Высокоточные лазерные интерферометры в многокомпонентных измерительных системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Высокоточные лазерные интерферометры в многокомпонентных измерительных системах

М.Н. Дубров, В.А. Алешин

Институт радиотехники и электроники РАН

Разработаны и испытаны новые многокомпонентные лазерные деформографы. Интерферометрические инструменты длиной 1-2 м имеют пороговое разрешение порядка 0,001 нм и динамический диапазон до 180-190 дБ. Это достигается при помощи специального устройства: расширителя динамического диапазона, которое позволяет измерять сейсмические и другие деформации земной поверхности с высокой точностью как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях. Ряд долговременных наблюдений выполнен в 1997-1999 гг. Впервые получены оценки для вертикальной компоненты деформационно-барического коэффициента земной поверхности. Обнаружено опережение хода деформаций земной поверхности по отношению к ходу атмосферного давления.

Лазерные интерферометрические устройства для точного автоматического измерения пространственных перемещений объектов [1,2] находят широкое применение в точном машиностроении и электронной технике, авиа- и судостроении, в инженерной геодезии, в геофизике. Повышенная точность позиционирования требуется, в частности, при разработке прецизионных устройств в компьютерной технике, в микро- и наноэлектронике [3,4], в прецизионной сейсмометрии [5,6].

Используемые до настоящего времени в метрологии и в точных, например, геофизических измерениях, линейные механические дилатометры (экстензометры, деформографы) обладают относительной разрешающей способностью не лучше, чем dL/L = 10**(-9)...10**(-10) при измерениях в горизонтальной плоскости, а упруго-пластические свойства механических эталонов длины и их крепления затрудняют выполнение столь же точных измерений в вертикальной или наклонных плоскостях.

В настоящей работе рассматриваются разработанные впервые многокомпонентные лазерные интерферометры-деформографы (ЛИД), которые по сравнению с известными интерферометрами [1-5] обеспечивают уникально широкий динамический диапазон до 180...190 дБ измеряемых перемещений при абсолютной инструментальной пороговой чувствительности порядка 0,001 нм. В отличие от других отечественных и зарубежных многолучевых равноплечих схем прецизионных лазерных интерферометров, измеряющих разность деформаций между двумя расположенными под углом друг к другу или коллинеарными плечами, наш инструмент измеряет три независимые компоненты тензора деформаций в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Приводится методика и результаты метрологических исследований ЛИД, демонстрируется опыт их практического использования

Описание лазерных интерферометров-деформографов

Двухкомпонентный ЛИД для измерений в горизонтальной плоскости

Общий вид экспериментального образца разработанного двухкомпонентного ЛИД представлен на рис.1. Инструмент состоит из блока лазерного излучателя (1) и двух независимых двулучевых интерферометров (2) и (3), построенных по неравноплечей схеме интерферометра Майкельсона с защищенным измерительным плечом. Дистанционный блок управления (4) подключается к чувствительному элементу ЛИД (1)-(3) при помощи кабеля длиной до 50 м. Обе компоненты ЛИД, близкие по своим техническим характеристикам, отличаются оптическими и электрическими схемами устройств регистрации сдвигов интерферограммы, конструктивными особенностями.

Одна из компонент ЛИД-А (2), измеряющая деформации вдоль направления X , основана на прецизионном варианте лазерного интерферометра, используемого нами для сейсмических исследований и постановки физических экспериментов [7,8]; длина измерительного плеча 2,5 м. Y-компонента ЛИД-МП (3) представляет собой модернизированнный экспериментальный образец прецизионного интерферометра-деформографа, разработанного при участии СКБ ИРЭ РАН [6,9].

В качестве источника когерентного излучения используется промышленный частотно-стабилизированный лазер ЛГН-303 с длиной волны излучения l = 633 нм. Нестабильность частоты излучения лазера по паспорту составляет ~ 10**(-9) отн.ед. за сутки при мощности излучения ~ 1 мВт. Измерительные плечи интерферометров защищены герметичными 1-2 секционными воздухонаполненными трубопроводами, содержащими специальные устройства для контроля степени герметичности.

