Многовариантный многокритериальный анализ и выбор механических приводов зеркальных антенн

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Антенны являются обязательным элементом любой системы радиосвязи, радиовещания, телевидения, а также других радиотехнических систем, использующих для передачи информации свободное распространение электромагнитных волн. Основной задачей современных антенных устройств (АУ) является обеспечение передачи сигнала высокого качества на требуемое расстояние. Поэтому направленность АУ является одной из ее важнейших характеристик.

Диаграмма направленности АУ зависит от конструкции антенны. Используя антенны с различными диаграммами направленности, можно повысить дальность и качество связи. Задание требуемого местоположения центрального лепестка зеркальных антенн осуществляется посредством механических систем. От точности наведения зависят все основные электрические и энергетические характеристики АУ. Отсюда - актуальность и важность задач разработки инструментария САПР механических систем управления АУ, которые и рассмотрены в данной работе.

На практике наиболее часто для приёма (передачи) сигнала от перемещающихся в пространстве объектов применяют зеркальные антенны. Для нормального функционирования их необходимо оснастить механическим приводом, способным перемещать зеркало АУ, для наведения антенны с требуемой точностью.

На рис. 1 представлена блок-схема составных узлов зеркальной антенны. Любая АУ должна иметь какое-либо основание, на котором будет установлена вся конструкция. Так как зеркальные антенны чаще всего применяют для приёма (передачи) сигнала от (на) перемещающихся в пространстве объектов, то АУ необходимо оснастить приводом, способным перемещать зеркало АУ, для точного наведения антенны на движущийся объект.



Рис. 1. Блок-схема составных частей зеркальной антенны

антенна зеркальный цилиндрический

Тип привода зависит от способа передачи движения: с помощью механических узлов, различных пневматических и гидравлических приспособлений, при помощи электричества и др. Наибольшее распространение сегодня среди передач движения от двигателя к рабочим узлам антенны получили механические передачи.

Оптимизация построения системы механического привода в целом может быть осуществлена на основе многовариантного синтеза с последующим выбором оптимального варианта структурно-параметрического построения, при котором обеспечивается наибольшая эффективность системы в принятом смысле.

Под эффективностью обычно понимается степень соответствия системы своему назначению. Отметим, что понятие эффективности - субъективное понятие, отражающее представление проектировщика (заказчика) о качестве системы [1].

В работе рассматриваются вопросы назначения характеристик механических передач, используемых в качестве совокупности показателей качества {ПКi}. В зависимости от функционального назначения соединения, устанавливается их приоритет, а также решаются задачи формирования критериев и построения алгоритмов и программ автоматизированного выбора предпочтительного типа механической передачи. В качестве примера рассматривается механический привод зеркальной полноповоротной антенны.

Типы механических передач.

По способу передачи движения от ведущего элемента к ведомому механические передачи подразделяются следующим образом:

· передачи трением с непосредственным касанием (фрикционные) или с гибкой связью (ременные);

· передачи зацеплением с непосредственным контактом (зубчатые, червячные, храповые, кулачковые) или с гибкой связью (цепные).

Для выбора оптимального типа привода необходимо провести сравнение между наиболее распространенными передачами, с целью их дальнейшего упорядочивания по значениям внешних характеристик.

Зубчатые передачи.

Зубчатые передачи -- наиболее распространенный тип передач в современном машиностроении и приборостроении; их применяют в широких диапазонах скоростей (до 100 м/с), мощностей (до десятков тысяч киловатт).

Рис. 2. Цилиндрическая зубчатая передача внешнего зацепления

Основные достоинства зубчатых передач по сравнению с другими передачами:

- технологичность, постоянство передаточного числа;

- высокая нагрузочная способность;

- высокий КПД (до 0,97-0,99 для одной пары колес);

- малые габаритные размеры по сравнению с другими видами передач при равных условиях;

- большая надежность в работе, простота обслуживания;

- сравнительно малые нагрузки на валы и опоры.

К недостаткам зубчатых передач следует отнести:

- невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;

- высокие требования к точности изготовления и монтажа;

- шум при больших скоростях;

- плохие амортизирующие свойства;

- громоздкость при больших расстояниях между осями ведущего и ведомого валов;

- потребность в специальном оборудовании и инструменте для нарезания зубьев;

- зубчатая передача не предохраняет машину от возможных опасных перегрузок.

