Математические модели эксплуатационной интенсивности отказов ЭРИ зарубежного производства для режима ожидания (хранения)

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Математические модели эксплуатационной интенсивности отказов ЭРИ зарубежного производства для режима ожидания (хранения)

Гриненко А.П.

При расчете надежности радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), которая в эксплуатации основную часть времени находится в режиме ожидания (хранения) в обесточенном состоянии с периодическим контролем работоспособности, в соответствии с рекомендациями, приведенными в [1], следует рассчитывать интенсивность отказов электрорадиоизделий (ЭРИ) по моделям, которые отличаются от моделей эксплуатационной интенсивности отказов. Так, для ЭРИ отечественного производства в [1] приведена математическая модель вида:

где - интенсивность отказов типа (группы) ЭРИ по результатам испытаний изделий на сохраняемость в упаковках заводов-изготовителей; - коэффициенты модели; n - количество коэффициентов.

Однако, широкое применение в современной аппаратуре ЭРИ зарубежного производства (или их отечественных аналогов) создает множество проблем при расчете надежности. Главной среди них, несомненно, является отсутствие математических моделей (в т.ч. и численных значений коэффициентов) интенсивности отказов ЭРИ в режиме ожидания (хранения) не только для ЭРИ зарубежного производства (см., например, [2]), но даже для их отечественных аналогов [3].

Для решения этой проблемы был разработан метод идентификации характеристик надежности ЭРИ для режима ожидания (хранения). Метод позволяет синтезировать математическую модель интенсивности отказов ЭРИ в режиме ожидания (хранения) в аналитическом виде и идентифицировать численные значения ее коэффициентов [4].

Синтез математической модели интенсивности отказов ЭРИ режиме ожидания (хранения) основан на использовании принципа перестановочной двойственности, который впервые был обоснован А.А. Пистолькорсом в 1944 году в следующей формулировке:

Если известно полное решение какой-либо задачи, то перестановка типа или вида позволяет автоматически получить решение двойственной (дуальной) задачи, в которой конфигурация воздействий повторяет конфигурацию воздействий в исходном процессе и наоборот, при одновременном учете параметров составляющих моделей [5].

Обобщенная математическая модель эксплуатационной интенсивности отказов ЭРИ отечественного производства, приведенная в [1] имеет следующий вид:

где -базовая интенсивность отказов типа (группы) ЭРИ; - коэффициенты модели; n - количество коэффициентов.

Легко заметить, что выражения (1) и (2) идентичны для типа ЭРИ с точностью до поправочных коэффициентов , а для групп - с точностью до поправочных коэффициентов , и . Другими словами, модели (1) и (2) служат для расчета одной и той же характеристики - интенсивности отказов, только в разных режимах - в режиме ожидания (хранения) и в режиме эксплуатации.

Воспользуемся принципом двойственности для синтеза математической модели эксплуатационной интенсивности отказов ЭРИ в режиме ожидания (хранения) в аналитическом виде. В [2] приведена следующая математическая модель эксплуатационной интенсивности отказов ЭРИ зарубежного производства:

где - базовая интенсивность отказов группы ЭРИ; -коэффициенты модели; n - количество коэффициентов.

Легко заметить, что (2) и (3) полностью идентичны, так как составляющие части математических моделей тождественны:

- и ;

- и (с точностью до коэффициентов модели конкретного класса ЭРИ).

В соответствии с принципом двойственности, произведение правых частей (2) и (3) должно быть равно произведению левых частей (произведению и ).

Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что математическая модель расчета интенсивности отказов ЭРИ зарубежного производства в режиме ожидания (хранения) будет тождественна (1). Таким образом, математическая модель интенсивности отказов ЭРИ зарубежного производства в режиме ожидания (хранения) может быть представлена в виде:

где -базовая интенсивность отказов типа (группы) ЭРИ в режиме ожидания (хранения); - коэффициенты модели; n - количество коэффициентов.

