Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Омский государственный университет путей сообщения

(ОмГУПС (ОмИИТ))

Кафедра «Информационная безопасность»

ОТЧЕТ

по практике по получению первичных профессиональных умений

Место прохождения практике по получению первичных профессиональных умений: Омский государственный университет путей сообщения

Студент гр. 25с

_____________ А.К. Шмаков

Руководитель практики по получению первичных

профессиональных умений

доцент кафедры ИБ

______________ Ю.М.Елизарова

Омск 2017

Пример задания для получения первичных профессиональных умений.

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Омский государственный университет путей сообщения

(ОмГУПС (ОмИИТ))

Кафедра «Информационная безопасность»

ЗАДАНИЕ

на практику для получения первичных профессиональных умений, проводимую на базе лабораторий кафедры «Информационная безопасность»

студенту Шмакову Антону Константиновичу

№ п/п	Выполненные мероприятия и работы
1	2
1	Прохождение первичного инструктажа по технике безопасности, пожарной безопасности.
2	Знакомство и изучение основ среды MathCAD
3	Разработка моделей представления и построения графиков различных видов сигналов в ЭВМ
4	Исследование спектров сигналов в ЭВМ
5	Моделирование распространения прямоугольных импульсов по кабельной линии связи
6	Моделирование приема прямоугольных импульсов, переданных по кабельной линии связи
7	Подготовка к итоговому контролю по практике и защита отчета

Срок представления отчета _____________________________________

Дата и время защиты отчета ______________________________________

Задание получил ____________________дата________________________



Содержание

1. Представление сигналов в ЭВМ

2. Исследование спектров сигналов

3. Моделирование распространения прямоугольных импульсов по кабельной линии связи

4. Моделирование приема прямоугольных импульсов, переданных по кабельной линии связи.

Библиографический список



1. Представление сигналов в ЭВМ

В ходе работы необходимо задать прямоугольный импульс с помощью вектора (матрицы 1*n), получить его спектр. По спектру необходимо восстановить сигнал. Далее получить спектр восстановленного сигнала и снова его восстановить (получить повторно восстановленный сигнал). Следует оценить погрешность между исходным и восстановленным, и исходным и повторно восстановленным сигналами. Далее необходимо задать тот же импульс (по форме) другим количеством точек, а затем оценить погрешность между исходным и восстановленном сигналами при другом количестве точек, используемых для задания сигнала.

Прямоугольный сигнал задается в виде вектора. В качестве индекса используется переменная i, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал U:

График данного сигнала изображен на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - График исходного сигнала

Для получения спектра сигнала следует использовать быстрое преобразование Фурье: S:=fft(U). Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) исходного сигнала представлена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - АЧХ исходного сигнала

Можно восстановить сигнал из его спектра. Для этого следует воспользоваться функцией обратного преобразования Фурье: H:=ifft(S). Восстановленный сигнал представлен на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - График восстановленного сигнала

сигнал спектр импульс кабельный

Получим спектр восстановленного сигнала, а затем повторно восстановим его. АЧХ восстановленного сигнала представлен на рисунке 1.4.



Рисунок 1.4 - АЧХ восстановленного сигнала

На рисунке 1.5 представлен график повторно восстановленного сигнала

Рисунок 1.5 - График повторно восстановленного сигнала

Для того, чтобы оценить погрешность, следует воспользоваться формулой расчета относительной погрешности:

где U - вектор, задающий исходный сигнал, H - вектор, задающий восстановленный сигнал, а L - вектор, задающий повторно восстановленный сигнал.

В результате получим =1.537, =3.073•. После второго восстановления погрешность увеличилась в два раза. Из этого можно сделать вывод, что быстрое преобразование Фурье и обратное преобразование Фурье вносят погрешность.

Далее зададим импульс U1 такой же формы, только другим количеством точек. В качестве индекса будет использоваться переменная m, которая принимает значения в диапазоне [0..255]:

График данного сигнала изображен на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - График сигнала, заданного большим количеством точек

АЧХ данного сигнала представлена на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - АЧХ сигнала, заданного большим количеством точек



График восстановленного сигнала представлен на рисунке 1.8.

Рисунок 1.8 - Восстановленный сигнал

Погрешность по формуле (1) между исходным и восстановленным сигналом е=1,42? %.

Вывод: быстрое и обратное преобразования Фурье вносят свою погрешность. Так, относительная погрешность между исходным и восстановленным сигналом будет примерно в два раза меньше, чем погрешность между исходным и восстановленным сигналом. Также удалось выяснить, что чем больше точек используется для представления сигнала, тем меньше погрешность быстрого и обратного преобразований Фурье. Так, если сигнал представлен 64 точками, то относительная погрешность между исходным и восстановленным сигналом будет выше, чем если сигнал представляется 256 точками.

