Влияние релаксации магнитного поля на всплеск коэффициента поглощения ультразвука в магнитной наножидкости EMG – 605

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние релаксации магнитного поля на всплеск коэффициента поглощения ультразвука в магнитной наножидкости EMG - 605

И.Э. Овчинников

Аннотация

Проведен теоретический анализ экспериментальных данных для скорости и коэффициента поглощения ультразвука в магнитной жидкости на основе воды при воздействии однородного постоянного магнитного поля с величиной от нескольких до 120 кА/м. Показано, что всплеск коэффициента поглощения ультразвука можно объяснить при помощи процесса релаксации магнитного поля к своему равновесному значению в магнитной жидкости. Для магнитных полей от 30 кА/м до 120 кА/м подтверждена теоретическая зависимость: параметр магнитоупругости обратно пропорционален дифференциальной магнитной восприимчивости.

Ключевые слова: магнитная наножидкость, магнитные наночастицы, магнетит, магнитное поле, ультразвук.

The theoretical analysis was made on the experimental data for the ultrasonic velocity and absorption coefficient in water-based magnetic nanofluid EMG - 605 when exposed to a homogeneous static magnetic field with a magnitude from a few and up to 120 kA/m. It was shown, that the ultrasonic absorption coefficient splash can be explained by a process of relaxation of the magnetic field to its equilibrium value in a magnetic fluid. For magnetic fields from 30 kA/m and up to 120 kA/m the theoretical dependence is confirmed: the magnetoelasticity parameter is inversely proportional to the differential magnetic susceptibility. ультразвук релаксация магнитное поле

Keywords: magnetic nanofluid, magnetic nanoparticles, magnetite, magnetic field, ultrasonics.

Магнитные жидкости находят практическое применение в машиностроении для создания уплотнительных устройств, уменьшения трения, гибкой передачи усилий. В радиотехнике они могут представлять интерес для управляемых магнитным полем поглотителей и регуляторов. Приложение постоянного магнитного поля существенным образом влияет на распространение ультразвука в магнитной жидкости. Исследованию данного явления и посвящена настоящая статья. В работе [1] приведена система уравнений, которая описывает магнитную жидкость при учете процесса релаксации магнитного поля к своему равновесному термодинамическому значению. Магнитная жидкость состоит из жидкости-носителя (вода, додекан, керосин и др.), магнитных частиц и небольшой добавки поверхностно-активного вещества. В настоящее время принято, что магнитная наножидкость - это магнитная жидкость, в которой все магнитные частицы являются магнитными наночастицами [2]. В основном, используют магнитные наночастицы из магнетита. На поверхностях данных частиц образуется оболочка из молекул поверхностно-активного вещества, что препятствует слипанию магнитных наночастиц. Благодаря этому, магнитные наножидкости являются устойчивыми и не коагулируют. Толщина оболочки из молекул поверхностно-активного вещества может зависеть и от жидкости-носителя: в основном, магнитные наночастицы покрыты одним слоем ПАВ. Но, в частности, в магнитных наножидкостях на основе воды магнитные наночастицы покрыты двумя слоями ПАВ [2]. Воздействие магнитного поля сильно влияет на движение магнитных наночастиц, но магнитная наножидкость устойчива и является сплошной средой для процесса распространения ультразвука малой амплитуды. Значит, магнитное поле может влиять на упругость магнитной наножидкости, что подтвеждено изменением скорости ультразвука в экспериментах [2]. В работе [3] были одновременно измерены скорость и коэффициент поглощения ультразвука в магнитной наножидкости EMG - 605 при воздействии различных величин магнитного поля. Значения коэффициента поглощения ультразвука при малых величинах магнитного поля и при напряженности магнитного поля около 120 кА/м равны в пределах точности эксперимента. На интервале от 30 до 50 кА/м проявляется всплеск коэффициента поглощения ультразвука: увеличение на 21% (рис. 3 [3]), что довольно много. Целью настоящей работы является объяснение данного всплеска при помощи процесса релаксации магнитного поля к своему равновесному значению.

