Для измерений использовался ДП из YBa₂Cu₃O_7-x на бикристаллической подложке NdGaO₃ с вертикальными осями [001] (Рис.1).

Измерения характеристик ДП производились в интервале температур от 5 К до 60 К. При температурах ниже 30 К наблюдалось гистерезисное поведение ВАХ ДП. С другой стороны, при повышении температуры уменьшался критический ток ДП и его рабочая полоса частот смещалась в низкочастотную область [8], поэтому для получения данных при максимальных частотах была выбрана температура 30 К. ВАХ ДП при температуре 30 К представлена на Рис.2. По измеренной кривой можно оценить параметры резистивной модели ДП [9]: ток I_c = 1.75 мА при Т = 30 К и сопротивление в нормальном состоянии R_n = 1.37 Ом.

Рис.1 Схема джозефсоновского перехода из YBa₂Cu₃O_7-x на бикристаллической подложке из NdGaO₃ с интегрированной антенной.

Толстой линией обозначена бикристаллическая граница.

Рис.2 ВАХ бикристаллического джозефсоновского перехода из YBa₂Cu₃O_7-x от напряжения при температуре T = 30 K.

Антенна была сформирована из пленки YBa₂Cu₃O_7-x, напыленной на бикристаллической подложке из (110) NdGaO₃ (Рис.3) и возбуждалась колебаниями, генерируемыми в ДП. Детали конструкции антенны приведены ранее в [5].

Рис.3 Фотография широкополосной логопериодической антенны, интегрированной с джозефсоновским переходом.

Для проведения измерений подложка с антенной и джозефсоновским переходом монтировалась в криогенной вставке и помещалась в сосуд Дьюара. В режиме заданного тока измерялись ВАХ V (I) ДП и зависимость его дифференциального сопротивления R_d (I) от тока. Для измерения R_d (I) использовалась известная схема модуляции тока через ДП переменным сигналом малой амплитуды. Известно [10], что джозефсоновские переходы на границах зерен характеризуются избыточным шумом вида 1/f. Для уменьшения влияния такого рода флуктуаций, измерения R_d (I) проводились на частоте 300 кГц, для чего использовался малошумящий усилитель с резонансным трансформатором [11].

2. Результаты и обсуждение

Для анализа использовалась зависимость дифференциального сопротивления от напряжения смещения R_d (V), которая была построена по данным измерений R_d (I) и ВАХ ДП и представлена на Рис.4 пунктирной линией красного цвета.

Рис.4. Зависимость дифференциального сопротивления джозефсоновского перехода, взаимодействующего с логопериодической антенной, от напряжения.

Характерные осциллирующие особенности на этой кривой связаны с резонансами логопериодической антенны. Об этом свидетельствует линейная зависимость логарифма напряжения центральной точки особенности от номера особенности (Рис.5).

Рис 5. Зависимость напряжения центра особенности зависимости R_d (V) от номера особенности (точки) и результат линейной подгонки (сплошная линия).

Для того чтобы обеспечить достаточно хорошее совпадение рассчитанной характеристики с измеренной, рассматриваемую электромагнитную систему необходимо представить в виде совокупности трёх частей, которые соответствуют трём компонентам эквивалентной схемы, изображённой на Рис.6:

собственно ДП, описываемого простой резистивной моделью [9] (1 на Рис.6);

антенны, представленной в виде набора из 12 последовательных колебательных контуров по числу наблюдаемых на зависимости R_d (V) логопериодических по частоте особенностей (3 на Рис.6);

остальной части электромагнитного окружения ДП с медленно меняющимся с частотой импедансом (2 на Рис.6).

Рис 6. Эквивалентная схема ДП с логопериодической антенной.

Последняя компонента включает в себя, в частности, следующее:

медленно меняющуюся по частоте часть импеданса антенны:

импеданс низкочастотных элементов антенны, особенности от которых не проявились на зависимости R_d (V) вследствие влияния тепловых флуктуаций токов нормальных электронов, учитываемых в эквивалентной схеме с помощью источников флуктуационных токов I_fk;

импеданс соединительных линий;

частотно-зависимый импеданс, связанный с поглощением электромагнитного излучения в материале ДП, подложки и на границе зёрен материала ВТСП, образующей слабую связь, а также собственную ёмкость ДП.

Подгонка параметров эквивалентной схемы осуществлялась с помощью компьютерной программы, описанной в [12]. Результаты подгонки зависимости R_d (V) к экспериментальной зависимости приведены на Рис.4. Отметим, что антенна влияет не только на наличие логопериодических по частоте особенностей, но и на общую форму зависимости. Кривая 1 на Рис.4 представляет результаты вычисления характеристики для автономного ДП (1 на Рис.6) и существенно отличается от кривой 2, полученной в результате вычисления характеристик с учётом влияния антенны. При получении кривой 2 на рис 4 в расчете учитывались части 1 и 3 эквивалентной схемы. Основное отличие наблюдается в области напряжений до 0.4 мВ, что соответствует частотам до 200 ГГц. Кроме того, только учёт дополнительной компоненты импеданса (2 на Рис.6) позволяет достичь близкого совпадения рассчитанной (кривая 3 чёрного цвета на Рис.4) и измеренной зависимостей. В результате подгонки были получены следующие значения параметров эквивалентной схемы: R_l1=15 Ом, C_l1=50 фФ, R_l2= 24 Ом, C_l2= 165 фФ, L_l2=2390 фГн. В Таблице 1 представлены параметры эквивалентной схемы антенны, которые для удобства приведены в величинах резонансной частоты , добротности и сопротивления R для каждого резонансного контура.

Следует отметить достаточно существенное (в 4 раза) уменьшение сопротивления R с ростом частоты от 275 до 1070 ГГц. При описании отдельного резонансного элемента антенны в параметрах f₀, R, Q, R имеет смысл сопротивления связи между элементом и ДП, а электромагнитные потери в элементе учтены в Q. Таким образом, уменьшение R можно объяснить уменьшением в 4 раза расстояния от слабой связи до соответствующего элемента антенны. Это означает слабую зависимость электромагнитных потерь в сверхпроводящем материале от частоты в рассматриваемом диапазоне частот. С уменьшением размеров, в общей площади элемента увеличивается доля приграничных областей с нарушенной структурой и дефицитом кислорода, что увеличивает электромагнитные потери в элементе [13]. Этим можно объяснить уменьшение Q более чем в 6 раз с ростом частоты. Флуктуации параметров могут быть связаны с неоднородностью кислородного состава поверхностного слоя антенны, что может приводить, в частности, к увеличению или уменьшению потерь в отдельных частях антенны.

Таблица 1.

Заключение