О поляризационных характеристиках зеркальных антенн

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Особое конструкторское бюро

Московский энергетический институт

О поляризационных характеристиках зеркальных антенн

Коган Б.Л.



Аннотация

Предлагается новое в методическом отношении изложение закономерностей возникновения кроссполяризации в диаграмме направленности зеркальной антенны. Оно основано на известном определении кроссполяризации, данном Людвигом, правилах преобразования поляризации в диаграмме направленности антенны при повороте полярной оси сферической системы координат, выделении источников возникновения кроссполяризации в различных поляризационных базисах. Особенностью работы является привлечение некоторых соотношений сферической геометрии и решение уравнений Максвелла в диагональной форме. Приведены полученные по данной методике результаты, характеризующие геометрооптические признаки отсутствия кроссполяризации в зеркальных антеннах, а также результаты оценки уровня кроссполяризации, возникшей в результате несовершенства облучателя или схемы облучения зеркальной системы.



Введение

Во многих радиосистемах к антеннам предъявляются довольно жёстские требования в отношении поляризационных характеристик [1] и это накладывает некоторые ограничения на методы оценки, особенно предназначенные для инженеров. Хотя методы расчета поляризационных соотношений, также как и главные закономерности преобразования поляризации в теории антенн известны давно, в методическом плане оценка кроссполяризационных погрешностей зеркальной антенны оставляет неудовлетворённость из-за неявной формы представления результата, для получения которого, как правило, необходимо пройти промежуточные стадии преобразования трёхмерных векторных полей и токового интегрирования по криволинейной поверхности.

Поляризационные характеристики зеркальных антенн описаны в известных учебниках, монографиях, справочниках и обзорных статьях [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], в которых можно найти и ссылки на первоисточники. В предлагаемой статье поляризационные закономерности зеркальных антенн выводятся из общих геометрических свойств векторных полей, касательных к поверхности сферы, а также непосредственно из уравнений Максвелла в свободном пространстве и асимптотических законов отражения. Такой подход позволяет делать правильные качественные выводы без детального исследования частных особенностей. Он основывается на известном определении кроссполяризации, предложенном Людвигом [9], учёте закономерностей преобразования компонент векторного поля на сфере при повороте полярной оси сферической системы координат, использовании диагональной формы уравнений Максвелла в свободном пространстве для выделения источников кроссполяризации, а также на асимптотическом решении уравнений Максвелла в диагональной форме.



Определение кроссполяризации

Задачи, возникающие при описании поляризационных эффектов в антенной технике, связаны с определением уровня кроссполяризации в поле излучения антенны и выделением источников кроссполяризованного излучения с целью их подавления или компенсации. Решение первой задачи опирается на определение понятия кроссполяризации, формулировка которого в самой общей форме предполагает задание на поверхности сферы касательной единичной векторной функции, определяющей направление согласованной линейной поляризации в диаграмме направленности или начало отсчёта фазы круговой поляризации [2], [10]. Обычно выбор этой функции связан со структурой поля излучения какого-нибудь элементарного источника. Наиболее полезным в антенной технике оказалось третье определение Людвига [9], связанное с полем излучения элемента Гюйгенса.

Хотя в оригинальной работе [9] определение применено только к случаю линейной поляризации, в котором возникали кроссполяризационные эффекты, поучительно применить его и к случаю круговой поляризации. Представим поле излучения произвольной антенны в дальней зоне в правой сферической системе координат в виде, удобном для анализа составляющих круговых поляризаций:

ж з и

Eq(q,f) Ef(q,f)

ц ч ш

=

ж з и

i -i 1 1

ц ч ш

ж з и

e-i f 0 0 ei f

ц ч ш

ж з и

Fr(q,f) Fl(q,f)

ц ч ш

(1)

здесь F_r(q,f) и F_l(q,f) - скалярные диаграммы направленности компонент правой и левой круговых поляризаций. Обратное преобразование, то есть выделение скалярных функций F_r(q,f), F_l(q,f) из поля векторов {E_q, E_f} также вполне однозначно.



ж з и Fr(q,f) Fl(q,f) ц ч ш = 1

Размещено на http://www.Allbest.ru/

2 ж з и ei f 0 0 e-if ц ч ш ж з и -i 1 i 1 ц ч ш ж з и Eq(q,f) Ef(q,f) ц ч ш	(2)

В представлении диаграммы направленности антенны "идеальной" круговой поляризации присутствует лишь одна из названных составляющих. Физически описанное разложение можно реализовать с помощью приёма излучения исследуемой антенны на две базисные антенны круговой поляризации противоположного направления вращения.

Естественный аналог разложения (1) поля излучения произвольной антенны в базисе линейных поляризаций имеет вид:

ж з и Eq(q,f) Ef(q,f) ц ч ш = ж з и cosf sinf -sinf cosf ц ч ш ж з и Fx(q,f) Fy(q,f) ц ч ш	(3)

Это разложение также однозначно обратимо:

ж з и

Fx(q,f) Fy(q,f)

ц ч ш

=

ж з и

cosf -sinf sinf cosf

ц ч ш

ж з и

Eq(q,f) Ef(q,f)

ц ч ш

((4)

На основе представления (3) можно определить антенну идеальной линейной поляризации, разложение диаграммы направленности которой в виде (3) содержит лишь одну (кополяризованную) составляющую, тогда как кроссполяризованная тождественно обращается в нуль. Для произвольной идеально линейно поляризованной антенны в смысле приведенного определения линии постоянных направлений вектора поля на бесконечно удаленной сфере, называемые в некоторых литературных источниках [7] поляризационной характеристикой, всегда совпадают с аналогичными линиями поляризованного в том же направлении элементарного источника Гюйгенса, показанными на рис. 1.

