Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние среды распространения оптического излучения на работу оптико-электронных приборов

1. Общие вопросы распространения излучения в атмосфере

Очень часто средой распространения оптического сигнала является атмосфера. Общее ослабление излучения в атмосфере обусловлено двумя основными процессами:

- ·поглощением газовыми компонентами, в результате которого происходит преобразование энергии излучения в другие ее виды;

- ·молекулярным и аэрозольным ослаблением, или рассеянием, состоящим в изменении направленности излучения.

Поглощение вызвано наличием в атмосфере ряда веществ (воды, углекислого газа, озона и др.), имеющих спектральные полосы поглощения в оптической области. Рассеяние энергии излучения на частицах, из которых состоит среда - это отклонение потока от первоначального направления, причем здесь возможно и поглощение энергии веществом этих частиц. Иногда следует учитывать излучение газов и частиц, составляющих атмосферу, описываемое законом Кирхгофа и снижающее контраст изображения наблюдаемого источника. При этом возможны также фоновые помехи, возникающие за счет рассеяния на частицах, находящихся вне углового поля оптической системы ОЭП.

Атмосфера заметно влияет на состояние поляризации проходящего через нее излучения. Неполяризованное излучение может стать частично поляризованным, а для поляризованного излучения, например лазерного, возможен поворот вектора поляризации.

В ряде случаев необходимо учитывать случайные изменения оптических свойств атмосферы. К ним в первую очередь относятся флуктуации фазы световой волны вследствие флуктуаций показателя преломления атмосферы. Их влияние проявляется в мерцании (случайном изменении яркости наблюдаемого источника) и дрожании (случайном изменении пространственного положения изображения наблюдаемого источника). Кроме того, возможны и другие явления, связанные с неоднородностью атмосферы, например рефракция, изменения плотности потока по сечению пучка. Иногда, при большой мощности и короткой длительности оптического сигнала, возникают нелинейные эффекты.

Установлено, что для излучения с длиной волны ? общее ослабление в оптически однородной среде описывается экспоненциальным законом Бугера:

(1)

где I_ll - сила излучения, прошедшего путь l; I_0? - сила излучения в начале трассы; a_l - показатель ослабления; t_1l=ехр (-a_l) - коэффициент прозрачности среды, или прозрачность, для единицы длины пути l; t_l=t^l_1--l.

Условиями применимости закона Бугера в общем случае являются [8]: отсутствие собственного свечения среды в рассматриваемом спектральном диапазоне; отсутствие индуцированного свечения среды; строгая монохроматичность излучения; небольшая мощность излучения, т.е. отсутствие нелинейных взаимодействий излучения с веществом, из которого состоит среда распространения; достаточная длительность распространяющихся в среде оптических сигналов, так как при очень коротких световых импульсах возможны нелинейные эффекты взаимодействия излучения с веществом среды, а также ряд других явлений.

Избирательность по спектру процессов поглощения и рассеяния учитывают с помощью величины t_l=t--(l)--=I_l--(l)--/I_{--_}--(l), называемой спектральным пропусканием слоя среды. Соответственно, спектральное поглощение определяется как

Если нужно определить прозрачность атмосферы на каком-то спектральном участке Dl, то пропускание и поглощение задаются функциями следующего вида:

; .

Величину T_l=a_ll называют оптической толщей среды.

В более общем случае - при изменяющемся по трассе показателе ослабления a_l

Для наклонных трасс распространения излучения при зенитных углах q < 80°, когда атмосферу можно считать плоскопараллельной,

где T_l0 - оптическая толща вертикального столба атмосферы.

С учетом двух основных факторов ослабления - поглощения и рассеяния - выражение для t--(l) можно представить как

(2)

где t_п--(l) =ехр [-k_п (l) l]; t_а (l) =ехр [-a_a--(l) l]; k_п (l) - спектральный монохроматический коэффициент поглощения; a_a--(l) - спектральный монохроматический коэффициент аэрозольного ослабления (рассеяния).

Таким образом, для определения общего пропускания атмосферы достаточно найти значения коэффициентов k_п и a_a при рассматриваемых метеоусловиях.

Иногда для оценки ослабления излучения пользуются понятием "затухание", которое определяется в децибелах на километр:

Поскольку для оценки поглощающих и рассеивающих свойств атмосферы необходимо знать ее состав, приведем некоторые сведения о ее компонентах.

Принято рассматривать атмосферу как среду, состоящую из смеси газов, водяного пара, мельчайших взвешенных частиц, называемых аэрозолем.

Содержание водяного пара в атмосфере может сильно изменяться в зависимости от целого ряда факторов (от 1,3?10^-5 до 4,5% по объему). Так, с понижением температуры количество водяного пара заметно убывает. Основное его количество содержится на высотах до 5 км. Средняя статистическая зависимость изменения концентрации водяного пара для небольших высот Н описывается следующим образом:

где a_H (0) - влажность на уровне моря; Н - высота, км; С₃ - эмпирический коэффициент, для средних метеоусловий С₃ = 5.

Одноядерные двухатомные молекулы азота и кислорода - основных составляющих чистой атмосферы - не имеют дипольного момента и поэтому не имеют полос поглощения в видимой и инфракрасной областях спектра. Рассеяние излучения на этих молекулах также невелико (см. § 3), поэтому распределение азота и кислорода в атмосфере здесь не рассматривается.

