Метод анализа геоэлектрических систем геодинамического контроля на основе модели амплитудно-фазовых преобразований

Размещено на http://www.allbest.ru/

Метод анализа геоэлектрических систем геодинамического контроля на основе модели амплитудно-фазовых преобразований

Для повышения точности и надежности геоэлектрических систем геодинамического контроля требуется обеспечить устойчивость и качество переходных процессов формирователей зондирующих сигналов таких систем. Для исследования устойчивости и переходных процессов геоэлектрических систем геодинамического контроля высокого порядка при различных воздействующих возмущениях разработан метод на основе модели амплитудно-фазовых преобразований и кусочно-линейной аппроксимации характеристик модели и воздействующих сигналов. Контроль погрешности расчетных характеристик на основе известных критериев устойчивости и операторного метода подтвердил адекватность предложенного подхода.

Фазометрический метод регистрации геоэлектрических данных используется для слежения за геодинамикой приповерхностных неоднородностей в случаях необходимости обеспечения повышенной чувствительности к особым изменениям объекта исследования. Высокая эффективность достигается увеличением чувствительности измерительной системы, начальной установкой и оперативным позиционированием электроустановкой за счет управления источниками зондирующих сигналов [1]. Для повышения точности и надежности фазометрического метода требуется решить несколько задач. В частности, необходимо обеспечить стабильность и устойчивость фазовых сдвигов между зондирующими сигналами отдельных источников в условиях изменения параметров зондирующей установки и воздействия помех. В то же время, длительность переходных процессов, а также их качественные показатели (показатель колебательности, перерегулирование и пр.) критически важны для оперативной реакции системы контроля на быстрые геодинамические изменения, которые могут скачкообразно приводить природно-технические системы к катастрофам. Малая величина геодинамических изменений определяет высокие требования к подавлению помех, обусловленных различными техногенными и природными факторами. Для удовлетворения данных требований приходится использовать специализированные алгоритмы, в частности, регрессионную обработку результатов измерений [2], компенсацию геодинамического тренда [3] и другие. Также актуально применение высокоизбирательных частотных фильтров высокого порядка. Высокий порядок системы существенно затрудняет исследование устойчивости и переходных процессов в ней, особенно, если требуется получить аналитические решения. Дополнительную сложность вызывает большое разнообразие форм воздействующих помеховых сигналов, характерное для различных мест расположения объектов контроля. Целью настоящей работы является разработка метода анализа устойчивости и динамических режимов формирователя зондирующих сигналов высокого порядка при различных воздействиях для геоэлектрических систем геодинамического контроля.

Фазовое формирование зондирующих сигналов геоэлектрических систем геодинамического контроля

Зондирующие сигналы многополюсных геоэлектрических систем геодинамического контроля могут быть с высокой точностью представлены или одиночными гармоническими колебаниями с определенными амплитудами, частотами и фазами, или набором таких колебаний. Таким образом, для анализа таких установок представляется актуальным применение модели амплитудно-фазового формирования и преобразования сигналов [4].

Рисунок 1. Обобщенная модель ФЗС

В состав обобщенной модели формирователя зондирующих сигналов (ФЗС, рисунок 1), идентичной модели [4], входят: аналогичные ему ФЗС1,2, управляющее устройство (УУ), управляющие тракты (УТ1,2) и весовой распределитель (ВР). В управляющем устройстве (УУ) осуществляется управление амплитудой и (или) фазой входного сигнала формирователя. Каждый управляющий тракт состоит из детектора отклонения амплитуды и (или) фазы сигнала, а также фильтра. Тракты УТ1 и УТ2 реализуют принцип регулирования по возмущению и по отклонению соответственно.