Рис. 1. Поляризационная характеристика элемента Гюйгенса

Используя рассматриваемые преобразования (1)-(4), можно найти взаимно однозначную связь между компонентами линейной и круговой поляризации векторной диаграммы направленности:

ж з и Fx Fy ц ч ш = ж з и i -i 1 1 ц ч ш ж з и Fr Fl ц ч ш ;     ж з и Fr Fl ц ч ш = 1

Размещено на http://www.Allbest.ru/

2 ж з и -i 1 i 1 ц ч ш ж з и Fx Fy ц ч ш	(5)

Применяя определение, связанное с представлением (3), к полю излучения элементарного диполя Герца - электрического или магнитного, можно сделать вывод, что оно всегда содержит кроссполяризованную составляющую при любом выборе сферической системы координат, хотя во всех направлениях линейно поляризовано. Для диполя Герца невозможно получить одночленное представление типа (3). Из совокупности элементарных диполей Герца одного вида невозможно также создать идеальный излучатель круговой поляризации. Хотя эти выводы могут показаться абсурдными, в пользу рассматриваемого определения кроссполяризации свидетельствует ряд аргументов. Наиболее важный аргумент: отсутствие кроссполяризации облучателя (в рассматриваемом смысле) наследуется зеркальной антенной при определённой ориентации осей облучателя и зеркала, если ход лучей в зеркальной антенне рассчитан в геометрооптическом приближении. При этом кроссполяризация в плоскости апертуры отсутствует в обычно употребляемом смысле равенства нулю декартовых компонент ортогональной поляризации, то есть, в смысле первого определения Людвига. Это позволяет при разработке зеркальной антенны предъявлять независимые требования по кроссполяризации к облучателю и зеркальной системе.

Кроссполяризационную составляющую, определяемую выражениями (3),(4), можно найти экспериментально [9] с помощью традиционно используемой в антенной практике измерительной установки испытуемой и пробной антенн. В измерительной установке линия связи антенн горизонтальна, (рис. 2) испытуема антенна жёстко связана с горизонтальной осью и вместе с этой осью может поворачиваться вокруг неподвижной вертикальной оси.

Рис. 2. Измерительная антенная установка

Положение горизонтальной оси определяет главное направление излучения испытуемой антенны. Испытуемая антенна может вращаться вокруг оси главного направления излучения, а пробная антенна - вокруг линии связи. Совместим горизонтальную ось испытуемой антенны с линией связи и зафиксируем поворот испытуемой антенны вокруг оси главного направления на угол b, а пробную антенну повернем вокруг линии связи так, чтобы уровень кроссполяризации был равен нулю. Испытуемую антенну будем считать идеально поляризованной, если при каждом значении b--уровень кроссполяризации равен нулю при вращении испытуемой антенны вокруг вертикальной оси. Описанный эксперимент дает практический способ измерения уровня кроссполяризации. Таким способом можно, например, экспериментально определить кроссполяризацию элементарного диполя Герца, направив горизонтальную ось вдоль направления максимального излучения диполя.

Из представлений (1), (3) следует критерий идеальной поляризованности для одного частного, но важного класса одномодовых осесимметричных антенн. Если такая антенна возбуждается первой гармоникой Фурье по координате f, то критерием идеальной линейной поляризованности антенны является равенство диаграмм направленности в E- и H-плоскостях, например, для случая базисной поляризации в направлении оси Y:

E_q(q, p/2) = E_f(q, 0) (6)

Если равенство (6) не выполнено, кроссполяризация хотя и отсутствует в главных плоскостях, но не равна нулю в других направлениях и достигает максимума в плоскостях f = ±p/4. Уровень кроссполяризации, то есть отношение мощности кроссполяризованной составляющей к полной мощности (в дБ), в плоскостях максимума можно оценить по формуле:

10lg1/2 = (E_q(q, p/2) -E_f(q, 0))²/(E_q(q, p/2))² +(E_f(q, 0))² (7)

Диаграммы направленности элементарного диполя Герца в E- и H-плоскостях (в сферической системе координат с полярной осью по направлению максимального излучения диполя) отличаются друг от друга. Формула (7) позволяет вычислить уровень кроссполяризации диполя в плоскостях f = ±p/4 относительно главных плоскостей. (Рис. 3)

Влияние различия диаграмм направленности осесимметричной антенны в двух ортогональных плоскостях по амплитуде и фазе на уровень кроссполяризации иллюстрирует влияние амплитудных и фазовых соотношений диаграмм направленности осесимметричной антенны в Е- и Н- плоскостях, определяемое формулой (7), на уровень кроссполяризации.

Рис 3

Преобразование поляризационной диаграммы направленности при изменении ориентации антенны в пространстве

Разложение векторной диаграммы направленности произвольной антенны на компоненты правой и левой (1), или двух линейных (3) поляризаций имеет смысл в фиксированной сферической системе координат, заданной положением своей полярной оси. Естесственно желание получить ответы на следующие вопросы: как меняются поляризационные соотношения при преобразованиях системы координат, при каких преобразованиях антенна остаётся идеально поляризованной?

Рассмотрим случай поворота оси сферической системы координат (наклона антенны). Этот случай важен при расчете кроссполяризации несимметричных зеркальных антенн. Получим формулы преобразования компонент разложения (1), (3) при повороте оси сферической системы координат на угол q₀. Сначала обратимся к частному случаю, когда поворот происходит вокруг совпадающих осей OY и OY^ў. На рис. 4 изображён сферический треугольник P^ўMP,

Рис 4

Сферический треугольник образованный дугой q₀, соединяющей полюсы систем координат, и меридиональными дугами q и q^ў - соответствующими сферическим координатам {q, f} и {q^ў, f^ў}, некоторой точки M на сфере в двух рассматриваемых системах координат. Вместе с разложением (1) можно выписать аналогичное разложение в штрихованной системе координат:

ж з и Eqў(qў,fў) Efў(qў,fў) ц ч ш = ж з и i -i 1 1 ц ч ш ж з и e-i fў 0 0 ei fў ц ч ш ж з з з з и ^ F   r  (qў,fў) ^ F   l  (qў,fў) ц ч ч ч ч ш	(8)

Компоненты [^F]_r, [^F]_l описывают диаграммы направленности антенны по круговым поляризациям правого и левого вращения в новой (штрихованной) системе координат.

