О. В. Рыбальский, Т. В. Мовчан, Л. Д. Писаренко, Ю. В. Путилов

Размещено на http://www.allbest.ru/

96

Методи захисту інформації в

комп'ютерних системах і мережах

ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2002, Т. 4, № 3 89

Выявление признаков обработки цифровых фонограмм с помощью вейвлет-анализа сигналов

О.В. Рыбальский, Т.В. Мовчан, Л.Д. Писаренко, Ю.В. Путилов

Национальная академия внутренних дел Украины

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт»

Приведены методика, условия проведения и результаты эксперимента, целью которого является проверка возможности использования вейвлет-анализа для выявления следов цифровой обработки аналоговых и цифровых фонограмм при проведении судебно-акустической экспертизы.

Ключевые слова: аналоговый сигнал, аналого-цифровой преобразователь, вейвлет, вейвлет-портрет, квантователь по уровню, нелинейность, статическая характеристика, фонограмма, цифро-аналоговый преобразователь, цифровой сигнал.

В [1] был высказан тезис о возможности использования немонотонности статической характеристики (НСХ) квантователя по уровню (КУ) для проведения идентификационных экспертиз аппаратуры цифровой звукозаписи и диагностических экспертиз цифровых и аналоговых фонограмм (ЦФ и АФ соответственно).

Данная мысль основана на том, что при наличии НСХ в любом из разрядов КУ, всегда входящего в качестве составной части в аналого-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи (АЦП и ЦАП соответственно), она проявится в виде искажения формы сигнала на уровне 2k, где k -- уровень квантования с немонотонностью.

Кроме того, в [1] показано, что вероятность совпадения уровней с НСХ в двух различных 16-разрядных КУ практически равна нулю и составляет 2,3·10-10, т.е. НСХ (при ее наличии в КУ) является устойчивым идентификационным признаком. Там же отмечалось, что с учетом печального для экспертизы факта непревышения уровнем НСХ уровня младшего разряда (МР) преобразования [2, 3], для выявления таких искажений формы сигналов необходимо использовать аппарат вейвлет-анализа, позволяющего выявлять локальные экстремумы в аналоговых сигналах (АС) [4, 5]. вейвлет анализ фонограмма цифровой

Поскольку НСХ КУ -- это различие знаков приращения воздействия и отклика хотя бы на одном из ее участков, очевидно, что для ее выявления необходимо, чтобы выполнялось неравенство

, (1)

где АС -- амплитуда квантуемого АС; ТС -- период АС; ТД -- шаг дискретизации; UОП -- величина опорного напряжения, подаваемого на КУ; N -- разрядность преобразователя (АЦП или ЦАП).

Соотношение (1) указывает на то, что в длительность одного периода исследуемого сигнала должно умещаться количество выборок дискретизации по времени, которое бы равнялось или превышало количество уровней квантования данного КУ.

Учитывая целесообразность исследования сигнала с максимально большой амплитудой (т.к. при этом перекрывается вся шкала КУ), т.е., принимая UОП = 2AС, можно записать максимальную его частоту, при которой выявление НСХ КУ возможно, как

, (2)

где fC -- максимально допустимая частота исследуемого сигнала, при которой проявляется НСХ КУ; fД -- частота дискретизации сигналов в исследуемой аппаратуре цифровой звукозаписи и ЦФ.

Таким образом, зная частоту дискретизации и разрядность преобразования исследуемой на экспертизе аппаратуры, всегда можно определить то максимальное значение частоты записанного на ней сигнала, который может быть исследован по данному признаку.

Однако, из соотношения (2) вытекает, что при большой разрядности преобразования частота сигнала, исследуемого по немонотонности СХ, должна лежать в области низких и инфранизких частот. Так, для цифрового магнитофона с частотой дискретизации 48 кГц при 16-разрядном преобразовании максимальная частота анализируемого по НСХ сигнала составит примерно 0,2 Гц, а для цифрового диктофона с частотой дискретизации 8 кГц и разрядностью 8 разрядов/отсчет эта частота составит примерно 10 Гц. Очевидно, что такие частоты далеко не всегда могут быть выделены из исследуемой записи.