Углекислый газ обычно содержится в атмосфере в меньших количествах, чем пары воды; средняя его концентрация сохраняется почти постоянной до высот около 20 км, и объем его равен примерно 0,03%.

Для исследования процессов поглощения важно знать также содержание и распределение озона, концентрация которого изменяется с высотой довольно сложно, резко повышаясь на высотах 22.27 км и понижаясь практически до нуля на высотах свыше 40 км. Средняя концентрация озона в приземном слое составляет 2,7?10^-4% объема. В атмосфере содержатся и другие газы, например, СО, СН₄, которые также ослабляют проходящее излучение, однако их влияние по сравнению с парами воды, углекислым газом и озоном мало.

Закономерности распределения указанных компонентов по высоте описываются эмпирическими зависимостями, часть которых приведена в [8, 15, 30]. Очень трудно аналитически учитывать всевозможные посторонние включения (пыль, частицы биологического происхождения, кристаллы льда, капли воды и т.д.), которые в виде аэрозолей могут присутствовать на всех высотах (до 100 км) в атмосфере и снижать ее прозрачность. Можно считать, что концентрация аэрозолей убывает по экспоненте до высот 5…6 км, относительно постоянна в верхних слоях тропосферы и имеет резко выраженный максимум на высотах 15.23 км. Аэрозольное ослабление определяется формой и составом частиц, образующих аэрозоль, их концентрацией, распределением по размерам и т.д., что в значительной степени зависит от метеорологических и географических условий. Радиусы частиц аэрозоля могут меняться в пределах - от 4Ч10^-3 мкм до 0,2 мм. Как размеры частиц, так и закон их распределения зависят от вида аэрозоля, места наблюдения и ряда других факторов. Поэтому очень трудно создать достаточно строгий аппарат для расчета ослабления излучения.

В литературе [15, 30] приводятся таблицы распределения основных поглощающих и рассеивающих компонентов атмосферы, а также температуры и давления в зависимости от высоты над уровнем моря для различных климатических поясов (тропики, средние широты летом, высокие широты зимой и т.д.), образующие модель атмосферы, используемую для расчета ее оптических свойств.

2. Поглощение излучения в земной атмосфере

В общем случае для неоднородной среды закон Бугера можно записать в следующем виде:

(3)

где k_п (l,l) - монохроматический коэффициент поглощения. Для слоя однородной среды единичного сечения

,

где k'_п - массовый коэффициент поглощения, т.е. коэффициент поглощения на единицу массы поглощающего вещества (м²Чг^-1); r - плотность среды (гЧм^-3).

Коэффициенты поглощения можно рассчитывать на основе учета поглощения излучения на данной длине волны или частоте, т.е. каждой линией спектра поглощения, а также на основе моделей полос поглощения. Эти коэффициенты очень часто определяются и экспериментально - в естественных или лабораторных условиях.

Ширина спектральной линии зависит от ряда факторов: радиационного затухания, уширения линий за счет эффекта Доплера, возникающего при тепловом движении молекул, уширения линий за счет столкновений молекул. Как показали специальные исследования этих процессов, в приземном слое (до высот 20 км) ширина спектральных линий обусловлена главным образом столкновениями молекул. Теория процесса была разработана Лоренцем, который дал формулу распределения интенсивности в спектральной линии поглощения как функции частоты n. Для группы перекрещивающихся линий спектральный коэффициент поглощения

где I_i - интегральная интенсивность i-й перекрывающейся линии; g_i - полуширина линии; n_0i - частота центра линии.

Квантовая механика позволяет определить значения k_п (n) в чисто вращательных спектрах, однако для длин волн менее 10 мкм необходимо учитывать и колебательные спектры молекул отдельных составляющих атмосферы, в первую очередь, водяного пара. Аналитическое решение для ?<10 мкм практически невозможно, поэтому для вычисления k_п и t_п пользуются так называемыми моделями полос поглощения.

Экспериментально было определено, что в УФ и в ближней к ней видимой области спектра основные линии поглощения создаются озоном (0,2.0,3; 0,32.0,35 и 0,45.0,48 мкм).

Наиболее мощная компонента Н₂О колебательно-вращательных ИК спектров поглощения в атмосфере имеет значительные полосы, располагающиеся около 0,94; 1,1; 1,38; 1,87; 2,7; 3,2; 6,3 мкм. Наличие этих полос вызвано колебательно-вращательным движением молекул воды. Чисто вращательный спектр поглощения воды создает полосы, располагающиеся в диапазоне от 10 мкм до миллиметровой границы. Молекулы углекислого газа СО₂ создают значительное поглощение около 1,4; 1,6; 2,0; 4,3; 4,8; 5,2; 9,4; 10,4; 13,9 мкм. Молекулы озона наиболее значительно ослабляют излучение в области 9,6 мкм.

В совокупности эти полосы, а также полосы других, слабее поглощающих компонентов (N₂O, СО, СН₄, HDO) создают так называемую картину поглощения излучения атмосферой (рис.1), которая меняется в зависимости от концентрации и состояния отдельных поглощающих веществ.

Рис.1. Поглощение и пропускание в атмосфере.

Для расчетов ОЭП очень важно отметить наличие "окон" пропускания атмосферы. Так, в атмосфере приземного слоя имеются следующие окна: 0,95.1,05; 1,2.1,3; 1,5.1,8; 2,1.2,4; 3,3.4,2; 4,5.5,0; 8.13 мкм. С увеличением высоты плотность воздуха и количество поглощающих компонентов уменьшаются, что приводит к весьма заметному расширению окон пропускания атмосферы.