Идентификацию численных значений коэффициентов синтезированной математической модели (4) рассмотрим на примере класса ЭРИ «Resisters» [2]. Для класса «Резисторы» в [1] приведена следующая математическая модель интенсивности отказов в режиме ожидания (хранения):

Найдем значения коэффициентов математической модели (4) интенсивности отказов класса «Resisters» [2] в режиме ожидания (хранения), исходя из принципа двойственности. Очевидно, что: и ; и ; и , а также и являются тождественно равными, а . Значение коэффициента хранения вычисляется по значениям на основе соотношения:

N - количество групп в классе «Резисторы»; - коэффициент хранения для i-той группы резисторов.

Аналогично могут быть получены и математические модели, и численные значения коэффициентов отечественных аналогов зарубежных ЭРИ. Покажем это на примере класса «Аналоги зарубежных резисторов». Для этого класса в [3] приведена следующая математическая модель расчета эксплуатационной интенсивности отказов:

Сравнение модели (7) и модели эксплуатационной интенсивности отказов, приведенной в [1] для класса «Резисторы», показывает, что они тождественны с точностью до коэффициентов Кi и Pi.

В соответствии с (4), математическая модель интенсивности отказов в режиме ожидания (хранения) будет иметь вид:

Найдем значения коэффициентов модели (8):

Для оценки погрешности метода на основе данных, приведенных в [1], были синтезированы модели, идентифицированы значения коэффициентов и проведены расчеты интенсивности отказов в режиме ожидания(хранения) ЭРИ различных классов, типы которых были взяты из [6]. Сравнение численных значений коэффициентов моделей и интенсивностей отказов ЭРИ в режиме ожидания (хранения), полученных с помощью вышеизложенного метода и точных значений, приведенных в [6], показало, что относительная погрешность составляет менее 10%.

Метод идентификации численных значений коэффициентов математических моделей интенсивности отказов ЭРИ в режиме ожидания (хранения) программно реализован в подсистеме АСОНИКА-К [7] и включен в состав модуля «Интерфейс администратора базы данных» (см. рис. 1). С его помощью была проведена идентификация коэффициентов математических моделей интенсивности отказов в режиме ожидания (хранения) в объеме, полностью соответствующем [2] и [3], а также более чем для 3000 типов ЭРИ зарубежного производства (в основном, интегральных микросхем). Математические модели и численные значения коэффициентов занесены в Справочную часть базы данных подсистемы АСОНИКА-К и проведено их тестирование.

эксплуатационный отказ электрорадиоизделие

Рис. 1. Окно Интерфейса администратора базы данных

Таким образом, на сегодняшний день только подсистема АСОНИКА-К предоставляет возможность проведения расчетов надежности РЭА, которая в эксплуатации основную часть времени находится в режиме ожидания(хранения) в обесточенном состоянии с периодическим контролем работоспособности, и в состав которой входят не только отечественные ЭРИ, но и ЭРИ зарубежного производства и (или) их отечественные аналоги.

Список литературы

Надежность ЭРИ: Справочник // С.Ф. Прытков, В.М. Горбачева, А.А. Борисов и др. / Науч. рук. С.Ф. Прытков. - М.: 22 ЦНИИИ МО РФ, 2002. - 574 с.

MIL-HDBK-217. Reliability prediction of electronic equipment.

Надежность аналогов ЭРИ зарубежного производства: Справочник // С.Ф. Прытков, В.М. Горбачева, А.А. Борисов и др. / Науч. рук. С.Ф. Прытков. - М.: 22 ЦНИИИ МО РФ, 2002. - 38 с.

Полесский С.Н. Метод расчета показателей сохраняемости ЭРИ зарубежного производства / Науч. рук. Жаднов В.В. // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ: Тезисы докладов. - М.: МИЭМ, 2003. - с.182-185.

Баскаков С.И. Основы электродинамики. М.~: Высшая школа, -1992. - 416 с.

Надежность ЭРИ: Справочник // С.Ф. Прытков, В.М. Горбачева, А.А. Борисов и др. / Науч. рук. С.Ф. Прытков. - М.: 22 ЦНИИИ МО РФ, 2000. - 508 с.

Размещено на Allbest.ru