Если обозначить g--угол между дугами q и q^ў в точке M, сферические компоненты вектора E будут связаны преобразованием:



ж з и Eqў Efў ц ч ш = ж з и cosg sing -sing cosg ц ч ш ж з и Eq Ef ц ч ш	(9)

Применяя последовательно преобразования (2), (9) и (8), найдем требуемую связь:

F_r(q,f) = e^i d^F r (q^ў,f^ў),

F_l(q,f) = e^-i d^F l (q^ў,f^ў) (10)

Фазовое искажение d--диаграмм направленности круговой поляризации совпадает с точностью до знака с угловым избытком e--сферического треугольника P^ўMP, определяемым по формуле:

сtg (e/2) = ctg (q₀/2) ctg (q/2) cosec f--+ ctg f--(11)

Знак фазы положительный для той составляющей, направление вращения которой совпадает с направлением обхода тройки лучей: текущего и лучей, направленных вдоль старой и новой полярных осей.

Связь между поляризационной характеристикой зеркальной антенны и понятием углового избытка сферического треугольника была замечена Вудом [3] при анализе эффектов кроссполяризации параболической зеркальной антенны с вынесенным фокусом. Из геометрии известно [11] что, сумма внутренних углов сферического треугольника превышает 180^о, если длины его сторон не больше 180^о, превышение численно равно площади треугольника для сферы единичного радиуса. Угловой избыток сферического треугольника P^ўMP можно вычислить по двум сторонам треугольника и углу между ними по формуле [11]:

Поскольку в плоскости поворота системы координат сферический треугольник P^ўMP на рис. 4 вырождается в отрезок прямой линии и имеет нулевую площадь, угловой избыток обращается в нуль, и кроссполяризация отсутствует. При переходе через плоскость поворота фазовая ошибка d--меняет знак из-за изменения направления отсчёта углов в треугольнике.

Произвольный поворот оси сферической системы координат на угол угол q₀ задаётся тремя углами Эйлера {f₀, q₀,fў₀}, причём f₀ и fў₀ - это азимутальные координаты оси поворота полярной оси в плоскостях XOY и X'OY', соответственно. Фазовые искажения составляющих круговой поляризации по формуле (10) в общем случае определяются выражением:

d = f₀ +e- fў₀ (12)

Итак, при повороте оси сферической системы координат компоненты круговой поляризации векторной диаграммы направленности искажаются, согласно (10), но только по фазе. Антенна идеальной круговой поляризации остается при этом идеально поляризованной. Из-за того что фазовые искажения круговых поляризаций правого и левого вращений имеют различные знаки, в базисе линейных поляризаций при повороте оси системы координат возникает кроссполяризация. Используя преобразования (5) и (10) можно получить связь компонент линейной поляризации диаграммы направленности в двух сферических системах координат со взаимно повернутыми осями:

ж з и Fx Fy ц ч ш = ж з и cosd -sind sind cosd ц ч ш ж з з з з и ^ F   xў  ^ F   yў  ц ч ч ч ч ш	(13)

Данное соотношение показывает, что компоненты линейной поляризации при повороте полярной оси сферической системы координат поворачиваются на угол d, связанный с угловым избытком сферического треугольника, образованного дугой поворота полярной оси и дугами, соединяющими точку наблюдения с полюсами (старым и новым) системы координат.

Источники кроссполяризованного излучения

Разделение источников излучения в базисе круговых поляризаций

В данном разделе исследуется вопрос о возможности выделения источников кроссполяризованного излучения. Наиболее полный анализ поляризационной структуры излучения антенн может быть произведён в базисе круговых поляризаций, причём анализ не зависит от выбора системы координат. Следуя [12], сделаем следующее преобразование векторов поля в уравнениях Максвелла:

F₊ = 0.5(E - i[m₀/e₀]^1/2 H),

F_- = 0.5(E + i[m₀/e₀]^1/2 H) (14)

Уравнения Максвелла

rot E = - wm₀ H + j^m

rot H = i we₀ E - j^e, (15)

при этом, диагонализируются:

rot F₊ - w[e₀ m₀]^1/2F₊ = j^m + i[m₀/e₀]^1/2 j^e,

rot F_- + w[e₀ m₀]^1/2F_- = j^m - i[m₀/e₀]^1/2j^e. (16)

Если ввести обозначения:

K = w[m₀ e₀]^1/2, z₀ = [m₀/e₀]^1/2,

j₊ = -0.5(j^m + i z₀j^e),

j_- = + 0.5(j^m - i z₀j^e) (17)

преобразованные уравнения Максвелла примут следующий вид:

rot F₊ - k F₊ = + 1

k j₊, rot F_- + k F_- = - 1kj_- (18)

то есть, система уравнений относительно векторов поля E,H сводится к двум независимым уравнениям относительно векторов F₊, F_-, причём, источники поля в правой части уравнений также независимы, преобразованные векторы поля F₊, F_- возбуждаются и распространяются независимо друг от друга. Каждый вектор поля F₊, F_- удовлетворяет векторному дифференциальному уравнению первого порядка.

Покажем, что источники j₊ возбуждают в дальней зоне волну идеальной правой круговой поляризации по всем направлениям, а источники j_- - волну идеальной левой круговой поляризации. Направим ось Z по направлению электрического и магнитного диполей с плотностями электрического и магнитного тока j^e и j^m, а оси X и Y так, чтобы ортогональная система координат {X,Y,Z} образовывала бы правую тройку.