На основе практических измерений поглощения в атмосфере Эльдером и Стронгом была предложена следующая формула для вычисления (в процентах) значения t_п на трассах, расположенных на высотах 2.3 км:

(4)

где t₀ и k₁ - постоянные для рассматриваемого участка спектра, (табл.1); w=w₀l - толщина слоя осажденной воды (водность) км; w₀ - количество осажденной воды на трассе длиной 1 км; l - путь излучения, км.

Величина w₀ может быть найдена как функция температуры воздуха t (рис.2) и практически равна абсолютной влажности, или концентрации водяного пара a_H.

Рис.2. К определению абсолютной влажности.

Для определения w₀ необходимо умножить значение относительной влажности на значение a_H для заданной температуры. Например, при t=10°С и относительной влажности 60% w₀=10?0,6=6 мм·км^-1. Для высот Н>3км по методике Эльдера и Стронга следует вводить поправку на высоту, и тогда

где Н измеряется в километрах.

Таблица 1. Значения k₁ и t₀ для различных участков спектра

Наиболее распространенными методами расчета коэффициента пропускания t_п (l), обусловленного поглощением, являются метод учета отдельных составляющих поглощения с последующим их объединением и несколько более приближенный, но и более простой метод, использующий модели земной атмосферы, среди которых наиболее известна модель LOWTRAN [30].

При расчете по первому методу отдельно рассматриваются модели полос поглощения Н₂0, С0₂, 0₃, N₂0 и СН Для наиболее сильных полос поглощения Н₂0 в диапазонах 1,0.2,0 и 4,3.15,0 мкм принята формула

где w* - эквивалентное количество поглощающего вещества,

р₀ - плотность воздуха (кг·см^-3) при стандартной температуре (Т₀= 273,16 К) и давлении (Р₀=760 мм. рт. ст.); М (Н) - отношение концентраций водяного пара (г) и воздуха (кг) на высоте Н; Р (Н) и Т (Н) давление (мм. рт. ст.) и температура (К) на. высоте Н над уровнем моря;

K₁ (л) - спектральный коэффициент, определяемый из таблиц [30].

Для диапазонов 2,0.4,3 и 15,0.30,0 мкм учет поглощения водяным паром можно вести по следующим формулам:

где коэффициенты k_s (л) и k_a (л) находят из таблиц [30], w₁ - количество Н₂0 (г·см²), остальные обозначения аналогичны данным выше.

Для углекислого газа в диапазонах 1,37.2,64, 4,65.5,35 и 9,13.11,67 действуют формулы

где К₂ (л) - спектральный коэффициент, определяемый по специальным таблицам [30]; М' (Н) - отношение парциального давления С0₂ к общему давлению (см. [30]).

Для того же С0₂ в диапазонах 2,6.2,88, 4,18.4,454 и 11,67.19,92 мкм принимается так называемая модель Эльзассера [8,15].

Для озона 0₃ в диапазонах 9,398…10,19 и 11,7.15,4 мкм используются модели полос поглощения, предложенные Эльзассером и Гуди [15,30].

Ряд моделей для менее сильных поглощающих компонент N₂0 и СН₄ также приведен в специальной литературе [15, 30].

Второй метод, использующий разработанную в США модель земной атмосферы (L0WTRAN), является эмпирическим и основан на использовании следующей зависимости:

где G (л) - параметр, определяемый для каждой длины волны л; w - количество поглощающего вещества; Р - давление; w* - эквивалентное количество поглощающей компоненты.

Первым этапом расчета ф_п (л) по этому методу является определение w* - эквивалентного количества поглощающего излучение вещества. Для этого служат графики зависимости w* от высоты Н или соответствующие таблицы, описывающие состояние стандартной атмосферы (концентрации основных поглощающих компонент в г·см^-2·км^-1 на 1 км горизонтальной трассы) для различных климатических условий [30].

Для других атмосферных условий на горизонтальной трассе, проходящей на высоте Н, эквивалентное количество водяного пара может быть определено по формуле

для озона

для однородной смеси CO₂, N₂O, CO, CH₄, O₂

для континиума N₂

В этих формулах Н - высота в километрах, Р и Т - давление и температура на трассе, Р₀=760 мм. рт. ст., Т₀=273,16 К, М' - концентрация поглощающего газа в объеме, l - длина трассы.

Для наклонных трасс эти формулы принимают вид

Здесь Н' - переменная интегрирования (высота).

Для вертикальной трассы, начинающейся на высоте Н,

Модель LOWTRAN учитывает и аэрозольное поглощение. Коэффициент ослабления пропорционален отношению концентрации частиц D (H) на высоте Н к концентрации D₀ на уровне моря для видимости 23 км.

Для вертикальных трасс этот коэффициент (в км)

Для наклонных трасс следует умножить длину вертикальной трассы на sec И (И - зенитный угол трассы) для И < 80°.

Таким образом, поглощение излучения имеет ярко выраженный селективный характер и проявляется в виде полос поглощения или их совокупности, разделенных окнами пропускания с незначительным поглощением. Внутри окон пропускания атмосферы основное ослабление излучения происходит в результате рассеяния.

