Оценка параметров математической модели погрешностей блока чувствительных элементов бесплатформенной инерциальной навигационной системы посредством многопараметрической оптимизации

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 629.7.05:519.853Научный руководитель к. ф.-м. н., ведущий инженер-конструктор ФГУП "НПО автоматики имени академика Н.А. Семихатова", Федотов Андрей Анатольевич.

ФГУП "Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова"

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОГРЕШНОСТЕЙ БЛОКА ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ БИНС ПОСРЕДСТВОМ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Д.А. КУТОВОЙ

С.Ю. ПЕРЕПЕЛКИНА

П.В. СИТНИКОВ

Классическая задача уточнения параметров математической модели погрешностей (ММП) блока чувствительных элементов (БЧЭ) навигационного измерителя решается путем обработки показаний с его измерительных осей, выставляемых в различные характерные положения в одном запуске.

Для условий гиростабилизированной платформы такое уточнение обеспечивается путем реализации последовательности разворотов платформы. Для бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) данный способ реализуется более сложно. В связи с этим поиск путей упрощения требуемых испытаний для уточнения параметров ММП БЧЭ БИНС и повышения точности их оценки является актуальным направлением в исследованиях БИНС.

В рамках проводимых ФГУП "НПО автоматики имени академика Н.А. Семихатова" (НПОА) исследовательских работ по тематике БИНС разработано методическое и программное обеспечение, позволяющее оценить параметры ММП БЧЭ БИНС на основе апостериорной обработки результатов измерений следующим образом. При обработке результатов измерений осуществляется численное решение нелинейной системы уравнений, составленной в соответствии с ММП БЧЭ БИНС. Уравнения связывают уточняемые параметры ММП с заранее известными с высокой точностью измеряемыми характеристиками в месте проведения испытаний. Для стационарных условий это: проекции вектора ускорения свободного падения и вектора скорости вращения Земли на измерительные оси БЧЭ БИНС. В нестационарных условиях для оценки параметров ММП могут использоваться, например, данные внешнетраекторных измерений и другие уравнения связи положений объекта в различные моменты времени.

Для численного решения системы нелинейных уравнений используется многопараметрическая оптимизация функционала суммы квадратов расхождения левых и правых частей уравнений.

Методика протестирована путем моделирования акселерометрической измерительной информации с внесением погрешностей измерения. Проведена апробация методики по результатам испытаний опытного образца БИНС на поворотном столе отработочной позиции НПОА.

Настоящая работа посвящена описанию разработанной методики и соответствующего программного обеспечения, позволяющих оценить параметры ММП БЧЭ БИНС посредством многопараметрической оптимизации.

Постановка задачи

Основной задачей являлась разработка программно-математического обеспечения (ПМО), позволяющего производить оценку параметров ММП БИНС по результатам проверочных испытаний на отработочных позициях предприятия. Осуществление работ проводилось в несколько этапов:

- составление системы уравнений для оценки параметров математической модели погрешностей БИНС;

- разработка ПМО для численного решения полученной нелинейной системы уравнений посредством многопараметрической оптимизации;

- моделирование измерительной информации БИНС с использованием математической модели погрешностей;

- тестирование ПМО посредством смоделированной измерительной информации; бесплатформенный инерциальный навигационный датчик

- оценка параметров тестируемой ММП БЧЭ БИНС посредством многопараметрической оптимизации и сравнение с паспортными параметрами разработчика прибора и результатами тарировки.

Методика оценки параметров ММП

Рассмотрим методику для уточнения составляющих ММП блока акселерометров БЧЭ БИНС, включающего в себя четыре измерителя.

Для оценки составляющих ММП производится (моделируется) прогон, подразумевающий выставку в несколько характерных положений. И съем (моделирование) информации в этих положениях. Полученные значения выходного кода по каждой оси чувствительности (ОЧ) акселерометрических каналов (АК) осредняются на некотором интервале времени и записывается проекция действующего на прибор ускорения на ОЧ АК в соответствии с формулой (1).

- проекция кажущегося ускорения на ОЧ i-го АК за такт опроса (i = 1, 2…n), м/с;

- значение масштабного коэффициента i-го АК (i = 1, 2…n), м/с;

- приращение выходного кода i-го АК за такт опроса (i = 1, 2…n), ед. кода;

- смещение нулевого сигнала i-го АК (i = 1, 2…n), м/с2;

- длительность интервала опроса, с.

Далее формируются т.н. "рабочие тройки" векторов по показаниям каждых трех АК. Например, для варианта наличия четырех АК формируются четыре "тройки". Это возможно делать, когда никакие три ОЧ АК не лежат в одной плоскости, то есть, используя любую тройку измерителей можно оценить величину ускорения действующего на прибор.

С помощью математической модели прибора для каждой "рабочей тройки" записываются проекции в приборную систему координат (ПСК), по которым затем рассчитывается общее значение действующего ускорения на прибор по данным с каждой "рабочей тройки".

Переход от проекций на ОЧ АК к проекциям на ОЧ ПСК происходит с помощью матрицы перехода МА, в которую входят погрешность ориентации ОЧ i-го МА по отношению к ее номинальному положению (углы б, в).