На схеме приняты следующие обозначения: U1,2 - основные входной и выходной сигналы ФЗС, UГ1,2 - сигналы эквивалентных опорных генераторов детекторов (Д1,2), - вспомогательные входной и выходной сигналы, - управляющий сигнал, - дестабилизирующий фактор. Далее параметры (амплитуда или фаза) сигналов ФЗС обозначены как x, y - параметры основных входного и выходного сигнала ФЗС, xГ1,2 - параметры сигналов эквивалентных опорных генераторов детекторов УТ1,2.

Различные варианты построения формирователя - с регулированием по возмущению, по отклонению и комбинированным регулированием - получаем простым выбором значений соответствующих коэффициентов весового распределителя. Дальнейшее раскрытие ФЗС1,2 позволяет представлять устройства и разным числом и типом связей (прямыми, обратными, местными, общими, многопетлевыми). Таким образом, гибкая структура обобщенной модели позволяет исследовать широкий класс схем формирователей сигналов электролокационных установок, различающихся числом каналов (полюсов) и зависимостью между параметрами сигналов в отдельных каналах, характеристиками составляющих звеньев, величиной и характером воздействующих возмущений и пр.

Метод и алгоритм анализа параметрической устойчивости формирователей сигналов электролокационных установок на основе обобщенной модели ФЗС. На основе частотного критерия Найквиста с применением кусочно-линейных включающих функций частоты Qn(щ) предложен алгоритм (рисунок 2), позволяющий исследовать устойчивые значения коэффициента передачи цепи обратной связи с фильтром высокого порядка. Граничные значения устойчивых коэффициентов исследуемого устройства в линейном режиме определяются выражением , где M2 - коэффициент передачи фильтра в цепи обратной связи. Критические частоты задаются условием . Для нахождения критических частот проведена аппроксимация уравнения на основе включающих функций для различных порядков фильтра:

,

, - значение частоты и коэффициента аппроксимации в текущем узле.

Рисунок 2. Блок-схема алгоритма анализа параметрической устойчивости формирователей сигналов электролокационных установок на основе обобщенной модели ФЗС

Данный метод позволяет выполнить расчет граничных устойчивых значений формирователей с произвольными фильтрами. В отличие от критерия Рауса-Гурвица, для анализа параметрической устойчивости схемы разработанный метод не требует решать систему неравенств. Также не нужно проводить вычисления и построения годографа, кривых D-разбиения [5, 6] .

Выполним расчет области устойчивой работы преобразователя с тремя типами фильтров в цепи РО: нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ) и полосовыми (ПФ). Каждый ФНЧ и ФВЧ состоит из одинаковых фильтров первого порядка. В состав ПФ входит равное число звеньев ФНЧ и ФВЧ первого порядка. Полученные зависимости приведены на рисунке 3. Проверка по критерию Рауса-Гурвица при различных фиксированных значениях была выполнена для каждого исследуемого фильтра. Проверка подтвердила устойчивость преобразователя в основном отрезке и неустойчивость во всех остальных .

Рисунок 3. Граничные значения устойчивых коэффициентов передачи цепей обратной связи для устройств с разными типами фильтров в зависимости от порядка фильтра I

геоэлектрический контроль сигнал

Методика анализа динамических характеристик формирователей зондирующих сигналов. Обозначим в следящем формирователе зондирующих сигналов передаточную функцию объекта контроля через . Рассмотрим случай, когда в системе возникло рассогласование вследствие появления геодинамического воздействия на объект контроля. Соответственно на вход формирователя воздействует отклонение параметра входного сигнала. Тогда спектр отклонения параметра выходного сигнала формирователя

Аппроксимация отклонения параметра входного сигнала формирователя на основе непрерывных кусочно-линейных функций (НКЛФ) [7] позволяет получить обобщенное выражение его спектра для сигнала произвольной формы. Аппроксимированная функция отклонения параметра входного сигнала х(t) имеет вид

где m - индекс текущего импульса, т - время установления параметра, tm - время появления импульса. Спектральную плотность параметра входного сигнала находим из выражения (3) с помощью прямого преобразования Фурье