2. Исследование спектров сигналов

В ходе работы необходимо задать следующие сигналы: линейно-нарастающий сигнал, треугольный импульс, экспоненциально убывающий импульс с разными постоянными времени (степенью экспоненты), прямоугольный импульс скважности 2, четыре периода прямоугольных импульса со скважностью 8, пилообразный сигнал, а также сигнал . Необходимо исследовать влияние ограничения спектра сигнала на его синтезирование, а такде получить спектры этих сигналов.

Линейно-нарастающий сигнал задается в виде вектора. В качестве индекса используется переменная t, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал U:

График данного сигнала изображен на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - График линейно нарастающего сигнала

АЧХ линейно-нарастающего сигнала представлена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - АЧХ линейно нарастающего сигнала

Ограничим спектр сигнала 20 гармониками:



На рисунке 2.3 представлен восстановленный по данному спектру сигнал.

Рисунок 2.3 - Восстановленный линейно-нарастающий сигнал

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=%.

Мы не можем считать с точки t=0, так как произойдет ошибка, потому что в данной точке функция равна нулю. Погрешность равняется 16,993%. Это показывает, взятое ограничение 20 гармоник является приемлемым.

Треугольный импульс задается в виде вектора. В качестве индекса используется переменная r, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал Q:



График данного сигнала представлен на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 - График треугольного импульса

АЧХ треугольного импульса представлен на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 - АЧХ треугольного импульса

Ограничим спектр сигнала 20 гармониками:

На рисунке 2.6 представлен восстановленный по данному спектру импульс.



Рисунок 2.6 - Восстановленный треугольный импульс

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=%

Исследование показало, что погрешность составляет не более одного процента, значит ограничение в 20 гармоник является оптимальным

Экспоненциально убывающий сигнал задается в виде вектора. В качестве индекса используется переменная j, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал F1:

График данного сигнала представлен на рисунке 2.7.



Рисунок 2.7 - График экспоненциально-убывающего сигнала

АЧХ экспоненциально-убывающего сигнала представлен на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 - АЧХ экспоненциально-убывающего сигнала

Ограничим спектр сигнала 20 гармониками:

На рисунке 2.9 представлен восстановленный по данному спектру сигнал.



Рисунок 2.9 - Восстановленный экспоненциально-убывающий сигнал

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=%

Исследование показало, что погрешность составляет 0,124%. Это показывает, что ограничение в 20 гармоник является оптимальным

Зададим экспоненциально убывающий сигнал с другой степенью экспоненты:

График данного сигнала представлен на рисунке 2.10.



Рисунок 2.10 - График экспоненциально-убывающего сигнала

АЧХ экспоненциально-убывающего сигнала представлена на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 - АЧХ экспоненциально-убывающего сигнала

Ограничим спектр сигнала 20 гармониками:

На рисунке 2.12 представлен восстановленный по данному спектру сигнал.



Рисунок 2.12 - Восстановленный экспоненциально-убывающий сигнал

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=

Исследование показало, что погрешность составляет 2,025%. Это показывает, что ограничение в 20 гармоник является оптимальным.

Зададим прямоугольный импульс со скважностью 2. Скважность - это отношение периода следования (повторения) электрических импульсов к их длительности. Если скважность равна двум - это означает, что длительность прямоугольного импульса равна частоте его следования. В качестве индекса используется переменная h, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал W:

График данного импульса представлен на рисунке 2.13.



Рисунок 2.13 - График прямоугольного импульса скважности 2

На рисунке 2.14 представлена АЧХ данного импульса.

Рисунок 2.14 - АЧХ прямоугольного импульса

Ограничим спектр данного импульса 20 гармониками:

На рисунке 2.15 представлен восстановленный по данному спектру импульс.



Рисунок 2.15 - Восстановленный прямоугольный импульс

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=%.

Погрешность составляет 3,224%. Это показывает, что ограничения в 20 гармоник является оптимальным.

Зададим четыре прямоугольных импульса скважности 8. В качестве индекса используется переменная x, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал Z:

График четырех периодов прямоугольного импульса скважности 8 представлен на рисунке 2.16.



Рисунок 2.16 - График четырех периодов импульса

На рисунке 2.17 представлена АЧХ четырех периодов прямоугольного импульса скважности 8.

Рисунок 2.17 - АЧХ прямоугольных импульсов

Ограничим спектр данного импульса 20 гармониками:

На рисунке 2.18 представлены восстановленные по данному спектру четыре периода импульса скважности 8.



Рисунок 2.18 - Восстановленный сигнал

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=%

Погрешность составляет 6,923%. Это показывает, что ограничение в 20 гармоник является оптимальным

Зададим пилообразный сигнал. В качестве индекса используется переменная k, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал M:

График пилообразного сигнала представлен на рисунке 2.20.



