Оптимизация периодичности технического обслуживания волоконно-оптических систем передач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимизация периодичности технического обслуживания волоконно-оптических систем передач

Определение периодичности технического обслуживания ВОСП является важной задачей не только на этапе эксплуатации, но и на этапе проектирования системы. Проведение своевременного ТО позволяет поддерживать работоспособное состояние ВОСП и высокий уровень надежности.

В существующей в настоящее время модели оптимальной стратегии восстановления для определения периодичности технического обслуживания волоконно-оптических систем передач используется информация о предотказовом состоянии. Таким образом, восстановление системы начинается до наступления отказа. В этой модели рассматриваются три возможных состояния, в которых может находиться система: переходить из состояния исправной работы (норма) в состояние отказа с интенсивностью внезапных отказов л_п или в предотказовое состояние с интенсивностью повреждений л_Р. Из предотказового состояния в состояние отказа система переходит с интенсивностью постепенных отказов л_РП. Из состояния отказа или повреждения система с интенсивностью восстановлений л_в может быть переведена в состояние исправной работы.

Как видно из описания, существующая модель не позволяет учитывать основные влияющие факторы на показатели надежности ВОСП, что приводит к неудовлетворительным результатам при определении периодичности ТО.

В настоящее время не существует математических моделей для оценки периодичности технического обслуживания ВОСП, которые бы учитывали нахождение системы в состоянии ТО, влияние ошибок диагностирования аппаратуры, натяжение кабеля, а так же вероятность ошибочных действий оператора при проведении ТО [1]. Учет перечисленных факторов позволяет создать модель, которая наиболее точно соответствует исследуемому процессу.

Для построения модели оптимизации ТО ВОСП необходимо решить следующие задачи [2]:

1. Определить и обосновать состояния, в которых может находиться система.

2. Установить возможные переходы из одного состояния в другое и определить вероятность этих переходов.

3. Рассчитать параметры надежности системы: интенсивность отказов ВОСП, интенсивность отказов при растяжении ОВ, интенсивность отказов при ТО. На основе статистических данных определить вероятность достоверности диагностирования - вероятность ошибки диагностирования второго рода (в₂). В соответствии с технической документацией определить временные параметры: t_a, t_p, t_r и t_s - время ремонта при возникновении аварии, время проверки, время отладки и время поиска неисправности.

Построение аналитической модели с целью оптимизации периодичности ТО основано на теории цепей Маркова, которая получила весьма широкое применение, поскольку появляется возможность введения произвольной функции распределения времени наработки на отказ и времени восстановления.

Рассмотрим волоконно-оптическую систему передачи, котjрая может находиться в следующих состояниях:

· S₀ - исправное состояние;

· S₁ - состояние растяжения оптоволоконного кабеля (ОК);

· S₂ - состояние отказа;

· S₃ - скрытый отказ;

· S_3то - техническое обслуживание при скрытом отказе;

· S_1то - техническое обслуживание при растяжении ОК;

· S_то - техническое обслуживание исправной системы.

Граф Возможных состояний ВОСП представлен на рис. 2.

Граф состояний ВОСП

волоконный оптический технический обслуживание

В начальный момент времени t = 0 исправная система начинает работу, что соответствует состоянию S₀. Каждый интервал времени равный Т проводят проверку системы и ТО.

За время работы системы ОК под воздействием внешних факторов может подвергнуться растяжению и тогда система с вероятностью (1 - F₀₂ (T)) F₀₁ (T) перейдет в состояние S_1. Натяжение ОК может превысить допустимые значения и произойдет разрыв, тогда с вероятностью F₁₂ (T) система перейдёт в состояние отказа S₂. Если за время равное Т отказа не произошло, то система из состояния S₁ с вероятностью 1 - F₀₂ (T) перейдёт в состояние S_1ТО.

В состоянии S_1ТО система пробудет время, в течение которого проведут ее проверку и отладку. Если во время проведения ТО действиями человека-оператора был внесен отказ, то система с вероятностью (1 - в₂) F_ТО (T) перейдет в состояние S_2. Также во время проверки система с вероятностью в₂F_ТО (T) может перейти в состояние скрытого отказа S₃. Переход в состояние S₃ обусловлен действием ошибки второго рода внешней аппаратуры диагностирования в₂. Это может быть вызвано тем, что во время проверки растяжения ОВ бриллюэновским оптическим импульсным рефлектометром (БОИР) пользователем была выбрана неправильная длительность импульса, в результате чего появились «мертвые зоны», в которых могли быть нерегулярности, которые в данном случае оказалось невозможно определить. Если отказа не произошло, то система перейдет в состояние S₀ с вероятностью 1 - F_ТО (T) .

Если система, пребывая в состоянии S_0, проработает случайное время ф < T и откажет, то она с вероятностью F₀₂(T) перейдет в состояние S₂. В этом состоянии систему ремонтируют, после чего она с вероятностью равной 1 переходит в состояние S_0.

Если система исправно проработала время равное T, то она с вероятностью (1 - F₀₂ (T)) (1 - F₀₁ (T)) перейдет в состояние S_ТО, в котором за время равное t_p произведут ее проверку. Если во время проведения ТО действиями человека-оператора был внесен отказ, то с вероятностью (1 - в₂) F_ТО(Т) система перейдет в состояние S_2. Во время проверки системы в состоянии S_ТО из-за ошибки внешней аппаратуры диагностирования с вероятностью в₂F_ТО(Т) система может перейти в состояние S_3. Если во время ТО отказа не возникло, то система перейдет в состояние S₀ с вероятностью 1 - F_ТО(Т) .