,

Аппроксимация спектра отклонения параметра выходного сигнала на основе НКЛФ позволяет получить обобщенные выражения динамических характеристик ФЗС, более удобные при анализе и проектировании, чем численные решения, и сократить вычислительные затраты:

,

где i - номер узла аппроксимации, , - начальное и конечное значение частоты для i-й НКЛФ, - высота i-й НКЛФ, , i - шаг аппроксимации (частоты) в узле i. Диапазон аппроксимации выбирается в соответствии с диапазоном, в котором сосредоточена основная энергия выходного сигнала, число узлов аппроксимации - в соответствии с допустимой погрешностью расчета динамических характеристик и необходимым временем расчета.

Разработанный подход позволяет моделировать и исследовать переходные процессы при различных вариантах построения формирователя, различных типах и порядках фильтров и при любых детерминированных воздействиях.

Переходные характеристики преобразователя с комбинированным регулированием и единичными коэффициентами регулирования, рассчитанные по предложенной методике, представлены на рисунке 4. Контроль погрешности расчетных характеристик выполнен на основе сравнения с результатами преобразования Лапласа и по таблице оригиналов и изображений. Выявлено, что экспоненциальное расположение узлов (вместо равномерного шага) позволяет повысить точность представления вещественного спектра и существенно (на 1-2 порядка) уменьшить среднеквадратическую погрешность расчета динамических режимов линейных устройств.

Рисунок 4 - Переходные характеристики преобразователя с комбинированным регулированием и фильтрами нижних частот различных порядков

геоэлектрический контроль сигнал

Заключение

Отмечена актуальность исследования устойчивости и динамических режимов формирователей зондирующих сигналов при различных воздействиях для обеспечения точности и надежности функционирования геоэлектрических систем геодинамического контроля.

Разработан метод анализа устойчивости и переходных процессов формирователей с различными типами и порядками фильтров управляющих трактов. Гибкая иерархическая структура предложенной обобщенной модели позволяет исследовать широкий класс схем формирователей сигналов геоэлектрических систем геодинамического контроля, различающихся числом каналов (полюсов) и зависимостью между параметрами сигналов в отдельных каналах, характеристиками составляющих звеньев, величиной и характером воздействующих возмущений и прочими параметрами. Кусочно-линейная аппроксимация характеристик обобщенной модели и воздействующих сигналов позволяет проводить анализ модели высокого порядка в общем виде для различных параметров схем формирователей и различных дестабилизирующих воздействий.

Выполнен расчет областей устойчивости и переходных характеристик ФЗС с конкретными типами фильтров управляющих трактов. Контроль погрешности расчетных характеристик на основе алгебраического критерия устойчивости Рауса-Гурвица и операторного метода на основе преобразования Лапласа подтвердил адекватность предложенного подхода.

Список литературы

1.Кузичкин О.Р. Алгоритмы информационной обработки в многополюсных электролокационных системах // Радиотехника, 2007. - №6. - С. 60-63.

2.Bykov A.A., Kuzichkin O.R. Regression prediction algoritm of suffusion processes development during geoelectric monitoring // Advances in Environmental Biology. 2014. № 8. P. 1404-1410.

3.Курилов И.А., Кузичкин О.Р. Применение компенсационного метода контроля в геодинамическом мониторинге // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - №3, 2013. - С. 50-58.

4.Курилов И.А., Васильев Г.С., Харчук С.М., Суржик Д.И. Исследование устойчивости преобразователя сигналов на основе непрерывных кусочно-линейных функций // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2012. - №1. - С. 4-7.

5.Грязина, Е. Н. Современное состояние метода D-разбиения / Е.Н. Грязина, Б.Т. Поляк, А. А. Тремба // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 12. - С. 3-40.

6.Грязина, Е.Н. К теории D-разбиения / Е.Н. Грязина // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 12. - С. 15-28.

Размещено на Allbest.ru