3. Рассеяние излучения в атмосфере

Поскольку аэрозольное рассеяние есть результат не только чисто рассеяния на частице, но и поглощения излучения веществом, из которого эта частица состоит, правильнее говорить об аэрозольном ослаблении. Рассеяние на частицах характеризуется коэффициентом рассеяния s_p - отношением рассеянного частицей излучения к излучению, падающему на частицу.

Поглощение энергии частицей характеризуется коэффициентом поглощения s_п - отношением количества поглощенной частицей энергии к значению падающей на нее энергии.

Сумму s_р и s_п называют коэффициентом аэрозольного ослабления s_а

.

Иногда эти коэффициенты приводят к геометрическому сечению частицы, считая ее сферической с радиусом а_с,

Для характеристики рассеивающих свойств частицы по разным направлениям часто используют индикатрису рассеяния - угловую функцию рассеяния, определяемую отношением энергии, рассеянной частицей в данном направлении, к полной энергии, рассеянной во все стороны.

Очень важно отметить, что на практике всегда приходится иметь дело с полидисперсной средой, т.е. средой, в которой имеются частицы самых различных размеров. Если обозначить функцию распределения частиц по размерам через f (a_c), число частиц, содержащихся в единице объема, через N, то аэрозольное ослабление будет описываться следующими объемными коэффициентами (рассеяния, поглощения и общим):

Связь между объемным коэффициентом аэрозольного ослабления и прозрачностью на трассе длиной l определяется как

.

В обычной форме закон Бугера для рассеивающих сред применим в тех случаях, когда: пренебрежимо малы эффекты многократного рассеяния; число частиц в рассеивающем объеме велико, т.е. гораздо больше единицы; каждая частица рассеивает излучение независимо от присутствия других.

Зная функции s_а (а_c,l) и f (а_с), можно определить значения коэффициентов ослабления. Для сферических частиц на основании теории Ми можно рассчитать коэффициенты s_р, s_п, s_а в виде функций аргумента r_Ми=2рa_c /l для нескольких частных случаев, рассмотренных, например, в [8].

Трудность при расчете полидисперсного коэффициента аэрозольного ослабления s_a состоит в определении функции распределения частиц по размерам f (a_c). Концентрацию частиц N можно определить по количеству аэрозоля в единице объема, если известно распределение f (a_c). Существует ряд способов аппроксимации экспериментальных данных по определению функции f (a_c). Из них можно отметить гамма-распределение, предложенное А.М. Левиным для описания полученного экспериментально спектра облачных капель сильных туманов.

В случае крупнокапельных туманов (a_c=1.30 мкм) коэффициент ослабления сохраняется приблизительно постоянным в пределах 0,35.3,70 мкм.

Для средних туманов (a_c=0,1.1 мкм) постоянство б_а наблюдается только в видимой области оптического спектра, а для мелкокапельных туманов заметное изменение б_а наблюдается во всем оптическом диапазоне.

Для дождевых капель (a_c=0,1.1 мм и более) в диапазоне длин волн свыше 1 мкм значение аргумента r_Ми функций s_р, s_п, s_а всегда гораздо больше единицы и функция s_а близка к двум.

При этом величина a_a практически не зависит от длины волны.

Показатель рассеяния для дождя можно вычислить по формуле

где x - сила дождя, см/с; a_c - радиус капель, см.

Таким образом, для дымки и тумана рассеяние уменьшается с ростом длины волны излучения. Однако для сильных туманов, снега переход от видимого излучения к ИК не дает ощутимой выгоды.

Данные о количественных характеристиках ослабления излучения атмосферными аэрозолями относятся большей частью к видимой области оптического спектра, что вызвано прежде всего трудностью измерения аэрозольных коэффициентов ослабления в ИК области. Зависимость средних значений этих коэффициентов от высоты с точностью до 20% аппроксимируется выражением

где b_а - эмпирический коэффициент, выбираемый для различных метеорологических дальностей видимости s_М (см. ниже) таким образом, что на высоте Н=5 км коэффициент a_а (l,H) является постоянной величиной (5Ч10^-3 км^-1 для l=0,5 мкм). На высотах 3.5 км наблюдается уменьшение значения a_а на 1.2 порядка по сравнению со значением a_a, измеренным у поверхности Земли.

Наряду с аэрозольным ослаблением в атмосфере имеет место и молекулярное рассеяние. Спектральный коэффициент молекулярного (релеевского) рассеяния определяется как

где N - число молекул в 1 см³; А - площадь поперечного сечения молекулы, см²; l - длина волны излучения, см.

Некоторые значения s_рел_l приведены в табл.2. Очевидно, что в ИК области спектра молекулярным рассеянием можно практически пренебречь, так как оно не вносит сколько-нибудь заметного вклада в уменьшение пропускания излучения. При работе в видимой и особенно в УФ области оптического спектра этот фактор необходимо учитывать.

Таблица 2. Коэффициенты молекулярного рассеяния для l = 10 км

Нужно отметить, что количественные характеристики аэрозольного ослабления и молекулярного рассеяния при распространении излучения по горизонтальному пути отличаются от характеристик ослабления и рассеяния, наблюдаемых при распространении излучения по наклонным трассам. Достаточно строгих аналитических методов расчета для этого случая пока не существует, поэтому необходимо использовать результаты только экспериментальных исследований (которых, к сожалению, приведено весьма мало) или приближенные способы учета наклонного хода излучения (см. § 13, а также [8, 15, 30]).

