Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.П. ОГАРЁВА»

Институт электроники и светотехники

Кафедра инфокоммуникационных технологий и систем связи

Курсовая работа

Анализ смешанной системы связи

Автор К. С. Кашицына

Специальность 110302 инфокоммуникационные технологии и системы связи

Обозначение контрольной работы КР-02069964-110302-36-17

Руководитель работы

канд. техн. наук, доц В. С. Дубровин

Саранск 2018



Задание на курсовую работу

электросвязь корреляция приемник модуляция

Студент Кашицына Ксения Сергеевна

1. Тема «Анализ смешанной системы связи»

2. Срок представления работы к защите _________________

3. Исходные данные для научного исследования

Таблица 1 - Исходные данные для расчетов

ИС; АЦП; L=8	ПДУ	НКС	ПРУ	Функция корреляции сообщения BA(ф)
PA, В2	б, с-1	Способ передачи	Частота, МГц	G0, Втс	h2	Способ приема
			f0	f1
1,1	12	ОФМ	4,5	4,45	0,0027	7,6	СП

4. Содержание курсовой работы

4.1 Изобразить структурную схему системы электросвязи и пояснить назначение ее отдельных элементов;

4.2 По заданной функции корреляции исходного сообщения: а) рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения; б) построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности.

4.3 Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения: рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ.

4.4 Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования: а) рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК); б) построить в масштабе характеристику квантования.

4.5 Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС): а) рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника; б) построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей.

4.6 Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода; кроме того рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ.

4.7 Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик: а) рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра; б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра.

4.8 Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум: а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС; б) построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.

4.9 С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции: а) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС; б) изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.

4.10 Рассматривая отклик декодера ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС: а) рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера, скорость передачи информации по L-ичного ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичного ДКС; б) построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера.

4.11 Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения, рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП), суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (СКПП), относительную СКП (ОСКП).

Руководитель работы

канд. техн. наук, доц. В. С. Дубровин

дата, подпись

Задание принял к исполнению



Введение

Человек никогда не мог обойтись без средств связи в своей жизни. Когда-то он использовал голубиную почту, телеграф или гонцов для этой роли. Но современное общество развивается, с каждым годом человек все больше и больше совершенствует способы передачи данных - начиная от систем радиосвязи и заканчивая спутниковыми системами.

Развивая средства связи, человек стремится не столько повысить объемы передаваемой информации, сколько быстроту и качество передачи. А качество передачи в свою очередь оценивается по тому, насколько пришедшее сообщение соответствует переданному. Современная теория связи использует как детерминированные модели сигналов, так и вероятностные модели для передаваемых сообщений, соответствующих им сигналов и помех (шумов) в канале. Вероятностный подход учитывает случайный (для получателя) характер передачи сообщений и помех в канале и позволяет определить оптимальные приемные устройства (обеспечивающие максимально возможное качество) и предельные показатели систем передачи сообщений.

В данной курсовой работе проводится анализ смешанной системы связи, рассматриваются вопросы дискретизации непрерывного сообщения с последующей передачей его по каналу связи, в котором действует помеха. Также рассматриваются характеристики и параметры канала связи, оценка помехоустойчивости и эффективности приема сигналов.



Задание 1

Под системой электросвязи обычно подразумевают комплекс технических средств, в состав которого входит источник сообщения (ИС), двоичный дискретный канал связи (ДКС), составной частью которого является непрерывный канал связи (НКС), цифро-аналоговый и аналого-цифровой преобразователь (ЦАП и АЦП) и получатель сообщения (ПС), обеспечивающих передачу сообщений от источника сообщения к его потребителю.

Рисунок 1 - Структурная схема передачи непрерывного сообщения

Исходящий из источника сообщения сигнал фильтруется с целью ограничения его спектра некоторой верхней частотой f_в. Это нужно для того, чтобы сигнал на выходе ФНЧ X(t) можно было дискретизировать с той частотой, при которой не будет возможна потеря информации. Однако есть вероятность подавления фильтром полезной информации, поэтому вносится погрешность е_ф(t).