Теоретический анализ экспериментальных данных по распространению ультразвука в магнитной наножидкости EMG - 605

В работе [4] было рассмотрено распространение звука в магнитных жидкостях параллельно внешнему однородному стационарному магнитному полю согласно теоретическим положениям о релаксации магнитного поля к своему равновесному значению [1,2]. В [3] получены экспериментальные данные по скорости и коэффициенту поглощения для распространения ультразвука тоже параллельно внешнему однородному стационарному магнитному полю. В [4] распространение ультразвука описывается дисперсионным уравнением для быстрой магнитогидродинамической волны, из которого следует система двух действительных уравнений для двух неизвестных параметра магнитоупругости и времени релаксации магнитного поля :

,

,(1)

где - равновесное значение плотности магнитной жидкости, - равновесное значение удельной намагниченности магнитной жидкости, - круговая частота ультразвука, - волновое число, , - коэффициент поглощения ультразвука в магнитной жидкости при воздействии однородного постоянного магнитного поля, - коэффициент поглощения ультразвука в магнитной жидкости без воздействия внешнего магнитного поля, - скорость ультразвука в магнитной жидкости при воздействии однородного постоянного магнитного поля, - скорость ультразвука в магнитной жидкости без воздействия внешнего магнитного поля.

Из системы (1) получаются выражения для и :

, (2)

(3)

где

,

,

.

Для применения формул (2-3) необходимо выполнение двух строгих неравенств:

, (4)

. (5)

где скорость быстрой магнитозвуковой волны в идеальной магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью равна [2]:

, (6)

скорость магнитогидродинамической волны в идеальной магнитной жидкости с равновесной намагниченностью равна [5]:

, (7)

В работе [3] использовалась магнитная жидкость на основе воды EMG - 605, которая является магнитной наножидкостью, т.к. средний диаметр частиц магнетита равен нм, а плотность равна г/см3. Образец магнитной жидкости находился в измерительной ячейке при температуре C. Результаты в [3] были получены при частоте ультразвука МГц. На рис. 3 [3] находятся 13 экспериментальных точек для скорости и 13 экспериментальных точек для коэффициента поглощения ультразвука в зависимости от 13 значений напряженности магнитного поля, которое изменялось от нескольких до 120 кА/м.

Значение удельной намагниченности вычислялось по формуле [2]

,

где - объемная доля магнитных наночастиц [3], Гс - намагниченность насыщения магнетита, - функция Ланжевена, , - средний объем магнитной наночастицы, - константа Больцмана, - температура магнитной наножидкости [3]. Значения напряженности магнитного поля , скорости и коэффициента поглощения ультразвука определялись из рис. 3 [3] для каждой экспериментальной точки.

При проведении расчетов было установлено: если напряженность магнитного поля менее 30 кА/м, то вычисленные значения и чувствительно зависят от численных значений скорости звука и коэффициента поглощения в магнитной жидкости без воздействия внешнего магнитного поля. Поэтому на рис. 1-4 изображены по два графика: 1) треугольниками и 2) кругами, т.к. в первом случае были применены значения см/с и см-1, которые были вычислены из экспериментальных данных рис. 3 [3] при помощи экстраполяции, а во втором - были равны значениям см/с и см-1 при самом малом значении напряженности магнитного поля. Поэтому в другом случае получилось 12 значений, т. е. на одну точку меньше на каждом рисунке.

Рис. 1. Зависимость параметра магнитоупругости от напряженности магнитного поля по формуле (2) и экспериментальным данным [3].

Во втором случае (круги) на рис. 1 зависимость от напряженности магнитного поля может быть приближенно объяснена при помощи производной функции Ланжевена по напряженности магнитного поля . При напряженностях магнитного поля более 50 кА/м вычисленные значения и для двух случаев практически совпадают. Численные расчеты показали, что строгие неравенства (4-7) верны для каждой экспериментальной точки.

Рис. 2. Зависимость натурального логарифма относительного времени релаксации от напряженности магнитного поля по формуле (3) и экспериментальным данным [3].

На рис. 2 показана зависимость от напряженности магнитного поля, где - время релаксации для каждого значения напряженности магнитного поля в экспериментах, а секунды - время релаксации для первой точки (круги), которая является второй экспериментальной точкой. Магнитная наножидкость является сложной системой, поэтому время релаксации магнитного поля к своему равновесному значению может зависеть от многих параметров, и от условий проведения эксперимента. Время релаксации при напряженности магнитного поля 120 кА/м достигает около двух с половиной минут рис. 2, что приблизительно равно времени установления стабильного сигнала ультразвука при данных значениях магнитного поля. В одной из пионерских работ [6] было показано, что время установления стабильного сигнала ультразвука в магнитной жидкости зависит от величины магнитного поля и может составлять почти минуту. В экспериментах [7] ждали несколько минут установления стабильного сигнала ультразвука. Вполне логично, что если поле намагниченности вморожено в вещество, тогда данные времена могут быть одного порядка.

