Размещено на http://allbest.ru

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Омский государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Телекоммуникационные, радиотехнические системы и сети»

Пояснительная записка к курсовой работе

Расчёт характеристик сигналов и каналов связи

по дисциплине «Теория электрической связи»

Студент М.В. Елисеев

Руководитель: А.С. Картавцев

доцент кафедры ТРСиС

Омск 2016



Реферат

ДК 621:391

Целью курсового проекта является разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений. Курсовой проект содержит основные сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, примеры и методы их расчета, графики различных характеристик сигналов. Рассмотрены принципы преобразования сигналов в цифровую форму и требования к аналогово-цифровому преобразователю (АЦП).

Использованное ПО: MathCAD 15, Microsoft Word 2010, Microsoft Excel 2010, Microsoft Visio 2010.

Ключевые слова: Модуляция, полезный сигнал, дискретизация, спектр сигнала, аналогово-цифровой преобразователь, граничная частота.



Содержание

Введение

1. Характеристики сигналов

1.1 Временные функции сигналов

1.1.1 Временная функция детерминированного сигнала

1.1.2 Временная функция случайного сигнала

1.2 Частотные характеристики сигналов

1.2.1 Общие сведения по спектру сигналов

1.2.2 Спектральные характеристики детерминированного сигнала

1.2.3 Спектральная плотность случайного сигнала

1.3 Энергия сигнала

1.3.1 Энергия детерминированного сигнала

1.3.2 Энергия случайного сигнала

2. Расчёт технических характеристик АЦП

2.1 Дискретизация сигнала и построение выборки

2.2 Дискретизация случайного сигнала и построение выборки

2.3 Выбор сигнала для передачи

3. Цифровой сигнал и выбор АЦП

4. Характеристики модулированного сигнала

4.1 Расчёт модулирующего сигнала

4.2 Расчет модулированного сигнала

5. Расчет информационных характеристик канала

6. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора

Заключение

Библиографический список



Введение

Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Комплекс технических средств АСУЖТ включает в себя вычислительные центры Министерства путей сообщения, управлений дорог и отделений, связанные в единое целое сетью передачи данных.

Глобализация и персонализация ? два направления развития связи в современном обществе. Реализация теоретических основ происходит на основе современной микроэлементной электронной базы, микропроцессорной и вычислительной техники, оптических полупроводниковых приборов.

Первое направление обеспечивается космическими и волоконно-оптическими системами, наземными радиорелейными линиями. Отсутствие помех электромагнитного характера в оптических кабелях позволяет достичь высоких скоростей передачи информации (технологии SDH и ATM).

Второе направление связано с проблемой так называемой «последней мили». Это доставка информации на рабочее место, в офис, квартиру получателя.

Цель курсового проекта - спроектировать одноканальную цифровую систему связи для чего необходимо: провести анализ сигналов, несущих информацию, выбрать оптимальный сигнал по заданному критерию, произвести его оцифровку, привести к виду пригодному для передачи по линии связи, построить схему оптимального приемника и оценить его помехоустойчивость.



Рисунок 1 - Структура цифрового канала связи

В кодер канала закладывается помехоустойчивый код с некоторой избыточностью. Декодер канала обнаруживает или (и) исправляет ошибки.

Модулятор переносит сигнал в область высоких частот.

Виды модуляции: амплитудная модуляция (АМ), частотная модуляция (ЧМ), фазовая модуляция (ФМ).

Линия связи осуществляет передачу сигнала от передатчика к приемнику, демодулятор выполняет обратное преобразование спектра из области несущей в область низких частот.



1. Характеристики сигналов

1.1 Временные функции сигналов

1.1.1 Временная функция детерминированного сигнала

Временная зависимость первого (детерминированного) сигнала, график которой представлен на рисунке 1.2, имеет следующий аналитический вид:

, (1.1)

где

Рисунок 1.1 - Временная зависимость первого сигнала

1.1.2 Временная функция случайного сигнала

Второй (случайный сигнал) - сигнал с гамма-распределением. Такой закон имеют выбросы помех при электротяги постоянного тока (значение выбросов непрерывно и имеет аналоговый характер).