Червячные передачи

Червячная передача (рис. 3) -- механизм для передачи вращения между валами посредством винта (червяка 1) и сопряженного с ним червячного колеса 2.

Рис. 3. Червячная передача

Достоинства червячных передач:

- возможность получения больших передаточных чисел (одной парой -- от 8 до 100, а в кинематических передачах -- до 1000);

- плавность и бесшумность работы;

- возможность выполнения самотормозящей передачи (ручные грузоподъемные тали);

- демпфирующие свойства снижают уровень вибрации машин;

- возможность получения точных и малых перемещений;

- компактность и сравнительно небольшая масса конструкции передачи.

Недостатки:

- в отличие от эвольвентных зацеплений, где преобладает контактное качение, виток червяка скользит по зубу колеса. Следовательно, червячные передачи имеют "по определению" один фундаментальный недостаток: высокое трение в зацеплении;

- сравнительно невысокий КПД (0,7--0,92), в самотормозящих передачах -- до 0,5 вследствие больших потерь мощности на трение в зацеплении;

- сильный нагрев передачи при длительной работе вследствие потерь мощности на трение, который вызывает значительное выделение тепла, которое необходимо отводить от стенок корпуса. Это обстоятельство ограничивает мощность практически применяемых передач пределом 10-20 кВт, зато для малых мощностей эти передачи нашли самое широкое применение;

- необходимость применения для колеса дорогих антифрикционных материалов;

- повышенное изнашивание и заедание;

- необходимость регулировки зацепления.

Движение передаётся только от червяка к колесу, а не наоборот.

Передача винт-гайка.



Рис. 4. Цилиндрическая зубчатая передача внешнего зацепления

Передача винт-гайка предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное. Передача (рис. 4) состоит из винта 1 и гайки 2, соприкасающихся винтовыми поверхностями.

Достоинства и недостатки передачи винт-гайка скольжения.

Основные достоинства:

- возможность получения большого выигрыша в силе;

- высокая точность перемещения и возможность получения медленного движения;

- плавность и бесшумность работы;

- большая несущая способность при малых габаритных размерах;

- простота конструкции.

Недостатки передач винт-гайка скольжения:

- большие потери на трение и низкий КПД;

- затруднительность применения при больших частотах вращения.

Достоинства и недостатки шариковинтовой передачи.

Основные достоинства:

- малые потери на трение. КПД передачи достигает 0,9 и выше;

- высокая несущая способность при малых габаритах;

- возможность получения малых и точных перемещений;

- отсутствие осевого и радиального зазоров (то есть мертвого хода);

- высокий ресурс.

Недостатки.

- Требование высокой точности изготовления, сложность конструкции гайки.

- Требование хорошей защиты передачи от загрязнений.

В табл. 1 приведены основные характеристики различных передач приводов, при этом приняты следующие обозначения:

v - скорость [м/с]; m/P - удельная масса [кг/кВт] в интервалах мощностей от 10 100 кВт и более; - относительная ошибка привода, влияющая на точность наведения; б - условный угловой диапазон перемещений узла, обеспечиваемый приводом, для принятого углового интервала.

Каждый вариант системы может описываться набором внешних характеристик, условно подразделяемых на показатели качества, условия и ограничения [1]. Такое условное разбиение на {У}, {О} и {ПК} необходимо для поиска оптимального решения в конкретно поставленной задаче.

Значения характеристик для каждого типа передачи заданы как в абсолютных размерных vmax, (m/P), так и в относительных единицах , С.

Основные характеристики ТЗ, достаточные для начала работ по проектированию механического привода антенной системы (АС) следующие:

1. Количество осей перемещения зеркальной системы (число приводов).

2. Диапазон перемещения, учитывающий возможность применения того или иного типа привода.

3. Точность наведения АС, определяемая допустимыми погрешностями наведения для каждого узла.

4. Необходимые скорости наведения АС.

5. Наличие специальных требований, например, переход зеркала через зенит.

