Об аберрациях в апланатических линзовых антеннах
Получение формулы для оценки фазовых искажений, возникающих в апланатических диэлектрических линзах при смещении облучателя из фокуса без использования приближений параксиальности или "тонкой линзы". Величина смещения облучателя из фокуса антенны.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.11.2018 |
| Размер файла | 71,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
ОБ АБЕРРАЦИЯХ В АПЛАНАТИЧЕСКИХ ЛИНЗОВЫХ АНТЕННАХ
В.А. Калошин
Институт радиотехники и электроники РАН
Получена формула для оценки фазовых искажений, возникающих в апланатических диэлектрических линзах при смещении облучателя из фокуса. При выводе формулы не использовались приближения параксиальности или "тонкой линзы".
Для нахождения аберраций, зависящих от первой степени величины смещения облучателя из фокуса, воспользуемся приближенным выражением для эйконала луча, прошедшего через двухмерную оптическую систему [1],
,
Где - величина поперечного смещения источника из фокуса, - угол отклонения луча луча,вышедшего из источника, от оси системы, L0 - постоянная составляющая эйконала, у - поперечная координата.
Представим
Из этого разложения видно, что фронт волны, прошедшей через оптическую систему, является линейным только вблизи оси и основное фазовое искажение (т. н. "кома") имеет кубическую зависимость от у. Максимальная фазовая ошибка при этом на краю линзы и равна:
где ,- волновое число, - длина волны в свободном пространстве, D - диаметр апертуры антенны, а - её угловой размер.
Если система удовлетворяет условию синусов Аббе,
,
т.е. является апланатической, фазовые аберрации, пропорциональные первой степени смещения источника из фокуса равны нулю. В этом случае основной аберрацией в антенне становится астигматизм. Кроме того отметим, что для апланатической линзы величина f является расстоянием от фокуса до кромки линзы.
Для оценки влияния астигматизма на фазовый фронт на выходе системы ограничимся рассмотрением осесимметричной линзовой апланатической антенны и рассмотрим изменение фазы на ее кромке при поперечном смещении облучателя из фокуса на расстояние . Нетрудно показать, что максимальное отклонение от линейного фронта, сформированного в плоскости сканирования, имеет место в ортогональной плоскости, где разность эйконалов в центре линзы и на кромке в этой плоскости равна
фазовый искажений апланатический линза
,
Где .
Разлагая полученное выражение в ряд по и ограничиваясь тремя членами разложения, получаем
.
Отметим, что при выводе этой формулы не использовались приближения параксиальности или "тонкой линзы" [2,3].
Очень важным следствием данного выражения является факт, что величина астигматизма не зависит от формы преломляющих поверхностей линзы. Иными словами, невозможна реализация линзы без астигматизма.
Рис.1
На рисунке 1 кривая 1 показывает зависимость величины аберрации эйконала DL от величины поперечного смещения облучателя, которая рассчитана по последней формуле для следующих параметров линзы D= 3,276, f= 2,6, толщина линзы принималась равной 1. Кривая 2 на рисунке показывет аналогичную зависимость, рассчитанную в результате численного моделирования линзы с указанными параметрами и коэффициентом преломления равным 1,6.
На рисунке 2 изображена зависимость угла отклонения луча в градусах от величины поперечного смещения облучателя. Из рисунков видно, что полученная формула дает удовлетворительные результаты вплоть до углов отклонения 30 градусов.
Рис.2
Полученные формулы остаются справедливыми и для осесимметричных зеркальных антенн. Возможно их обобщение на случай зеркальной антенны с неосесимметричной геометрией. Анализ астигматизма двухзеркальных антенн является более сложным. Однако, как показывают численные исследования [4], избавиться от астигматизма и в таких системах полностью не удается.
В заключение автор приносит благодарность А.С.Венецкому за проведение численных расчетов.
Литература
1. Я.Н.Фельд, Л.С.Бененсон, Антенно-фидерные устройства, Ч. 2, изд. ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1959, С. 409.
2. М.Борн, Е.Вольф, Основы оптики, М..Мир, 1970, 855 с.
3. Е.Г.Зелкин, Р.А.Петрова, Линзовые антенны, М., Сов. Радио, 1974, С. 65.
4. Л.Д.Бахрах, Зеркальные сканирующие антенны, М., Наука, 1981, С.206-208.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Антенные устройства, краткие теоретические сведения. Конструкция диэлектрической линзовой антенны. Расчёт диаграммы направленности антенны, параметров линзы и облучателя. Законы распределения поля вдоль поверхности линзы. Геометрические параметры линзы.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 27.10.2010Расчет металлопластинчатой антенны: определение размеров раскрыва излучателя, профиля линзы, нахождение параметров пирамидального рупора, выбранного в качестве облучателя. Расчет диаграммы направленности линзы. Вычисление относительной полосы пропускания.
курсовая работа [485,7 K], добавлен 17.10.2011Применение линзовых антенн. Формирование различных диаграмм направленности. Выбор функции амплитудного распределения поля в раскрыве зеркала. Зависимость толщины линзы от фокусного расстояния. Расчет размеров облучателя. Выбор фидерного тракта.