Для варианта с четырьмя АК формула перехода выглядит следующим образом:

где МА - матрица, связывающая ОЧ АК с ОЧ ПСК;

- проекция кажущегося ускорения на ОЧ ПСК (i = X, Y, Z).

Таким образом, для каждой "рабочей тройки" каждого выставляемого положения записывается уравнение, где в левой части располагаются уточняемые характеристики ММП БЧЭ прибора, а в правой - модуль вектора ускорения действующего на прибор.

Для варианта с четырьмя АК записывается четыре таких уравнения:

Предполагается, что модуль вектора действующего на прибор ускорения известен с высокой точностью. Рассматривается набор ориентаций БЧЭ исходя из того, чтобы построенная система уравнений (4) была избыточной по отношению к уточняемым паспортным характеристикам БЧЭ БИНС. Далее минимизируется разность между оценкой модуля вектора действующего на прибор ускорения в каждом уравнении и соответствующим эталонным значением. При этом варьирование оцениваемых параметров ММП БИНС приводит к их уточнению.

f - функция от оцениваемых параметров, равная действующему на прибор ускорению;

Пi - оцениваемые параметры (i = 1, 2,…n), включающие в себя масштабные коэффициенты, смещения нулей и углы б, в.

Для решения системы (4) составляется функционал вида:

Оптимизация функционала осуществляется с привлечением адаптивного метода покоординатного спуска [1]. Поочередно для каждой тарируемой составляющей ММП рассматривается ее изменение на заданный шаг в обе стороны (положительную и отрицательную). При снижении общего рассогласования оценки вектора g c его эталоном такое изменение сохраняется. Шаг также изменяется в зависимости от попытки изменения составляющей. А именно, при успешном исходе шаг увеличивается, при неуспешном - уменьшается.

Для каждого исследуемого прибора по результатам моделирования вырабатываются соответствующие критерии по необходимому количеству итераций алгоритма и уровня рассогласования между измеренным и эталонным g для получения нужной точности при оценке параметров ММП БИНС.

Методика опробована посредством оценки параметров АК ММП БЧЭ прибора разработки "НИИ ПМ", г. Москва (БИБ-ДНГ), на базе четырех маятниковых акселерометров и четырех динамически-настраиваемых гироскопов при испытаниях на поворотном столе цифрового моделирующего комплекса в условиях действия вектора g и скорости вращения Земли ?.

Для АК прибора БИБ-ДНГ уточняется 13 характеристик ММП, это четыре масштабных коэффициента, четыре смещения нуля и пять углов характеризующие погрешность ориентации ОЧ i-го МА по отношению к ее номинальному положению. Уточняется только пять углов из восьми в связи с тем, что один угол б и два угла в фиксируются для того, чтобы однозначно задать ориентацию приборной системы координат БИНС в пространстве.

Для АК прибора БИБ-ДНГ уточнение всех характеристик с погрешностью 0,001 % производилось за ?270 итераций начиная с нулевых значений уточняемых параметров и за ?200 итераций, начиная с параметров отличающихся от номинала на 10 %. Так же это уточнение (с погрешностью 0,001 %) достигается при значении функционала из формулы (5) на уровне ?10-7.

Также существуют определенные условия по количеству требуемых ориентаций для проведения уточнения параметров ММП БЧЭ БИНС и особенностям этих ориентаций. В частности для уточнения 13 параметров АК прибора БИБ-ДНГ требуется минимум 9 ориентаций, полученных путем последовательных разворотов по двум осям.

Было также оценено влияние погрешностей выставки прибора в различные положения на поворотном столе. В результате были сделаны выводы, что наличие угла недоворота в азимут и углов негоризонта, не превышающих по величине 1 угл. град., несущественно влияют на точность оценки параметров ММП. То есть выставку в положения можно производить с точностью до градуса при практически отсутствии потери точности метода.

При обработке измерительной информации полученные результаты сравнивались с составляющими ММП БИНС, тарированными на отработочных позициях предприятия. Полученные практические результаты находятся в стадии обработки.

Заключение

Метод оценки параметров ММП БЧЭ БИНС посредством многопараметрической оптимизации по сравнению с классическими методами тарировки может использовать измерительную информацию, зарегистрированную в любых положениях и можно ограничиться меньшим количеством измерительных данных.

Особенностью данного метода является возможность уточнения незамеряемых напрямую параметров ММП БЧЭ БИНС, а также варьирование набора уточняемых параметров в зависимости от измеренной информации.

Теоретические выкладки подтверждены результатами испытаний с образцом БИНС на отработочной позиции НПОА.

В дальнейшем планируется проведение аналогичных работ в части гироскопической информации БЧЭ БИНС.

Литература

1. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс //: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988. -- 128 с: ил.

2. Шаврин, В.В. Калибровка микроэлектромеханических датчиков ускорений и угловых скоростей в бесплатформенных инерциальных навигационных системах [Текст] / В.В. Шаврин, А.С. Конаков, В.И. Тисленко // Доклады ТУСУРа. - 2012. - №1(25). - С. 265 - 269.

3. Syed Z. Design and implementation issues of a portable navigation system: PHD Thesis. - Calgary, Canada: The University of Calgary, 2009. - 230 p.

4. IEEE Std 1293-1998/Cor 1-2008 - IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Linear,Single-Axis, Nongyroscopic Accelerometers.

Размещено на Allbest.ru