Анализ ТЗ позволяет определить область допустимых значений характеристик для выбора типа привода, а также задать совокупность ПК и критерии, которые должны формировать решения в процессе синтеза приводного механизма антенной системы.

Область допустимых значений

По данным табл. 1 можно сделать вывод, что существует несколько способов передачи механической энергии, причем каждый из приведенных в таблице еще, в свою очередь, подразделяются на различное множество подтипов. Например, зубчатые цилиндрические различаются по типу зубьев, углу наклона зубьев, по своим габаритам, по способу зацепления, материалу и т.д.

Техническое задание (ТЗ) позволяет сократить пространство всех известных типов передачи до некоторой допустимой области, удовлетворяющей наборам условий {У} и ограничений {О}, а также произвести выбор нехудших или лучших вариантов по принятому ЛПР критерию для назначенной им совокупности показателей качества {ПК}, представленных в ТЗ.

Таблица 1. Технические характеристики механических передач

Тип передачи	Внешние характеристики механических приводов АУ
	Условия, ограничения {У,О}	Показатели качества {ПК}
	б	vmax, [м/c]	m/P, [кг/кВт]		С- стоимость
	=	?	?	v	v
Зубчатая цилиндрическая	Не ограничен	100	1,8	3	1
Зубчатая коническая	Не ограничен	50	2,5	1,5	2,2
Червячная	Не ограничен	25	4,5	3,5	1,6
Планетарная	Не ограничен	70	1	2	1,6
Ременная	90 ± 10°	40	5	5,5	0,6
Цепная	90 ± 10°	35	3,5	3	0,35
Винт- гайка скольжения	90 ± 10°	15	3	2,5	0,8
Винт- гайка качения	90 ± 10°	20	3,5	1	2

Решение задачи выбора по принятым критериям для совокупности ПК.

Проектный многокритериальный выбор (МКВ) является сложной многомерной комбинаторной задачей, которую целесообразно решать по частям. Первый этап её решения - формирование целевого набора {ПКi} и назначение формализованного критерия предпочтения. При этом, в каждой конкретной задаче часть характеристик необходимо отнести к {ПКi}, а часть к условиям и ограничениям - {У, О}. Для сравнительного анализа и выбора типа механической передачи можно использовать безусловные и/или условные критерии предпочтения (табл. 2). Выбор того или иного критерия предпочтения зависит от степени информированности конструктора о поставленной проблеме. При слабой информированности целесообразно использовать безусловные или S- критерии предпочтения, а при более полном понимании тонкостей задачи - условные L- критерии, или интегральные , -свертки.

Исходя из онтологических (сущностных) предпосылок задачи выбора структуры механического привода, и с учетом табл.1, введем следующее условное подразделение внешних характеристик:

· Условия, описываются отношением Rу = {=, ?, ?}. Условием является б - условный угловой диапазон перемещений узла. Для каждого перемещаемого узла антенны задается диапазон углов, в котором необходимо обеспечить требуемое по ТЗ перемещение. Например, диапазон перемещений по азимуту ±270°, а по углу места от 0 до 180° (это - условие для полноповоротной антенны). Что означает бАЗ = 270°, бУМ = 180°. При б > 90° становится невозможным использование ряда приводов.

· Ограничения, описываются отношением RО {>, <, ?, ?}. К ним относятся:

vmax ? vтреб - максимальная скорость перемещения обеспечиваемая приводом, которая должна быть больше или равна требуемой по ТЗ;

m/P ? [m/P]ТЗ - удельная масса привода не должна превышать допустимую по ТЗ

· Показателями качества при выборе структуры назначим две внешних характеристики, оказывающие существенное влияние на АУ, значение которых требуется минимизировать. Например, привод антенной системы должен обеспечивать минимальную ошибку наведения при минимальной стоимости C.

Сформулируем задачу выбора типа механической передачи АУ.

Необходимо разработать механический привод обеспечивающий поворот зеркальной системы антенны в диапазоне от б1 = 0 до б2 = 180°, при этом скорость перемещения должна быть не ниже требуемой по ТЗ [vтреб]ТЗ = 5 м/с, а удельная масса не должна превышать допустимую [m/P]ТЗ .

В качестве ПК выберем ошибку и стоимость С, которые необходимо минимизировать.