В сферической системе координат, связанной с тройкой X,Y,Z поле дальней зоны электрического и магнитного диполей описывается выражениями [13]:

E_q--= z₀H_f----= (i k z₀ e^{-i k r}/2 r) sinqj_z^e;

E_f--= - z₀H_q--= - (i k e^{-ik r}/2 r) sinqj_z^m (19)

Если j^m = i z₀j^e то j_- = 0; в этом случае F_- = 0 и F₊ = E. Из формул (19) следует, что если временная зависимость описывается множителем e^it , то вектор E вращается по часовой стрелке вдоль направления распространения радиоволн, а это означает, что поле в дальней зоне имеет идеальную правую круговую поляризацию.

Аналогично, в случае j^m = - iz₀ j^e, j₊ = F₊ = 0, F_- = E, вектор вращается против часовой стрелки при движении вдоль направления распространения волны, и поле имеет идеальную левую круговую поляризацию.

Сумма двух полей, имеющих в дальней зоне идеальную круговую поляризацию одного направления вращения, в дальней зоне также поляризована по кругу и имеет то же направление вращения. То же относится к сумме полей, возбуждённых произвольной совокупностью источников поля круговой поляризации одного направления вращения.

Задачи возбуждения электромагнитного поля, выраженного через векторы поля F₊, F_-, с учётом условий излучения при r^ort принимают следующий вид:

rot F₊ - k F₊ = 1 j₊ (20)

r^ort - единичный радиальный вектор, (*,*) - скалярное произведение.

Вопросы корректной постановки краевых задач для уравнений вида

rot F + k F = 0, rot F - k F = 0

rot F_- + k F_- = -1 kj_-

рассмотрены в работе [14]. В этой работе показано, что для корректной постановки краевой задачи в качестве граничных условий на поверхности можно задавать какую-нибудь одну поверхностную компоненту вектора F.

В терминах векторов F₊, F_- могут быть выражены все физические соотношения электромагнитного поля, в частности, выражение для вектора Умова-Пойнтинга примет следующий вид: (верхний индекс в виде * обозначает комплексное сопряжение)

P = 12 z₀ Jm([F₊,F₊^*] -[F_-,F_-^*]) (21)

Итак, в свободном пространстве общее электромагнитное поле может быть однозначно разложено на компоненты правой и левой круговых поляризаций. Если источники одной из круговых поляризаций отсутствуют, антенна излучает поле идеальной круговой поляризации одного направления вращения. Кроссполяризационная составляющая антенны круговой поляризации определяется только источниками ортогональной поляризации. Удобство описанного представления электромагнитного поля обусловлено независимостью возбуждения и распространения компонент круговой поляризации в однородном пространстве, которая позволяет разделить источники кроссполяризации. Из этого следует, что кроссполяризация может возникнуть из-за неидеальности самих источников возбуждения поля, при нарушении материальной однородности пространства, но не может возникать при распространении радиоволн в свободном пространстве, например, из-за лучевых особенностей поля (фокусов, каустик, границ света и тени).

С помощью теоремы эквивалентности поле излучения зеркальной антенны может быть представлено в виде интеграла от распределения электрических и магнитных токов по плоскости апертуры. Такое представление для диаграммы направленности апертурных антенн используется чаще всего, хотя апертурное распределение электрических и магнитных токов не может быть задано произвольным образом, а определяется как условиями облучения зеркала, так и условиями краевой дифракции и затекания токов на обратную сторону зеркал. Преобразуем поле излучения апертурной антенны в дальней зоне к виду, удобному для поляризационного анализа в базисе круговых поляризаций. Пусть ось сферической системы координат {q, f} направлена в сторону внешней нормали к апертуре. Сферические компоненты полного электрического поля в дальней зоне могут быть представлены в следующем виде:



жзи Eq Ef ц ч ш = ж з и i 1 ц ч ш (1 + cosq)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

4 e- i f(Ney-Nmx - i Nex- iNmy) + ж з и i 1 ц ч ш (1 - cosq)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

4 ei f( Ney + Nmx +i Nex - i Nmy) + ж з и - i 1 ц ч ш (1 + cosq)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

4 e i f(Ney - Nmx +i Nex + i Nmy) + ж з и - i 1 ц ч ш (1 - cosq)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

4 e-i f( Ney + Nmx -i Nex + i Nmy) (22)

Здесь введено обозначение {N^e_x, N^e_y, N^m_x, N^m_y} для диаграмм направленности от отдельных декартовых составляющих электрических и магнитных плотностей токов в плоскости апертуры.

Nex Ney Nmx Nmy     =     - i k

Размещено на http://www.Allbest.ru/

4 p e-i k R

Размещено на http://www.Allbest.ru/

R у х у х A      z0 Jex z0 Jey Jmx Jmy     ei k sinq(x cosf+ y sinf)dx dy,	(23)

В выражении (22) поле каждой круговой поляризации представлено в виде суммы двух слагаемых, одно из которых соответствует сумме элементов Гюйгенса, излучающих кардиоидную диаграмму направленности с максимумом в главном направлении, а другое - сумме элементов Гюйгенса с кардиоидой противоположного направления. Заметим, что излучение каждого из названных типов элементов Гюйгенса, независимо от направления максимального излучения, идеально поляризовано по кругу соотвествующего направления вращения. В теории зеркальных антенн распределение поля по апертуре часто рассчитывается в геометрооптическом приближении по известной диаграмме направленности облучателя. Если плоскость апертуры совпадает с геометрооптическим волновым фронтом, то в этом случае составляющие, соответствующие элементам Гюйгенса с нулевым излучением в главном направлении, в апертурном распределении отсутствуют. Эти составляющие имеют дифракционное происхождение.

