Виртуальный прибор для моделирования смесей случайных сигналовв

Размещено на http://www.allbest.ru/

Виртуальный прибор для моделирования смесей случайных сигналов

Описан виртуальный прибор, предназначенный для исследования и моделирования бинарных аддитивных смесей стационарных случайных сигналов.

При функционировании различных радиоэлектронных систем имеет место ситуация, при которой полезный сигнал наблюдается на фоне помех и шумов. При теоретическом анализе подобной ситуации в качестве исходной модели шума чаще всего используется классический вариант нормального, «белого» шума.

Однако, на практике, реальный шум на самом деле представляет собой некую смесь, состоящую из компонент, имеющих различные статистические характеристики, например, плотности распределения. Показательным примером в этом отношении может служить шум аналого-цифрового преобразователя, состоящий, как известно [1], из шума квантования (равномерное распределение) и теплового шума (нормальное распределение) электронных элементов.

Поскольку интенсивности компонент в общем случае меняются во времени, то результирующее распределение также зависит от времени и потому шумовая смесь может быть классифицирована как нестационарный сигнал.

В настоящее время не существует адекватного теоретического аппарата, предназначенного для анализа подобных смесей, в связи с чем возрастает важность различных эмпирических методов исследования этих объектов. бинарный виртуальный прибор сигнал

Разработанный виртуальный прибор (ВП) предназначен для решения задач, связанных с экспериментальным выявлением характера зависимости состояния бинарной шумовой смеси от соотношения интенсивностей компонент.

Структурная схема ВП представлена на рис.1. ВП содержит блоки установки вида распределения вероятности; два независимых генератора шума с раздельной регулировкой амплитуды шума; блоки измерения мощности сигналов шумовых генераторов; вычислитель отношения мощностей сигналов с шумовых генераторов; сумматор сигналов генераторов и идентификационную шкалу (ИШ), с помощью которой производится оценивание состояние смеси.

ИШ является основным инструментом ВП, позволяющим осуществить преобразование вида распределения смеси в некоторое характерное число (NF), называемое идентификационным параметром распределений. В соответствии с теорией ИШ [2,3] на классе стационарных случайных сигналов этот параметр принимает значения, лежащие в диапазоне от 4 до N, где N - объем исследуемой выборки сигнала. Параметр NF является выходной величиной, а отношение мощностей компонентов смеси (PSR - Power Signal's Relation) - входной величиной ВП.

Рис. 1 Структурная схема виртуального прибора

ВП выполнен в среде LabView - 6i и состоит из (рис.2) панели управления (левая часть) и программного кода (правая часть).

На панели управления размещены такие элементы управления и индикации, как: окно ввода (#Sample) объема N исследуемой выборки; окно ввода (TestNum) количества реализаций; задатчик (1-SignalType) вида распределения 1-го сигнала; задатчик (2-SignalType) вида распределения 2-го сигнала; регулятор амплитуды первого генератора (1-CanAmpl); регулятор амплитуды второго генератора (2-CanAmpl); первый дисплей (Waveform Graph), предназначенный для отображения сигнала смеси (выходного процесса); второй дисплей (Waveform Graph 2), предназначенный для отображения сигнала компоненты, формируемой вторым генератором шума; окно (InPut-PSR) вывода измеренного значения входной величины; окно (OutPut-NF) вывода измеренного значения выходной величины; окна (InPut NF-1, InPut NF-2) контроля идентификационных параметров компонент смеси.

Программный код ВП содержит различные программные модули, как входящие в стандартную библиотеку LabView - 6i, так и разработанные авторами. Например, функция ИШ выполняется устройством, называемым NF-tester. Программные модули соединены так, чтобы реализовать алгоритм графически представленный структурой (рис.1) ВП. Кроме модулей программный код содержит циклы, предназначенные для генерации одного или нескольких массивов случайных чисел, распределенных по определенному закону. В данном ВП использовано 9 различных законов распределения: 2МОД - двумодальный, АРКС - арксинусный, РАВН - равномерный, СИМП - распределение Симпсона, НОРМ - нормальное, ЛАПЛ - распределение Лапласа, КОШИ - распределение Коши, РЕЛЕ - распределение Релея, ЭКСП - экспоненциальное. Первые 7 распределений относятся к классу симметричных, два последних - к классу асимметричных распределений.

