Совместная 3D инверсия МТ/МВ данных, имитированных в модели COMMEMI-3D3

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 550.837

Совместная 3D инверсия МТ/МВ данных, имитированных в модели COMMEMI-3D3

Варенцов Ив.М.

Иванов П.В.

Центр геоэлектромагнитных исследований, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, Москва, Троицк

Аутио У.

Смирнов М.Ю.

Университет Оулу, Финляндия

Синтетические наборы данных стали важным полигоном изучения методов инверсии в сложно построенных неоднородных средах. Модель COMMEMI-3D3 уже длительное время служит основой для их генерации при изучении процедур совместной инверсии магнитотеллурических (МТ) и магнитовариационных (МВ) данных. Она включает на фоне трёхслойной горизонтально-слоистой среды три аномальных тела, различающихся геометрическими размерами, глубиной залегания и значениями сопротивления. Контраст сопротивлений в ней превышает пять порядков. В этих условиях исследуется эффективность программ 3D инверсии (WSInv3DMT и ModEM) и сопоставляются различные оценки невязок в пространстве данных и модельных параметров.

Ключевые слова: синхронные МТ/МВ зондирования, совместная интерпретация данных, 3D обратные задачи, синтетические наборы данных

инверсия синтетический магнитотеллурический магнитовариационный

Synthetic datasets became a useful tool to investigate the effectiveness of inversion techniques in complex inhomogeneous media. The COMMEMI-3D3 model serves for a long time as a base for such datasets generation in the study of joint magnetotelluric (MT) and magnetovariational (MV) data inversion procedures. It includes three anomalous bodies with different sizes, depths and resistivities with the resistivity contrast exceeding five magnitude orders at the background of three-layered medium. In these frames, we study the effectiveness of 3D inversion codes (WSInv3DMT and ModEM) and compare different misfit estimates in spaces of data and modelling parameters.

Keywords: simultaneous MT/MV soundings, joint data interpretation, 3D inversion problems, synthetic data sets.

Современные вычислительные системы позволяют решать трудоемкие обратные задачи 3D инверсии в объёмных моделях среды. Появление новых программ для совместной 3D инверсий ансамблей МТ и МВ данных открывает в магнитотеллурике недоступные ранее возможности. Их рассмотрению и посвящена настоящая работа.

В фокусе исследований набирающая всё большую популярность программа ModEM [1], опирающаяся на конечно-разностное решение прямой задачи, тихоновскую регуляризацию и современные средства оптимизации, балансирующие факторы точности и быстродействия. Важными ее преимуществами являются многопроцессорная реализация и возможность совместно инвертировать три передаточных оператора - импеданс, типпер и горизонтальный МВ отклик. Последний аспект определяет ее особую значимость при интерпретации материалов синхронных МТ/МВ зондирований. Однако, существенным ее недостатком является использование традиционной среднеквадратичной метрики минимизируемого функционала, что затрудняет сходимость при инверсии многокомпонентных ансамблей данных с разной чувствительностью к различным элементам модели среды. Мы исследуем, как с помощью анализа различных невязок подбора, в том числе, частных невязок отдельных компонент инвертируемого ансамбля данных, можно диагностировать проблемы сходимости и настраивать процедуру инверсии для достижения наилучших результатов. В этом же направлении, помимо ModEM, в работе исследуется широко распространённая программа 3D инверсии WSInv3DMT [2], позволяющая инвертировать одни лишь импедансные данные.

Рассматриваемая модель COMMEMI-3D3 является достаточно простой структурно, но экстремальной по контрастам геоэлектрических неоднородностей и, в этой связи, создает существенные проблемы при решении прямых и обратных задач МТ/МВ методов. Данная модель схематично описывает среду, типичную для рудных АМТ съемок, и расширяет набор тестовых 3D моделей международного проекта COMMEMI [3, 4], широко используемый для тестирования процедур решения прямых и обратных задач магнитотеллурики. Она состоит из серии аномалий различной формы и глубинности (рис. 1, 2), порождающих интерферирующие МТ/МВ отклики. Верхняя приповерхностная структура включает 5 однородных блоков (с сопротивлениями 30 и 300 Ом*м, глубиной верхних кромок 50 м, мощностями 250 и 400 м) и имеет горизонтальный размер 3Ч2.4 км. Средняя неоднородность с горизонтальным размером 1Ч2 км и сопротивлением 0.1 Ом*м залегает на глубине 200-1000 м, а нижняя квази-2D структура размером 1Ч5.6 км с сопротивлением 0.3 Ом*м, частично перекрытая приповерхностными блоками, расположена на глубине 1-3 км. 3D-образ аномальной модельной структуры показан на рис. 2. Аномальные тела располагаются в трёхслойном горизонтально-слоистом разрезе. Верхняя и средняя неоднородности лежат в первом слое c сопротивлением 103 Ом*м, нижняя - во втором с сопротивлением 104 Ом*м (в этом случае контраст сопротивлений максимален и достигает 3*105), сопротивление третьего слоя низкое - 10 Ом*м.

Рис. 1. Модель COMMEMI-3D3 в различных сечениях; значения сопротивлений (Ом*м) - цифры в пределах слоев и блоков.

Рис. 2. Аномальная структура модели COMMEMI-3D3, значения сопротивлений изображенных блоков приведены на рис. 1.

