Исследование случайных и систематических погрешностей результатов измерения выходного сопротивления электрических схем
Специфические особенности применения критерия Аббе для обнаружения изменяющихся во времени монотонных смещений средних арифметических результатов измерений. Измерительный преобразователь абсолютного давления как электронно-ионизационный вакуумметр.
Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 17.02.2019 |
Размер файла | 612,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Введение
Цель данной работы: исследование случайных и систематических погрешностей результатов измерения выходного сопротивления электрических схем путем моделирования параметров элементов схем при их серийном производстве.
В настоящей курсовой работе решаются задачи обработки массивов данных, полученных с помощью средств измерения электрических сопротивлений при прямых равноточных совокупных многократных измерениях:
1) математическое моделирование действительных значений сопротивления резисторов цепи в пределах допускаемых отклонений от номинальных с последующим вычислением входных сопротивлений.
2) проверка статистических гипотез
- о соответствии эмпирической функции распределения выбранной теоретической;
- о наличии или отсутствии промахов;
- о наличии или отсутствии систематических погрешностей.
3) обработка результатов измерений электрических сопротивлений.
1. Основная часть
Таблица 1. Исходные данные
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
дR1, % |
дR2, % |
дR3, % |
дR4, % |
дR5, % |
n |
|
100 |
150 |
230 |
200 |
130 |
5 |
10 |
7 |
8 |
6 |
130 |
(1)
Рис. 1. Электрическая схема
Таблица 2. Параметры элементов схемы замещения
Номер элемента |
(R±ДR), Ом |
Rmin, Ом |
Rmax, Ом |
|
1 |
100±5 |
95 |
105 |
|
2 |
150±15 |
135 |
165 |
|
3 |
230±16.1 |
213.9 |
246.1 |
|
4 |
200±16 |
184 |
216 |
|
5 |
130±7.8 |
122.2 |
137.8 |
Рассчитаем RBX по формуле (1):
Rmin= 51,08 Ом
Rmax= 57,11 Ом
Rcp=53,92 Ом
Результаты измерений входного сопротивления исследуемой цепи, собранной из серийно изготовленных резисторов получены методом статистических испытаний.
При этом принимается во внимание, что распределение действительных значений сопротивления резисторов в границах допускаемых отклонений изменяется по равномерному закону распределения. Разыгрывается по 130 моделей каждого из резисторов исследуемой цепи. Для составления моделей используются равнораспределенные случайные числа в интервале [0;1].
Значения сопротивления с равномерным законом распределения в интервале [Rmin; Rmax] находятся по формуле:
, (
где yi - случайные числа в интервале [0;1]
Входное сопротивление рассчитывается по формуле RBX.
Таблица 3. Результаты статистических испытаний
Номер испытания |
Параметры моделей, Ом |