Источники излучения антенны в базисе линейной поляризации

Приведем разложение поля излучения антенны в дальней зоне в апертурном приближении, аналогичное разложению (22) и удобное для анализа поляризационной структуры в базисе линейных поляризаций. Будем считать, что базисные линейные поляризации параллельны осям X и Y декартовой системы координат в плоскости апертуры (плоскостям f--= 0 и f--= p/2, соответственно), причём, поляризацию электрического вектора вдоль оси Y будем считать согласованной, а вдоль оси X - кроссполяризованной. Сферические компоненты полного электрического поля в дальней зоне могут быть представлены в следующем виде:

(1+cosq)

ж з и

Eq Ef

ц ч ш

=

Размещено на http://www.Allbest.ru/

2		ж з и		sinf cosf		ц ч ш	(Ney - Nmx) +

(1-cosq)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

2		ж з и		-sinf cosf		ц ч ш	(Ney + Nmx) +

(1+cosq)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

(1+cosq)

2		ж з и		cosf -sinf		ц ч ш	(Nex + Nmy) +

Размещено на http://www.Allbest.ru/

2		ж з и		cosf -sinf		ц ч ш	(Nex + Nmy) +

(24)

Обозначения те же, что и в формуле (22)

Первые два слагаемых в формуле (24) определяют поле, возбуждённое составляющими источников согласованной поляризации {J^e_y,J^m_x}, последующие два слагаемых - поле, возбуждённое составляющими кроссполяризованных источников {J^e_x, J^m_y}. Первое и третье слагаемые соответствуют совокупности элементов Гюйгенса с максимумом излучения в сторону внешней нормали к апертуре (множитель (1+cosq), второе и четвертое слагаемые соответствуют элементам Гюйгенса, направленным в противоположную сторону (множитель (1-cosq). Излучение элементов Гюйгенса с множителем направленности (1+cosq), в соответствии с разложением (3), имеет постоянную поляризацию в пространстве относительно рассматриваемой системы координат, тогда как элементы Гюйгенса с нулем кардиоиды в главном направлении, в отличие от аналогично направленных элементов Гюйгенса, поляризованных по кругу, имеют переменную линейную поляризацию. Эта ситуация иллюстрируется изображённой на рис. 1 сферой с нанесенными на ней линиями постоянных направлений поляризации линейно поляризованного источника Гюйгенса.

Необходимыми и достаточными условиями идеальной линейной поляризованности апертурной антенны является обращение в нуль излучения элементов Гюйгенса, направленных в сторону внешней нормали, возбужденных кроссполяризованными токами (z₀ J^e_x + J^m_y), и кроме того, следующее алгебраическое соотношение между диаграммами направленности элементов Гюйгенса, направленных внутрь апертуры:

ж з и

Ney + Nmx Nex - Nmy

ц ч ш

=

ж з и

cos2f -sin2f

ц ч ш

F(q, f),

(25)

где F((q, f) - произвольная скалярная диаграмма направленности

Из выражени (25) следует, что излучение антенны идеальной линейной поляризации может создаваться не только кополяризованными токами в апертуре, но и кроссполяризованными. Если же плоскость апертуры совпадает с геометрооптическим волновым фронтом, то в апертурном распределении, рассчитаном в геометрооптическом приближении, отсутствуют составляющие, соответствующие элементам Гюйгенса, направленным внутрь апертуры. Источники такой идеально поляризованной антенны могут быть только кополяризованными.

Кроссполяризация, обусловленная отражением

Кроссполяризация при отражении от криволинейной идеально проводящей поверхности

Кроссполяризация из-за наклона оси облучателя к оси зеркала

Если облучатель идеально поляризован в сферической системе координат, полярная ось которой является осью симметрии зеркальной антенной системы, диаграмма направленности зеркальной системы, рассчитанная по геометрооптическому апертурному распределению, также будет свободна от кроссполяризации в рассматриваемой системе координат. Отсутствие кроссполяризации связано только с соосностью зеркальной системы и (идеально поляризованного) облучателя, и будет иметь место даже в случае соосного облучения несимметричной вырезки из параболоида. Однако такое облучение несимметричной вырезки обычно не применяется из-за больших потерь на переоблучение зеркальной системы. Для уменьшения потерь, ось облучателя, нарушая симметрию, смещают к центру вырезки. Рассмотрим возникающие при этом эффекты.

Будем предполагать, что сфокусированная вырезка из осесимметричной зеркальной системы облучается идеально линейно поляризованным облучателем, повернутым в плоскости симметрии зеркал(а) на угол q₀, как показано на рис. 5.

Поляризация поля в апертуре параболического зеркала при несимметричном облучении поляризационно-чистым облучателем.



Рис. 5

Геометрия вырезки из параболы с точностью до подобия может быть определена заданием двух углов: угла q раскрыва конуса облучения вырезки и угла q₀ отклонения оси облучателя от фокальной оси параболоида. Пусть облучатель поляризован в плоскости симметрии, совпадающей с плоскостью Y0Z. Его диаграмма направленности в повернутой системе координат определяется выражением:

ж з и Eq Ef ц ч ш = ж з и sinf cosf ц ч ш Fy(q, f)	(26)

Перейдём к сферической системе координат, полярная ось которой совпадает с осью симметрии зеркальной системы. Выражение для диаграммы направленности в новом базисе линейных поляризаций примет вид:

ж з и Eqў Efў ц ч ш = { ж з и sinfў cosfў ц ч ш cose- ж з и cosfў -sinfў ц ч ш sine} Fy(q,f)	(27)