К счастью, кроме немонотонности в статической характеристике имеется и дифференциальная нелинейность (ДНСХ), выражающаяся в неравномерности высоты ступеней различных уровней (или длительностей шага квантования, или и того и другого одновременно) СХ, также носящая индивидуальный характер для каждого экземпляра КУ.

Известно [4, 5], что вейвлеты обладают свойством быстрого нарастания детализирующих вейвлет-коэффициентов, что позволяет их использовать для выявления малых скачков сигнала.

И если вейвлет-анализ способен индицировать НСХ, то он способен индицировать и ДНСХ, да и вообще все искажения формы сигнала, проявляющиеся в виде локальных экстремумов.

В этом случае такие искажения также будут носить индивидуальный характер и в случае перезаписи фонограммы на другом аппарате (или ее компиляции из фрагментов фонограмм, записанных на различных аппаратах) будут иметь разные вейвлет-портреты для сигналов одной частоты и амплитуды. Поэтому экспертизу можно будет проводить по сигналам одинаковой частоты, которые выделяют из проверяемой и образцовой фонограмм.

Следовательно, нелинейность СХ для сигналов одной частоты и амплитуды может служить надежным индивидуальным признаком монтажа цифровой фонограммы.

Но к таким же скачкам сигнала будут относиться и следы квантования по уровню, в том числе и те, что остаются в нем (на уровне младшего разряда преобразования) при многократной дискретизации аналогового сигнала (случай, имеющий место при подделке цифровых фонограмм).

В [1] показано, что наиболее сложным случаем выявления подделки аналоговой фонограммы является перезапись из ЭВМ на аналоговую аппаратуру звукозаписи фальсификата, скомпилированного в компьютере из фрагментов цифровых фонограмм. Следует полагать, что использование вейвлетов поможет решить и этот, весьма насущный для экспертизы, вопрос.

Целью данной работы является экспериментальная проверка возможности выделения идентификационных признаков подделки цифровых и аналоговых фонограмм и условий использования при экспертизе вейвлет-анализа.

Методика проведения экспериментов. Исследования проводятся в два этапа. На первом -- выясняется способность выявления и индикации с помощью вейвлет-портретов нелинейности СХ КУ на моделях.

Эта часть эксперимента построена на моделировании в ЭВМ сигналов с привнесенной в них немонотонностью и нелинейностью СХ и их последующего вейвлет-анализа.

На втором -- проверяется пригодность данного метода при проведении экспертизы на реальных аппаратах цифровой звукозаписи.

На первом этапе моделирование сигналов осуществляется с помощью программного пакета MatLab. НСХ задается с помощью таблицы уровней, а ДНСХ задается в уровнях в соответствии с нормальным законом распределения. Проводится серия экспериментов, и снимаются вейвлет-портреты полученных сигналов.

На втором этапе производится запись гармонических сигналов на различные аппараты аналоговой и цифровой звукозаписи, и снимаются их вейвлет-портреты. В качестве аппаратов цифровой звукозаписи используются различные ПЭВМ с различными звуковыми картами и цифровые диктофоны типа Finctronic зав № 021 и Samsung SVR -- S820 820S2301978. Для аналоговой звукозаписи используется диктофон OLYMPUS Pearlcorder S724 242977UGP.

Преимущества такого построения эксперимента состоят в том, что на его первом этапе можно задать частоту исследуемого сигнала, немонотонность в любом из уровней квантования, частоту дискретизации и разрядность преобразования. При этом обеспечивается наглядность полученных результатов, т.к. всегда можно сравнить форму сигналов до внесения нелинейности и после ее внесения, поскольку тестовые сигналы можно сформировать в ЭВМ и сравнить вейвлет-портреты, полученные для их разных вариантов. Этим оценивается принципиальная пригодность метода для выявления столь малых скачков в сигнале.