Затем сигнал, представленный совокупностью узких дискретных импульсов, подвергается квантованию. Для этого диапазон возможных значений амплитуд (т.е. диапазон значений первичного сигнала) делится на отрезки, называемые шагами квантования. Границы этих отрезков являются разрешенными для передачи значений амплитуд импульсов. Таким образом, амплитуды передаваемых импульсов будут равны не мгновенным значениям первичного сигнала, а ближайшим разрешенным уровням.

Такое преобразование первичных сигналов можно называть квантованной амплитудно-импульсной модуляцией (КАИМ). Особенностью КАИМ-сигнала является то, что все его уровни можно пронумеровать (а их число хотя и большое, но конечное) и тем самым свести передачу КАИМ-сигнала к передаче последовательностей номеров уровней. Однако, опять же, есть вероятность появление погрешности в виде шума квантования е_q(t).

Затем уровни кодируются двоичным кодом в кодере. Последовательность комбинаций, полученных на выходе кодера, поступает на модулятор - устройство, формирующее линейный сигнал S(t,b_i) в виде электрического или электромагнитного колебания, способного распространяться по линии связи. Сигнал S(t,b_i) создается в результате модуляции - процесса изменения одного или нескольких параметров переносчика по закону модулирующего ИКМ сигнала. При использовании гармонического переносчика различают сигналы с амплитудной, частотной и фазовой модуляцией (АМ, ЧМ и ФМ).

Для соответствия требованию отношения сигнал-шум (ОСШ) на входе ПРУ сигнал фильтруется и усиливается в выходных каскадах ПДУ. Сигнал S(t) с выхода ПДУ передается по линии связи, где на него воздействует помеха n(t). Таким образом, на вход ПРУ приходит смесь z(t)=S(t)+n(t) переданного сигнала и помехи.

На входных каскадах ПРУ сигнал фильтруется и подается на детектор.

При демодуляции из принятого сигнала выделяется закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорционален сигналу ИКМ. При этом для опознания переданных двоичных символов на выход демодулятора подключается решающее устройство (РУ). При передаче двоичных сигналов b_i = 1 или 0, i=0, 1 по ДКС наличие помех в НКС приводит к неоднозначным решениям (ошибкам) РУ, что, в свою очередь, вызывает несоответствие переданных и принятых кодовых комбинаций. Затем сигнал поступает в декодер, где кодовые комбинации преобразуются в импульсы. В интерполяторе полученная последовательность импульсов восстанавливается в непрерывный аналоговый сигнал, а в ФНЧ подвергается низкочастотной фильтрации.

В системах передачи непрерывных сообщений верность (качество) передачи считается удовлетворительным, если минимальная суммарная относительная средняя квадратичная погрешность восстановления не превосходит допустимую, т.е. .

Задание 2

По заданной функции корреляции исходного сообщения:

а) рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения;

б) построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности.

Отправляемая источником сообщения информация является непрерывной для получателя. Поэтому количественно её можно выразить через статистические (вероятностные) характеристики сообщений (сигналов). Взаимосвязь времени и пространственных координат задает функция корреляции B_A(ф) , а функция, описывающая распределение мощности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты, называется спектром плотности мощности или энергетическим спектром G_A(щ), где щ= 2рf .

Используя табличные данные, найдём спектр плотности мощности:

Теперь рассчитаем интервал корреляции:

;

Найдем начальную энергетическую ширину спектра:

В этой формуле - максимальное значение энергетического спектра. Найдем . Для этого построим график функции спектра плотности мощности:



Рисунок 2 - График спектра плотности мощности

Максимальное значение спектр плотности мощности принимает при . Тогда:

Тогда начальная энергетическая ширина спектра:



График функции корреляции:

Рисунок 3 - График функции корреляции

Задание 3

Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения: рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ.

Найдем мощность отклика ФНЧ на Гауссовское воздействие:



Потери при фильтрации сообщения характеризуются средней квадратической погрешностью:

Найдем частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ:

.

Тогда, интервал временной дискретизации равен:

Задание 4

Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а) рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК);

б) построить в масштабе характеристику квантования.