На рис. 3 показано, что скорость быстрой магнитозвуковой волны в идеальной магнитной жидкости с вмороженной намагниченностью (4) превышает экспериментальные значения скорости ультразвука для каждой точки. Является интересным, что максимум этого превышения находится около 38-42 кА/м, что близко к максимуму всплеска коэффициента поглощения ультразвука в экспериментальных данных на рис. 3 [3].

Рис. 3. Зависимость разности между скоростью по формуле (6) и скоростью ультразвука в магнитной жидкости по экспериментальным данным [3] от напряженности магнитного поля.

В работах [2,4,5,8] являлся подгоночным параметром при сравнении теоретических расчетов с экспериментальными данными. В работе [8] было показано, что для данного параметра верна теоретическая зависимость .

Рис. 4. Зависимость произведения параметра магнитоупругости на дифференциальную магнитную восприимчивость от напряженности магнитного поля по формуле (2) и экспериментальным данным [3,9].

На рис. 4 показана зависимость произведения параметра магнитоупругости на дифференциальную магнитную восприимчивость от напряженности магнитного поля. Значения взяты из рис. 1. Экспериментальные значения дифференциальной магнитной восприимчивости были взяты из рис. 1 [9]. Эта величина изменяется в диапазоне: для первой точки на рис. 3 [3] при самом малом значении магнитного поля , а при напряженности магнитного поля 120 кА/м . Результаты в [9] были получены для этой же магнитной наножидкости EMG - 605 при другой частоте ультразвука 3.6 МГц, но зависимость от величины магнитного поля может быть одинаковая для разных частот. На рис. 4 очевидно, что произведение становится практически постоянным при значениях напряженности магнитного поля от 30 кА/м до 120 кА/м. Данный результат подтверждает теоретическую зависимость .

Выводы

Итак, в настоящей статье показано, что теоретические положения работ [1,2] позволяют объяснить всплеск коэффициента поглощения ультразвука в магнитной наножидкости EMG - 605 при помощи процесса релаксации магнитного поля к своему равновесному значению. На интервале для напряженности магнитного поля от 30 кА/м до 120 кА/м с хорошей точностью вычисляется теоретический параметр магнитоупругости . При значениях напряженности магнитного поля менее 30 кА/м наблюдается некоторая двойственность при определении данного параметра. Данные вопросы могут быть исследованы в новых экспериментах по воздействию магнитного поля на магнитные наножидкости.

Литература

[1] V.V. Sokolov, V.V. Tolmachev, “Propagation of Shear Waves in a Magnetic Liquid with Frozen-in Magnetization”, // Tech. Phys. Lett. 1997. Vol. 23, No. 1 p. 5-6. DOI: 10.1134/1.1261628

[2] V.V. Sokolov, “Wave Propagation in Magnetic Nanofluids (A Reiew)”, // Acoustical Physics. 2010. Vol. 56. No. 6. p. 972-988. DOI : 10.1134/S1063771010060229

[3] T. Hornowski, “Ultrasonic Properties of EMG-605 Magnetic Liquid”, // Proc. of SPIE. 2005. Vol. 5828. p. 205-212. http://dx.doi.org/10.1117/12.612810

[4] И.Э. Овчинников. Влияние постоянного магнитного поля на распространение ультразвука в магнитных жидкостях. // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2013. N1. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jan13/12/text.pdf

[5] I.E. Ovchinnikov, V.V. Sokolov, “Waves in Magnetic Fluids with Equilibrium and Frozen-In Magnetizations”, // Acoustical Physics, 2013. Vol. 59, No. 1, p. 51-55. DOI: 10.1134/S1063771012060115

[6] A.V. Narasimham, “Direct Observation of Ultrasonic Relaxation Times in Ferrofluids under the Action of a Magnetic Field”, // Indian J. Pure & Appl. Phys. 1981. Vol. 19. No. 11. p. 1094-1097.

[7] M. Motozawa, Y. Matsumoto and T. Sawada, “Properties of Ultrasonic Propagation in Functional Fluids under Magnetic Fields”, // Int. J. Modern Phys. B 2007. Vol. 21. Nos. 28-29. p. 4914-4921.

[8] V.V. Sokolov, V.V. Tolmachev, Anisotropy of Sound Propagation in a Magnetic Fluid // Acoustical Physics. 1997. Vol.43. No. 1. p.92-95.

[9] A. Skumiel, A. Jozefczak, T. Hornowski, M. Kaczmarek, “The Effect of the Concentration of Ferroparticles in a Magnetic Fluid on its Acoustic and Magnetic Properties”, // Molecular and Quantum Acoustics. 2002. Vol. 23. p. 389-396.

Размещено на Allbest.ru