В заключение следует указать, что решение задачи о затухании излучения в рассеивающей среде требует обязательного учета некоторых параметров излучателя и приемной оптической системы. Необходимо учитывать попадание в приемную систему не только ослабленного по закону Бугера прямого излучения, но и части рассеянного излучения.

Для случая однократного рассеяния излучения от точечного источника в однородной и изотропной среде коэффициент пропускания ?_а можно рассчитывать по формуле [8]

. (5)

где T_б = a_аl - оптическая толща рассеивающей среды; D_p - величина, зависящая от угловых апертур приемника и излучателя, а также от индикатрисы рассеяния частиц среды.

Важно отметить, что величина D_p не зависит от расстояния между излучателем и приемником. Вычисления ее были проведены для самых различных условий. Данные были сведены в таблицы и графики, с помощью которых, зная параметр Ми r_Ми=2pa_c /l и апертуру излучателя, можно найти значения D_p для апертурных углов приемной системы в интервале 0.6° [8]. Очевидно, что при распространении излучения через среду с Т_б в несколько единиц регистрируемый сигнал будет отличаться от сигнала, рассчитанного по закону Бугера, в несколько раз. Поэтому в таких случаях расчет следует вести по формуле (5).

Результаты экспериментальных проверок (5) показали их хорошее совпадение с основными теоретическими результатами и лишний раз подтвердили необходимость учета параметров оптической системы при оценке рассеяния излучения. Это особенно важно для случая крупных частиц, когда D_p может достигать значений 0,5.0,7.

При этом для Т_б, равных нескольким единицам, вклад в общий сигнал рассеянного излучения может превышать вклад прямого ослабленного потока в несколько раз. Формула однократного рассеяния в случае точечного источника справедлива при Т_б Ј10. При узких или коллимированных пучках границы применимости закона Бугера расширяются, но становится более заметным эффект многократного рассеяния.

Помимо рассмотренных выше способов учета рассеяния на практике используются и другие, например расчет метеорологической дальности видимости s_M - расстояния, на котором контраст между источником определенного типа (мирой) и окружающим его фоном снижается до порога контрастной чувствительности глаза. Величина s_M характеризует метеорологическое состояние среды (ее мутность) и определяется как

где a_a - показатель рассеяния, e_к - порог контрастной чувствительности приемника. Обычно для человеческого глаза принимают e_к=0,02. При этом для l=0,55 мкм

(6)

В табл.3 приведены международный код видимости и соответствующие s_M значения a_a.

Таблица 3. Международный код видимости, метеорологическая дальность видимости s_M и показатель рассеяния a_a0,55

Кодовый номер	Погодные условия	sМ, м	?a0,55, км-1
0	Плотный туман	<50	>78,2
1	Густой туман	50.200	78,2.19,6
2	Обычный туман	200.500	19,6.7,82
3	Легкий туман	500.1000	7,82.3,91
4	Слабый туман	1000.2000	3,91.1,96
5	Дымка	2000.4000	1.96.0,954
6	Легкая дымка	10000	0,391
7	Ясно	20000	0, 196
8	Очень ясно	50000	0,078
9	Совершенно ясно	> 50000	< 0,078

Если подставить a_а из последнего выражения в формулу для коэффициента прозрачности, то получим

(7)

Иногда для расчета a_al в условиях, когда s_M > 2 км, пользуются формулой

(8)

где n_s=0.585 s_M^1/3 для плохих погодных условий (s_M Ј6 км); для средних метеоусловий п_s= 1,3 и для хороших п_s= 1,6.

С вводом понятия s_M приведенное выше условие применимости формул однократного рассеяния Т_a Ј10 выглядит как lЈ2,5 s_M, т.е. при s_M=10 км (дымка) эти формулы применимы для трасс не более 25 км, а при s_M=200 м (туман) - для lЈ500 м.

Для оценки рассеяния ультрафиолетового излучения в диапазоне 0,2.0,4 мкм можно воспользоваться эмпирической формулой

где g_l =4,34a_al - коэффициент затухания, км^-1; l - длина волны излучения, мкм; s_M - метеорологическая дальность видимости, км. Эта формула действительна при s_M в интервале.40 км.

Соотношения вида (7) и (8) позволяют вычислять коэффициент прозрачности t_al для любой l в пределах любого атмосферного окна. При этом поглощение не учитывается, и его вычисляют отдельно, независимо от рассеяния.

Общее ослабление излучения после нахождения ?_п и ?_а определяют по формуле (2).

4. Флуктуации прозрачности атмосферы и их влияние на работу оптико-электронного прибора

При распространении излучения в атмосфере наблюдается не только его ослабление, но и флуктуации его параметров (интенсивности, фазы, угла прихода и т.д.), обусловленные турбулентными явлениями - колебаниями температуры, влажности, плотности воздуха, а следовательно, и его показателя преломления.

В первом приближении зависимость показателя преломления воздуха от давления Р и температуры Т имеет вид:

n = 7,910^-2P/T+1,

где Р в атмосферах, а T в градусах Кельвина.

В результате турбулентных движений в атмосфере создаются оптические неоднородности, размеры которых составляют от нескольких миллиметров до сотен и более метров.

Флуктуации амплитуды и фазы волны в оптическом пучке приводят к изменению его структуры, расширению, флуктуациям направления пучка и интенсивности сигнала.