Рисунок 2.20 - График пилообразного сигнала

На рисунке 2.21 представлена АЧХ пилообразного сигнала.

Рисунок 2.21 - АЧХ пилообразного сигнала

Ограничим спектр данного сигнала 20 гармониками:

На рисунке 2.22 представлен восстановленный по данному спектру пилообразный сигнал.



Рисунок 2.22 - Восстановленный пилообразный сигнал

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=%.

Погрешность составляет 16,993%. Это показывает, что ограничение в 20 гармоник является оптимальным

Зададим сигнал . В качестве индекса используется переменная l, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. График данного сигнала представлен на рисунке 2.23.

Рисунок 2.23 - График сигнала

На рисунке 2.24 представлена АЧХ сигнала .



Рисунок 2.24 - АЧХ сигнала .

Ограничим спектр данного сигнала 20 гармониками:

На рисунке 2.25 представлен график восстановленного сигнала .

Рисунок 2.25 - Восстановленный сигнал .

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e=%



Погрешность составляет 15,115%. Это показывает, что выбор ограничения в 20 гармоник является оптимальным.

Вывод: в ходе работы было проведено исследование различных спектров сигналов. При одинаковом ограничении в 20 гармоник получились различные погрешности между исходными и восстановленными сигналами. Так, искажение экспоненциально-убывающего сигнала составляет всего 0,124%, а искажение пилообразного сигнала порядка 17%. Можно сделать вывод, что погрешность между исходным и восстановленным сигналами зависит от формы сигнала. Также было выяснено, что если взять ограничение спектра меньшим числом гармоник, то искажение восстановленного сигнала будет выше.

3. Моделирование распространения прямоугольных импульсов по кабельной линии связи

В ходе работы необходимо выбрать длину линии l, рассчитать коэффициент распространения г, построить частотную характеристику линии связи (e-^гl). Следует промоделировать прохождение прямоугольного сигнала через линию связи выбранной длины, а затем наложить на сигнал в линии шум с равномерным распределением.

Для начала моделирования выберем исходные параметры. Выберем длину линии связи l равной 10 метров. Для расчета коэффициента распространения г используем формулу:

где R - погонное сопротивление, Ом/м;

L - погонная индуктивность, Гн/м;

G - погонная проводимость, См/м;

C - погонная емкость, Ф/м;

щ - циклическая частота, рад/с;

j - мнимая единица.

С помощью функции fj зададим массив частот:

Далее зададим параметры системы:



Подставив данные значения в формулу (2) получим:

Построить частотную характеристику линию связи можно с помощью функции

График частотной характеристики представлен на рисунке 3.1.



Рисунок 3.1 - Частотная характеристика линии связи

Зададим прямоугольный сигнал. В качестве индекса используется переменная k, которая принимает значения в диапазоне [0;63]. С помощью операторов if и otherwise задаем сигнал W:

На рисунке 3.2 представлен график данного сигнала.

Рисунок 3.2 - График прямоугольного сигнала

Промоделируем прохождение этого сигнала через линию связи. Получим спектр исходного сигнала и умножим его на коэффициент передачи (e-^гl).

Восстановим сигнал из спектра:

На рисунке 3.3 представлен график полученного сигнала.

Рисунок 3.3 - Восстановленный сигнал

Для аддитивного наложения шума на сигнал, следует воспользоваться функцией rnd(x), которая возвращает случайное число от 0 до x.

График полученного сигнала представлен на рисунке 3.4



Рисунок 3.4 - Сигнал с «шумом»

Искажение сигнала можно вычислить, используя следующую формулу:

e= %

Если проводить исследование на предмет увеличения длины линии передачи сигнала, то можно сделать вывод, что при увеличении линии, передачи сигнала и постоянном шуме, сигнал искажается еще сильнее. При постоянной длине линии передачи и увеличении шума, сигнал искажается сильнее.

В результате выполнения задания было смоделировано распространение прямоугольных импульсов по кабельной линии связи. Также была получена зависимость искажения сигнала от длины передачи линии связи и уровня шума.

4. Моделирование приема прямоугольных импульсов, переданных по кабельной линии связи

В ходе выполнения задания, необходимо рассмотреть три типа приемников: со стробированием, интегральный и приемник Котельникова.

Практически для моделирования этих приемников необходимо осуществить следующее.

Задать сигнал. Во-первых, определить, сколько бит будет передаваться. Например, под бит можно выделить 32 точки, общее количество точек выбрать равным 4096, тогда будет передано 128 бит. Во-вторых, необходимо случайным образом задать 128 бит. В-третьих, если бит равен 1, то в соответствующие 32 точки передаваемого сигнала следует записать 1, если нет - -1.

Промоделировать прохождение сигнала по кабельной линии связи с шумом.

