Показатели эффективности работы оптико-электронных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Показатели эффективности работы оптико-электронных систем



Введение

Показатели функционирования для размещения в БД удобно разделить по назначению ОЭС. Такая классификация систем, и соответствующая структуризация БД отображает преобладающую на первых этапах моделирования ОЭС роль показателей функционирования ОЭС, т.е. критериев качества работы ОЭС различных групп, что значительно упрощает процесс моделирования. Многие из критериев качества, включая показатели функционирования, характеризуют системы различного назначения и этот факт следует учитывать.

Часто ОЭС выполняют не одну, а несколько из указанных на рис. 21 функций, причем делают это как последовательно, так и одновременно.



1. База данных показателей функционирования ОЭС обнаружения

оптический электронный управление

Средний риск:

где x - аддитивная смесь сигнала s и помехи n; x = s+n; х, s, п являются одномерными или многомерными функциями таких аргументов, как время, длина волны излучения, координаты в пространстве и т.д.; р_s(х) - условное распределение вероятности приема смеси x при условии, что существует s; p(s) - вероятность наличия сигнала s; функция потерь ?(s, x) - функцией расхождения s и х, которую часто выбирают на основе инженерных или интуитивных соображений.

Отношение правдоподобия:

L=р_s(х)/р _п(х),

где р_x и р_п - плотности вероятности случайных функций, описывающих смесь сигнала и помех и только помехи, соответственно; р_s(х)?р _х(х) и р_п(х) - законы распределения вероятностей.

Вероятность правильного обнаружения:

где x₀ - порог обнаружения; р_x - плотность вероятности случайных функций, описывающих смесь сигнала и помех.

Условная вероятность пропуска сигнала:



Условная вероятность ложной тревоги (оценивает ложное решение, принятое в отсутствие сигнала):

Условная вероятность правильного необнаружения:

Для полностью известного (детерминированного) полезного сигнала и гауссовской помехи можно записать

где s_n и s_x - средние квадратические значения п и х; х₀ - порог обнаружения; и - математические ожидания (средние значения) х и n; Ф(x) - интеграл вероятностей;

.

Характеристики обнаружения (или рабочие характеристики системы обнаружения) D=f (F, m) - зависимости вероятности правильного обнаружения D от вероятности ложных тревог F и отношения сигнал/шум m.

Отношение сигнал/шум (параметр обнаружения)----m - отношение пикового сигнала s к среднему квадратическому значению случайной составляющей смеси сигнала и помех s_x.

Для системы обнаружения оптимального фильтра в случае учета некоррелированных внешних и внутренних шумов можно рассчитать отношение сигнал/шум по формуле

(1.1.1)

где S (jw) - спектр сигнала; W(w) и j(w) - спектральные плотности мощности (спектры Хинчина-Винера) внешних и внутренних шумов, соответственно.

На выходе приемника излучения отношение сигнал/шум в достаточно общем виде можно представить как

(1.1.2)



При преобладании внутренних шумов ОЭСПОИ

(1.1.3)

При преобладании внешних шумов (неоднородного, «пестрого» фона

(1.1.4)

где - значение сигнала (пиковое или среднее квадратическое) на выходе системы;-------среднее квадратическое значение шума на выходе ОЭСПОИ; k_м - коэффициент, учитывающий видоизменения и, в частности, потери мощности сигнала за счет модуляции потока, и преобразования сигнала в электронных звеньях ОЭСПОИ; t_o(l) - спектральная характеристика пропускания всей оптической системы, включая и модулятор; - спектральная характеристика вольтовой чувствительности приемника излучения для центральной частоты f_т полосы пропускания электронного тракта, при которой проводилась паспортизация приемника; Ф_с(l) - сигнал поступающий на вход ОЭС в виде потока излучения, являющегося функцией длины волны излучения l, Ф_с(l) и берутся обычно в абсолютных единицах; - телесный угол, соответствующий угловому полю ОЭС; k_f =(j_шт/j_шс)^1/2, j_шс - амплитуда спектра мощности шума в реальных условиях работы приемника излучения, ?_шт - амплитуда спектра мощности шума приемника излучения в условиях паспортизации

Пороговая чувствительность (или порог чувствительности ОЭС) - минимальные значения потока Ф_{п оэп} или облученности E_{п оэп} на входном зрачке, при которых обеспечивается отношение сигнал/шум m, необходимое для правильного (надежного) срабатывания прибора, например, для обеспечения заданной вероятности правильного обнаружения.