Рис.1. Двухкомпонентный лазерный интерферометр-деформограф ЛИД-А/МП:

1 - блок лазерного излучателя, 2 и 3 - двулучевые неравноплечие интерферометры, 4 - дистанционный блок управления

высокоточный лазерный интерферометр

Для регистрации сдвигов интерферограмм в каждой компоненте ЛИД используются оптико-механические следящие системы [10], которые содержат малоинерционные зеркальные гальванометры в качестве исполнительных механизмов (применяются гальванометры-вставки М-017 и М-030, рабочая полоса частот свыше 1 Кгц) и дифференциальные оптические дискриминаторы в виде решеток для индикации положения интерференционных полос [7-11]. При этом в компоненте ЛИД-А применяется прозрачно-отражающая решетка, состоящая из 5 алюминиевых штрихов, напыленных на стеклянной подложке. Такая решетка совместно с двумя фотодиодами позволяет для регистрации использовать световую мощность как прошедшей, так и отраженной части интерферограммы. В компоненте ЛИД-МП в качестве оптического дискриминатора применяется прямоугольная фотодиодная матрица ввиде решетки из 11 параллельных элементов. Отдельные фотодиоды этой матрицы подключены к предусилителю по мостовой схеме, так что все нечетные и все четные элементы образуют противоположные плечи моста. Предложенная конструкция, сохранив преимущества прозрачно-отражающего дискриминатора, позволила существенно упростить оптическую схему следящей системы и уменьшить ее габариты.

Прецизионный ЛИД с вертикальным измерительным плечом

Для регистрации вертикальной компоненты тензора деформаций нами разработан лазерный интерферометр-деформограф с измерительным плечом L = 1,4 м , ориентированным в вертикальном направлении (рис.2). В состав инструмента входят: лазерный излучатель (1), оптический интерферометр (2), входное устройство (3) следящей системы для регистрации сдвигов интерферограммы (оптическая схема устройства приведена в работе [7] ), дистанционный блок управления (4) следящей системы и автоматизированный комплекс сбора и обработки данных (5).

Интерферометр собран по несимметричной схеме и состоит из светоделительного кубика (6) и двух призменных отражателей: (7) в опорном плече и (8) в измерительном плече. Инструмент установлен в одном из подземных помещений полигонной лучеводной линии ИРЭ РАН [12]. Лазерный излучатель (1), входное устройство следящей системы (3), светоделительный кубик (6) и опорный отражатель (7) установлены на общем металлическом столе с бетонным основанием. Отражатель (8) интерферометра жестко прикреплен к металлическому потолку подземного помещения с помощью магнитного фиксатора. Поворотные зеркала (9) и (10) предназначены для выполнения необходимых юстировок интерферометра.

Оптический путь светового пучка в измерительном плече интерферометра защищен отрезком металлической трубы (11), герметично закрытой с торцов оптическими иллюминаторами. В трубе создается избыточное давление 1,5-2 атм, а контроль герметичности осуществляется с помощью манометра. Оптическая разность хода лазерных пучков в плечах интерферометра составляет 1,34 м , а разность хода в незащищенных воздушных промежутках - около 6 см.

Рис.2. Прецизионный ЛИД с вертикальным измерительным плечом:

1 - лазерный излучатель,

2 - оптический интерферометр,

3 - входное устройство следящей системы,

4 - дистанционный блок управления,

5 - автоматизированный комплекс сбора и обработки данных;

6 - светоделительный кубик,

7 и 8 - отражатели интерфарометра,

9 и 10 - поворотные зеркала,

11 - защитная герметизированная труба.

Для регистрации сдвигов интерферограммы так же, как и в двухкомпонентном ЛИД-А/МП, применяется аналоговая следящая система [10]. Ее параметры определяются типом используемого гальванометра и характеристиками оптического дискриминатора интерферограммы. В данном случае применяется гальванометр типа М014 с резонансной частотой 150 Гц и рабочей полосой 0-115 Гц. В качестве дискриминатора (общий вид см. в работе [11] ) используется зеркальная прозрачно-отражающая решетка из 28 штрихов.

Сигнал на выходе блока управления (4), пропорциональный Z-компоненте измеряемых деформаций, регистрируется как в аналоговом виде на ленте самописца, так и в цифровом виде - на жестком магнитном диске ПЭВМ. Для цифровой записи сигнала используется автоматизированный комплекс сбора и обработки данных (5) на базе персонального компьютера PC AT-386 и устройства ввода/вывода PCL-714 Advantech. Устройство содержит 14-разрядный АЦП с 16 дифференциальными аналоговыми входами. Время преобразования АЦП 40 мкс, точность +-0,25% в диапазоне +-1 В. Программное обеспечение для автоматизированного комплекса [13] разработано с учетом особенностей работы следящих систем ЛИД и позволяет записывать данные одновременно по 8 каналам, в реальном времени просматривать записываемые сигналы, проводить предварительную обработку данных, выделять и сохранять отдельные фрагменты записи. В реализованных вариантах программы максимальная частота выборки сигнала составляет 18 Гц и может быть уменьшена в целое число раз оператором в режиме предустановки параметров.