Чтобы рассчитать шаг квантования ?q и пороги квантования h⁽ⁿ⁾, , учтем, что с вероятностью 0,997 гауссовский случайный процесс находится в диапазоне .



где L=8 - количество уровней.

Пороги квантования:

Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Пороги квантования

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
h(n)	-?	-2,7768	-1,8512	-0,9256	0	0,9256	1,8512	2,7768	?

Уровни квантования определяются следующим образом:

,

Результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Уровни квантования

n	0	1	2	3	4	5	6	7
	-3,2396	-2,314	-1,3884	-0,4628	0,4628	1,3884	2,314	3,2396

Средняя квадратическая погрешность (мощность шума квантования) равна:



где - коэффициент взаимной корреляции между сигналами, и - мощности входного и выходного сигнала соответственно.

где постоянная определяется как:

где - ФПВ гауссовской величины X.

где

В таблице 3 представлены значения ФПВ уровней квантования.

Таблица 3 - Значения ФПВ уровней квантования

	-3,2396	-2,314	-1,3884	-0,4628	0,4628	1,3884	2,314	3,2396
	0,0009	0,01894	0,13997	0,3804	0,3804	0,13997	0,01894	0,0009

Найдем постоянную K_XY:



Коэффициент взаимной корреляции для гауссовского процесса:

,

где Ф(v) - табулированная функция Лапласа.

Посчитаем вероятности случайных величин:

Интегральное распределение вероятностей:

Значения распределения вероятностей и интегрального распределения вероятностей уровней квантования представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Закон распределения вероятностей и интегральное распределение вероятностей уровней квантования

	-3,3296	-2,314	-1,3884	-0,4628	0,4628	1,3884	2,314	3,3296
	0,00134	0,02145	0,1359	0,3413	0,3413	0,1359	0,02145	0,00134
	0,00134	0,02279	0,15869	0,49999	0,84129	0,86274	0,96408	1

Рассчитаем мощность квантованного процесса:

Найдем СКП квантования:



Характеристика квантования:

Рисунок 4 - Характеристика квантования

Задание 5

Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L -ичного дискретного канала связи (ДКС):

а) рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника;

б) построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей.

Энтропия H_y характеризует количественную меру неопределенности о сообщении {y_x} до его приема, т.е. то количество информации, которое должно быть в среднем получено для опознания любого уровня из L - мерного множества. Энтропия равна:

.



Таблица 5 - Закон распределения вероятностей квантованного сигнала

	-3,3296	-2,314	-1,3884	-0,4628	0,4628	1,3884	2,314	3,3296
	0,00134	0,02145	0,1359	0,3413	0,3413	0,1359	0,02145	0,00134

Функция распределения вероятностей квантованного сигнала:

Тогда энтропия будет равна:

Производительность, или скорость ввода информации в ДКС, определяется следующим соотношением:

Избыточность последовательности источника:

где - максимальная энтропия для источника дискретных сообщений.

Построим по полученным закону и функции распределения вероятности соответствующие графики. Они представлены на рисунках 5 и 6.

Рисунок 5 - График распределения вероятностей

Рисунок 6 -График функции распределения вероятностей



Задание 6

Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода; кроме того рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ;

Представим значения 8-ичного дискретного сигнала в двоичной форме (таблица 6).

Таблица 6 - Двоичное представление значений сигнала

n	0	1	2	3	4	5	6	7
	000	001	010	011	100	101	110	111

Кодовым расстоянием Хэмминга d_lm между двумя двоичными кодовыми комбинациями и называют суммарный эффект от попозиционного суммирования по модулю двух кодовых символов сравниваемых кодовых комбинаций:

Запишем в таблицу 7 расстояние между кодовыми комбинациями.

Таблица 7 - Таблица кодовых расстояний

	000	001	010	011	100	101	110	111
000	0	1	1	2	1	2	2	3
001	1	0	2	1	2	1	3	2
010	1	2	0	1	2	3	1	2
011	2	1	1	0	3	2	2	1
100	1	2	2	3	0	1	1	2
101	2	1	3	2	1	0	2	1
110	2	3	1	2	1	2	0	1
111	3	2	2	1	2	1	1	0

Посчитаем число нулей и единиц в каждой комбинации для вычисления вероятностей появления нуля и единицы. Результаты занесем в таблицу 8.