Для анализа влияния флуктуационных процессов на распространение излучения в атмосфере удобно воспользоваться структурными функциями, введенными А.Н. Колмогоровым.

Для среды с показателем преломления п пространственная структурная функция, описывающая пространственную дисперсию его случайного распределения, определяется как

где r=r₂-r₁ - расстояние между двумя точками случайного поля. Вид этой функции зависит от характера (модели) турбулентности. Для локально изотропной и однородной турбулентности (модель Колмогорова - Обухова)

Здесь l₀ и L₀ - внутренний и внешний масштабы турбулентности (размеры наименьших и наибольших неоднородностей атмосферы); С_n - структурная постоянная турбулентности показателя преломления, характеризующая влияние неоднородностей атмосферы на распространение оптического излучения.

Величины l₀ и L₀ зависят от высоты над землей. В приземном слое l₀=1.2 мм и L₀=5.10 м, а на высоте Н они определяются как l₀= (10^-9H) ^1/3 и L₀= (4H) ^1/2, если l₀, L₀ и Н выражены в метрах Иногда, как показали специально приведенные исследования, значения L₀ могут составлять 20…40 см. В работе [34] приводится простая эмпирическая формула для расчета L₀: , где высота Н и L₀ выражаются в метрах.^.

Значение С_n зависит от времени суток, метеорологических условий, высоты над землей. В работе [27] приведены значения C_n для случаев слабой (8Ч10^-9 м^-1/3), средней (4Ч10^-8 м^-1/3) и сильной (5Ч10^-7 м^-1/3) турбулентности атмосферы. В той же работе даны выражения, определяющие зависимость C_n от давления и температуры среды для различных длин волн излучения.

Зависимость C_n² от высоты Н в километрах можно определить как

,

где H_э=3,2 км - эффективная толща атмосферы; С_n² (Н₀) - значение С_n² у поверхности Земли на высоте Н₀ над уровнем моря.

В работах [32, 36] приведены две модели, используемые для расчета С_n² (Н). В первой модели атмосфера разбивается на несколько слоев, внутри каждого из которых С_n² принимается постоянной.

Значения С_n² на разных высотах Н следующие:

при Н от 0 до 18,5 м - 8,4Ч10^-15; от 18,5 до 110 м - 2,87Ч10^-12/H²; от 110 до 1500 м - 8,4Ч10^-15; от 1500 до 7200 м - 8,87Ч10^-7/H²; от 7200 до 20000м - 2,0Ч10^-16/H^1/2.

Вторая модель (Хюфнагеля-Волли) предусматривает расчет C_n² по формуле

где высота Н берется в метрах, средняя скорость ветра v_H на высоте Н в метрах в секунду, А=1,7Ч10^-14 м^-2/3. В свою очередь скорость ветра v_H может быть рассчитана как

v_H = v (H) =5+30exp{ - [ (H-9400) /4800] ²}.

Нужно указать, что влияние турбулентности сказывается лишь в тех случаях, когда время наблюдения превышает так называемую атмосферную постоянную времени, которая равна [32]

где z - угол возвышения линии визирования, l - длина волны излучения.

Простейшей моделью, которую можно использовать для прикидочных расчетов, является

В последние годы на основе экспериментальных определений структурной постоянной C_n² при различных метеорологических условиях было предложено несколько моделей для вычислений значений C_n² по известным температуре (t°C), относительной влажности (a_отн,%) и скорости ветра (v м/с). Хорошее совпадение с экспериментом дала следующая регрессионная модель [32]:

где C_n² приведена в метрах в минус 2/3 степени, а₁, b₁, c₁,., е - числовые коэффициенты регрессии, W - весовой коэффициент, учитывающий время наблюдений (за время начала отсчета взято время восхода Солнца, а его заход принят происходящим через 11 часов). Значения коэффициентов регрессии в этой модели C_n² следующие:

a₁=З,8Ч10^-14, b₁=2,0Ч10^-15, c₁=-2,8Ч10^-15, c₂=2,9Ч10^-17, c₃=-1,1Ч10^-19, d₁=-2,5Ч10^-15, d₂=1,2Ч10^-15, d₃=-8,5Ч10^-17, e=-5,3Ч10^-13.

Значения коэффициентов W зависят от времени суток. Для различных интервалов времени, отсчитываемых от момента восхода Солнца (0 часов по выбранной шкале времени), они равны:

интервал, ч: - . - 3, - 3. - 2,-2. - 1,-1.0 (восход Солнца);

значение W: 0,011; 0,07; 0,08; 0, 06;

интервал, ч: 0.1, 1.2,2.3, 3.4,.5, 5.6, 6.7;

значение W: 0,05; 0,1; 0,51; 0,75; 0,95; 1,0; 0,90;

интервал, ч: 7.8, 8.9, 9.10, 10.11 (заход Солнца);

значение W: 0,80; 0,59; 0,32; 0,22;

интервал, ч: 11.12, 12.13, 13;

значение W: 0,10; 0,08; 0,13.