Для начала представим исходные данные по характеристикам в задаче выбора линейными порядками в порядке возрастания. Через i обозначены варианты проектного решения. Множество возможных вариантов = {i}, i {1,8} для табл. 1 представлено в табл. 3.

Рассмотрим формализованный выбор механического привода для исходных данных, приведенных в табл.3 по безусловному критерию Парето через фактор множества Ф(k1) и Ф(k2) для линейных порядков по ПКi.

Для этого на основании табл. 3 построим цепи лексикографии для = k1 и C = k2

L(k1(i)) = < щ8, щ2, щ4, щ7, {щ1, щ6}, щ3, щ5 >, i {1,8};

L(k2(i)) = < щ6, щ5, щ7, щ1, {щ3, щ4}, щ8, щ2 >, i {1,8}

и соответствующие им реляционные таблицы для транзитивных фактор множеств ФT(k1) и ФT(k2) (табл.4, 5) как совокупности окрестностей альтернатив {Oi(i)k1} и {Oi(i)k2}.

Таблица 2. Возможные критерии предпочтения при выборе механических приводов АУ

Критерии предпочтения	БКП	Критерий Парето	Вариант щi предпочтительнее варианта щj, если среди множества kl при их бинарном сравнении (для минимизации) по правилу kl (i ) kl (j); l ={1,M}; i j; i, j ={1,N}, среди нестрогих неравенств найдется хотя бы одно строгое
	УКП	L-критерий	В условном критерии предпочтения используется назначаемый ЛПР приоритет показателей качества <k1, k2, ..., kM>. При этом если k1(i) k1(j) / то i j, k1(i) k1(j), k2(i) k2(j) / то i j, ………………………………………… Kt(i) kt(j), t [1-(M-1) kM(i) kM(j) / то i j,
		,-свертки	М М F1 = ?al kl (i)= min; / ?al =1, al 0, l ={1,M}, l ={1,M} l =1 l =1 М М F11 = ? kl(i)l = min;; / ? l =1, l 0, l ={1,M}, l ={1,M} l=1 l=1

Известно [4], что полный частичный порядок на в виде фактор множества для критерия Парето произвольной размерности ({k1,…kl}) определяется пересечением окрестностей Oi(i)kl элементов i фактор множеств ФT( /k 1), …, …,Ф( /kM) более низких порядков l = {1, M}

Oi(/k1 ) … Oi(/kl) = {{j : [k1(j ) k1(i )]}{p : [k 2(p ) k2(i )]} …

… {q : [kl (q ) kl (i )]}, i, j, p, q }.

Или более компактно для l M получим

Oi(/kl ) = {j : [kl (j ) kl (i )] [kl (s ) kl (i )], l M, j,i,s }. (1)

l=1, i,j j l=1, i,jI,

Таблица 3. Технические характеристики механических передач

Тип передачи	Внешние характеристики механических приводов АУ
	Условия, ограничения {У, О}	Показатели качества {ПК}
	б*	vmax,	m/P,		С- стоимость
	=	?	?
Зубчатая цилиндрическая	щ1	1	1	2	5	4
Зубчатая коническая	щ2	1	3	3	2	7
Червячная	щ3	1	6	6	6	5
Планетарная	щ4	1	2	1	3	5
Ременная	щ5	2	4	7	7	2
Цепная	щ6	2	5	5	5	1
Винт- гайка скольжения	щ7	2	8	4	4	3
Винт- гайка качения	щ8	2	7	5	1	6
*) 1 - диапазон перемещений не ограничен - б = 360°; 2 - б= (90 ± 10)°

Перейдем далее к решению задачи выбора оптимальных по - критерию вариантов механических приводов АУ при описании фактор множеств ассоциативными матрицами. Это целесообразно при использовании автоматизированных систем выбора, в которых лучше работать, используя бинарные данные и Булеву алгебру. Для этого, как следует из выражения (1), необходимо реализовать пересечение фактор множеств всех, назначенных ЛПР, показателей качества. Рассмотрим пересечение столбцов Сl1 и Cl2 произвольных ассоциативных матриц (АМ) Al1 Al2 фактор множеств.