Рис. 2 Панель управления и программный код виртуального прибора

Работа с ВП заключается в следующем.

1. Задаем в окнах ввода (#Samples) и (TestNum), соответственно, объем N исследуемой выборки и число L ее реализаций, например, как на рис.2: N=1000, L=500.

2. Выбираем виды смешиваемых компонент из списков 1-SignalType и 2-SignalType, например, как на рис.2: 1-SignalType = РАВН, 2-SignalType = 2МОД.

3. Устанавливаем желаемые уровни амплитуд смешиваемых компонент с помощью регуляторов 1-CanAmpl и 2-CanAmpl, например, как на рис.2: 1-CanAmpl = 2,0; 2-CanAmpl = 1,0.

4. Запускаем ВП нажатием клавиши с белой стрелкой, расположенной на панели инструментов в верхней части экрана и наблюдаем процесс генерации смеси и 2-ой компоненты на экранах дисплеев Waveform Graph и Waveform Graph 2, соответственно.

5. По окончании цикла моделирования, появляется диалоговое окно, с помощью которого пользователь выбирает имя каталога и имя файла, где будут сохраняться результаты измерений. При каждом запуске ВП формируется одна пара (XY) данных: PSRNF, которая записывается в текстовом формате в строку с разделителем в виде пробела. Последующая пара данных записывается в этот же файл, в следующей строке. Таким образом, файл будет содержать столько пар данных, сколько раз был запущен ВП, причем эти данные разместятся в 2-х столбцах. Файл данных можно просматривать и обрабатывать в любом математическом редакторе: EXCEL, MathCad, MathLab, STATISTICA, TCW и др.

В качестве примера на рис.3 представлены графики зависимостей PSRNF для аддитивной смеси случайных сигналов с 2МОД и АРКС распределениями.

Рис. 3 Пример зависимостей состояния смеси двух случайных сигналов с 2МОД и АРКС распределениями

Указанные зависимости являются результатом исследования с помощью данного ВП двух моделей смеси:

(1)

где символом Р обозначены мощности соответствующих компонент. Условие разделения моделей смеси формулируется в виде граничных переходов по независимой переменной (входной величине) PSR как:

(2)

Анализ

Размещено на http://www.allbest.ru/

полученных данных позволяет сформулировать новые научные результаты в отношении особенностей поведения бинарных смесей случайных сигналов следующим образом:

1. Граничные состояния смеси соответствуют естественным состояниям исходных компонент.

2. При выбранном способе определения входной независимой величины (PSR) состояние смеси зависит от порядка суммирования компонент. Другими словами, с математической точки зрения, для объектов типа смесей сигналов переместительный закон не действует (от перемены мест слагаемых сумма - меняется!).

3. Переходной процесс смеси из одного граничного состояния в другое носит в общем случае экстремальный характер, проявляющийся в наличии максимума в диапазоне существования смеси.

Рассмотренный ВП рекомендуется использовать при проведении учебных и научно-исследовательских работ в таких областях, как статистические измерения, анализ и моделирование сложных сигналов, диагностика объектов и процессов.

Литература

1. Рожков Н.Ф. Методы преобразования сигналов и помехоустойчивое кодирование. Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. 108 с.

2. Кликушин Ю.Н. Идентификационные шкалы: теория, технологии, системы. - Диссерт. на соискание ученой степени докт. техн. наук, Омск, Омский государственный техн. ун-т, 2000. 330 с., ил.

3. Кликушин Ю.Н. Классификационные шкалы для распределений вероятности. Интернет-публикация, М.: Журнал Радиоэлектроники, ИРЭ РАН, № 11 (ноябрь), 2000.

Размещено на Allbest.ru