Еще лучшее совпадение с экспериментом дала модель следующего вида:

где С_n² измеряется в метрах в степени - 2/3, Т - абсолютная температура в Кельвинах, W, а_отн, v - в тех же единицах, что и в предыдущей формуле, А₁, B₁, C₁,., G - коэффициенты регрессии, S_c - солнечная постоянная, калЧсм^-2 Чмин^-1; а_S - общая площадь поперечного сечения рассеивающих частиц, содержащихся в одном кубическом метре среды, см²/м³. Коэффициенты регрессии в этом выражении имеют следующие значения: A₁=5, 9Ч10^-15; B₁=1, 6Ч10^-15; C₁=-3,7Ч10^-15; C₂=6,7Ч10^-17; С₃=-3,9Ч10^-19; D₁=-3,7Ч10^-15; D₂=1,3Ч10^-15; D₃=-8,2Ч10^-17; E₁=2,8Ч10^-14; F₁=-1,8Ч10^-14; F₂=1,4Ч10^-14; G=-3,9Ч10^-13.

Мерцание (флуктуации интенсивности приходящего оптического сигнала). Мерой флуктуации интенсивности служит дисперсия флуктуаций логарифма силы излучения источника

Когда длина трассы много больше внешнего масштаба турбулентности, распределение плотности вероятности р_s интенсивности сигнала подчиняется логарифмически нормальному закону:

Для однородной турбулентной атмосферы на трассе длиной l при слабых флуктуациях (s_м<<1) в случае приема излучения точечным приемником (системой с малым входным зрачком)

(9)

где k=2р/l. При этом должно соблюдаться условие l Ј l₀²/l.

При увеличении l значение s_м не возрастает бесконечно, а стремится к некоторому пределу.

Мерцание уменьшается при увеличении диаметра входного зрачка D, однако не беспредельно. Реально путем увеличения D удается снизить s_м лишь до 30% от значения s_м, найденного по формуле (9).

Мерцание имеет низкочастотный временномй спектр. Максимум этого спектра лежит на частоте f_max=0,32. Здесь v_? - скорость ветра в направлении, перпендикулярном направлению излучения.

С увеличением зенитного расстояния z наблюдаемого внеатмосферного источника амплитуда мерцания возрастает по закону sec z, так как увеличивается масса воздуха. Частота мерцаний в этом случае уменьшается с ростом z. Так, у горизонта частота f_max обычно не превышает 5.10 Гц, а вблизи зенита она достигает иногда 10³ Гц.

Флуктуации фазы и угла прихода излучения. Изменения оптической длины хода лучей вследствие турбулентности приводят к флуктуациям фазы вдоль и поперек пучка. Поперечные флуктуации нарушают пространственную когерентность на волновом фронте, искривляют и изгибают пучок, вызывают дрожание изображения. Флуктуации вдоль пучка уменьшают его временнумю когерентность.

Выражение для структурной функции фазы ц имеет вид [8]:

Спектр Хинчина - Винера для случайного изменения фазы плоского фронта описывается выражением

Дисперсия угла прихода излучения для системы с входным зрачком D определяется как

Среднее квадратическое отклонение угла прихода на приземных трассах (дрожание изображения) составляет единицы и десятки секунд. Как и мерцание, дрожание возрастает по закону sec z, т.е. увеличивается с ростом зенитного расстояния z при наблюдении звезд или других внеатмосферных излучателей.

Спектральная плоскость мощности (распределение дисперсии по частотам) дрожания имеет низкочастотный характер (практически определяется диапазоном 0,1.100 Гц). Максимум этого спектра наблюдается при частоте f_max=0,22v_?/D, где v_? - скорость ветра в направлении, перпендикулярном трассе наблюдений.

Дисперсия дрожания медленно убывает (по закону степени - 1/3) с ростом времени осреднения получаемых в процессе измерения результатов. Например, время осреднения, необходимое для получения погрешности измерения смещения пучка в доли миллиметра, иногда составляет несколько десятков секунд.

Турбулентность весьма заметно сказывается на энергетических и геометрических параметрах лазерных пучков, распространяющихся в атмосфере, в частности, приводит к дополнительному расширению пучков за счет дрожания, что затрудняет фокусировку оптического лазерного излучения на больших расстояниях.

В [8, 27, 30, 34] подробно рассмотрена специфика распространения лазерного излучения в атмосфере и приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований этого важного для практики вопроса.

В последние десятилетия предложены достаточно эффективные методы борьбы с вредным влиянием турбулентных сред. К ним, в частности, относятся методы, основанные на использовании так называемых когерентных оптических адаптивных систем, большинство которых работает по принципу оперативной фазовой коррекции фронта оптического сигнала в соответствии с фазовыми искажениями, вносимыми средой (см. § 13.6, а также [26, 36 и др.]).

5. Рефракция оптических лучей

При распространении излучения в неоднородной среде следует учитывать не только сравнительно быстрые изменения показателя преломления, проявляющиеся в турбулентности среды и приводящие к случайным изменениям параметров оптического сигнала, но и медленные изменения этого показателя, носящие систематический характер и вызывающие рефракцию - искривление оптических лучей. Угол между касательной к направлению лучей в начальной или конечной точках их траектории и прямой, соединяющей эти точки, называется углом рефракции. Углом полной рефракции, или просто полной рефракцией, называют угол между касательными к направлениям лучей в начальной и конечной точках их траектории.

Рассмотрим идущий от источника луч в начале трассы длиной l, параллельный оптической оси ОЭП (рис.3). Если на пути распространения излучения среда имеет постоянный температурный градиент СT, то показатель преломления среды на участке пути Dl изменяется на величину

|СT| cosadl, (11)

где |СT| - модуль вектора СT; a - угол между направлением СT и оптической осью приемной системы.

