Графовый спектрально-рёберный подход к процессу объектно-технического проектирования оптико- и лазерно-электронных приборов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Графовый спектрально-рёберный подход к процессу объектно-технического проектирования оптико- и лазерно-электронных приборов

В.Б. Немтинов. МГТУ им. Н.Э. Баумана

Введён графовый рёберный спектр процесса объектно-технического проектирования оптико- и лазерно-электронных приборов. Спектр строят на основе матрицы смежности полного графа. Определитель характеристической матрицы задаёт характеристический многочлен, корни которого определяют число прямых и обратных спектрально-рёберных связей.

В приборостроении ведущая роль принадлежит проектным работам. Классическое инженерное проектирование приборов, или документно-теоретическое проектирование, сводится к созданию, преобразованию и представлению в принятой научно-технической документной форме прообраза пока ещё не существующего технического объекта [1]. Первичный прообраз объекта или его составных частей также может создаваться в воображении проектанта (первичный когнитивно-мысленный, прообраз) в результате творческого процесса или генерироваться с помощью ряда алгоритмов в процессе взаимодействия разработчика и ЭВМ. Документно-теоретическое проектирование начинается при наличии потребности в технических объектах и ведётся с помощью ТЗ, содержащего перечень технических требований, целей и задач, поставленных заказчиком. В основе ТЗ лежат пять гостовских стадий разработки с последующим переходом к шести видам образцов, включая серийное изделие [2]. Однако такой подход имеет только прикладное инженерно-техническое значение.

Техника - это не наука. Она представляет собой совокупность средств, создаваемых для осуществления процессов производства и обслуживания непроизводительных потребностей общества. Основное назначение стандартизованных технических изделий заключается в частичной или полной замене производственных функций человека с целью облегчения труда и повышения его производительности. Стандарт - это инструкция, которая показывает с чего надо начинать и чем заканчивать. Он регламентирует единицы величин, термины и их определения, требования к продукции и производственным процессам и т.п. Фактически - это минимальная гарантия того, что в процессе разработки и апробации разработчик получит нормальный прибор. В пищевой промышленности задачей стандартизации является защита потребителя от отравления.

Но как увидеть (как сформулировать) пути перехода от проектного входа (стадий) до макетных образцов изделия. В этом и состоит искусство проектирования. Требования стандартов в этом не помощники. Они инструкторы, реперные точки. Найти оптимальный путь разработки - это задача, которую помогает решить графовая методология объектно-технического проектирования, созданная в структурной теории в результате идентификации двенадцатиэтапных каскадов, содержащих разделы и шаги [3]. В результате формируется научно-техническая инженерия в виде графовых этапно-модельных научных основ современного оптического приборостроения. Основы строят с помощью задания специфических графовых целевых функций (графовых маршрутизаторов или графовых целевых факторов) этапно-модельного синтеза оптико- и лазерно-электронных систем (ОиЛзЭлнС), задающих пути построения и применения прибора, начиная от когнитивного замысла нового прибора и заканчивая созданием работающего прибора с последующей прогностической ликвидацией. Графовые маршрутизаторы базируются на идентификации фундаментальной орцепи «Постановка Задачи - Наука - Технологии - Производство - Прогностическая Ликвидация».

В оптико- и лазерно-электронных системах процесс преобразования оптических сигналов наряду с пространственно-координатным свёрточным представлением рассматривается также в рамках пространственно-частотной n = {n_x,n_y,n_z} и частотно-временной n_t^оптч = c/l фильтрации внутри соответствующих спектральных диапазонов. В свою очередь, процесс преобразования электрических сигналов трактуется как частотно-временная фильтрация n_t^мдл во временном спектральном диапазоне.

В настоящее время при проектировании специализированных многопроцессорных вычислительных сетей в электронике широко используется спектральная теория графов [4], разработанная в [5]. Опираясь на фундаментальные исследования графовых спектров в электронике, в рамках структурной теории ОиЛзЭлнС в статье построен «рёберный спектр процесса проектирования» из набора графовых рёбер.