Для случая, когда преобладают внутренние шумы приемника излучения, пороговую чувствительность ОЭС можно определить как

(1.1.5.)

где m-- - отношение сигнал/шум; А - площадь чувствительного слоя приемника; Df - полоса пропускания электронного тракта; D^* - удельная обнаружительная способность приемника излучения, пересчитанная от условий паспортизации приемника к реальным условиям его работы; А_вх - площадь входного зрачка; ?_ОЭП - коэффициент полезного действия ОЭС

Контраст:

К = (L₁ - L₂)/(L₁ + L₂), (1.1.6.)

где L₁ и L₂ - яркости двух элементов сцены (пространства объектов).

Если рассматривать контраст яркостей на входе ОЭС или в плоскости объектов и пренебреч влиянием среды распространения излучения, то

где _об, _ф - коэффициенты излучения объекта и фона, соответственно; - длина волны излучения; М_об(, Т_об) и М_ф(, Т_ф) - спектральные плотности излучения объекта и фона, соответственно, описываемые обычно функциями Планка; Т_об и Т_ф - температуры объекта и фона, соответственно.

Эквивалентная мощность шума (или эквивалентная шумам плотность потока) - облученность входного зрачка ОЭП при отношении сигнал/шум на выходе прибора, равном единице.

2. База данных показателей функционирования ОЭС воспроизведения (измерительные и следящие системы)

В первую очередь к ним относятся:

- нормируемые метрологические характеристики, определяемые ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» и ГОСТ 8.508-84 «Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП»,

- чувствительность, функция преобразования, к которым относятся:

- статическая (дискриминационная) характеристики,

- общая погрешность и её составляющие (методическая, инструментальная),

- основная и дополнительная погрешности

- динамическая погрешность

- динамический диапазон принимаемых или регистрируемых сигналов - N_дин определяется обычно отношением максимального сигнала V_m к уровню шума _ш ОЭС.

В децибелах динамический диапазон равен

N_дин = 20 lg (V_m/_ш),



где V_m - максимальный сигнал; _ш - уровнь шума ОЭС.

- отношение сигнал/шум (1.1.1. - 1.1.4.)

- контраст изображения (1.1.6.)

- количество передаваемых уровней яркости или освещенности («уровней серого»),

- функция передачи модуляции (ФПМ) - функция, определяемая реакцией системы на периодический тест-объект с прямоугольным законом изменения яркости или прозрачности,

- оптическая предаточная функция (функция передачи модуляции).

Для всей ОЭС ФПМ и ОПФ являются комбинацией ФПМ и ОПФ отдельных ее звеньев. В линейном режиме работы ОПФ или ФПМ определяютя произведением передаточных (частотных характеристик), характеризующих каждое звено ОЭС.

- функция передачи контраста (ФПК) - характеризует степень фокусировки изображения

- оптическая передаточная функция (ОПФ) - функция, определяемая по реакции системы на синусоидальное входное воздействие, т.е. на миру, прозрачность штрихов которой меняется по синусоиде. Аргументом этих функций для оптической системы и ОЭС в целом является пространственная частота или ее ортогональные составляющие f_x и f_y.

оптический электронный управление

3. База данных показателей функционирования ОЭС визуализации (тепловизионные системы, приборы ночного видения и др.)

Наиболее распространены ОЭС визуализации, работающие в ИК - диапазоне - тепловизионные системыц (ТВС) и приборы ночного видения (ПНВ). Показателям эффективности работы ТВС и ПНВ посвящено большое число публикаций. Ниже приведены лишь основные применяемые на практике показатели этих систем.