Следящие системы регистрации сдвигов интерферограммы

Устройство и принцип действия следящих систем для регистрации сдвигов интерферограммы подробно нами описаны в работах [7-11]. Здесь мы остановимся на некоторых особенностях их функционирования, которые определяют точностные характеристики и динамический диапазон этих систем регистрации.

Диапазон непрерывно отслеживаемых сдвигов интерферограмм определяется числом штрихов используемых решеток оптических дискриминаторов и для инструмента ЛИД-А/МП составляет +_ (1-2) периода картины, что соответствует взаимным смещениям отражателей интерферометра на величину +_ (0,3-0,6) мкм. Угол поворота зеркала гальванометра, перемещающего изображение интерферограммы вдоль решетки дискриминатора составляет около +_ 1°. Для образца ЛИД с вертикальным измерительным плечом эта величина примерно на порядок больше. При достижении максимально допустимого положения зеркало гальванометра автоматически возвращается в начальное состояние, а на записи выходного сигнала образуются разрывы в виде положительных или отрицательных переносов величиной l/2 = 316 нм (l - длина волны используемого He-Ne лазера). Указанные переносы программно устраняются при компьютерной обработке результатов измерений, а их амплитуда используется для калибровки каналов ЛИД. Этот способ, как показали наши эксперименты, позволяет расширить диапазон непрерывно измеряемых перемещений отражателей интерферометра до 15-30 мм.

Для измерения сдвигов интерферограммы, малых и сверхмалых по сравнению с ее периодом, следящие системы ЛИД снабжены расширителями динамического диапазона. При работе следящих систем в режиме больших коэффициентов усиления (т.е. на высокой чувствительности) расширители динамического диапазона автоматически добавляют к выходному сигналу компенсирующее постоянное напряжение в виде ступенек определенной величины и полярности, когда диапазон изменения этого сигнала приближается к максимально допустимой величине входного напряжения регистрирующего прибора - самописца, АЦП цифрового регистратора и т.п. При этом на записи, аналогично предыдущему варианту работы, образуются разрывы, составляющие теперь уже не целую, а дробную часть периода интерферограммы +_ l /2n , где n - заданное целое число (рис.3).

Для получения непрерывного хода сигнала эти разрывы таким же образом, как и рассмотренные выше автоматические переносы, учитываются при обработке зарегистрированных данных. Результирующий динамический диапазон системы регистрации задается отношением максимальной величины измеряемых перемещений к ее предельной разрешающей способности.

Рис.3. Пример записи сигнала ЛИД с расширителем динамического диапазона, n = 4 ; инструмент длиной 12,5 м , установленный в зоне Сурхобского разлома [7], регистрирует слабое региональное сейсмособытие (показано стрелкой)

Исследование рабочих параметров следящих систем

Линейность коэффициента преобразования

Одним из важнейших параметров прецизионных измерителей перемещений интерферограммы является линейность коэффициента преобразования перемещений в напряжение. Наиболее распространенным методом контроля линейности системы регистрации является метод имитации малых перемещений одного из отражателей интерферометра с помощью пьезоэлектрических преобразователей или электрооптических ячеек. Однако проведение такого контроля в достаточно широком диапазоне (более 60 дБ) перемещений затруднено из-за нелинейных и гистерезисных свойств самих преобразователей и ячеек.

Нами предложен новый метод калибровки устройств регистрации сдвигов интерферограммы, основанный на замене интерференционной картины решеткой с таким же периодом и расположением штрихов. Решетка освещается параллельным пучком света, который после прохождения ее поступает на вход следящей системы. Решетка закреплена на юстировочном столике с микрометрической подачей, обеспечивающей перемещения решетки в пределах 1-2 периодов (2-6 мм) с точностью 0,2-0,5% . Для уменьшения погрешностей, связанных с нестабильностью мощности светового потока, используется лампа накаливания, подключенная к стабилизированному источнику постоянного напряжения. По результатам калибровки следящих систем двухкомпонентного деформографа ЛИД-А/МП по этой методике в субмикронной области перемещений получены оценки среднеквадратического отклонения от линейной зависимости для коэффициентов преобразования перемещений в напряжение: 0,55% и 0,52% для X- и Y-компоненты соответственно.

