.2015Сущность и основные элементы интернет-связи. Изучение показателей использования интернет-связи, используемых для измерения ее состояния; статистический анализ и прогнозирование. Средние величины и показатели вариации. Применение выборочного метода.
курсовая работа [649,9 K], добавлен 28.04.2015Проведение расчета уровня сигнала в точке приема с целью определения влияния отраженных от поверхности земли лучей на устойчивость связи. Методы повышения эффективности систем подвижной радиосвязи: использование радиоузловой структуры и секторных антенн.
контрольная работа [981,4 K], добавлен 06.03.2010Особенности блока вычислителя оптического координатора. Алгоритм моделирования и расчета в системе Solid Works. Анализ и расчет тепловых характеристик. Классификация систем охлаждения. Моделирование тепловых процессов в программной среде Solid Works.
дипломная работа [4,3 M], добавлен 21.09.2016Принципы определения граничных частот многоканального сигнала для заданных параметров. Особенности оценки линейного спектра сигнала спутниковой связи. Анализ уровня сигнала на входе приемника. Мощность тепловых шумов на выходе телефонной коммутации.
контрольная работа [106,6 K], добавлен 28.12.2014Выбор силовой исполнительной и измерительной части системы (двигателя и усилителя мощности). Составление уравнения динамики и передаточных функций. Синтез последовательного корректирующего устройства методом логарифмических частотных характеристик.
контрольная работа [377,1 K], добавлен 10.04.2015Декодирование циклического кода с обнаружением ошибок. Способы декодирования с исправлением ошибок и схемная реализация декодирующих устройств. Коды Рида-Соломона являются недвоичными циклическими кодами. Синдром образцов ошибок с ненулевым коэффициентом.
реферат [175,0 K], добавлен 11.02.2009Назначение и состав блока преобразования кодов, схема управления им. Основные определения теории надежности, понятие безотказности. Расчет количественных характеристик критерия надежности конкретного изделия. Расчеты надежности при проектировании РЭА.
реферат [28,6 K], добавлен 11.12.2010Разработка системы сжатия и уплотнения каналов систем линий связи. Мажоритарное уплотнение каналов. Способы определения функций Уолша. Расчет характеристик и выбор элементов структурной схемы. Структура группового сигнала. Выбор частоты дискретизации.
курсовая работа [110,1 K], добавлен 28.02.2011Определение адекватной длительности стимулов электроанальгезии. Синтез структурной схемы блока определения длительности стимула для устройства электроанальгезии. Биотехнические системы электроанальгезии. Разработка блока управления длительностью стимула.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 21.06.2010Повышение верности передачи информации, ввод дополнительной избыточности. Статистика ошибок. Основные определения и понятия теории кодирования. Способность кода исправлять ошибки. Классификация помехоустойчивых кодов. Код Хемминга, циклические коды.
реферат [66,4 K], добавлен 01.11.2011Разработка функционального электрического устройства блока источников опорного напряжения. Выбор и расчет элементов электрической схемы. Мостовой выпрямитель, сглаживающий фильтр, ключ. Электрическое моделирование, анализ метрологических характеристик.
курсовая работа [465,1 K], добавлен 08.08.2014Авторская разработка модели измерительного нейрона в рамках эквисторной структуры измерительной нейросети, формируемые на ней ассоциативно-проективные измерительные структуры. Повышение метрологических характеристик аналогово-цифрового преобразователя.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 25.10.2013