- контраст изображения, количество передаваемых уровней яркости или освещенности («уровней серого») (1.1.6.),

- функция передачи модуляции (ФПМ) (см. § 1.2),

- оптическая передаточная функция (ОПФ) (см. § 1.2),

- чувствительность (пороговая чувствительность) (1.1.5.),

- зависимость вероятности решения задач обнаружения, классификации, распознавания и идентификации.

На рис. 1.1 приведена используемая в США зависимость вероятности решения задач обнаружения, классификации, распознавания и идентификации от значений числа разрешаемых периодов пространственной структуры N_р по направлению критического размера - числа Джонсона, которым называют число элементов разрешения, укладывающихся вдоль критического (минимального) размера h_кр обнаруживаемого или наблюдаемого объекта.

Значение пространственной частоты (в периодах на радиан), соответствующей N_р, определяется как

,

где l - расстояние между объектом и ОЭС.

Один период пространственной частоты содержит два элемента - темный и светлый - миры со штрихами равной толщины Если перейти к фокальной плоскости объектива ОЭС с фокусным расстоянием f ? (к плоскости изображений удаленных объектов), то требуемое для получения N_р пространственное разрешение в периодах на мм определится как

f_{x лин} = N_р l / (h_кр f ?).



Определив значение f_x и задаваясь вероятностью решения поставленной перед ОЭС задачи, можно определить требования к пространственному разрешению системы.

Для ОЭС, ведущих анализ изображений объектов одновременно по двум ортогональным направлениям х и y, рекомендуется использовать зависимость вида

,

где - среднее алгебраическое значение пространственных частот f_x и f_y по направлениям x и y соответственно, h_крx и h_крy - критические размеры объекта по направлениям х и у.

- зависимость вероятности обнаружения объекта от времени наблюдения сцены.

Зависимость вероятности обнаружения объекта, находящегося в угловом поле ОЭС, учитывающая время наблюдения сцены t:

где Р_? - приближение статической вероятности обнаружения для бесконечно большого времени наблюдения.

Иногда выражение для P_об(t) немного видоизменяют, приводя его к виду

,



где - постоянная времени для экспоненциальной зависимости, соответствующая 0,63 от установившегося ее значения; t_d - время, затрачиваемое наблюдателем на фиксацию факта обнаружения объекта.

Для определения величины в случае умеренного пестрого фона, на котором находится объект (умеренного клаттера), следующее выражение:

= 3,0 - 2,2 P_.

При увеличении «зашумленности» наблюдаемой сцены (пестрого фона) рекомендуется пользоваться формулой вида

= 4,0 - 2,65P_.

- число элементов разрешения,

- однородность разрешения и чувствительности по кадру,

- средние времена решения поставленных задач,

- температурное и температурно-частотное разрешение, которое оценивается с помощью ряда параметров и характеристик, к которым прежде всего относятся:

- эквивалентная шумовая температура (ЭШТ) - определяется как температура эквивалентного черного тела, помещенного в плоскость объекта, излучение которого создает на выходе ОЭС на выходе системы отношение сигнал/шум, равное единице.

- минимальная разрешаемая разность температур ?Т_разр (Minimum Resolvable Temperature Difference - MRTD) - разность температур специального штрихового тест-объекта (трех- или четырехполосной миры с прямоугольным законом изменения яркости полос и отношением их высоты к ширине 7:1), которая обеспечивает необходимое для разрешения этих элементов (штрихов с заданной пространственной частотой их расположения) пороговое отношение сигнал/шум (обычно 2,0…2,5).

Одним из наиболее распространенных выражений для ?T_разр как функции пространственной частоты f_х [мрад^-1] является:

где m_п - отношение сигнал/шум, необходимое для обнаружения стандартной четырехполосной миры; G_оэс(f _х) - передаточная функция (частотная характеристика) всей системы «ОЭС+ наблюдатель»; Db - угловой размер элемента приемника по вертикали, т.е. в направлении, перпендикулярном траектории сканирования, мрад; v_x - скорость сканирования, мрад·с^-1; f_x - интересующая нас пространственная частота объекта наблюдения, мрад^-1; F_к - частота кадров, Гц; t_гл - время, которое система «глаз-мозг» человека-наблюдателя затрачивает на суммирование и осмысление визуального сигнала, с (часто принимают t_гл = 0,1…0,2 с); h_с - КПД сканирования, учитывающий перекрытие строк; r_ш.п - так называемый коэффициент ширины полосы, определяемый как