Входное сопротивление RBX i, Ом |
|||||
R1i |
R2i |
R3i |
R4i |
R5i |
|||
1 |
104,82 |
140,73 |
221,61 |
195,42 |
129,85 |
54,13 |
|
2 |
100,07 |
163,05 |
238,03 |
204,22 |
128,31 |
55,93 |
|
3 |
96,65 |
135,35 |
239,17 |
211,76 |
133,01 |
51,42 |
|
4 |
101,33 |
155,98 |
214,86 |
191,29 |
131,18 |
55,12 |
|
5 |
102,35 |
148,81 |
219,43 |
204,87 |
127,36 |
54,63 |
|
6 |
100,66 |
156,36 |
216,44 |
186,13 |
123,92 |
54,86 |
|
7 |
97,07 |
150,15 |
244,73 |
202,03 |
123,94 |
53,44 |
|
8 |
101,90 |
156,58 |
229,45 |
196,10 |
123,37 |
55,49 |
|
9 |
96,25 |
140,55 |
238,85 |
195,89 |
133,01 |
51,91 |
|
10 |
103,52 |
156,59 |
232,74 |
185,96 |
125,57 |
55,92 |
|
11 |
95,90 |
147,47 |
221,48 |
188,87 |
125,42 |
52,42 |
|
12 |
103,11 |
163,97 |
245,36 |
193,64 |
126,44 |
56,93 |
|
13 |
96,19 |
158,81 |
230,70 |
195,47 |
135,21 |
54,13 |
|
14 |
100,67 |
140,65 |
220,38 |
213,85 |
135,61 |
53,20 |
|
15 |
102,60 |
156,37 |
214,62 |
195,49 |
128,52 |
55,56 |
|
16 |
95,13 |
162,53 |
241,97 |
208,90 |
124,11 |
54,34 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
110 |
97,73 |
164,15 |
227,23 |
203,47 |
127,20 |
55,20 |
|
111 |
101,55 |
161,42 |
227,39 |
190,24 |
122,28 |
55,88 |
|
112 |
100,40 |
160,59 |
231,01 |
215,12 |
130,58 |
55,80 |
|
113 |
95,90 |
135,06 |
237,15 |
211,52 |
124,80 |
51,08 |
|
114 |
96,89 |
150,58 |
240,55 |
196,22 |
128,51 |
53,39 |
|
115 |
102,39 |
152,56 |
233,81 |
200,27 |
130,76 |
55,27 |
|
116 |
96,34 |
135,96 |
215,11 |
205,37 |
131,41 |
51,16 |
|
117 |
101,20 |
141,44 |
226,81 |
212,09 |
137,02 |
53,51 |
|
118 |
96,41 |
142,65 |
236,76 |
188,55 |
122,71 |
52,06 |
|
119 |
101,18 |
143,67 |
231,25 |
193,86 |
127,18 |
53,60 |
|
120 |
98,73 |
147,58 |
228,53 |
184,08 |
130,16 |
53,34 |
|
121 |
95,13 |
148,38 |
215,76 |
186,89 |
129,46 |
52,27 |
|
122 |
100,62 |
142,48 |
233,83 |
196,05 |
128,94 |
53,35 |
|
123 |
99,32 |
143,97 |
240,83 |
201,05 |
134,33 |
53,33 |
|
124 |
97,51 |
164,06 |
242,39 |
195,95 |
126,11 |
55,18 |
|
125 |
103,67 |
159,78 |
231,99 |
193,27 |
126,61 |
56,44 |
|
126 |
101,95 |
145,22 |
244,78 |
186,88 |
127,87 |
54,11 |
|
127 |
99,29 |
164,88 |
237,43 |
210,91 |
126,88 |
55,94 |
|
128 |
96,67 |
141,61 |
228,19 |
186,38 |
128,83 |
51,96 |
|
129 |
96,09 |
136,48 |
240,72 |
211,74 |
133,74 |
51,44 |
|
130 |
98,90 |
164,10 |
236,61 |
207,77 |
127,14 |
55,70 |
|
=7010,05 |
По полученным статистическим моделям параметров резисторов и входного сопротивления цепи строятся гистограммы.
Шаг интервала гистограммы определяется по формуле:
, (3)
где xmax-xmin - размах гистограммы; k - число столбцов
(4)
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал определяется выражением:
, (5)
где nj - число моделей, попадающих в каждый интервал; n - общее количество моделей.