Рис.3. К определению значения рефракции

Рассмотрим прохождение луча через границу раздела двух соседних произвольно выбранных на трассе луча элементарных слоев среды, показатели преломления в которых равны п и n+dn. Углы падающего ? и выходящего a+ da лучей по закону преломления связаны между собой соотношением п sina= (n+dn) sin (a+da).

Используя формулу для синуса суммы и учитывая, что cos (da) ?1, sin (da) ? da, получим п sina = (n+dn) (sina+cosa da). Отсюда элементарный угол рефракции

или с учетом (11)

.

Вследствие рефракции луч войдет во входной зрачок приемной системы под углом

.

Полученная формула позволяет рассчитать угол рефракции a_p при известных СT и dn/dT. Если считать, что основное влияние на показатель преломления оказывает температура среды, то величину dn/dT без учета давления можно заменить на dn/dT =- (п-1) /T.

Рефракция в условиях земной атмосферы заметно сказывается на работе ОЭП, поскольку углы рефракции достигают порой десятков секунд и более, что снижает точность угловых измерений, затрудняет обеспечение соосности оптических систем и т.д. Для борьбы с этим вредным явлением используются как методические приемы (выбор оптимального времени и условий наблюдений, когда градиент СT минимален), так и инструментальные методы, основанные, например, на одновременном проведении измерений на нескольких длинах волн с последующим вычислением поправки на рефракцию.

6. Влияние атмосферы на контраст между наблюдаемым объектом и фоном

Абсолютный контраст в плоскости расположения объекта, определяемый как разность между яркостями L_об и фона L_ф, на котором этот объект наблюдается, можно определить как

K_А = L_об-L_ф.

В случае расположения объекта в атмосфере под яркостью L_ф часто понимается яркость атмосферы в плоскости расположения объекта.

Обычно понимаемое как контраст безразмерное отношение (относительный контраст)

при близких значениях L_об и L_ф, т.е. при L_об L_ф, равно

Ослабление излучения объекта в среде (атмосфере) и наличие ее собственного излучения на трассе распространения сигнала, характеризуемого так называемой яркостью среды на этой трассе L_с, влияют на значение контраста, так что контраст в месте наблюдения (на входе ОЭП) K_{A ОЭП} или K_ОЭП отличается от контраста у объекта K_A или K. С учетом коэффициента пропускания среды ?_c для данной трассы (расстояния между объектом и ОЭП) можно записать

а также

Или при сделанном выше предположении (случай порогового различения L_об L_ф)

В случае коротких небольших трасс, когда можно принять t_cL_ф+L _сL_ф, К_ОЭП--t_cК.

атмосфера излучение флуктуация оптический луч

Основное содержание исследования

1. Бэттвейлер Т. Оптимальные модуляционные характеристики инфракрасных систем при AM и ЧМ // Зарубежная радиоэлектроника, 1962. № С.76 - 82.

2. 2. Воронкова Е.М., Гречушников Б.Н., Дистлер С.А. Оптические материалы для инфракрасной техники. М.: Наука, 1965.335с.

3. 3. Высокоточные угловые измерения / Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин и др.; Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: 1987.480с.

4. Вычислительная оптика: Справочник / М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П.Д. Иванов и др.; Под общ. ред.М. М. Русинова. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 198 423с.

5. 5. Данилов Е.П., Луцив В.Р. Нейронные сети: современное состояние и перспективы // Оптико-механическая промышленность. 1991, № С.20 - 33.

6. 6. Елизаренко А.С., Соломатин В.А., Якушенков Ю.Г. Оптико-электронные системы в исследованиях природных ресурсов. М.: Недра, 198 215с.

7. 7. Запрягаева Л.А., Свешникова И.С. Расчет и проектирование оптических систем. Учебник для вузов в 2-х частях. Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: Изд-во МИИГАиК, 2009. - Ч.1-350 с. Ч.2-258 с.

8. 8. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Сов. радио, 1987.368с.

9. 9. Ишанин Г.Г., Панков Э.Д., Челибанов В.Д. Приемники оптического излучения. Учебник для вузов. - С. - Пб.: Папирус, 200 - 240 с.

10. 10. Катыс Г.П. Восприятие и анализ оптической информации автоматической системой. М.: Машиностроение, 1986.416с.

11. 11. Климков Ю.М. Прикладная лазерная оптика. М.: Машиностроение, 1985.128с.

12. 12. Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. М.: Сов. радио, 1978.400с.

13. 13. Левшин В.Л. Обработка информации в оптических системах пеленгации. М.: Машиностроение, 1978.168с.

14. 1Ллойд Дж. Системы тепловидения /Пер. с англ.; Под ред.А.И. Горячева, М.: Мир, 1979.416с.

15. 15. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы. М.: Мир, 1979.421с.

16. 16. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1983.696с.

17. 17. Порфирьев Л.Ф. Основы теории преобразования сигналов в оптико-электронных системах. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989.387с.

18. 18. Проектирование оптико-электронных приборов: Учебник для вузов. Изд.2-е, перераб. и доп. /Ю.Б. Парвулюсов, С.А. Родионов, В.П. Солдатов и др.; Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: Логос, 2000.488 с.

19. 19. Рябов С.Г., Торопкин Г.Н., Усольцев И.Ф. Приборы квантовой электроники. М.: Радио и связь, 1985.200с.

...