Параметры сигнала с гамма-распределением:

;

Зная параметры сигнала с гамма-распределением построим его:

Рисунок 1.2- Временная зависимость случайного сигнала

Функция АКФ:

(1.2)

Функция автокорреляции представлена на рисунке:

Рисунок 1.3 - Функция автокорреляции представлена на рисунке



По заданной функции автокорреляции вычислим интервал корреляции:

(1.3)

1.2 Частотные характеристики сигналов

1.2.1 Общие сведения по спектру сигналов

Спектр сигнала (его частотный состав) является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи помехозащищенность, возможность уплотнения. Далее мы воспользуемся математическим аппаратом непрерывного спектрального анализа.

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:

(1.4)

где временная функция сигнала;

круговая частота,

Спектральная плотность комплексная величина, она может быть представлена двумя формами:

алгебраическая -

(1.5)

где (1.6)



показательная -

(1.7)

Самое важное достоинство введенного интегрального преобразования Фурье заключается в том, что решение любой практической задачи может быть перенесено с помощью спектральной плотности из временной области в частотную, и лишь на заключительном этапе расчетов результат вновь переводится во временную область с помощью обратного интегрального преобразования:

(1.8)

1.2.2 Спектральные характеристики детерминированного сигнала.

Спектральная плотность первого (детерминированного) сигнала имеет следующий аналитический вид:

(1.9)

График модуля спектральной плотности изображён на рисунке 1.4:



Рисунок 1.4 - Модуль спектральной плотности детерминированного сигнала.

График фазы спектральной плотности изображён на рисунке 1.5:

Рисунок 1.5 - Фаза спектральной плотности первого сигнала

1.2.3 Спектральная плотность случайного сигнала

Функция корреляции определяет, среди прочего, и скорость случайного сигнала S(t), следовательно, и его спектр G(щ). В отличие от спектра детерминированного сигнала, это энергетический спектр с размерностью Вт/Гц. Энергетический спектр (спектральная плотность мощности) стационарного случайного сигнала и его функция корреляции связаны через преобразование Фурье:



(1.10)

где K(ф) - ненормированная функции корреляции.

Для сигнала с заданной с К₂(ф)спектральная плотность мощности имеет вид:

(1.11)

Зависимость спектральной плотности мощности случайного сигнала от частоты изображена на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Спектральная плотность мощности случайного сигнала

1.3 Энергия сигнала

Показатели энергии и мощности сигналов важнейшие характеристики, определяющие коэффициент полезного действия передатчика и качество работы приемника системы связи.

Поскольку существует два вида представления сигналов временное и спектральное, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами. Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле:

(1.12)

Неполная энергия, необходимая для вычисления граничных частот, определяется как процент от полной, в данной работе процент составляет 97.5%.

Спектральное представление сигнала позволяет определить эти же энергетические характеристики по спектрам сигнала при помощи равенства

Парсеваля для непериодических функций:

(1.13)

Знак «» в выражениях означает, что в создании энергии и мощности сигнала участвует бесконечный спектр частот.

Если знак «» заменить на конечную величину , то по полученной формуле определяется только часть мощности и энергии сигнала.

Этим способом пользуются при ограничении спектров сигналов.

1.3.1 Энергия детерминированного сигнала

Вычисление полной энергии первого сигнала производится при подстановке аналитического вида U(t) в формулу из параграфа 1.2.3.