Здесь Ф_ш(х) - спектральная плотность мощности шума на выходе приемника излучения; K_э(f_х) - передаточная функция (частотная характеристика) электронного тракта; K_со(f_x) - передаточная функция (частотная характеристика) системы отображения, например, видеоконтрольного устройства; K_гл(f_х) - передаточная функция (частотная характеристика) глаза наблюдателя; sinc(f_x/2fў_то)=sin(pf_x/2fў_то) // (pf_x/2fў_то) - частотная характеристика, учитывающая узкополосную пространственную фильтрацию периодической структуры (миры), состоящей из прямоугольных полос с основной частотой f_то [мрад^-1], осуществляемую в зрительном аппарате; f?_то=f _тоv_x - частота (Гц), соответствующая основной пространственной частоте миры f_то, мрад^-1; Df_э - эквивалентная шумовая полоса всей системы.

Пороговое отношение сигнал/шум _п, необходимое для разрешения наблюдателем миры с вероятностью 50%; часто принимается _П= 2,0…2,5, но иногда при увеличении вероятности обнаружения или разрешения _П достигает значений 3,4 … 6,4;

Для расчета T_разр предлагается ряд зависимостей. Например, в соответствии с разработанной в США моделью FLIR 92 значения Т_разр для горизонтального (Т_рх) и вертикального (Т_ру) направлений определяются как

где К_ИКСх (f_x) и К_ИКСу (f_у) - частотные характеристики (передаточные функции) всей ИКС по осям х и у соответственно; f_x и f_y - пространственные частоты по ортогональным осям х и у; К_шх(f_x) и K_шy(f_y) - составляющие так называемой трехмерной модели шума, учитывающей изменения спектра шумов в следующих за приемником звеньях ИКС, включая глаз человека-наблюдателя с его способностью интегрировать сигнал во времени и в пространстве, по осям х и у.

- эквивалентная шуму разность температур (ЭШРТ) (Noise Equivalent Temperature Difference - NETD)--DT_п - минимальная разность температур двух излучателей, например, объекта и окружающего его фона (или отдельных фрагментов), принимаемых за черные тела, при которой разность сигналов, создаваемых этими излучателями на выходе фотоприемного устройства, равна уровню шума.

Для случая, если малой разности (перепаду) температур объекта T_об и фона T_ф Т_п = Т_об - Т_ф соответствует малое приращение (изменение) сигнала V на выходе СПОИ, т.е. дифференциальная чувствительность системы равна V/T, то отношение сигнал/шум на выходе системы _вых можно записать

Т_п= Т/_вых.

- контрастная чувствительность К_рmin (или минимальный контраст на входе прибора Minimum Resolvable Contrast - MRC), определяет контрастный порог чувствительности ОЭС, т.е. минимальный контраст между объектом и фоном, который различает система - определяется как соотношение яркостей наблюдаемого объекта и фона в плоскости расположения объекта и называемым иногда контрастным отношением «сигнал-фон» в плоскости объекта

- минимальная обнаруживаемая разность температур (ДT_ро, Minimum Detectable Temperature Difference - МDTD) - необходимая тренированному наблюдателю разность температур квадратной или круглой цели и однородного фона, на котором она наблюдается через ИКС, для обнаружения цели; при этом наблюдатель знает приблизительно местоположение цели и имеет в своем распоряжении достаточное время для ее обнаружения.

- динамическая минимальная разрешаемая разность температур (ДТ_рд, DMRTD), определяется так же, как и ДТ_р, но при относительном перемещении тест-объекта и ИКС с определенной скоростью и используемая для оценки разрешения ИКС при наблюдении движущихся объектов. При изменении скорости относительного перемещения объекта и ИКС ее значение может заметно изменяться.