Построение «рёберного e-спектра» [e - edge (ребро)] проведено на примере полного двенадцатиэтапного мультиорграфа K₁₂ (рис.1). Для этого сначала рассматривается матрица смежности , у которой элемент a_ij равен числу рёбер в K₁₂, соединяющих вершины v_i и v_j [v - vertex (вершина)]. Затем вводится характеристическая -матрица

графовый спектральный рёберный оптический

где I - единичная матрица.

С помощью определителя характеристической -матрицы задаётся характеристический многочлен и строится характеристическое уравнение Корни характеристического уравнения, определяющие собственные значения, идентифицируют числовой л-спектр K₁₂ (л) = [л₁ = 11; (л₂ ч л₁₂) = -1]. При переходе от числового л-спектра к рёберному e- спектру положительные собственные значения задают число прямых рёберных связей (л₁ = 11), а все остальные отрицательные собственные значения определяют обратные рёберные связи.

Перенося идею пространственно-частотной и частотно-временной фильтрации на объектно-техническое проектирование, на графовом языке его следует трактовать как дуальный процесс числовой -фильтрации и e-рёберной графовой фильтрации. При этом на современном уровне разработку и апробацию прибора можно, нужно и должно рассматривать, как спектральную фильтрацию этапов и связанных с ними моделей в рамках нисходящей спектральной трансформации ансамбля полных регулярных графов К₁₂, К₁₁, К₁₀, К₉, К₈, К₇, К₆, К₅, К₄, К₃, К₂, К₁ или восходящей спектральной трансформации от К₁ до К_12, идентифицируя последовательные переходы числовой -фильтрации и e-рёберной графовой фильтрации. На рис. 1 показана трансформация полного графа К₁₂ в полный граф К₁₁ в результате удаления рёберного спектра замыкающей ликвидационно-прогностический вершины v₁₂ с одиннадцатью прямыми и одиннадцатью обратными рёберными связями. Замыкающая эксплуатационная вершина v₁₁ отфильтрованного графа К₁₁ теперь содержит только десять прямых и десять обратных рёберных связей.

Каноническая реализация нисходящего каскадного объектно-технического л-проектирования прибора приведена на рис. 2. Она сводится к числовой л-фильтрации каскадных орциклов на основе последовательных переходов от полного каскада К₁₂ (этапно-прогностическая ликвидация работающего прибора v₁₂) до начального каскада К₁ (этапный когнитивно-мысленный прообраз прибора v₁). При этом e-рёберная графовая фильтрация визуализируется в рамках трансформации рёберных e-спектров (рис. 1), которые в неявном виде присутствуют в каскадных орциклах на рис. 2.

Таким образом, на основе применения спектральной теории графов построены числовые -спектры и рёберные e-спектры графовых циклических маршрутизаторов. При этом впервые ставится задача спектрально-рёберной циклической оптимизации процессов проектирования, подготовки производства, изготовления, экспериментальных испытаний, эксплуатации и прогностической ликвидации в рамках объектно-технического проектирования в результате реализации орцепи «Постановка Задачи - Наука - Технологии - Производство - Прогностическая Ликвидация».

Литература

1. Немтинов В.Б. Факторно-графовые модельные представления терагерцовых и инфракрасных оптико-электронных систем // Вестник МГТУ. Приборостроение. Спец. выпуск "Современные проблемы оптотехники". 2011. С. 78-99.

2. Белозёров А.Ф. Оптика России. Очерки истории и развития. - Казань: Центр инновационных технологий, 2013. - Т. 2 - 612с. // Раздел 11.3.6. Структурная теория оптико- и лазерно-электронных систем, созданная В.Б.Немтиновым: научные основы современного оптико-электронного приборостроения. С. 515-522.

3. Немтинов В.Б., Сериков В.Ю. Графовая автоматизированная информационно-модельная идентификация проектного раздела жизненного цикла процесса разработки и апробации дифракционного лазерного измерителя толщины крупногабаритных линз // Прикладная оптика-2014. В наст. сб.

4. Многопроцессорные вычислительные системы: теоретический анализ, математические модели и применение: учеб. пособие / А.М. Андреев, Г.П. Можаров, В.В. Сюзев - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2011. - 332с.

5. Цветкович Д., Дуб М., Захс Х.. Спектры графов. Теория и применение: Пер. с англ. / Под ред. В.С.Королюка. - Киев.: Наукова думка, 1984. - 384с.

Размещено на Allbest.ru