Дж (1.14)

Вычисление неполной энергии первого сигнала производится при подстановке полной энергии сигнала в формулу из параграфа 1.3.1:

(1.15)

Дж

Вычисление энергии первого сигнала через равенство Парсеваля производится при подстановке аналитического вида S(щ) в формулу из параграфа 1.3.1:

(1.16)

Графики зависимости энергии первого сигнала от частоты приведены соответственно на рисунке 1.7:

Рисунок 1.7 - Зависимость энергии первого сигнала от частоты



По графику, изображенному на рисунке 1.7, определяется граничная частота сигнала:

щ_ГР = 156900 рад/с

1.3.2 Энергия случайного сигнала

Найдем аналитическое решение энергетического спектра случайного сигнала:

(1.17)

Поскольку G(w) есть распределение мощности по спектру, то проинтегрировав ее в бесконечных пределах, получим мощность сообщения (сигнала), которая равна дисперсии. Если же проинтегрировать в конечной полосе частотw_гр, то по смыслу это будет мощность ограниченного по спектрусообщения:

(1.18)

Ограничивая верхний предел, получим неполную мощность. Если задать долю от полной, можно определить и граничную частоту спектра, подобно тому, как это было сделано для детерминированного сигнала.

(1.19)

Для сигнала с заданной АКФ, дисперсией 1,8 Вт и л = 3500 получим зависимость, показанную на рисунке 1.8:



Рисунок 1.8- Зависимость мощности случайного сигнала от частоты

По графику, изображенному на рисунке 1.8, определяется граничная частота случайного сигнала как пересечение графиков неполной мощности P₁ и мощности P:

щ_ГР = 165400 рад/с.



2. Расчёт технических характеристик АЦП

2.1 Дискретизация сигнала и построение выборки

В современной системе связи информация передается в цифровой форме. Такое представление универсально для любого вида информации. Его основой является теорема отсчетов, или теорема Котельникова, согласно которой любой аналитический сигнал с ограниченным спектром частот может быть заменён короткими по длительности импульсами эквивалентной амплитуды, отстоящими друг от друга на временные интервалы Дt. Частота следования этих импульсов должна не менее чем в два раза превышать максимальную частоту спектра передаваемого сообщения.

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству:

(2.1)

где F_В - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое по формуле

(2.2)

График дискретизированного по времени сигнала изображен на рисунке 2.1.



Рисунок 2.1- Дискретизированный по времени детерминированный сигнал

Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона U_MAX принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчёта.

Нижняя граница диапазона

(2.3)

где К = 20 - коэффициент для расчёта нижней границы динамического диапазона.

Для самого малого по амплитуде импульсного отсчёта U_MIN задаётся соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования:



(2.4)

где P_ш.кв - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования

(2.5)

где г = 40 - отношение мгновенной мощности сигнала к шуму квантования

Шаг шкалы квантования высчитывается по формуле:

(2.6)

где n - число уровней квантования.

(2.7)

Шаг шкалы квантования

При использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением:



(2.8)

где m - разрядность кодовых комбинаций.

Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации Дt и разрядности кода m по выражению:

(2.9)

2.2 Дискретизация случайного сигнала и построение выборки

Для построения выборки случайного сигнала с нормальным распределением воспользуемся в среде MathCAD встроенной функцией rgamma(m,s).

Зададим размерность вектора m = 8.

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени:

График временной функции случайного сигнала изображен на рисунке 2.2.



Рисунок 2.2 - Дискретизированный по времени случайный сигнал

Исходя из полученного графика(рис.2.2) нижняя и верхняя границы диапазона:

Мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования:

Шаг шкалы квантования

Длительность элементарного кодового импульса ф_и определяется исходя выражению:



2.3 Выбор сигнала для передачи

Выбор системы связи во многом определяется показателями качества, которое в свою очередь зависит от сигнала. Воспользуемся обобщенным показателем равным:

(2.10)

Для детерминированного сигнала

Для случайного сигнала

Чем меньше показатель в, тем лучше используется полоса канала связи и меньше шумы квантования. Иными словами для передачи одного бита требуется меньшая полоса частот, что в конечном итоге повышает ресурс системы связи. Таким образом, для дальнейшего исследования выбираем детерминированный сигнал.



3. Цифровой сигнал и выбор АЦП

Система связи должна передать выборку любым способом, однако чаще это реализуется при цифровом представлении сигнала.

Такая оцифровка выполняется аналогово-цифровым преобразователем (АЦП).

Обычно информация на выходе АЦП представлена в параллельном коде, который для передачи необходимо преобразовать в последовательный.