В состояния S₃ система будет находиться до тех пор, пока не наступит время проверки t = T. В этот момент она перейдет в состояние ТО при скрытом отказе S_3ТО с вероятностью равной 1. С вероятностью (1 - в₂) за время проверки скрытый отказ будет обнаружен и тогда система перейдет в состояние S_2, где будет произведен ее ремонт, и система с вероятностью равной 1 перейдет в состояние S_0. С вероятностью в₂ скрытый отказ останется необнаруженным, и система перейдет в состояние S_{3 ,} в котором пробудет до следующей проверки. Этот возврат будет вызван влиянием ошибки диагностирования второго рода.

При возвращении системы в состояние S₀ цикл эксплуатации повторяется.

Матрица переходных вероятностей представлена выражением (1).

 (1)

Матрица-строка финальных вероятностей выглядит следующим образом (2):

, (2)

где ;

;

.

Для определения финальных вероятностей пребывания системы в разных состояниях требуется умножить матрицу-строку финальных вероятностей п на матрицу переходных вероятностей Р. В итоге получена система уравнений (3).

(3)

Определим время, которое система находится в каждом состоянии. Различают истинное _i(T) и наблюдаемое _i(T) время. Выражения для этих параметров были получены в [2, 3].

Истинное время находится только для работоспособных состояний. В данной модели такими состояниями являются: исправное S₀ и состояние растяжения S_1. Это время будет определяться по формуле:

(4)

где p_ij - вероятность перехода из рассматриваемого состояния,

ф_ij - время пребывания системы в этом состоянии,

F_ijф_ij - функция распределения для одного шага процесса.

Наблюдаемое время определяется для всех состояний, в которых может находиться система. Оно обуславливается присутствием ошибок диагностирования и определяется по следующей формуле:

(5)

Далее по формулам (6,7) рассчитываются коэффициент готовности К_Г(Т) и коэффициент технического использования К_ТИ(Т).

(6)

(7)

Разработанная в статье модель позволила оценить показатели надежности ВОСП и оптимизировать периодичность ТО. График зависимости коэффициента технического использования начинается с нуля, поскольку отказы в начальный момент времени связаны с браками в процессе изготовления оборудования, далее график К_ТИ(Т) увеличивается до максимального значения и убывает. График зависимости коэффициента готовности начинается с единицы и плавно убывает, так как в начальный момент времени ВОСП находится в исправном состоянии. Так же модель позволила рассчитать времена нахождения ВОСП в каждом из рассмотренных состояний.

Пример моделирования зависимостей коэффициентов готовности и технического использования от периодичности ТО ВОСП для разработанной модели в среде MathCAD представлен на рис. 3. При назначении небольшого срока ТО значение коэффициента готовности близко к единице и позволяет обеспечить высокий уровень готовности системы, но с другой стороны, проведение частых проверок неэффективно с экономической точки зрения, так как приводит к неоправданному увеличению затрат. Для удовлетворения этих требований необходимо определить допустимое время Т_доп (в точке максимума К_ТИ(Т)) и оптимальное время Т_опт (по допустимому значению К_Г(Т)) между проверками. Рациональное время проведения ТО Т_рац необходимо определять, руководствуясь следующей формулой [3]:

Т_опт  Т_рац  Т_доп (8)

Графики зависимости функций К_Г(Т) и К_ТИ(Т) для ВОСП

Разработанная в данной статье модель на основе полумарковских случайных процессов, позволяет учесть вероятность ошибки диагностирования внешней аппаратуры, ошибки обслуживающего персонала, а также растяжение ОК и вероятность его разрыва. Научно обоснованный расчет надежности ВОСП затруднительно выполнить без учета влияния перечисленных факторов. Полученные в статье зависимости показателей надежности от периодичности обслуживания волоконно-оптической системы передачи позволяют определить оптимальные сроки проведения обслуживания с целью повышения эффективности эксплуатации волоконно-оптических систем передачи.

Применение рассмотренной модели возможно в период разработки и проектирования ВОСП для обеспечения безотказной работы и сохранения высоких значений показателей надежности.

Список литературы

волоконный оптический технический обслуживание

1. Search of Mechanical Stressed Sections in Fiber Optical Communication Lines Based on Brillouin Backscattering Spectrum Analysis / I.V. Bogachkov, V.A. Maistrenko // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 2015. - V. 8. - Issue 7. - Krasnoyarsk, 2016. - P. 878 - 889. DOI: 10.17516/1999-494X-2015-8-7-878-889

2. Копытов Е.Ю., Лутченко С.С. Повышение безопасности изделий технологической радиосвязи на основе оптимизации сроков их технического обслуживания // Инженерный Вестник Дона. - 2012. - №1. - http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2012/655/

3. Lutchenko S.S., Bogachkov I.V., Kopytov E.Y. The Technique of Determination of Fiber Optic Lines Availability and Maintenance, International Siberian Conference on Control and Communication, (SIBCON) 2015. Proceedings. - Omsk: Omsk State Technical University, Omsk, May. 20-22.2015. - P.1-4

Размещено на Allbest.ru