Первое слагаемое в фигурных скобках соответствует кополяризованной части, второе слагаемое - кроссполяризованной. Все переменные в приведенной формуле должны быть выражены через штрихованные переменные {qў,fў} относительно оси симметрии системы. В плоскости апертуры зеркальной системы, ортогональной оси симметрии, можно перейти к полярным координатам {r, fў} с началом на оси симметрии, причём, переменная qў выражается через r по законам геометрической оптики, например, для случая параболического зеркала по формуле:

qў--= 2 arctg r/ 2 F (28)

где F - фокусное расстояние зеркала. В результате излучающие электрические и магнитные токи в апертуре можно определить по формулам:

ж з и z0 Jxe z0 Jye ц ч ш = ж з и Jym -Jxm ц ч ш = ж з и sine cose ц ч ш Fy(q,f)	(29)

В плоскости апертуры направление излучающих токов, возбуждённых повёрнутым относительно оси зеркала идеально поляризованным облучателем, поворачивается на угол q и, тем самым, создаёт эффект кроссполяризации. На рис. 5 в плоскости апертуры несимметричного параболоида показаны линии постоянного направления излучающих токов. Линии являются прямыми и пересекаются в точке, расположенной в плоскости симметрии на расстоянии 4 F/sinq₀ от центра круговой апертуры. Излучающие токи направлены под углом к линиям постоянного направления, так что угол отклонения токов вдвое превышает угол отклонения линий. Величина кроссполяризационной ошибки пропорциональна среднему квадрату синуса углового избытка в телесном угле диаграммы направленности облучателя в направлении на зеркало. Так как угловой избыток пропорционален площади сферического треугольника, а площадь увеличивается с увеличением угла облучения рефлектора, или, что то же самое, с уменьшением фокусного расстояния, то в этом же случае возрастает кроссполяризационная ошибка.

При облучении зеркала радиоволной круговой поляризации эффект кроссполяризации при расчете отраженного от зеркала поля в геометрооптическом приближении исчезает, но вместо него из-за фазового множителя eⁱ с фазой, меняющей знак при переходе через плоскость симметрии, возникает смещение максимума диаграммы направленности антенны в направлении перпендикулярном плоскости симметрии. Смещение максимума диаграммы направленности для различных направлений вращения поляризации происходит в противоположные стороны. Главный член величины смещения можно оценить по формуле:

f(r) = 1-(1-D)r²,

В этой формуле:

D - диаметр апертуры,

F - фокусное расстояние параболоида,

D - относительный уровень облучения края апертуры по полю. Предполагается, что выполнено геометрическое соотношение a--= q₀, а распределение поля по апертуре осесимметричное, определяется параболическим законом

На рис. 6 показаны зависимости кроссполяризационной ошибки при линейно поляризованном облучении однозеркальной антенны типа несимметричной вырезки из параболы от геометрических параметров антенны. Предположения те же, что и выше.

Результаты, показанные на рисунках слева, соответствуют равномерному облучению апертуры, справа - распределению амплитуды, спадающему по параболическому закону от центра к краям до нуля.



Рис 6. Эффекты кроссполяризации для однозеркальной параболической вырезки

кроссполяризация направленность зеркальный антенна

На верхних рисунках показана топография ко- и кроссполяризованных диаграмм направленности в области главного лепестка для фокального отношения антенны F/D = 1. На нижних рисунках - распределение максимального уровня кроссполяризации в областях с заданным снижением уровня согласованной поляризации при различных значениях F/D. Кроссполяризованное излучение, хотя и уменьшается при уменьшении уровня облучения края апертуры, но, как видно из нижних рисунков, это уменьшение несущественно.

Можно ли скомпенсировать кроссполяризацию, возникшую из-за несовпадения осей облучателя и зеркала? В ряде работ предложены конструкции облучателя, создающего излучение, компенсирующее кроссполяризационные эффекты однозеркальных несимметричных параболоидов [8], [6]. В качестве таких облучателей рассматривались двухмодовые гофрированные рупоры (с волнами HE₁₁ и HE₂₁), гладкие рупоры с изломами образующей (с волнами H₁₁, E₁₁, H₂₁) и решетки облучателей.

Для случая двух- или многозеркальных устройств, образованных поверхностями вращения второго порядка, метод геометрооптической компенсации кроссполяризации может быть основан на следующем утверждении: Пусть такая поверхность облучается из фокуса, причём, кроссполяризация облучателя отсутствует в сферической системе координат с полярной осью, отклонённой от оси поверхности (гиперболоида или эллипсоида) на угол q₀. Тогда кроссполяризация отражённого поля отсутствует в сферической системе координат с полюсом во втором фокусе и полярной осью, отклонённой от оси отражающей поверхности второго порядка на угол q, определяемый формулой:

Ctg a--2 = e+1 |e-1|----ctg y₀ 2 (31)

где e - эксцентриситет гиперболы или эллипса, а положительные направления отсчета углов показаны на рис. 7.

Рис 7. Угловое положение осей сферических систем координат, в которых падающая и отражённая от поверхности вращения 2-го порядка диаграммы направленности идеально поляризованы, "а" - отражение от гиперболоида, "б" - отражение от эллипсоида

Соотношения (31) непосредственно следуют из сопоставления выражения для углового избытка (11) и формулы, связывающей углы наклона лучей, соединяющих произвольную точку на гиперболе или эллипсе с фокусами.

Геометрические соотношения для несимметричной, "дважды смещенной" антенны Кассегрена или Грегори с компенсированной кроссполяризацией следуют из данного утверждения, когда фокус параболоида совмещен с фокусом отражённой волны, а ось параболоида направлена под углом q к оси гиперболоида или эллипсоида, как показано на рис. 8.

Рис. 8. Геометрия несимметричной двухзеркальной антенны

Соотношение между этими углами, эквивалентные формуле (31), получены в [15].