После оцифровки сигнал представляет собой последовательность кодовых слов. Каждое слово - случайная последовательность, состоящая из нулей и единиц.

Таким образом, полный сигнал после оцифровки - случайная последовательность.

Выбор микросхемы производится по рассчитанному значению разрядности кодовых комбинаций. Так как разрядность m равна 6, то по таблице, приведенной в методических указаниях, выбирается микросхема:

Серия: AD9066

Разрядность выхода: 6

Интерфейс: параллельный

Уровень логического «0»: ? 0.4 В

Уровень логического «1»: ? 2.4 В

Рабочая частота: 60 МГц

Частота дискретизации меньше рабочей частоты микросхемы, что также удовлетворяет требованиям, предъявляемым к характеристикам АЦП.

Так как АЦП выдает сигнал в параллельном формате, дополнительно применяют регистр сдвига, позволяющий перевести его в последовательный формат. Именно он используется для передачи.

Для разработки математической модели цифрового сигнала используем кодовые последовательности выборок, которые получены путем выбора значений напряжения и деления их на значение Д = .

Полученные результаты округлены до целого.

Затем полученные значения выборки переводятся из десятичной в двоичную систему исчисления:

Таблица 3.1 - Перевод в двоичную систему счисления

	32	16	8	4	2	1
37	1	0	0	1	0	1
23	0	1	0	1	1	1
5	0	0	0	1	0	1
1	0	0	0	0	0	1

После этого из полученных последовательностей складывается кодовая последовательность. Она примет вид:

100101 010111 000101 000001

Количество знаков последовательности: К=24.

Для нахождения вероятности появления «0» и «1» воспользуемся следующей формулой:

(3.1)

где р - вероятность появления;

i = 0, 1 - соответствующий бит;

n_i - число бит i в кодовой последовательности;

К - длительность кодовой последовательности.

Количество «1» в коде - 10. Вероятность появления «1» - 0,42. Количество «0» в коде - 14. Вероятность появления «0» - 0,58.

Произведем расчёт статистических параметров - дисперсии и математического ожидания по следующим формулам:

(3.2)

(3.3)



4. Характеристики модулированного сигнала

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линий связи, электромагнитной совместимости, помехоустойчивости систем.

Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос.

Если переносчик импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляция зависят от полезного сигнала и вида сигнала-переносчика.

При расчете частотной модуляции следует руководствоваться тем, что частота меняется по закону сигнала-переносчика.

4.1 Расчёт модулирующего сигнала

Согласно заданию на курсовой проект, к изучению предложена частотная модуляция. Формула представляет собой аналитическую форму записи сигнала ЧМ:

(4.1)

где m - коэффициент глубины модуляции.



При данном виде модуляции амплитуда меняется по закону:

(4.2)

и глубина этого изменения зависит от коэффициента глубины модуляции m.

На рисунке 4.1 приведён график модулирующего сигнала.

Рисунок 4.1 - Временная зависимость модулирующего сигнала

Поскольку данный сигнал является периодической импульсной последовательностью, его можно представить рядом Фурье.

(4.3)

где a₀/2 = B/2 = 1.2 В - постоянная составляющая полезного сигнала;

В = 2.4 В - уровень логической единицы для серии микросхем AD9066.

(4.4)



Таблица4.1 - Спектр модулирующего сигнала

n	1	2	3	4	5	6	7
An, B	1.528	0	0.509	0	0.306	0	0.218
щn, •106 рад/с	2.51	5.023	7.534	10.045	12.556	15.068	17.579

Рисунок 4.2 - Амплитудный спектр модулирующего сигнала

4.2 Расчет модулированного сигнала

Согласно заданию, частотно-модулированный сигнал имеет следующие параметры:

A₀ = 0.05 B, f₁ = 14 МГц, f₂ = 13.1 МГц.

Ниже приведена временная зависимость модулированного сигнала.



Рисунок 4.3 - Временная зависимость амплитудно-модулированного сигнала

Спектр модулированного сигнала будет состоять из двух несущих, каждая из которых будет иметь две боковые полосы - верхнюю и нижнюю.