Таблица 4. Результаты обработки статистического ряда результатов испытаний для R1
Номер интервала j |
Граница интервала |
Число моделей интервала nj |
Вероятность попадания случайной величины в интервал Pj* |
||
1 |
95,13 |
96,02 |
16 |
0,123 |
|
2 |
96,02 |
96,91 |
18 |
0,138 |
|
3 |
96,91 |
97,79 |
14 |
0,108 |
|
4 |
97,79 |
98,68 |
9 |
0,069 |
|
5 |
98,68 |
99,57 |
12 |
0,092 |
|
6 |
99,57 |
100,46 |
9 |
0,069 |
|
7 |
100,46 |
101,35 |
15 |
0,115 |
|
8 |
101,35 |
102,23 |
9 |
0,069 |
|
9 |
102,23 |
103,12 |
12 |
0,092 |
|
10 |
103,12 |
104,01 |
9 |
0,069 |
|
11 |
104,01 |
104,90 |
7 |
0,054 |
|
130 |
1 |
Рис. 2
Таблица 5. Результаты обработки статистического ряда результатов испытаний для R2
Номер интервала j |
Граница интервала |
Число моделей интервала nj |
Вероятность попадания случайной величины в интервал Pj* |
||
1 |
135,06 |
137,78 |
16 |
0,123 |
|
2 |
137,78 |
140,50 |
6 |
0,046 |
|
3 |
140,50 |
143,22 |
15 |
0,115 |
|
4 |
143,22 |
145,94 |
12 |
0,092 |
|
5 |
145,94 |
148,67 |
15 |
0,115 |
|
6 |
148,67 |
151,39 |
13 |
0,100 |
|
7 |
151,39 |
154,11 |
5 |
0,038 |
|
8 |
154,11 |
156,83 |
16 |
0,123 |
|
9 |
156,83 |
159,55 |
7 |
0,054 |
|
10 |
159,55 |
162,28 |
8 |
0,062 |
|
11 |
162,28 |
165,00 |
17 |
0,131 |
|
130 |
1 |
Рис. 3
Таблица 6. Результаты обработки статистического ряда результатов испытаний для R3
Номер интервала j |
Граница интервала |
Число моделей интервала nj |
Вероятность попадания случайной величины в интервал Pj* |
||
1 |
214,48 |
217,30 |
10 |
0,077 |
|
2 |
217,30 |
220,11 |
10 |
0,077 |
|
3 |
220,11 |
222,93 |
13 |
0,100 |
|
4 |
222,93 |
225,74 |
7 |
0,054 |
|
5 |
225,74 |
228,56 |
15 |
0,115 |
|
6 |
228,56 |
231,38 |
19 |
0,146 |
|
7 |
231,38 |
234,19 |
15 |
0,115 |
|
8 |
234,19 |
237,01 |
13 |
0,100 |
|
9 |
237,01 |
239,82 |
9 |
0,069 |
|
10 |
239,82 |
242,64 |
8 |
0,062 |
|
11 |
242,64 |
245,45 |
11 |
0,085 |
|
130 |
1 |
Рис. 4
Таблица 7. Результаты обработки статистического ряда результатов испытаний для R4
Номер интервала j |
Граница интервала |
Число моделей интервала nj |
Вероятность попадания случайной величины в интервал Pj* |
||
1 |
184,08 |
186,94 |
17 |
0,131 |
|
2 |
186,94 |
189,80 |
12 |
0,092 |
|
3 |
189,80 |
192,66 |
15 |
0,115 |
|
4 |
192,66 |
195,52 |
15 |
0,115 |
|
5 |
195,52 |
198,38 |
15 |
0,115 |
|
6 |
198,38 |
201,25 |
8 |
0,062 |
|
7 |
201,25 |
204,11 |
9 |
0,069 |
|
8 |
204,11 |
206,97 |
11 |
0,085 |
|
9 |
206,97 |
209,83 |
5 |
0,038 |
|
10 |
209,83 |
212,69 |
11 |
0,085 |
|
11 |
212,69 |
215,55 |
12 |
0,092 |
|
130 |
1 |
Рис. 5
Таблица 8. Результаты обработки статистического ряда результатов испытаний для R5
Номер интервала j |
Граница интервала |
Число моделей интервала nj |
Вероятность попадания случайной величины в интервал Pj* |
||
1 |
122,28 |
123,69 |
8 |
0,062 |
|
2 |
123,69 |
125,10 |
15 |
0,115 |
|
3 |
125,10 |
126,51 |
12 |
0,092 |
|
4 |
126,51 |
127,92 |
17 |
0,131 |
|
5 |
127,92 |
129,33 |
10 |
0,077 |
|
6 |
129,33 |
130,74 |
15 |
0,115 |
|
7 |
130,74 |
132,15 |
11 |
0,085 |
|
8 |
132,15 |
133,56 |
9 |
0,069 |
|
9 |
133,56 |
134,97 |
12 |
0,092 |
|
10 |
134,97 |
136,38 |
7 |
0,054 |
|
11 |
136,38 |
137,79 |
14 |
0,108 |
|
130 |
1 |
Рис. 6