- температурно-пространственные и температурно-частотные характеристики - это зависимости этих Т_П, ДT_ро, ДТ_рд, ДТ_р, К_рmin от размеров или пространственных периодов тест-объектов (мир), а также от пространственных частот таких мир, с помощью которых они измеряются,

- частота кадров,

- мгновенное угловое поле или (элементарное угловое поле) - размер пространства объектов, соответствующий одному элементу приемника излучения («стягиваемый» этим элементом)

- формат видеокадра,

- показатель дешифрируемости объекта,

- предел углового разрешения _н - минимальный угловой период полос стандартной миры, разрешаемых наблюдателем на выходном изображении, соответствующий определенной разности радиационных температур миры и фона Т,

- угловой разрешаемый интервал _инт - угловое расстояние между двумя линейными объектами, при котором отношение минимума сигнала на выходе системы к его максимуму составляет 0,5. Угловой период стандартной тепловой миры, при котором обеспечивается эта величина (0,5), называют нормированным угловым разрешением _н.

- угловая ширина разрешения прямоугольного объекта (излучателя), которой соответствует амплитуда выходного отклика аппаратуры на сигнал, создаваемый этим излучателем, равная половине амплитуды отклика на протяженный объект, обеспечивающий тот же температурный контраст, что и прямоугольный тест-объект оценивает пространственное разрешение ИКС.



4. База данных показателей функционирования ОЭС обработки оптических изображений

- вектор математического ожидания,

- ковариационная матрица класса сигналов,

- отношение Фишера характеризует статистическую различимость двумерных классов признаков,

- показатели эффективности,

- геометро-оптическая разрешающая способность (пространственное или угловое разрешение),

- контраст изображения, количество передаваемых уровней яркости или освещенности («уровней серого») (1.1.6.)

- функция передачи модуляции (ФПМ) (см. § 1.2.)

- оптическая передаточная функция (ОПФ) (см.§ 1.2.)

- функция передачи контраста (ФПК) (см. § 1.2.)

- чувствительность (пороговая чувствительность) (1.1.5.)

- динамический диапазон принимаемых или регистрируемых сигналов

- рабочий диапазон спектра

- частота кадров

- угловые поля (обзора и мгновенное)

- формат видеокадра

- число элементов разрешения

- однородность разрешения и чувствительности по кадру

- вероятность решения задачи классификации, распознавания и идентификации объектов, находящихся в угловом поле ОЭС (см. § 1.2.)

- средние времена решения поставленных задач

- показатель дешифрируемости объекта

- информационные критерии, базирующиеся на положениях теории информации

- информационная емкость (для оценки систем образования и обработки оптических изображений) характеризует возможность преобразования системой максимального количества информации, переносимого оптическим сигналом в виде потока излучения

- информационный потенциал оптического изображения Р_инф характеризует динамический диапазон и объем информации, носителем которой является объект наблюдения.

5. Критерии качества многодиапазонных ОЭС

Спектральный контраст:

или ;

Разность оптических сигналов:

или ;

Спектральное отношение:

или ;

оптический электронный управление

Логарифмические спектральные отношения:

или ,



где - коэффициент спектральной яркости отражающей поверхности; л₁ и л₂ -отдельные длины волн; Дл₁ и Дл₂ - спектральные диапазоны; E_л - облученность поверхности, создаваема внешним излучателем.



Библиография

1. ГОСТ 25645.153-90. Излучение атмосферы Земли рассеянное. Модель пространственного распределения. - М.: Изд-во стандартов, 1991. - 69 с.

2. ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» - М.: Изд-во стандартов, 1984. - 42 с.

3. ГОСТ 8.508-84 «Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП». - М.: Изд-во стандартов, 1984. - 40 с.

4. Автоматизация проектирования аналого - цифровых устройств / Под ред. Э.И. Гитиса.-М.: Энергоатомиздат, 1987. - 184 с.

5. Автоматизация проектирования оптико-электронных приборов: Учеб. пособие для вузов / Л.П. Лазарев, В.Я. Колючкин, А.Н. Метелкин и др. - М.: Машиностроение, 1986. - 216 с.