Определить фазу сигнала. В данной работе не рассматриваются системы синхронизации, поэтому фаза сигнала определяется по тестовому сигналу: по линии передается сигнал простой формы (одна единица, остальные нули).

Реализовать приемник со стробированием. При приеме со стробированием оценивают значение принятого сигнала в точке с номером, равным сумме номера точки начала такта и половины количества точек в одном бите. Если значение больше 0 то принята “1”, иначе - “0”.

Реализовать интегральный приемник. При интегральном приеме считают сумму значений принятого сигнала в течение такта. Если сумма больше 0, то принята “1”, иначе - “0”.

Реализовать приемник Котельникова. Для приемника Котельникова считают суммы квадратов разности между сигналом и 1, сигналом и -1. Если вторая сумма больше первой, то принята “1”, иначе - “0”.

Оценить зависимость ошибки при приеме от длины линии, уровня шума для различных приемников.

По полученным результатам сделать выводы.

Будет передаваться 128 бит по 32 точки на бит, т.е. всего 4096 точек. Следует задать случайным образом 128 бит и, если бит будет равен 1, то в соответствующие 32 точки передаваемого сигнала запишем 1, а если нет - -1.

На рисунке 4.1 представлен график данного сигнала.

Рисунок 4.1 - График исходного сигнала

Далее следует задать параметры линии передачи:

Частотная характеристика линия связи:

Получим спектр сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье:

Умножим спектр сигнала на частотную характеристику линии связи и добавим шум:

С помощью обратного преобразования Фурье восстановим сигнал из спектра:



На рисунке 4.2 представлен график восстановленного сигнала.

Рисунок 4.2 - График восстановленного сигнала

Определим фазу сигнала с помощью тестового сигнала, т.е. проверим сигнал в определенной точке t=1000:

Промоделируем прохождение сигнала через линию связи:

На рисунке 4.3 представлен график данного сигнала.



Рисунок 4.3 - График тестового сигнала

По графику тестового сигнала видно, что максимум достигается только в точке 1000. Следовательно, сдвига относительно фазы нет.

Реализуем приемник со стробированием. При приеме со стробированием оценивают значение принятого сигнала в точке с номером, равным сумме номера точки начала такта и половины количества точек в одном бите. Если значение больше нуля, то принята “1”, иначе - “0”.

На рисунке 4.4 представлен график данного сигнала.



Рисунок 4.4 - Сигнал приемника со стробированием

Реализуем интегральный приемник. При интегральном приеме считают сумму значений принятого сигнала в течение такта. Если сумма больше 0, то принята “1”, иначе - “0”.

График сигнала представлен на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 - Сигнал интегрального приемника

Реализуем приемник Котельникова. Для приемника Котельникова считают суммы квадратов разности между сигналом и 1, сигналом и -1. Если вторая сумма больше первой, то принята “1”, иначе - “0”.

График сигнала представлен на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6 - Сигнал на приемнике Котельникова

Оценим погрешность приемников при различной длине линии связи. Для этого будем менять длину, и смотреть, сколько бит приемник принял неправильно.

Расчет погрешности для приемника со стробированием:

Расчет погрешности для интегрального приемника:



Расчет погрешности для приемника Котельникова:

Таблица 4.1 - Зависимость погрешности от длины линии связи

Длина линии	Количество ошибок приемника со стробированием	Количество ошибок интегрального приемника	Количество ошибок приемника Котельникова
10	2	11	11
20	20	21	21
60	44	46	46
80	47	47	47
100	52	48	48

Таблица 4.2 - Зависимость количества ошибок от уровня шума

Уровень шума	Количество ошибок приемника со стробированием	Количество ошибок интегрального приемника	Количество ошибок приемника Котельникова
0,1	3	11	11
0,5	6	13	13
1	14	11	11
2	28	13	13
5	39	21	21

Проанализировав таблицы, можно заключить, что увеличение длины линии передачи и увеличение уровня шума вносят существенную погрешность в измерениях.

В этом задании были смоделированы три приемника: со стробированием, интегральный и Котельникова. Также была получена зависимость количество неправильно принимаемых бит от количества шума и длины линии передачи.



Библиографический список

Введение в информационные системы и технологии. /Учебное пособие/ В.Г. Шахов. - Омский государственный университет путей сообщения, 1998. - 78с.

Радио/технические цепи и сигналы. С.И. Баскаков. - М. Высшая школа, 2000. - 462с.

Введение в теорию сигналов и цепей. А.А. Зиновьев, Л.И. Филиппов - М.: Высшая школа, 1975. - 264с.

Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. Н. Ахмет, К.П Рао. - М.: Связь, 1980. - 248с.

Радиотехнические цепи и сигналы. И.С. Гоноровский. - М.: Радио и связь, 1986. - 512с.

Размещено на Allbest.ru

...