Таблица 9. Результаты обработки статистического ряда результатов испытаний для RВХ
Номер интервала j |
Граница интервала |
Число моделей интервала nj |
Вероятность попадания случайной величины в интервал Pj* |
||
1 |
51,08 |
51,63 |
7 |
0,054 |
|
2 |
51,63 |
52,18 |
8 |
0,062 |
|
3 |
52,18 |
52,73 |
12 |
0,092 |
|
4 |
52,73 |
53,28 |
17 |
0,131 |
|
5 |
53,28 |
53,82 |
22 |
0,169 |
|
6 |
53,82 |
54,37 |
15 |
0,115 |
|
7 |
54,37 |
54,92 |
13 |
0,100 |
|
8 |
54,92 |
55,47 |
15 |
0,115 |
|
9 |
55,47 |
56,01 |
12 |
0,092 |
|
10 |
56,01 |
56,56 |
5 |
0,038 |
|
11 |
56,56 |
57,11 |
4 |
0,031 |
|
130 |
1 |
Рис. 7
Вывод по первой части работы: Выдвигается гипотеза о нормальном распределении случайной величины входного сопротивления по виду гистограммы абсолютных частот. Для проверки нормальности результативного признака используем идентификацию законов распределения случайных величин по алгоритмам Н. А. Плохинского и Н. Е. Пустыльникова.
1.3 Идентификация законов распределения случайных величин
Алгоритм Н.А. Плохинского и Н.Е. Пустыльника.
Перед тем, как применять дисперсионный анализ к сериям результатов наблюдений, необходимо убедиться в нормальности результативного признака, которая определятся по данным двум алгоритмам.
Определяем среднее арифметическое значение ряда результатов по формуле:
, (6)
где xi - каждое наблюдаемое значение фактора; n - количество наблюдений.
В нашем случае 53,92 Ом
Оценка дисперсии вычисляется по формуле:
(7)
По нашим расчетам 1,41 Ом
Показатели асимметрии и эксцесса с их ошибками репрезентативности определяются по формулам:
, (8)
, ,(9)
где () - значение отклонения от среднего арифметического (центральное отклонение); - оценка дисперсии.
В данном случае А=0,14, mA=0,21 , E= - 0,75, mE=0,43.
Показатели асимметрии и эксцесса свидетельствуют о достоверном отличии эмпирических распределений от нормального в том случае, если значения этих показателей превышают по абсолютной величине свою ошибку репрезентативности в три раза и более:
(10)
(11)
В нашем случае tA=0,67, tE=1,74
Поскольку оба показателя не превышают в три раза свою ошибку репрезентативности, распределение данного признака не отличается от нормального.
Теперь проведем проверку по формулам Е.И. Пустыльника. Рассчитываем критические значения для показателей А и Е:
(12)
(13)
После проведения расчетов получаем: Акр=0,63, Екр=2,03.
Сравниваем полученные показатели с эмпирическими значениями.
Аэмп=0,1, Аэмп<Акр;
Еэмп= - 0,75, Еэмп<Екр.
Поскольку оба варианта проверки по формулам Н.А. Плохинского и Е.И. Пустыльника дают один и тот же результат, то распределение результативного признака в данном случае не отличается от нормального распределения.
Алгоритм критерия Пирсона.
Исходя из вида кривой распределения Р*(х) выдвигается гипотеза подчинения случайной величины закону распределения Р(х).
Сравнение эмпирического Р*(х) и теоретического Р(х) распределений производится с помощью специально подобранной случайной величины - критерия Пирсона Х2 для нормального закона распределения.
Для полученной выборки входных сопротивлений {RBX i} определяют математическое ожидание
, (14)
и среднее квадратическое отклонение выборки
(15)
В нашем случае =53,92 Ом; =1,41 Ом.