При калибровке следящих систем в нанометровом диапазоне сдвигов интерферограммы перемещение решетки-имитатора осуществляется с помощью пьезокорректора КП-1 или пьезопакета ПП-4. Величина реальных перемещений dL зеркала интерферометра, которым соответствует имитируемый сдвиг интерферограммы, определяется по формуле:

dL = A l / 2D ,

где: A - смещение решетки-имитатора, D - ее период, ? - длина волны света.

Таким образом, смещения решетки, например, в пределах +_ 3 мкм при ее периоде 3 мм соответствуют сдвигам интерферограммы величиной +_ l /2000, что эквивалентно перемещениям отражателей интерферометра на величину +_ 0,3 нм (l =633 нм для He-Ne лазера). Результаты одной из серий калибровочных измерений, проведенных по этой методике в нанометровом диапазоне, показаны на рис.4. По оси абсцисс отложена величина подаваемого на пьезокорректор управляющего напряжения Um и соответствующие ему величины: сдвигов имитатора интерферограммы A и перемещений зеркала интерферометра dL .

Рис.4. Калибровка линейности следящей системы X-компоненты интерферометра ЛИД-А в нанометровом диапазоне перемещений.

Хотя точность таких калибровочных измерений в силу указанных выше свойств пьезопреобразователей составляет единицы-десятки процентов, однако при этом удается осуществить метрологическую проверку систем регистрации на предельной чувствительности - вплоть до уровня собственных шумов.

Разрешающая способность и динамический диапазон

Среднеквадратический разброс экспериментально определяемого коэффициента преобразования возрастает при уменьшении амплитуды имитируемых сдвигов интерферограммы (рис.4). Определение разрешающей способности, т.е. оценка предельно достижимой чувствительности и уровня собственных шумов ЛИД осуществляется путем измерения минимальной амплитуды регистрируемых смещений решетки-имитатора.

Измерения выходного сигнала следящей системы выполнялись вблизи нулевого отклонения гальванометра в полосе частот 0,1-1 Гц. В экспериментах использовался пьезокорректор с крутизной преобразования 26,3 В/мкм. Регистрировались сигналы на выходе следящей системы в зависимости от амплитуды поперечных смещений решетки-имитатора в трех частотных диапазонах от 0,15 Гц до 40 Гц. При прямой записи на диаграмме самописца в диапазоне 0,15-0,6 Гц сигнал, различимый на уровне шумов, регистрируется при амплитуде напряжения модуляции 0,4 В, что соответствует амплитуде смещений решетки 0,0152 мкм или амплитуде взаимных перемещений dLотражателей ЛИД величиной 0,002 нм. На рис.5 приведены результаты измерения предельной чувствительности ЛИД в области от 1 Гц до 35 Гц.

Рис.5. Определение пороговой разрешающей способности Y-компоненты интерферометра ЛИД-МП в диапазоне 1-35 Гц: модулирующие напряжения Um = 10 В, 3 В и 1 В соответствуют амплитудам имитируемых колебаний зеркала dL = 0,01 нм , 0,003 нм и 0,001 нм.

Для модуляции имитатора интерферограммы использовался пьезопакет с крутизной преобразования 235 В/мкм. Подаваемое на пьезопреобразователь модулирующее напряжение Um , соответствующее амплитуде смещений dL = 0,01 нм, уменьшалось до 0,3 Um (dL = 0,003 нм ) и 0,1 Um (dL = 0,001 нм ). Сигнал на выходе следящей системы, оцифрованный с помощью АЦП, обрабатывается ПЭВМ и выводится в виде распределения спектральной плотности на графопостроитель. Модулирующие сигналы на частоте 3 Гц и 32 Гц (рис.5) выделяются на уровне шумов при амплитудах смещений вплоть до dL = 0,001 нм. При учете ширины полосы регистрируемых следящей системой частот, полученные минимально измеримые величины dL дают оценку для спектральной плотности собственных шумов созданного устройства 10**(-12) м x Гц **(-1/2).