Произведем расчет спектра модулированного по частоте сигнала.

+

(4.5)

Рассмотрим структуру этой суммы:

- соответственно верхняя и нижняя боковые полосы первой несущей частоты;



- соответственно верхняя и нижняя боковые полосы второй несущей частоты.

Расчет амплитуд гармоник производится по следующим формулам. Нахождение амплитуд несущих:

(4.6)

Нахождение амплитуд гармоник, входящих в нижнюю и верхнюю боковые полосы. При расчете ограничимся пятью гармониками.

(4.7)

Нахождение амплитуд несущих:

.

Нахождение амплитуд гармоник, входящих в нижнюю и верхнюю боковые полосы. При расчете ограничимся пятью гармониками.

Несущие частоты и их боковые полосы:

Верхняя боковая полоса:

Нижняя боковая полоса:

Верхняя боковая полоса:

Нижняя боковая полоса:

Результаты расчета сведены в таблицу 4.2.

Полоса частот модулированного сигнала составила

Дщ = - =рад/с.



Таблица 4.2 - Спектр модулированного сигнала

	Нижняя боковая полоса	Несущая	Верхняя боковая полоса
An,мВ
щn1, •106 рад/с
щn2, •106 рад/с

Рисунок 4.4 - Спектр модулированного сигнала

Модуляция сигналов дает ряд преимуществ: повышается помехоустойчивость канала, рациональнее используется частотный ресурс, открывается возможность увеличения пропускной способности за счет многоканальности и т. д.



5. Расчет информационных характеристик канала

Заданный сигнал был представлен отсчетами, идущими с заданным интервалом.

Такая выборка содержит полную информацию о передаваемом сигнале и сама представляет источник информации. Выше было определено количество выборок для одного из сигналов.

Таким образом, выборки это алфавит источника информации и вероятности букв этого алфавита равны друг другу. Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность.

В дальнейшем для курсового проекта будет интересна производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле:

(5.1)

где H(a) = log₂a - энтропия алфавита источника,

a - количество выборок сигнала,

- среднее время генерации одного знака алфавита, с.

Рассматривая принципы и предельные возможности непосредственного согласования дискретного источника сообщений с непрерывным каналом связи, следует напомнить, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их же условные плотности распределения.

Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник принят дискретным, а канал непрерывен [5].

Полоса пропускания канала должна быть достаточной для прохождения спектра модулированного сигнала. Величина Дщ была определена в параграфе 3.2. сигнал канал цифрой помехозащищенность

Предельные возможности согласования дискретного источника с непрерывным каналом определяются теоремой Шеннона, которая аналогично звучит в случае дискретного источника и дискретного канала.

Теорема Шеннона: если дискретные сообщения, выдаваемые дискретным источником с производительностью можно закодировать так, что при передаче по Гауссову каналу с белым шумом, пропускная способность которого C превышает , то вероятность ошибки Р_ОШ может быть достигнута сколь угодно малой.

При определении пропускной способности канала статистические законы распределения помехи, сигнала, и суммы сигнала и помехи - нормальные законы с соответствующими дисперсиями Р_n, Р_С и Р_С +Р_n.

Пропускная способность гауссова канала равна:

(5.2)

где F = 49940 Гц - частота дискретизации;

Р_n - мощность помехи, Вт.

Мощность помехи определяется по заданной спектральной плотности мощности N₀ = 5•10^-15 Вт/Гц и полосе частот модулированного сигнала

Дщ = рад/с:

(5.3)



По этим формулам, пользуясь неравенством Шеннона , надлежит определить Р_С, обеспечивающую передачу по каналу. Таким образом получаем:

(5.4)

где a = 37 - количество выборок сигнала.

,

(5.5)

Мощность сигнала:

(5.6)



6. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора

Вероятность ошибки Р₀ зависит от мощности (энергии) сигнала и мощности помех, в данном случае белого шума. Известную роль играет здесь и вид сигнала, который определяет статистическую связь между сигналами в системе. В общем случае:

(6.1)

гдe F(x) - функция (или интеграл вероятностей) Лапласа:

(6.2)

Аргумент функции Лапласа для ЧМ:

(6.3)

где E - энергия разностного сигнала, Вт/Гц;

Найдем вероятность ошибки (по формуле):

Схема оптимального демодулятора представлена на рисунке 6.1.