6. Алеев Р.М., Иванов В.П., Овсянников В.А. Основы теории анализа и синтеза воздушной тепловизионной аппаратуры. - Казань: Казанский ун-т, 2000. - 252 с.

7. Алеев Р.М., Иванов В.П., Овсянников В.А. Несканирующие тепловизионные приборы. - Казань: Казанский ун-т, 2000. - 228 с.

8. База данных обобщенной компьютерной модели оптико-электронной системы / Н.Ф. Максимова, К.И. Сагитов, И.П. Торшина, Ю.Г. Якушенков. - Свидетельство об официальной регистрации Роспатента РФ, №2003620073 от 10.04.2003 г.

9. Балоев В.А., Горбунов Д.А., Моисеев В.С. Распределенная САПР тепловизионных приборов // Вестник Казанского гос. техн. ун-та - 2000. - №3. - С. 21-26.

10. Балоев В.А., Моисеев В.С., Клочков С.А. Синтез оптимальной структурной схемы тепловизионного прибора // Оптический журнал. - 2002. - №4. - С. 38-41.

11. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

12. Батанов Л.А. Автоматизация проектирования цифровых вычислительных систем. - М.: Энергия, 1978. - 80 с.

13. Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. - М.: Энергия, 1979. - 264 с.

14. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. - М.: Госэнергоиздат, 1962. - 331 с.

15. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986. - 544 с.

16. Бугаенко А.Г. Аппаратура для оценки характеристик тепловизионных систем // Оптич. журнал. - 2002. - №4. - С. 19-25.

17. Бугаенко А.Г., Михайлов Е.Н. Тепловая заметность военнослужащих в различной экипировке // Оборонная техника. - 2007. - №1-2. - С. 44-47

18. Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. - М.: Наука, 1977. - 239 с.

19. Валиахметов И.Р., Тымкул Л.В. Компьютерное моделирование работы приборов ночного видения в поляризованном и неполяризованном свете // Сб. материалов IV Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2008», Новосибирск. Т. 4. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника. Ч. 2.-Новосибирск: СГГА, 2008. - С. 161-164.

20. Вафиади А.В. Аналитические модели сканирующих тепловизионных приборов // Оптич. журнал. - 1997. - №1. - С. 32-36.

21. Волков Н.Н., Мухин С.В., Снегов К.Г., Торшина И.П., Якушенков Ю.Г. Компьютерное моделирование оптико-электронных систем 3-го поколения // Барнаул: Ползуновский альманах. -2007. - №3. С. 34-35.

22. Галиакберов Д.Ш. Критерий качества приемников излучения для тепловизионных приборов // Оптико-механическая промышленность. - 1979. - №8. - С. 12-14.

23. Ган М.А. Вычислительная оптика в ГОИ // Оптический вестник. - 2008. - №12.-С. 16-18.

24. Городецкий А.Е., Тарасова И.Л., Артеменко Ю.Н. Интерференционно-кодовые преобразователи.-С.-Пб.: Наука, 2005. - 472 с.

25. Грицкевич Е.В., Малинин В.В. Вычислительная модель объектно-фоновой ситуации для автоматизированного анализа ОЭП наблюдения // Сб. «Вопросы повышения точности и автоматизации аэрофотосъемочных и фотограмметрических работ». - Новосибирск: НИИГАиК, 198826. Грицкевич Е.В., Малинин В.В. Разработка программного обеспечения вычислительной модели ОЭП наблюдения // Межвуз. сб «Автоматизация проектирования оптических приборов». - Новосибирск: НИИГА иК, 1991.

27. Гудмен Дж. Статистическая оптика. - М.: Мир, 1988. -528 с.

28. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. - М.: Мир, 1971. - 166 с.

29. Демин А.В., Копорский Н.С. Имитационное моделирование информационно-измерительных и управляющих систем. - С.-Пб.: С.-ПбГУ ИТМО, 2007. - 139 с.

30. Демин А.В., Копорский Н.С. Имитационное моделирование систем наведения // Изв. вузов. Приборостроение. - 2006. - №6. - С. 30-34.

Размещено на Allbest.ru

...