Динамический диапазон следящей системы, определяемый как отношение максимальной величины измеряемых перемещений 15-30 мм к ее предельной разрешающей способности 0,001-0,002 нм, составляет 180-190 дБ.

Опыт применения многокомпонентных ЛИД

Получены результаты опытной эксплуатации двухкомпонентного деформографа ЛИД-А/МП на сейсмической станции в Подмосковье. ЛИД установлен в приборном отсеке станции на глубине 30 м от земной поверхности. Измерительные компоненты X и Y длиной 2,5 м и 2 м соответственно (см. рис.1) располагаются под углом около 90° относительно друг друга. Блок лазера (1) и электронные схемы систем регистрации интерферометров (2) и (3) подключены к дистанционному блоку управления (4) кабелем и питаются от источника постоянного тока =24 В, 2 А. В ходе опытной эксплуатации проведено сравнение сигналов, регистрируемых ЛИД и стандартными сейсмометрическими каналами в полосе частот 0,01 - 100 Гц. Показано, что чувствительность ЛИД соизмерима с чувствительностью стандартных маятниковых сейсмометров, но амплитуда волн, регистрируемых ЛИД, увеличивается при уменьшении скорости их распространения. Это может быть использовано для повышения точности определения параметров сейсмических сигналов.

Проведены испытания ЛИД с вертикальным измерительным плечом. В период с декабря 1997 г. по октябрь 1999 г. выполнено несколько циклов многосуточных наблюдений за ходом Z-компоненты деформаций на территории подземной лучеводной линии ИРЭ РАН во Фрязино [12]. Измерения проводились при различных метеорологических условиях, в рабочие и выходные дни. Параллельно осуществлялась регистрация атмосферного давления и температуры (внешней и на глубине установки инструмента 1,5 м).

Рис.6. Фрагмент синхронной записи вертикальной компоненты деформаций dL земной поверхности на глубине 1,5 м и вариаций атмосферного давления dP в течение 3 суток.

Как и при выполнении наблюдений с помощью горизонтальных ЛИД, для Z-компоненты деформаций также отмечено влияние многих внешних факторов. Ими являются: помехи, связанные с движением транспорта и наличием других техногенных воздействий; ветровые метеорологические помехи; связь регистрируемых деформаций с изменениями атмосферного давления. На рис.6 приведены результаты параллельных измерений хода вертикальной составляющей деформаций dL земной поверхности и вариаций атмосферного давления dP в течение 3 суток.

Видна отчетливая связь между dL и dP , причем расширению земной поверхности (увеличению dL) соответствует падение атмосферного давления (уменьшение dP) и наоборот. Аналогичный эффект наблюдался нами и при исследовании горизонтальных составляющих деформаций [12]. Однако здесь обращает на себя внимание сравнительно большая величина вертикального деформационно-барического коэффициента:

dL/(L dP) = 4 мкм /(1,4 м 8 мбар) = 3,6 10**(-7) отн.ед./мбар

Кроме того, наблюдается опережение изменений деформаций dL по сравнению с изменениями давления dP . Причем это опережение зависит от характерных периодов изменения dL и dP . Для данных, приведенных на рис.6, величина опережения изменяется от десятков минут для сравнительно быстрых пульсаций dL и dP - до нескольких часов для медленных вариаций. В настоящее время мы не располагаем аналогичными результатами для горизонтальных компонент деформаций земной поверхности. Такие измерения целесообразно произвести с помощью многокомпонентной системы лазерных интерферометров, в том числе ЛИД с разнесенными в пространстве изметирельными плечами [14]. Должны быть также учтены выявленные нами ранее [15] особенности динамического взаимодействия атмосферы и литосферы Земли. Применение лазерных деформографов для такого рода исследований весьма перспективно в силу высокой чувствительности и стабильности этих инструментов.

Заключение

Сформулируем основные результаты, полученные в ходе выполнения работы.

Впервые разработаны многокомпонентные ЛИД, обладающие инструментальным разрешением 0,001 нм и динамическим диапазоном 180-190 дБ. Спектральная плотность шумов регистрирующего устройства оценивается величиной 10**(-12) м Гц**(-1/2) в диапазоне частот 0,01-100 Гц.

Выполнены всесторонние испытания созданных экспериментальных образцов ЛИД в натурных условиях, показавшие возможность их практического использования при выполнении длительных многосуточных наблюдений сейсмических колебаний и других геофизических деформаций.