Таблица 8 - Число нулей и единиц в комбинациях

L	0	1	2	3	4	5	6	7
	000	001	010	011	100	101	110	111
Pn	0,00135	0,0214	0,1359	0,3413	0,3413	0,1359	0,0214	0,00135
	3	2	2	1	2	1	1	0
	0	1	1	2	1	2	2	3

Среднее число нулей:

.

Среднее число единиц:

Так как то будем считать, что для гауссовского сообщения и равномерного кодирования априорные вероятности P(0) = P(1) =0,5.

Длительность элементарного кодового символа будет равна:

.

Ширина спектра сигнала ИКМ:

,

где k₁ - постоянная, выбираемая от 1.5 до 2.

.

Задание 7

Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

а) рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра;

б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нем найденную ширину спектра.

Сигнал ДОФМ представляется в виде:

,

где m_ОФМ = р/2 - индекс относительной фазовой модуляции (максимальное отклонение фазы сигнала ДОФМ от фазы несущей).

После ряда преобразований разложение сигнала ДОФМ по гармоническим составляющим принимает следующий вид:

.

С достаточной для практических целей точностью ширина спектра сигнала ДЧМ может быть определена так:

;

Длительность элементарного кодового символа:

Частота спектра сигнала ИКМ:

При неизвестной амплитуде U₀ вычисляют нормированный спектр ц(f)=U_k/U₀, k = 0, 1, 2 и тд.

Таблица 9 - Гармоники сигнала

k
0			0,5
1			0,318
2			0, 106
3			0,064
4			0,055
5			0,04

Спектр сигнала дискретной модуляции представлен ниже:

Рисунок 7 - Нормированный спектр сигнала ДЧМ.



Задание 8

Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:

а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС;

б) построить в масштабе два графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.

Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь с высотой G₀ и основанием Дf_s:

.

Рассчитаем мощность сигнала дискретной модуляции:

.

Рассчитаем приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала:

Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется:

Гауссовскую узкополосную помеху представляют в виде высокочастотного гармонического колебания, модулированного по амплитуде и фазе. Можно использовать две формы такого представления:

,

где N_m(t), N_c(t), N_k(t) и Ф(t) - низкочастотные случайные процессы, связанные соотношениями:

.

Функции плотности вероятности мгновенных значений N(t), N_c(t), N_k(t) имеют вид гауссовского распределения с числовыми характеристиками:

.

Огибающая N_m(t) (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.

.

В случае, когда в НКС действует аддитивная смесь гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи, воздействующий на детектор, принятый сигнал можно представить в виде:



где , .

ФПВ мгновенных значений Z(t) в случае, если распределена равномерно (, имеет вид:

ФПВ огибающей E(t) принимаемого сигнала подчиняется обобщенному распределению Рэлея (распределение Райса):

,

где - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.

ФПВ мгновенных значений аддитивной гауссовской помехи показана на рисунке 8:

Рисунок 8 - ФПВ мгновенных значений аддитивной гауссовской помехи и сигнала с помехой.

ФПВ огибающих аддитивной гауссовской помехи и сигнала с помехой помехи показаны на рисунке 9.

Рисунок 9 - ФПВ огибающих аддитивной гауссовской помехи и сигнала с помехой.

Задание 9

С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС;

б) изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки.

.



При когерентном приеме сигнала ДОФМ (СП):

,

где , , .

Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, когда P(0/1) = P(1/0) = P_ош определяется как:

,

где - длительность элементарного кодового символа.

Для сравнения скорости R₂ с пропускной способностью НКС используется показатель эффективности:

0,0712

Схема приемника ДОФМ изображена на рисунке:

Рисунок N - Схема приемника ДОФМ,



где ПФ - полосовой фильтр, ФД - фазовый детектор, ФОН - формирователь опорного напряжения, РУ - решающее устройство (В РУ отсчеты u_k сравниваются с пороговым напряжением б₀, и принимается решение - передана 1, если k_u ? б₀, или передан 0, если k_u? б₀ ), ЛЗ - линия задержки.