На втором этапе эксперимента первичные записи производится через встрое-нные микрофоны аппаратов звукозаписи. Записываются сигналы от генератора звуковой частоты, усиленные и воспроизведенные через звуковые колонки. Полученные первичные цифровые фонограммы в аналоговой форме вводятся в ПЭВМ с частотой дискретизации и оцифровкой, соответствующими условиям записи в аппаратуре, на которой они записывались. Затем из ПЭВМ сигналы перезаписываются на аппаратуру звукозаписи. При этом перезапись из компьютера производится как на цифровую, так и аналоговую аппаратуру. Полученные таким образом копии фонограмм, содержащие следы двух дискретизаций во времени и квантования по уровню на разных цифровых устройствах, вводятся в ЭВМ при частоте дискретизации 44,1 кГц для последующего вейвлет-анализа.

Так же записываются от генератора звуковой частоты и сигналы на аналоговой диктофон, а полученная первичная запись вводится в компьютер на частоте дискретизации 16 кГц и 44,1 кГц. Перезапись, произведенная на частоте 16 кГц, перезаписывается на аналоговый диктофон и затем вводится в ЭВМ на частоте дискретизации 44,1 кГц для последующего анализа. Для ввода в ПЭВМ используется программа Cool.

Полученные таким образом перезаписи, содержащие (а для случая аналоговой записи -- не содержащие) следы цифровой обработки на частотах дискретизации ниже, чем частота ввода сигналов для вейвлетанализа, анализируются и сравниваются их вейвлет-портреты. В процессе сравнения отбираются типы вейвлетов и режимы задания коэффициентов для проведения анализа. В случае выявления различия между портретами для разных сигналов, принимается решение о пригодности вейвлет-анализа для выявления следов цифровой обработки аналоговых и цифровых фонограмм, т.е. оценивается принципиальная пригодность метода для проведения экспертизы.

Условия эксперимента. Эксперимент проводился в нормальных климатических условиях на ПЭВМ типа РС с процессором типа «Celeron», быстродействием 650 МГц, объем ОЗУ -- 128 Мбайт с платой ввода/вывода звуковой информации типа.

Формирование тестовых сигналов производилось с частотами, исходя из соотношения (2) при амплитуде сигнала 0,99 В. Немонотонность в моделируемом сигнале задавалась на уровнях минус 0,5 и 0,2 В.

Перезапись на ЭВМ осуществлялась без перегрузки АЦП (уровень записи минус 3 дБ).

Частота дискретизации цифрового диктофона Finctronic -- 16 кГц при 16-разрядной оцифровке, частота дискретизации диктофона Samsung SVR -- S820 -- 8 кГц при 16-разрядной оцифровке.

Результаты экспериментов. Полученные результаты для разных моделей и вариантов формирования тестовых сигналов и их записи на различных аппаратах приведены на рис. 1-13.

На отдельных рисунках показаны варианты использования различных вейвлетов для анализа.

а)

б)

Рис. 1. Участки гармонического сигнала с немонотонностью, смоделированные в ПЭВМ № 1:

а) восходящая ветвь синусоиды; б) спадающий участок синусоиды

Рис. 2. Гармонический сигнал с немонотонностью, смоделированный в ПЭВМ № 1, и его вейвлет-портрет (вейвлет -- мексиканская шляпа). На вейвлет портрете видны места локальных экстремумов, соответствующие участкам с немонотонностью на сигнале.

Рис. 3. Вейвлет-портрет (вейвлет -- мексиканская шляпа) гармонического сигнала с немонотонностью, смоделированного в ПЭВМ № 1 и записанного через плату звукового ввода/вывода. Видны участки локальных экстремумов, образовавшихся при прохождении сигнала через КУ платы ввода/вывода ПЭВМ.

Рис. 4. Вейвлет-портрет (вейвлет -- мексиканская шляпа) гармонического сигнала, смоделированного в ПЭВМ № 1 без нелинейности.