Проведены исследования вертикальной компоненты деформаций земной поверхности, в результате которых впервые получены оценки деформационно-барического коэффициента для этой компоненты и обнаружено опережение изменений деформаций dL по отношению к вариациям атмосферного давления dP.

По сравнению с механическими средствами измерения деформаций Земли и других объектов, ЛИД обладают существенными преимуществами при исследовании простанственных характеристк деформационных полей, поскольку в лазерных инструментах отсутствуют ограничения, связанные с упруго-пластическими свойствами протяженных механических эталонов длины и их крепления.

Авторы выражают глубокую благодарность д.ф.-м.н., проф. Матвееву Р.Ф. за неоценимую помощь в организации и проведении данной работы. Финансовая поддержка работы осуществляется Российским фондом фундаментальных исследований РФФИ, проект N 99-05-65429.

Литература

1. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры, Новосибирск, "Наука", 1985, 181с.

2. Bobroff N. Recent Advances in Displacement Measuring Interferometry, Measurement Science and Technology, 1993, Vol 4, Iss 9, pp 907-926.

3. ZMI-1000 Displacement measurement interferometer system, Проспект фирмы ZIGO, Международная выставка "Наука-93", Москва, ноябрь, 1993.

4. Smith P.W., Ganapathi S.K., Veillard D.H. Measurement of Head-Disk Spacing Using Laser Heterodyne Interferometry. 2. Simulation and Experiments, IEEE Transactions on Magnetics, 1993, Vol 29, Iss 6, pp 3912-3914.

5. Araya A., Kawabe K., Sato T., Mio N., Tsubono K. Highly Sensitive Wide-Band Seismometer Using a Laser Interferometer, Review of Scientific Instruments, 1993, Vol 64, Iss 5, pp 1337-1341.

6. Дубров М.Н., Матвеев Р.Ф. Вопросы теории протяженных лазерных деформографов для сейсмических исследований, Препринт №1(589), ИРЭ РАН, М., 1994, 28 с.

7. Алешин В.А., Горшков А.С., Дубров М.Н., Иванов И.П., Скепко А.Г. Лазерный интерферометр для деформографических наблюдений в зоне Сурхобского тектонического разлома, Известия АН СССР, Физика Земли, 1986, N3, с.80-87.

8. Измайлов Г.Н., Николаев Ф.А., Дубров М.Н., Алешин В.А., Парахин В.Е. Стабильный лазерный интерферометр для постановки прецизионных физических экспериментов. Журнал технической физики, 1987, вып.6, с.1194-1197.

9. Дубров М.Н., Лукошков С.В., Посошенко Л.З., Поясник Ю.В., Старостина Е.Е. Лазерные интерферометры-деформографы ЛИД-М и ЛИД-МП. Приборы и техника эксперимента, 1995, N5, с.201-203.

10. Дубров М.Н. Следящая система для оптических интерферометров, Патент РФ №720292, МПК: G01B 9/02, БИ, N9, 1980.

11. Алешин В.А., Дубров М.Н., Яковлев А.П. Геофизический лазерный деформограф штольневого типа, Физика Земли, 1993, №4, с.62-68.

12. Дубров М.Н., Латынина Л.А., Матвеев Р.Ф., Пономарев А.В. Наблюдение сверхдлиннопериодных деформационных колебаний земной поверхности, связанных с малыми вариациями атмосферного давления. Физика Земли, 1998, №12, с.22-30.

13. Alyoshin V.A., Mahmoud S.M., Loskutov V. Laser strainmeter at Helwan Geodynamical Observatory for high resolution measurements of Earth's crustal deformation, The Ninth International Symposium on Recent Crustal Movements CRCM'98, November 14-19, 1998, Cairo, Egypt, Abstracts, Cairo, NRIAG, A1, 1998.

14. Дубров М.Н., Матвеев Р.Ф. Разработка и исследование многокомпонентных геофизических лазерных интерферометров-дефермографов. Радиотехника и электроника, 1998, т.43, №9, с.1147-1152.

15. Dubrov M.N., Matveev R.F., Volkov V.A., Latynina L.A., Ponomarev A.V. Strain, tilt, and gravity monitoring of long period and seismogravity oscillations. Proceeding of the Ninth International Symposium on Recent Crustal Movements CRCM'98, November 14-19, 1998, Cairo, Egypt, NRIAG, 2000, v.1, pp 167-178.

Размещено на Allbest.ru