При передаче сигналов ДФМ символ 0 соответствует передаче сигнала с начальной фазой ? р / 2, а символ 1 - передаче сигнала с начальной фазой 2/р. Прием сигналов ДФМ на практике связан с рядом сложностей: невозможностью обеспечения необходимой стабильности частоты щ_Г и фазы ц_Г опорного колебания; вредным явлением обратной работы - случайным изменением текущей фазы на противоположную, что приводит к неправильному опознаванию кодовых символов. Поэтому более широкое применение в практике нашла относительная фазовая модуляция. Детектирование сигнала ДОФМ производится двумя методами: методом сравнения фаз (СФ) и методом сравнения полярностей (СП).

В методе сравнения полярностей производится сравнение продетектированных текущей и задержанной на ф_и посылок, принимающих два значения ±1.

Ошибочный прием двоичного символа при ДОФМ - СП имеет место, когда осуществляется одно из двух несовместимых событий:

1) данный символ принят правильно, а предыдущий ошибочно;

2) данный символ принят ошибочно, а предыдущий правильно.

Вероятность появления какого-либо из этих двух несовместных событий есть и есть Р_ош при ДОФМ-СП.

Задание 10

Рассматривая отклик декодера ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС:

а) рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера, скорость передачи информации по L-ичного ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичного ДКС;

б) построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера.

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора определяется выражением:

,

где P_ош - вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС, P_пр- вероятность правильного приема двоичного символа, P_m - распределение вероятностей отклика квантователя.

.

Результаты вычислений занесены в таблицу 10.

Таблица 10 - Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора

n	0	1	2	3	4	5	6	7
	0,0157	0,033	0,1346	0,3161	0,3161	0,1346	0,033	0,0157

Для определения скорости информации по L - ичному ДКС воспользуемся соотношением:

где - энтропия ошибочных решений.

- энтропия восстановленного L-ичного сообщения равна:

Зная производительность L-ичного источника (скорость ввода информации в ДКС) и скорость передаваемой по ДКС информации , находим величину относительных потерь в скорости:

Построим в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера.

Рисунок 10 - Закон распределения вероятностей отклика декодера



Задание 11

Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения, рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП), суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (СКПП), относительную СКП (ОСКП).

Полагая ФНЧ на выходе АЦП идеальным с полосой пропускания, найдем СКП шума передачи путем интегрирования.

.

Здесь интегральный синус определяется как:

.

Дисперсия случайных импульсов шума передачи определяется выражением:

.

Данное выражение можно упростить, если истинные вероятности ошибок заменить усредненной величиной вероятности ошибки:

.



Тогда после ряда преобразований получаем:

,

где F_n - интегральный закон распределения вероятностей, n = log₂L.

Тогда, подставляя известные значения, получаем:

,

Тогда СКП передачи:

.

Суммарная начальная СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП) определяется выражением:

,

где - СКП фильтрации, - СКП квантования, - СКП передачи.

Тогда относительная суммарная СКП (ОСКП) определяется выражением:

Заключение

В ходе данной курсовой работы была рассмотрена смешанная система связи и проведен её анализ.

Ввиду больших погрешностей фильтрации, квантования и передачи качество переданного сообщения оказалось очень низким. Суммарная начальная СКП восстановления непрерывного сообщения получилась больше допустимой, что говорит о том, что данная система электросвязи недостаточно шумоустойчива и быстродейственна, и, следовательно, низкоэффективна.



Список использованной литературы

1. Бронштейн Н. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов / Н.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М., 1964. - 608 с.

2. Дубровин В. С. Конспект лекций по курсу ОТС / В. С. Дубровин. - Саранск., 2018.

3. Корепанов А. Г. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи» / А. Г. Корепанов. - Киров, 2002. - 38 с.

4. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г. Б. Двайт. - М.,1966. - 229 с.

Размещено на Allbest.ru

...