Условие геометрооптической компенсации кроссполяризации при последовательном отражении от двух несимметричных поверхностей второго порядка получено в работе [16] (см. также обзор [17]). Отражающие поверхности второго порядка с фокусами {F₁, F₂, F₃, F₄}, два из которых, относящиеся к различным поверхностям, совпадают (F₂ = F₃), облучаются осесимметричным поляризационно чистым облучателем,с фазовым центром в фокусе F₁, и осью, наклонённой к линии фокусов облучаемого зеркала. Достаточные условия компенсации кроссполяризации следующие:

- фокусы отражающих зеркал находятся на одной прямой,

- эксцентриситеты зеркал равны или обратно пропорциональны.При этих условиях, в отличие от общего случая, определяемого формулами (31), амплитудная диаграмма направленности выходного дважды отражённого пучка та же, что и входного. Системы из нескольких несимметричных зеркал используются в технике зеркальных антенн в конструкциях лучеводов. Четыре варианта лучеводов с компенсированной кроссполяризацией, предложенные в [16] показаны на рис. 9.

Рис 9. Компенсация кроссполяризации при последовательных отражениях от поверхностей 2-го порядка

Расчет поляризационных характеристик лучевода более общего вида, состоящего из произвольного количества несимметричных вырезок поверхностей второго порядка, в приближениях геометрической оптики и гауссовых пучков представлен в монографии [4].

Если зеркальная система не является вырезкой из осесимметричной, эффекты кроссполяризации сфокусированных несимметричных зеркальных систем можно вывести из условия конформности геометрооптической трансформации сферической области определения диаграммы направленности облучателя в плоскую область апертуры главного рефлектора. Пусть диаграмма направленности осесимметричного облучателя определена в сферической области с координатами q, f, а распределение поля по апертуре рефлектора описывается в координатах x, y. Не ограничивая общности будем предполагать что диаграмма направленности линейно поляризованного облучателя без кроссполяризации, удовлетворяющего критерию (6), трансформируется по законам геометрической оптики в распределение по апертуре, поляризованное преимущественно в направлении y - оси. Пусть геометрооптическая трансформация сферической области в апертуру описывается двумя функциями:

x(q, f), y(q, f)

а диаграмма направленности облучателя описывается выражениями:

E_q--= f(q) sinf, E_f--= f(q) cosf.

Линии тока вектора E в области определения диаграммы направленности облучателя на сфере определяются дифференциальным уравнением:

E_q = f(q) sinf, E_f = f(q) cosf.

E_q = f(q) sinf, E_f = f(q) cosf.

E_q = f(q) sinf, E_f = f(q) cosf.

из которого следует, что на линиях тока выполняется условие:

d q/d f--= sinq--tgf

В апертуре рефлектора линии тока также переходят в линии тока вектора электрического поля, наклон которых по отношению к оси y определяется выражением:

tg e = d x

Размещено на http://www.Allbest.ru/

d y = ¶x

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶q dq

Размещено на http://www.Allbest.ru/

d f + ¶x

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶f

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶y

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶q dq

Размещено на http://www.Allbest.ru/

d f + ¶y

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶f = ¶x

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶q sinq tg f+ ¶x

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶f

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶y

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶q sinq tg f+ ¶y

Размещено на http://www.Allbest.ru/

¶f .	(32)

Приведенное выражение может быть использовано для оценки кроссполяризационных эффектов несимметричной зеркальной антенны с модифицированными рефлекторами. Приравнивание нулю числителя этого выражения определяет дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять несимметричная зеркальная система, чтобы в ней не появлялись кроссполяризационные эффекты. Дифференциальные уравнения такого типа рассматривались в работах [18], [19], в которых описаны методы расчета поляризационно чистых двухзеркальных антенн. Для двухзеркальных антенн (в том числе, с модифицированными профилями зеркал) обращение в нуль числителя выражения (32) обеспечивает компенсацию кроссполяризованных составляющих, возникающих в главном члене высокочастотной асимптотики при отражении от зеркал.

Кроссполяризация во втором члене асимптотики

В данном разделе исследован вариант возможности возникновения кроссполяризации во втором члене высокочастотной асимптотики в осесимметричном случае при отражении от криволинейного идеально проводящего зеркала. Пусть поверхность осесимметричного зеркала в сферической системе координат {r, q, f} описывает с функцией r(q), а падающее поле правой круговой поляризации функциями:

<...

Страница:

•  1 
•  2 

статья "О поляризационных характеристиках зеркальных антенн" скачать

Подобные документы

• Разработка зеркальной параболической антенны с рупорным облучателем

  Применение и устройство зеркальных параболических антенн, их преимущества и недостатки. Выбор геометрических размеров рупорного облучателя и зеркала. Построение диаграммы направленности антенны. Расчет фидерного тракта, вращающихся сочленений и узлов.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 20.02.2013
  

• Исследование рупорных антенн

  Принцип действия рупорных антенн, расчет диаграммы направленности рупорной антенны на заданной частоте. Освоение методики измерения диаграммы направленности, поляризационной диаграммы рупорной антенны и коэффициента стоячей волны в фидерной линии.
  
  контрольная работа [330,4 K], добавлен 04.03.2011
  

• Принцип действия зеркальной антенны

  Разработка зеркальной антенны - параболоида вращения, работающей в дециметровом диапазоне: расчет основных параметров, диаграммы направленности и сравнение с реальной ДН. Выполнение эскиза антенны, включающего все коммутационные узлы и возможный крепеж.
  
  реферат [59,7 K], добавлен 03.12.2010
  

• Антенна аэродромная

  Расчет диаграммы направленности волноводно-щелевой антенны, геометрических размеров и характеристик параболического отражателя; диаграммы направленности зеркальной антенны; элементов фидерного тракта; относительной погрешности ширины конструкции.
  