Массив “наблюденных” данных при инверсии ModEM включал 192 точки на 6 профилях длиной по 6 км каждый, расстояние между точками - 200 м, между профилями - 1200 м. При использовании WSInv3DMT из-за ограничений оперативной памяти взято только 80 точек на 8 профилях - расстояние между точками увеличено до 500 м. Все данные рассчитаны для 13 периодов в диапазоне от 0.002 до 20 с. Модель аппроксимировалась на сетках, включающих в нижнем полупространстве 75Ч84Ч35 ячеек для ModEM и 70Ч74Ч34 ячеек для WSInv3DMT. Обе сетки имели одинаковые горизонтальные размеры ячеек 100Ч100 м в пределах аномальной части модели, при удалении от неё размеры ячеек увеличивались в геометрической прогрессии. В качестве стартовой модели на первом этапе исследований использовался истинный фоновый слоистый разрез (рис. 1).

На рис. 3 показаны различные горизонтальные срезы в геоэлектрической модели, построенной по результатам инверсии полного тензора импеданса по программе WSInv3DMT. Инвертировались точные данные, рассчитанные с помощью этой же программы, абсолютные погрешности в каждой импедансной строке задавались на уровне 1% от соответствующих амплитуд главных компонент. В полученном решении структуры верхнего и промежуточного уровня разрешаются достаточно отчетливо, как по горизонтали, так и по глубине. Нижняя структура также хорошо локализована по горизонтали, но имеет ложное положение по глубине, концентрируясь в пределах первого слоя фонового слоистого разреза. При этом сопротивления аномальных структур среднего и нижнего уровней явно завышены - превосходят 0.5-1 Ом*м. Создается впечатление, что разрешающая способность данной процедуры инверсии падает с глубиной.

Рис. 3. Результаты 3D инверсии импедансных данных по программе WSInv3DMT в виде горизонтальных срезов сопротивления (Ом*м) на глубинах: 125 м - слева вверху, 412.5 м- справа вверху, 750 м - слева внизу, 1650 м - справа внизу; контуры структур верхнего и среднего уровней даны пунктиром.

В программе WSInv3DMT компоненты импеданса инвертируются в представлении (Re, Im), не являющемся оптимальным с учетом существенного убывания импедансных амплитуд при возрастании периода. Более естественным был бы подбор логарифма амплитуды (или логарифма соответствующего кажущегося сопротивления) и фазы [5, 6], однако эта возможность не реализована в данной программе. Остается лишь возможность с увеличением периодов уменьшать относительную погрешность инвертируемых данных. Аналогичная проблема возникает при инверсии импедансных данных и в программе ModEM, но в ней существует альтернативная возможность инверсии логарифма кажущегося сопротивления и фазы, распространяемая, однако, только на главные (антидиагональные) компоненты тензора. Таким образом, в модели COMMEMI-3D3 детальное разрешение глубинных структур, маскируемых приповерхностными неоднородностями, по одним лишь импедансным данным представляется затруднительным.

Далее мы исследуем возможности совместной инверсии данных импеданса, типпера и горизонтального МВ отклика (до 20 действительных компонент в сумме) в программе ModEM. Для большей части рассматриваемых периодов (за исключением нескольких самых коротких) эффекты приповерхностных структур в МВ данных достаточно малы. Поэтому представляется перспективным сфокусироваться на разрешении глубинных структур путем увеличения весов (уменьшения погрешностей) МВ компонент. Для определения оптимальных весов компонент ведется покомпонентный анализ различных норм массивов невязок и погрешностей данных. На этом пути сопоставляются традиционные среднеквадратичные (L2) оценки и робастные порядковые статистики [6] - медианы и квантили 2/3 (Q67). Анализ частных абсолютных невязок (в особенности, их робастных оценок) позволяет эффективно и устойчиво сравнивать решения задачи инверсии, полученные при разных стратегиях взвешивания компонент данных, и, в силу этого, много предпочтительнее сопоставления сводных (по всему ансамблю данных) относительных L2-невязок (RMS).

Литература

1. Egbert G., Kelbert A. Computational recipes for EM inverse problems // Geophys. J. Int. 2012. V. 189. P. 251-267.

2. Siripunvaraporn W. 3D MT inversion: an introductory guide for developers and users // Surv. Geophys. 2012. V. 33. P. 5-27.

3. Жданов М.С., Варенцов И.М., Голубев Н.Г., Крылов В.А. Методы моделирования ЭМ полей (материалы международного проекта COMMEMI). М.: Наука. 1990. 198с.

4. Zhdanov M.S., Varentsov Iv.M., Weaver J.T. et al. Methods for modelling EM fields: Results from COMMEMI - the international project on the comparison of modelling methods for EM induction // J. Appl. Geophys. V. 37(3-4). P. 133-271.

5. Варенцов Ив.М. Общий подход к решению обратных задач магнитотеллурики в кусочно-непрерывных средах // Физика Земли. 2002. № 11. С. 11-33.

6. Varentsov Iv.M. Methods of joint robust inversion in MT and MV studies with application to synthetic datasets // EM sounding of the Earth's interior: theory, modeling, practice. Elsevier. 2015. P. 191-229.

Размещено на Allbest.ru