Рисунок 6.1 - Схема оптимального демодулятора

Пара блоков «перемножитель - интегратор» образует коррелятор. Решающее устройство выносит решение о том, какой сигнал принят, на основании значения функции АКФ. Рассмотренный приемник имеет интересную особенность. Для вычисления взаимной корреляции в приемнике должна быть точная копия передаваемого сигнала (опорный сигнал), содержащая сведения о его амплитуде, частоте и фазе (A₀, ц₀, щ₀). Такой метод приема называется когерентным. Выполнить это требование практически невозможно. Современные высокостабильные опорные генераторы имеют стабильность частоты 10^-12 и представляют собой довольно сложные устройства. Однако даже при такой стабильности заметный уход фазы опорного генератора от передаваемого сигнала будет наблюдаться уже через несколько часов. Помимо этого изменяются параметры линии связи (кабеля связи, радиолинии) что невозможно учесть точными аналитическими методами. А раз так, то невозможно ввести коррекцию и в опорный сигнал, подстраивая его фазу под принимаемый. Из этого следует вывод о том, что реализовать оптимальный приемник практически невозможно и можно только говорить о степени приближения к нему тех или иных технических решений. Одним из таких решений является некогерентный метод приема с использованием оптимальных фильтров.

Заключение

В курсовом проекте была поставлена цель изучить характеристики сигналов и каналов связи, научиться эффективно рассчитывать эти характеристики, рассмотреть теорию сигналов в целом.

Произвести расчеты различных величин, вывести общие закономерности в различных параметрах, описывающих сигналы и каналы связи.

Изучить методы цифровой обработки сигналов, затронув при этом теорию помехоустойчивости.

Рассмотреть принципы и виды модуляции и демодуляции сигналов, их обработка и закономерности в различных видах модуляций, а также рассчитать и построить графики модулированных сигналов при заданном виде модуляции.

В связи с этим были рассчитаны временные и спектральные характеристики сигналов, построены их графические интерпретации. Определена энергия и мощность сигналов, выяснены закономерности при вычислении граничной частоты, с применением равенства Парсеваля.

В соответствие с поставленной целью была затронута задача оцифровки сигнала.

Для этого были рассчитаны параметры и требования к аналогово-цифровому преобразователю, вычислены основные характеристики и подобрана реально существующая микросхема для реализации проектируемого прибора.

Далее в соответствии с заданием были построены временные зависимости модулирующего и модулированного сигналов.

Приведены графики спектров этих сигналов.

В заключение была рассчитана вероятность ошибки при приеме ЧМ сигнала. Она составила .

Перспективой данного проекта может служить использование его в качестве методического пособия при изучении основных принципов устройства и функционирования современных систем связи, математических обоснований принципов работы систем связи, а также наглядные отображения закономерностей в параметрах систем связи при помощи графиков основных характеристик.

Библиографический список

1. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. / Г.В. Горелов, А.Ф. Фомин, А.А. Волков, В.К. Котов. Москва. «Транспорт». 1999. 416 с.

2. Передача дискретной информации на железнодорожном транспорте. / В.А. Кудряшов, Н.Ф. Семенюта. Москва. Издательская группа ЗАО «Вариант». 1999. 327 с.

3. MathCAD в математике, физике и Internet. / Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Москва. Нолидж. 1999. 154 с.

4. Телекоммуникационные технологи на железнодорожном транспорте. / Под ред. Г.В. Горелова. Москва. УМК МПС. 1999. 576 с.

5. Теоретические основы транспортной связи. / М.Я. Каллер., А.Я. Фомин. Москва. Транспорт, 1989.

6.Стандарт предприятия ОмГУПС-1.2-05

7. Баженов Н. Н. Помехоустойчивость цифровых систем передачи. 2010г.

Размещено на Allbest.ru

...