  контрольная работа [486,4 K], добавлен 16.06.2013
  

• Расчет спиральной антенны

  Характеристики и параметры спиральных антенн, их геометрические размеры. Диаграмма направленности и коэффициент направленного действия. Зависимость усиления и ширины диаграммы направленности спиральной антенны от количества витков, согласование с фидером.
  
  курсовая работа [1019,4 K], добавлен 06.09.2014
  

• Параметры зеркальной антенны

  Требования, предъявляемые к спутниковым антеннам. Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны. Расчет пирамидального облучателя и диаграммы направленности. Определение коэффициента направленного действия. Геометрические размеры зеркала.
  
  курсовая работа [102,3 K], добавлен 15.05.2014
  

• Спиральные антенны

  Особенность теории спиральных антенн, их типы, свойства, сложность расчета поля и виды волн в них. Широкополосность и моделирование антенн. Теоретический анализ спиральной антенны сотового телефона. Расчёт диаграммы направленности плоских антенн.
  
  дипломная работа [4,5 M], добавлен 08.03.2011
  

• Основные антенны

  Антенны в современной радиоэлектронике. Электрические параметры антенн. Общие сведения и принцип действия зеркальной антенны. Геометрические характеристики параболоидного зеркала. Методика моделирования ближнего поля. Конструирование зеркальных систем.
  
  реферат [706,1 K], добавлен 28.01.2009
  

• Исследование диаграмм направленности фрактальных антенн

  Понятие и принцип работы передающих антенн и их диаграммы направленности. Расчет размеров и резонансных частот для фрактальных антенн. Проектирование печатной микрополосковой антенны на основании фрактала Коха и 10 макетов антенн проволочного типа.
  
  дипломная работа [450,6 K], добавлен 02.02.2015
  

• Расчет зеркальной параболической антенны с облучателем в виде конического рупора

  Определение шумовой температуры фидерного тракта. Угол раскрыва и фокусное расстояние зеркальной антенны. Диаграммы направленности облучателя, распределение поля в апертуре зеркала. Сопоставление расчетного и заданного уровня боковых лепестков.
  
  курсовая работа [572,6 K], добавлен 13.02.2011
  

• Расчёт зеркальной антенны

  Расчёт размеров зеркала, фокусного расстояний, угловых размеров. Конструктивный расчет однозеркальной антенны с линейной поляризацией. Расчет рупорного облучателя, геометрических размеров параболоида вращения и диаграммы направленности антенны.
  
  курсовая работа [461,6 K], добавлен 26.11.2014
  

• Бортовые антенные устройства

  Условия эксплуатации антенн, установленных на спускаемых космических аппаратах. Технические требования к радиотехнической части радиотехнического комплекса измерения. Расчет диаграммы направленности пирамидального рупора и апертуры зеркальной антенны.
  
  дипломная работа [990,6 K], добавлен 03.03.2011
  

• Схема и принцип действия параболической антенны

  Основные геометрические свойства параболоида вращения. Эффективность параболической антенны. Расчет диаграмм направленности с учетом тени, создаваемой облучателем. Расчет себестоимости зеркальной антенны. Электромагнитное и ионизирующее излучения.
  
  дипломная работа [3,7 M], добавлен 09.10.2014
  

• Расчет антенны для земной станции спутниковой системы

  Сравнительный анализ осесиметрических двухзеркальных и однозеркальных антенн. Проведение расчета энергетических, электрических характеристик, фокусных расстояний, профилей большого и малого зеркала, диаметра облучателя и диаграммы направленности антенны.
  
  курсовая работа [500,6 K], добавлен 23.01.2010
  

• Разработка диэлектрической стержневой антенны

  Особенности проектирования диэлектрических стержневых антенн. Построение диаграммы направленности антенны, расчет ее геометрических размеров. Разработка конструкции и выбор материала возбуждающего устройства. Достоинства и недостатки излучающей части.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.12.2014
  

• Зеркальная антенна (параболоид вращения)

  Применение зеркальных антенн. Основные параметры параболоида. Расчет облучателя, параметров зеркала и остроконечного пирамидального рупора с диаграммой направленности. Размер рупора в Н-плоскости. Диаграмма направленности антенны, её конструкция.
  
  контрольная работа [547,4 K], добавлен 20.03.2011
  

• Расчет антенн

  Геометрические параметры антенны. Определение оптимального сопротивления активного вибратора. Определение расстояний между вибраторами. Построение диаграммы направленности антенны. Расчет коэффициента направленного действия и входного сопротивления.
  
  курсовая работа [177,3 K], добавлен 24.10.2013
  

• Расчет основных размеров антенны

  Определение элементов конструкции антенны. Выбор геометрических размеров рупорной антенны. Определение типа возбуждающего устройства, расчет его размеров. Размеры раскрыва пирамидального рупора. Расчет диаграммы направленности и фидерного тракта антенны.
  
  курсовая работа [811,9 K], добавлен 30.07.2016
  

• Расчёт и проектирование зеркальной антенны

  Общая характеристика зеркальной антенны, ее назначение и применение. Расчет зеркальной параболической антенны сантиметрового диапазона с облучателем в виде пирамидального рупора. Определение коэффициента усиления с учетом неточности изготовления зеркала.
  
  курсовая работа [579,3 K], добавлен 18.01.2014
  

• Параметрический синтез антенны базовой станции по заданным требованиям к диаграмме направленности

  Теоретические сведения об антенне. Аналитический расчет синтезируемой антенны. Расчет согласующего устройства. Количество вибраторов в этаже антенны. Длина короткозамкнутых шлейфов, компенсирующих реактивную составляющую входных сопротивлений вибраторов.
  
  курсовая работа [752,1 K], добавлен 10.01.2016
  

Другие документы, подобные "О поляризационных характеристиках зеркальных антенн"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам