Информационные критерии оценки методов и систем растрирования при моделировании электронно-цифрового репродуцирования изображений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Информационные критерии оценки методов и систем растрирования при моделировании электронно-цифрового репродуцирования изображений

А. Г. Ситник

Национальная академия обороны Украины,

Воздухофлотский пр., 28, Киев, Украина

Рассмотрены результаты исследований экспериментальных данных об информационных критериях оценки методов и систем растрирования репродукций при моделировании процессов электронно-цифрового репродуцирования изображений. Предложены расчеты критериев оценки погрешности изображений в процессах, связанных с комфортностью восприятия глазом человека.

Ключевые слова: информация, критерий, погрешность, репродуцирование, изображение, растрирование.

изображение погрешность критерий информационный

В настоящее время для характеристики тех или иных методов или систем растрирования широко применяются такие понятия как линиатура растра (для периодических структур) или эквивалентная линиатура (для хаотических структур), или градационная характеристика процесса растрирования. Поскольку проблемы растрирования не в полной мере решены специалистами, поэтому будут рассмотрены некоторые свойства и нюансы протекания процессов растрирования, используемые методы или системы, в которых больше интуитивно понимаются, чем находят конкретное воплощение, четко сформулированные научные понятия.

Постановка задачи исследования состоит в том, что процесс растрирования изображений, как известно из [1], осуществляет операцию замены непрерывного сигнала на совокупность дискретных элементов. Поэтому, казалось бы, проблема растрирования (дискретизации) непрерывных сообщений достаточно глубоко исследована в теории связи и теории информации. Однако, основные идеи, заложенные в этих научных областях, предлагается применить для разработки информационных критериев оценки методов и систем растрирования с целью увеличения качества изображений и комфортности их восприятия глазом человека.

В качестве алгоритма исследования предлагается использовать обработку непрерывных изображений (оригиналов), которая основана на известной в теории связи теореме Котельникова. С этой целью предлагается охарактеризовать оригиналы, в узком аспекте исследования, спектром пространственных частот [2], ограниченных предельной частотой сигнала изображения щмакс. Будем исходить из того, что при растрировании ставится задача неискаженной передачи сигнала изображения и при визуальном восприятии есть необходимость в последующем восстановлении первичного непрерывного сигнала. Это необходимо для того, чтобы частота дискретизации (растровой структуры) не менее чем в два раза превышала щмакс. В этом требовании учитывается недопустимость перекрытия частотных спектров двух рядов расположенных дискретных элементов.

В двумерном представлении сигнала изображения это требование соответствует условию, при котором количество растровых элементов на единице площади изображения должно быть не менее учетверенной площади пространственного спектра изображения. Таким образом, эти положения являются необходимыми (но еще не достаточными) условиями дискретизации непрерывных изображений без частотных искажений при растрировании, под которыми будет пониматься идеальный процесс факсимильной передачи или иконики.

В результате анализа экспериментальных данных, полученных при исследовании модели электронно-цифрового репродуцирования изображений (ЭЦРИ), будет уместно сказать о том, что применяемая повсеместно в автоматизированных системах документирования (АСД) информации прямоугольная растровая структура менее выгодна с точки зрения плотности упаковки дискретных элементов, чем гексагональная. Объясняется это тем, что при расположении центров растровых элементов (отсчетов) в узлах шестиугольной решетки при тех же условиях репродуцирования было установлено, что количество растровых элементов может быть на 15 % больше, чем в прямоугольной решетке.

Кроме того, как показывают исследования параметров модели ЭЦРИ, выполненные с помощью геометрических построений, гексагональные структуры растров в большом градационном интервале сохраняются и воспринимаются как круглые формы растрового элемента. Было установлено, что именно за счет этого получается более плавная градационная характеристика и шире полезный частотный интервал при оценке репродукции. В условиях факсимильной передачи непрерывных изображений, но на подготовительном этапе процесса растрирования, как представлено на рис. 1, с использованием в модели гексагональных растров (разложение сигнала на составляющие), эти теоретические положения были проверены практически и получены подтверждающие результаты.

а) б)

Рис. 1. Фрагмент схемы дискретизации сигнала изображения (а) и фрагмент графического представления этого процесса (б)

Поскольку все изображения в АСД предназначены для визуального восприятия, а человек должен видеть непрерывное изображение, единственным звеном восстановления (свертки сигнала) из растрированного непрерывного изображения может быть зрительный анализатор человека. В определенной мере здесь зрительный анализатор и преобразовывает сигнал как фильтр нижних частот. Если считать, что зрительный анализатор является эквивалентом идеальному низкочастотному пространственному фильтру с предельной частотой щгл, то из анализа результатов, полученных в процессе моделирования ЭЦРИ, установлено, что для нахождения условий преобразования изображений необходим учет соотношений между тремя частотами щмакс, щрастра и щгл. Условием факсимильной передачи (без искажений) является отсутствие в полосе частот, визуально воспринимаемых глазом, частоты растра. Казалось бы, мы пришли к тривиальному условию, которое указывается во всех руководствах по ЭЦРИ в АСД информации [3]. Однако, в результате исследования экспериментальных данных, полученных на модели ЭЦРИ, было установлено, что это не так. Только совокупность двух условий щр ? 2щмакс и щр > щгл обеспечивает факсимильность преобразования изображения. Рассмотрим в качестве примера случай репродуцирования при соблюдении лишь одного условия, а именно невидимости растровой структуры, как представлено графически на рис. 2.

0 щм щр щ

Рис. 2. Фрагмент графического представления взаимного расположения предельной частоты сигнала изображения щм и частоты растровой структуры щр

Если не выполняется условие щр ? 2щмакс, то происходит это за счет перекрытия частотных спектров рядом расположенных растровых элементов. Тогда в местах изображения с мелкими деталями может возникнуть так называемый строб-эффект [4], визуально проявляющийся при наличии низкочастотных искажений в изображении, как представлено графически на рис. 3.

0 щр - щм щм щр щ

а) б)

Рис. 3. Фрагменты графической иллюстрации причины возникновения строб-эффекта при растрировании изображения: а) сумма частот растра изображения; б) разность частот растра изображения

В спектре изображения, воспринимаемого зрительным анализатором, появляются биения с частотами, равными разности и сумме частот растра и изображения, как представлено на графиках (а) и (б) на рис. 3. Причем, влияние их тем ощутимее, чем больше их разность (щр - щмакс) или сумма (щр + щмакс). Естественно, сразу же напрашивается предварительный вывод по результатам моделирования ЭЦРИ о целесообразности применения высоколиниатурных растров для репродуцирования изображений, имеющих большие значения щм, т.е. содержащих мелкие или резкие детали. Однако такой вывод представляется преждевременным. Попытки применения в модели ЭЦРИ растров с линиатурой 80, 100 и 120 линий на сантиметр показали, какие трудности встречаются на этом пути. Не смотря на то, что исследования результатов полученных данных в ЭЦРИ были довольно-таки оптимистичными, из-за ряда технологических особенностей (главным образом из-за снижения помехоустойчивости) в процессе моделирования, они не получили широкого практического развития. У нас возникли сомнения, а действительно, правильный ли это путь, если на самом обычном слайде, полученном в модели ЭЦРИ на типовом компьютере, и с использованием Microsoft Power Point, который по условиям принимается за оригинал при факсимильном репродуцировании, в принципе могут быть получены изображения, предельная частота спектра которых имеет порядок предельных частот и частотно-контрастных характеристик как у фотослоев. Однако это может быть разрешение в сотни и даже тысячи линий на сантиметр. Какая же при этом должна быть частота растра, и можно ли вообще говорить здесь о неискаженном преобразовании изображений? Вероятно, правильнее сказать о необходимости учета искажений репродукции в процессе дискретизации сигнала и выборе условий возможности снижения их влияния на качество изображений для достижения комфортности восприятия глазом человека, или более или менее рационального использования их для достижения псевдоэффектов повышения резкости иллюстраций. Итак, для неискаженного (факсимильного) восприятия высокочастотных составляющих спектра изображения необходимо устранение возможности появления строб-эффекта в процессе ЭЦРИ.

Как уже отмечено выше, путь повышения частоты растра недостаточно эффективен для большей части изображений. Более правильным в этой ситуации предлагается способ преднамеренной, предрепродукционной подготовки непрерывного изображения, исключающий появление строб-эффектов. Действительно, если сигнал непрерывного изображения перед дискретизацией пропустить через, так называемый «идеальный низкочастотный фильтр», и тем самым отсечь все пространственные частоты, которые не воспринимаются зрительным анализатором человека, то условие превышения частоты растра величины 2щмакс станет вполне реальным. Как это не покажется парадоксальным, но для сохранения визуально воспринимаемой резкости непрерывного изображения перед дискретизацией необходимо «ухудшить» его резкостные параметры, т.е. произвести небольшую расфокусировку, или другую какую-либо операцию, ограничивающую предельную частоту пространственного спектра. Теперь необходимо напомнить, что на практике эффект умышленного снижения резкости оригинального изображения достаточно часто используется, хотя и не нашел научного объяснения, например, при многократном репродуцировании на лазерном формном автомате (ЛФА) составных элементов буклета. Практический опыт показывает, что попытки воспроизвести уже растрированные изображения без расфокусировки обычно не обеспечивают качественных результатов, не смотря на компенсацию программно-аппаратными методами и средствами коррекции.

Для оригиналов после фотосъемки с целью последующего растрирования рекомендуется использовать устройство типа «Вариомат», где за счет вращающейся плоскопараллельной стеклянной пластины можно экспонировать растровое изображение, где, как известно из [5], каждый растровый элемент совершает при этом вращательное движение с радиусом окружности примерно равным расстоянию между центрами растровых элементов. В результате такого преобразования и последующего растрирования получают растрированное изображение такое же, как и при репродуцировании обычного полутонового оригинала. Необходимо отметить, что предложенные научные рекомендации в данном случае согласуются с практическими, а это предусматривает снижение резкости щм примерно в два раза по сравнению с щр.

Итак, резюмируя полученные результаты при моделировании процессов ЭЦРИ, предлагается при растрировании считать оптимальными следующие условия факсимильного (неискаженного) репродуцирования изображений

щр ? 2щгл; щм ? 2щгл (1)

Исходя из (1) представляется важным отметить, что для дискретизации первичное непрерывное фотоизображение (оригинал) должно быть специально предварительно подготовлено либо в сторону увеличения резкости (при недостатке), либо в сторону снижения (при избытке) резкости. Таким образом, было установлено, что знание лишь только одного параметра -- линиатуры растровой структуры в процессе моделирования ЭЦРИ -- еще не определяет способности метода или системы качественно репродуцировать любое изображение.

Полагаем, что использование вышеизложенных идей, в основу которых положена теорема Котельникова [6], необходимо учитывать лишь тогда, когда стараемся осуществить в модели факсимильное репродуцирование или процессы, свойственные иконике. Пренебрежение идеями, основанными на теореме Котельникова, способствует появлению частотных искажений на репродукции. Но, чтобы параметры процесса ЭЦРИ удовлетворяли требованиям этой теоремы, необходимо внести частотные искажения (низкочастотную составляющую) в репродуцируемое изображение. В реальных условиях репродуцирования, прежде всего, следует оценить, какой именно из двух путей внесет меньшие искажения. Поэтому предлагается, в зависимости от конкретных условий решения проблемной задачи в ЭЦРИ, определиться и отдавать предпочтение тому или иному выбору пути при практической реализации.

Если удельный вес высоких пространственных частот высок, и достаточны по размерам области изображения с явно выраженными периодическими структурами, то необходим учет требований теоремы Котельникова к этим параметрам ЭЦРИ. Это особенно ярко проявляется, например, при растрировании на ЛФА уже растрированных изображений (при переиздании). Проявляется этот эффект и для оценки качества репродукций при выборе апертуры анализа, или апертуры записи в сканерах, которые впоследствии должны подвергаться операции растрирования изображений.

Если же удельный вес высоких пространственных частот невелик, а это имеет место практически для всех оригиналов в АСД, то в этом случае не следует возводить в ранг обязательного требование теоремы Котельникова. При этом будут появляться частотные искажения, но можно предположить, что они будут менее существенны, чем затраты программно-аппаратных средств и времени на удаление вообще высоких частот из процесса репродуцирования изображений.

Предложенные рамки ограничений используемого диапазона характеристик при рациональном выборе линиатуры растра будут справедливы лишь при условии пренебрежения погрешностями технологических процессов репродуцирования изображений. Из опыта практической обработки документов в АСД информации предлагается еще одна научная рекомендация о том, что выбор линиатуры растрирования изображений диктуется, главным образом, последующими формным и, в особенности, печатным технологическими процессами [5].

Результаты экспериментальных исследований отношения сигнал/шум для процессов высокой печати показали, что с ростом линиатуры происходит существенное снижение помехоустойчивости процесса печати изображений, что проявляется при тиражировании на оборудовании типа: Ромайор, Ротопринт, и Доминанта. Так, например, отношение сигнал/шум для 50 % поля растровой шкалы падает с ростом линиатуры (эксперименты проводились только для линейчатого растра, которым была выполнена иллюстрация камыша на озере) в два раза по сравнению с максимальным (при очень низких линиатурах), при использовании различных видов печатной бумаги:

для бумаги высокой печати № 1 -- при линиатуре примерно 70 л/см;

для бумаги высокой печати № 2 -- при линиатуре примерно 40 л/см;

для бумаги, чтобы печатать книжную или журнальную продукцию -- при линиатуре примерно 300 л/см;

для газетной бумаги -- при линиатуре примерно 30ч35 л/см.

Из этого следует второй предварительный вывод о том, что с ростом линиатуры применяемого растра происходит существенное сужение градационных возможностей процесса печати. Поэтому для процессов ЭЦРИ выбор линиатуры, метода или системы растрирования изображений диктуется, в первую очередь, необходимостью обеспечения передачи достаточно большого количества полей градационной шкалы. Лишь в случае применения высокосортной бумаги (например, финской мелованной) и высокоточных печатных процессов (например, современной зарубежной офсетной техники печати) можно в определенной мере пренебречь погрешностями процесса и производить выбор линиатуры, руководствуясь ранее приведенными соображениями.

Необходимо также напомнить о том, что выбор линиатуры растровых структур для черно-белых и цветных изображений должен быть увязан с требованиями незаметности такого искажения как муар [5]. Появление такого искажения на репродукции как муар в определенной мере предопределяется линиатурой совмещаемых растрированных (цветоделенных) изображений. Чем выше линиатуры растра, тем более благоприятные условия создаются для предупреждения появления муара на репродукции в процессе ЭЦРИ.

Ввиду того, что научный анализ различных систем растрирования, их параметров и характеристик проводился на полиграфических предприятиях разного уровня технической оснащенности, поэтому были изучены полученные результаты экспериментов и обобщены на другие типы систем. Для сравнительной характеристики различных систем растрирования предлагается введение критерия, отражающего способность системы, например, конкретно, системы технического зрения (СТЗ) воспринимать изобразительную информацию. С этой целью предлагается такой параметр, который определяет один из аспектов процесса растрирования, т.е. является одним из критериев, каким может быть удельная информационная емкость системы растрирования. Используем из теории информации известное положение [6] о том, что максимально возможное количество информации (двоичных единиц/см2), при дискретном представлении ее, может быть определено как

Vp = n·log2 m, (2)

где n -- число дискретных элементов на единице площади; m -- число возможных состояний каждого элемента.

Если принять условия эксперимента о том, что максимальный интервал оптической плотности изображения, будет равным 1,5ч2,0, а интервал визуального квантования по яркости 0,05, то максимальные значения, которые может принимать величина m, будут ? 60ч90. Это значит, что «идеальной», с точки зрения информационной емкости, была бы система растрирования, в которой каждый элемент дискретизации мог бы принимать столько же различных значений. Так, например, при линиатуре 60 л/см «идеальная система растрирования» имела бы (в рамках стандартов) идеальную информационную емкость (двоичных единиц/см2)

Vp = 602 · log2 m ? 2,2·104. (3)

По сравнению с такой «идеальной системой» растрирования существующая реально 60-линиатурная трафаретная печать обеспечивает практически лишь

Vp = 3,6·103 · log2 2 = 3,6·103, (4)

т.е. менее 17 % количества информации.

Конечно и автотипная, и амплитудно-импульсная реальные системы растрирования не обеспечивают 100 % удельной информационной емкости даже для «идеальной системы». Дело в том, что реально достижимые значения величины m определяются точностными возможностями конкретного технологического процесса. Так, например, если в автотипном процессе по результатам экспериментов обеспечивается воспроизведение 32 градаций растрового элемента, то соответственно удельная информационная емкость для линиатуры 60 л/см, исходя из расчетов будет составлять ? 1,8·104 (дв.ед/см2), то есть около 80 % от «идеальной». Из опыта практической обработки документов в АСД следует, что, казалось бы, простым способом можно поднять информационную емкость за счет повышения линиатуры растра, например, вместо 60 л/см использовать растр с линиатурой 100 л/см. Однако в процессе моделирования ЭЦРИ было установлено, что предполагаемое увеличение удельной информационной емкости в 2,8 раза не происходит из-за противодействия фактора снижения величины параметра m при повышении линиатуры. В результате предварительных практических расчетов получается, что, например, абсолютная погрешность в воспроизведении площади растровой точки в автотипном процессе составляет 1,5·10-5 см2. Это соответствует менее 5 % относительной погрешности при линиатуре 60 л/см и не зависит от линиатуры растра. Тогда вместо m ? 25 возможных состояний каждого элемента при 60 л/см для 100 л/см линиатурного растра m ? 7. Это значит, что за счет присутствия в формуле (2) логарифма числа m произойдет снижение величины этого сомножителя примерно в 1,9 раза. Таким образом, общий выигрыш в увеличении удельной информационной емкости составит всего 1,5. При этом значительно возрастают требования не только в целом к АСД, но и к технологии ЭЦРИ, программно-аппаратным средствам СТЗ и к материалам носителей информации, которые используются в высоколиниатурном процессе системами растрирования. Результаты экспериментальных исследований по изменению эффективного интервала оптических плотностей растрового изображения при повышении линиатуры в диапазоне 30ч60 л/см, достаточно убедительно свидетельствуют в пользу вышеизложенного, что подтверждается графиком на рис. 4.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В реальной АСД информации имеют место такие же процессы, которые значительно не отличаются от тех, что происходят в модели, как было установлено при исследовании экспериментальных данных в процессе ЭЦРИ. А из этого следует, что удельная информационная емкость системы растрирования является синтетическим критерием, учитывающим линиатуру растра и градационные возможности процесса растрирования. Тогда по аналогии с известной в теории информации фундаментальной теоремой Хартли-Шеннона [5], определяющей скорость передачи информации по каналу с помехами в телевидении и фотографии, были введены ее обобщения на случай обработки двухмерного изображения, поскольку в модели ЭЦРИ рассматривается отраженный луч света, преобразованный в электрический сигнал в ЛФА, для последующей обработки в ПЭВМ. Таким образом, для установления взаимозависимости и взаимовлияния в АСД удельной информационной емкости системы растрирования от параметров и характеристик ЭЦРИ, СТЗ или твердотельных носителей информации (фотоформ, печатных алюминиевых или картонных форм, печатных сортов бумаги), от энергетических характеристик электрического сигнала и шума, предлагается использовать следующее соотношение, но только для изотропных систем и при условии нормального сигнала и аддитивного нормального шума

V = р log2 [1 + Scиг(х)/Sшум(х)]·х dх. (5)

Как будет показано далее, с помощью формулы (5) можно произвести оценку удельной информационной емкости наиболее «шумящего» процесса в АСД информации, а именно обработки изображений и при использовании не только различных технологий репродуцирования, но и печатных процессов.

Экспериментальные исследования результатов моделирования ЭЦРИ показывают принципиальную возможность удовлетворения требований удельной информационной емкости, если задаться условиями применительно к «идеальной системе растрирования». Так, например, условие необходимости удельной информационной емкости порядка 2,2 дв.ед./см2 может быть обеспечено и для других типов печати: высокой и тем более офсетной печати и на любых сортах бумаги. Определенный по результатам моделирования ЭЦРИ диапазон 2ч15·104 дв.ед./см2 для высокой печати свидетельствует о том, что он выходит за пределы общепринятых стандартов. Однако это только возможность принципиального характера, но далеко не реальная. Применяемые на практике в АСД информации, например, автотипные системы растрирования, даже в случае печати на газетной бумаге, реализуют лишь малую долю возможной удельной информационной емкости из всего этого диапазона при использовании отечественного печатного технологического процесса.

Для оценки эффективности растрирования в реальных АСД информации целесообразно определять отношение их удельной информационной емкости к конкретному технологическому процессу печати Vреал/Vпроц. Так, например, в вышеприведенном случае, обычно используемая оценка эффективности в высокой печати и только для газетной 24-х линиатурной периодической растровой структуры показывает, что она практически реализуется приблизительно на 7,5 % возможностей, применяемых для печатного процесса и бумаги.

Выводы

Гипотетически можно представить в будущем появление новых идей в направлении создания еще более эффективных методов или систем растрирования, а также информационных критериев их оценки. С этой точки зрения, например, создание адаптивной системы автотипного растрирования, т.е. такой системы, у которой происходил бы обмен частоты дискретизации на число уровней квантования, но в зависимости от локального значения частотного содержания сигнала изображения, что представляется весьма заманчивым. Однако это потребует проведения объемных и дополнительных комплексных исследований.

При таком растрировании линиатура растра в фоновых участках изображения была бы значительно ниже, чем на участках с резкими градационными переходами и насыщенных мелкими деталями. Но сегодня это лишь прогнозы, которые требуют дополнительных экспериментов. Реализация такой системы в двухмерном варианте для работы с отраженным сигналом на ЛФА требует использования современной ПЭВМ и программного обеспечения, но вряд ли этого окажется достаточно даже из-за отсутствия разработок контроллеров сопряжения. Правда, есть попытки в одномерном варианте это реализовать на сканерах, но вряд ли одномерный вариант будет удовлетворять высоким требованиям качества и критериям и комфортности восприятия изображений глазом человека.

Литература

1. Глушков В.М. и др. Энциклопедия кибернетики. В 2-х т., Главная редакция Украинской Советской энциклопедии. -- К., 1974. -- 620 с.

2. Мачулка Г.А. Лазеры в печати. -- М.: Машиностроение, 1989. -- 222 с.

3. Ситник А.Г. Исследование и разработка принципов построения атласа градационных преобразований при синтезе цветных полутоновых изображений // Кибернетика и систем. анализ. --1998. -- № 5. - С. 164-175.

4. Ситник А.Г. Метод несанкционированного вскрытия информации на основе теории гиперчастотной механики и явления сверхпроводимости проводника в магнитном поле // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. -- 2002. -- Т. 4, № 2. -- С. 72-79.

5. Ситник А.Г. Исследование и разработка цифровых методов и средств синтеза цветных полутоновых изображений. Автореф. дис. … канд. техн. наук -- К., 1995. -- 16 с.

6. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. -- М.: Наука, 1985. -- 847 с.

Размещено на Allbest.ru