курсовая работа [643,7 K], добавлен 18.12.2011Разработка параболической антенны РЛС с частотой 1.2 ГГц. Проведение анализа выбора типа облучателя для данной рабочей частоты антенны. Построение диаграммы направленности облучателя в различных плоскостях. Подбор и расчет геометрических размеров зеркала.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 03.01.2009Обоснование выбора облучателя, его виды. Определение геометрических параметров двухзеркальной антенны. Расчет диаметра раскрыва основного зеркала, фокусного расстояния и профилей зеркал. Расчет показателей облучателя и диаграммы направленности антенны.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.07.2012Геометрический расчет основных размеров облучателя. Определение геометрических размеров параболического зеркала. Расчет ДН облучателя, поля в апертуре и ДН зеркала, конструкции антенны. Выбор фидерного тракта. Расчет диаграммы направленности антенны.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 27.12.2011Проект и расчет бортовой спутниковой передающей антенны системы ретрансляции телевизионных сигналов. Определение параметров облучателя. Распределение амплитуды поля в апертуре антенны. Аппроксимирующая функция. Защита облучателя от отражённой волны.
контрольная работа [455,0 K], добавлен 04.06.2014Расчет линзовой антенны, ее исследование, проектирование полосового фильтра. Назначение и принцип действия линзовых антенн. Расчет облучателя, диаграммы направленности и коэффициента усиления, питающего волновода, дальности связи, ППФ и его АЧХ.
курсовая работа [563,8 K], добавлен 11.01.2008Описание характеристик антенны, предназначенной для радиолокационного обнаружения. Выбор формы и расчет амплитудного распределения поля раскрыва зеркала. Определение параметров облучателя и фидерного тракта. Конструкция антенны и согласующего устройства.
курсовая работа [514,1 K], добавлен 23.12.2012Определение геометрических параметров антенны. Выбор и расчет параметров облучателя: его геометрические параметры, определение фазового центра, создание требуемой поляризации поля. Расчет электрических характеристик антенны и особенностей ее конструкции.
курсовая работа [499,9 K], добавлен 21.03.2011Расчёт размеров зеркала, фокусного расстояний, угловых размеров. Конструктивный расчет однозеркальной антенны с линейной поляризацией. Расчет рупорного облучателя, геометрических размеров параболоида вращения и диаграммы направленности антенны.
курсовая работа [461,6 K], добавлен 26.11.2014Сравнительный анализ осесиметрических двухзеркальных и однозеркальных антенн. Проведение расчета энергетических, электрических характеристик, фокусных расстояний, профилей большого и малого зеркала, диаметра облучателя и диаграммы направленности антенны.
курсовая работа [500,6 K], добавлен 23.01.2010Применение и устройство зеркальных параболических антенн, их преимущества и недостатки. Выбор геометрических размеров рупорного облучателя и зеркала. Построение диаграммы направленности антенны. Расчет фидерного тракта, вращающихся сочленений и узлов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 20.02.2013Требования, предъявляемые к спутниковым антеннам. Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны. Расчет пирамидального облучателя и диаграммы направленности. Определение коэффициента направленного действия. Геометрические размеры зеркала.
курсовая работа [102,3 K], добавлен 15.05.2014Расчет геометрических и электродинамических параметров облучателя и параболоида; геометрических и электродинамических характеристик поля излучения. Определение параметров параболической антенны, ее конструкции и пространственной диаграммы направленности.
курсовая работа [397,5 K], добавлен 19.11.2010Выбор функции амплитудного распределения поля в раскрыве зеркала, расчет рупорного облучателя, реального распределения поля и фридерного трака с целью конструирования зеркальной антенны, предназначенной для обнаружения радиолокационных сигналов.
задача [367,9 K], добавлен 23.09.2011Определение шумовой температуры фидерного тракта. Угол раскрыва и фокусное расстояние зеркальной антенны. Диаграммы направленности облучателя, распределение поля в апертуре зеркала. Сопоставление расчетного и заданного уровня боковых лепестков.
курсовая работа [572,6 K], добавлен 13.02.2011Расчет параболической приемной антенны для СТВ. Расчет облучателя. Расчет параболоида. Расчет диаграммы направленности. Расчёт G антенны. Расчет принятой мощности. Затухания в свободном пространстве. Принцип действия ферритового поляризатора.
курсовая работа [6,5 M], добавлен 11.01.2008Роль малого зеркала. Расчет геометрических параметров двухзеркальной антенны Кассегрена, параметров облучателя. Соотношение радиуса волновода и критической длины волны. Максимальная фазовая ошибка на краях апертуры. Амплитудное распределение в раскрыве.
курсовая работа [449,4 K], добавлен 07.07.2009Общий анализ антенн, их назначение и классификация, сферы практического применения. Расчет электрических характеристик антенны, радиуса раскрыва большого зеркала, эксцентриситета малого зеркала гиперболы, фокусных расстояний зеркал и диаметра облучателя.
курсовая работа [4,1 M], добавлен 23.01.2014