Сl1 Сl2 = = ,

где

Gi = (Bi)l1 (Bi)l2 , i = {1, N}.

Очевидно, что результат будет аналогичным для всех столбцов ассоциативных матриц Al1, Al2

Cl1k Cl2k = = ,

где

Gik = (Bik)l1 (Bik)l2 , i = {1, N}, k = {1, N }.

Окончательно, обобщая для всех ассоциативных матриц фактор множеств показателей качества произвольной размерности получаем выражение, определяющее результирующую ассоциативную матрицу (РАМ) Aрез, 1,2..,m

Gik = B1ik B2ik … Bmik, i, k = {1, N} (2)

Вхождение варианта в соответствующую окрестность идентифицируется «1» в данной ячейке, отсутствие - «0». Так, если вариант входит в окрестность i -ой альтернативы, то элемент ассоциативной матрицы Bi,j = 1, и, соответственно Bi,j = 0, если - не входит. В ассоциативной форме, окрестности представляют собой столбцы ассоциативной матрицы и, матрица результирующего фактор множества для выбранных показателей качества формируется в виде последовательного поэлементного пересечения столбцов ассоциативных матриц фактор множеств меньшей размерности

, l = {1, M}.

Представим реляционные таблицы для фактор множеств по ПК ФT( /k1) и ФT( /k2) (табл.4, 5) в виде соответствующих им ассоциативных матриц (табл. 6, 7) и их пересечения по правилу (2) (табл. 8).

Альтернатива i включается во множество нехудших решений, если ее окрестностью является пустое множество, т.е. для столбца АМi для i-ой окрестности Оi(i /{k1,..,kM}) альтернативы i выполняется условие (3) для элементов [1]

(3)

Таблица 4

ФT(k1)
i	Oi(i)k1
щ1	щ2; щ4; щ6; щ7; щ8
щ2	щ8
щ3	щ1; щ2; щ4; щ6; щ7; щ8
щ4	щ2; щ8
щ5	щ1; щ2; щ3; щ4; щ6; щ7; щ8
щ6	1; щ2; щ4; щ7; щ8
щ7	щ2; щ4; щ8
щ8

Таблица 5

ФT(k2)
i	Oi(i)k2
щ1	щ5; щ6; щ7;
щ2	щ1; щ3; щ4; щ5; щ6; щ7; щ8
щ3	щ1; щ4; щ5; щ6; щ7
щ4	щ1; щ3; щ5; щ6; щ7
щ5	щ6
щ6
щ7	щ5; щ6
щ8	щ1; щ3; щ4; щ5; щ6; щ7

Результирующая АМ для фактор множества T(/{k1, k2}) на основании выражения (2) будет иметь вид

Таблица 6

АМ1
щ1	2	щ3	щ4	щ5	щ6	щ7	щ8
0	0	1	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	1	1	0
0	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	1	1	0
0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	1	0	0
1	1	1	1	1	1	1	0

Таблица 7

	АМ2
	щ1	щ2	щ3	щ4	щ5	щ6	щ7	щ8
щ1	0	1	1	1	0	0	0	1
щ2	0	0	0	0	0	0	0	0
щ3	0	1	0	1	0	0	0	1
щ4	0	1	1	0	0	0	0	1
щ5	1	1	1	1	0	0	1	1
щ6	1	1	1	1	1	0	1	1
щ7	1	1	1	1	0	0	0	1
щ8	0	1	0	0	0	0	0	0

Ассоциативная матрица АМ1 для ФT( /k 1) Ассоциативная матрица АМ2 для ФT( /k 2)

Таблица 8. Ассоциативная матрица АМ12 для T(/{k1, k2})

	АМ12
	щ1	2	щ3	щ4	щ5	щ6	щ7	щ8
щ1	0	0	1	0	0	0	0	0
щ2	0	0	0	0	0	0	0	0
щ3	0	0	0	0	0	0	0	0
щ4	0	0	1	0	0	0	0	0
щ5	0	0	0	0	0	0	0	0
щ6	1	0	1	0	1	0	0	0
щ7	1	0	1	0	0	0	0	0
щ8	0	1	0	0	0	0	0	0

Транзитивный граф GT(, UTi,j), соответствующий найденному фактор множеству T(/{k1, k2}) для - критерия (/{k1, k2}) будет содержать дуги, которые идентифицируются «1» в АМ12, и которые определяются по правилу

{UTij} = {<I, j>: (ij {1, NД), (l = {1, M}),

kl(i) kl (j) l0 {1, M}; kl(i) > kl(j)}.