Рис. 5. Вейвлет-портрет (вейвлет -- мексиканская шляпа) смоделированного в ПЭВМ № 1 сигнала, введенного в машину через звуковую плату

Рис. 6. Вейвлет-портрет (вейвлет -- мексиканская шляпа) смоделированного в ПЭВМ № 1 сигнала, введенного в машину через звуковую плату с уровнем минус 6 дБ

Рис. 7. Вейвлет-портрет (вейвлет -- мексиканская шляпа) смоделированного в ПЭВМ № 1 сигнала, введенного в машину через звуковую плату с уровнем минус 9 дБ

а)

б)

Рис. 8. Вейвлет-портрет (вейвлет -- мексиканская шляпа) смоделированного в ПЭВМ № 2 сигнла, введенного в машину через звуковую плату с уровнем минус 6 дБ: а) анализ при больших коэффициентах и параметрах шага; б) анализ при малых коэффициентах и параметрах шага

а)

б)

в)

Рис. 9. Вейвлет-портрет реализации сигнала, введенного в ПЭВМ № 2 с выхода аналогового магнитофона (ввод на частоте дискретизации 44,1 кГц, оцифровка -- 16 разрядов/отсчет). Запись была переписана из программы Cool ПЭВМ № 2, куда она была введена с выхода цифрового диктофона Samsung SVR-S820 (запись на цифровой диктофон с частотой дискретизации 8 кГц, при оцифровке 16 разрядов/отсчет, вводилась в ПЭВМ № 2 с этими же параметрами): а) дискретный вейвлет Мейера; б) вейвлет Морле; в) вейвлет Морле -- растянутый масштаб

а)

б)

в)

Рис. 10. Вейвлет-портрет аналогового сигнала, записанного через микрофон на аналоговый магнитофон, и введенного в ПЭВМ № 2 с частотой дискретизации 44,1 кГц при оцифровке 16 разрядов/отсчет: а) вейвлет Гаусса; б) вейвлет Морле; в) вейвлет Морле -- растянутый масштаб.

Рис. 11. Вейвлет-портрет (вейвлет Морле) аналогового сигнала, записанного через микрофон на аналоговый магнитофон, переписанного через ПЭВМ № 2 (с частотой дискретизации при первичной записи в ЭВМ 16 кГц с оцифровкой 16 разрядов на отсчет) на этот же диктофон и введенного затем в ПЭВМ № 2 с частотой дискретизации 44,1 кГц при оцифровке 16 разрядов/отсчет для анализа.

Рис. 12. Вейвлет-портрет сигнала, перезаписанного из цифрового магнитофона Finctronic (16 кГц, 16 разрядов) в ПЭВМ № 2 Частота ввода в машину переписанного сигнала для анализа 44,1 кГц, 16 разрядов.

Рис. 13. Вейвлет-портрет сигнала, перезаписанного из цифрового магнитофона Finctronic (16 кГц, 16 разрядов) в ПЭВМ № 2 (16 кГц, 16 разрядов) и переписанного на Finctronic (16 кГц, 16 бит). Частота ввода в машину переписанного сигнала для анализа 44,1 кГц, 16 разрядов.

Выводы

1. Рассмотрение вейвлет-портретов, приведенных на рис. 2-8, позволяет сделать вывод о том, что по ним можно выявлять и индицировать нелинейности СХ КУ.

2. Сравнение вейвлет-портретов сигналов, показанных на рис. 9 с портретами на рис. 10 свидетельствует от том, что по ним можно выявлять следы цифровой обработки в аналоговых фонограммах. По вейвлет-портретам сигналов (см. рис.11-13) можно выявлять следы цифровой обработки в цифровых фонограммах.

3. Для проведения экспертиз наиболее целесообразно использовать вейвлеты с высокой избирательностью, например, вейвлет Морле. При использовании таких вейвлетов применение высоких значений параметров шага обеспечивает большую наглядность материала, что крайне важно при экспертизе.

Литература

1. Рыбальский О.В., Жариков Ю.Ф. Современные методы проверки аутентичности магнитных фонограмм в судебно-акустической экспертизе. -- К.: НАВСУ, 2002. -- 300 с.

2. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. -- М.: Энергоатомиздат, 1990. -- 304 с.

3. Федорков Б.Г., Телец В.А., Дегтяренко В.П. Микроэлектронные цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи. -- М.: Радио и связь, 1984. -- 120 с.

4. Геранін В.О., Писаренко Л.Д., Рущицький Я.Я. Математичні аспекти хвилькового аналізу. Навч. посібн. -- К.: ВФП УкрІНТЕЛ. -- 2001. -- 164 с.

5. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. -- М.: СОЛОН-Р, 2002. -- 448 с.

Размещено на Allbest.ru