Этой ассоциативной матрице АМ12 можно поставить в соответствие графическую интерпретацию найденного транзитивного графа GT(, UTij)

Из рис. 1 и табл. 8 следует, что оптимальными по Парето будут концевые недоминируемые варианты типов механических приводов {4, 6, 7, 8}. Количество дуг в GT(, UTij) точно соответствует числу «1» в АМ12, представленной в табл. 8 (N«1» = 8), а число - слоев, соответствует максимальному числу элементов цепей (нетранзитивных дуг) в найденном графе частичного порядка GT(, UTij).

В ТЗ задан диапазон по углу от б1 = 0 до б2 = 180°, следовательно, удовлетворяющими поставленной задаче вариантами из табл. 3 будут те, которым соответствует значение "1" для б, т.е. 1, 2, 3, 4. Следовательно, оптимальным по Парето будет вариант 4.

Проведенный при помощи программы "Выбор 12м" виртуальный эксперимент представлен на рис. 2, 3, 4. На рис.2 показан скриншот основного меню программы, в котором происходит ввод исходных данных. Скриншот на рис.3 показывает допустимые варианты при введении условия на требуемый диапазон перемещения. Рис.4 отображает нехудшие по Парето варианты.

Рис. 1. Графическая интерпретация GT(, UTij) для фактор множества T(/{k1, k2}

Рис. 2. Скриншот окна ввода данных



Рис. 3. Скриншот окна поиска допустимых вариантов

Из проведенного виртуального эксперимента следует, что нехудших по Парето вариантов три. С учетом допустимости оптимльными по Парето будут варианты 1, 2, 4.

Для выбора единственного варианта можно провести дальнейшее усечение альтернатив по более сильному критерию, за счет введения приоритета ПК или назначения дополнительных условий и ограничений.

Алгоритм выбора привода

На основании проведенных исследований становится возможным создание алгоритма выбора оптимального варианта для привода антенны (рис. 5).

Рис. 4. Скриншот окна поиска нехудших по Парето вариантов

В работе приведена методика автоматизированного выбора механического привода АУ, включающая: описание способов формализованного назначения условий, ограничений и ПК, разработку алгоритма построения частичного порядка на МВВ , выделения - слоев и нехудших вариантов. Вывод вариантов и уточняющий расчет габаритов привода.

Выбор ЛПР оптимального варианта из представленных после уточняющего расчета.

Рис. 5. Алгоритм выбора привода для зеркальной антенной системы: * Создание базы данных с возможностью последующего внесения новых данных. Применение условий и ограничений из ТЗ на варианты из базы данных. ** Выбор осуществляется по алгоритму программы "Выбор 12"

Проведен виртуальный эксперимент и осуществлен проектный выбор реального привода АУ по ТЗ, подтверждающий работоспособность разработанной методики и программного обеспечения. Результаты работы внедрены в ОКБ МЭИ, а также в учебном процессе на каф. РПУ ИРЭ НИУ «МЭИ».

Литература

1. Кандырин Ю.В. Методы и модели многокритериального выбора вариантов в САПР. Учебное пособие для вузов. М.: Издательство МЭИ, 2004г. -172с.

2. Камаев В.А. Применение структурирования функции качества для изменения технических характеристик продукции на основе требований потребителей / В.А. Камаев, Ю.Ю. Андрейчиков // Изв. ВолгГТУ. Серия "Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах": межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2007. - Вып.1, №1. - C. 59-64.

3. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 1. - М.: Машиностроение, 1988. - 560с. Кн. 2. - М.: Машиностроение, 1988. - 544с.

4. Кандырин Ю.В., Кошелев А.М. Автоматизация многокритериального структурирования альтернатив на основе их последовательного упорядочивания / Изв. ВолгГТУ. Серия "Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах": межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2008.. Т. 8. № 5. С. 31-36.

Размещено на Allbest.ru

...