Для каждого интервала построенной гистограммы определяют середину и подсчитывают число попавших в него наблюдений .
Вычисляем число наблюдений для каждого из интервалов, теоретически соответствующее нормальному распределению. Для этого от реальных середин интервалов переходим к нормированным:
(16)
(17)
Полученные данные сводим в таблице.
Таблица 10
Границы |
RBXj |
цЭ |
цTj |
Zj |
ѓT |
||
51,08 |
51,63 |
51,36 |
7 |
3,85 |
-1,82 |
0,08 |
|
51,63 |
52,18 |
51,91 |
8 |
7,26 |
-1,43 |
0,14 |
|
52,18 |
52,73 |
52,45 |
12 |
11,75 |
-1,04 |
0,23 |
|
52,73 |
53,28 |
53,00 |
17 |
16,23 |
-0,66 |
0,32 |
|
53,28 |
53,82 |
53,55 |
22 |
19,45 |
-0,27 |
0,38 |
|
53,82 |
54,37 |
54,10 |
15 |
20,03 |
0,12 |
0,40 |
|
54,37 |
54,92 |
54,64 |
13 |
17,71 |
0,51 |
0,35 |
|
54,92 |
55,47 |
55,19 |
15 |
13,46 |
0,90 |
0,27 |
|
55,47 |
56,01 |
55,74 |
12 |
19,34 |
1,29 |
0,38 |
|
56,01 |
56,56 |
56,29 |
5 |
4,92 |
1,68 |
0,10 |
|
56,56 |
57,11 |
56,83 |
4 |
2,37 |
2,07 |
0,05 |
Вычисляем показатель разности частот:
(18)
По расчетам Х2= 9,64
Задаются уровнем значимости q. Значение q выбирают из диапазона
По таблице находим теоретическое значение критерия Пирсона (p,-3), где p=1-q - доверительная вероятность, -3 - число интервалов после объединения/число степеней свободы.
при p=0,99
При сравнении и можно сделать следующий вывод: При доверительной вероятности р=0,99 находим по таблице . В этом случае - гипотеза о нормальности принимается.
1.4 Обнаружение и устранение грубых погрешностей
Алгоритм проверки гипотезы о промахах по t-критерию.
Предположим, что в выборке {RBX i} значение представляет собой сомнительный результат. Следует решить вопрос: выбросить или оставить в выборке значение . Исключение подобного результата из рассмотрения осуществляется с помощью следующего метода:
1) Предполагается, что гипотеза о нормальном законе непротиворечива;
2) Вычисляются среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение выборки;
3) Вычисляется значение
(19)
Рассчитаем максимальное и минимальное входные сопротивления с сомнительным результатом:
(20)
(21)
Получаем:
=58,15 Ом
=49,70 Ом
3,00
3,00
Данные для расчета доверительной вероятности и определенного числа результатов (без сомнительных) - tтеор(P,n*) по таблице равняется tтеор=2,58.
Сравнивая полученный t-критерий с табличным tтеор>t, делаем вывод о том, что - промах.
Алгоритм проверки гипотезы о промахах по критерию Шарлье.
Критерий Шарлье используется, если число наблюдений в ряду велико (n>20). Значение критерия Шарлье по таблице равно kШ=2,58. Пользуясь критерием Шарлье, отбрасывают максимальный результат, для значения которого в ряду из n наблюдений выполняется неравенство xi->kШSx.
Т.е. в нашем случае отбрасывается результат xi->3,63. Максимальное значение xi-x в выборке xi-=3,18 Ом. Следовательно, нет смысла для отбрасывания значений, так как они не превышают допустимых границ.
Алгоритм проверки гипотезы о промахах по критерию Диксона.
Вариационный критерий Диксона характеризуется малой вероятностью ошибок. При его применении полученные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд. Критерий Диксона определяется как Критическая область для этого критерия
Рассчитываем значение для максимального значения (х130):
Значения Zq взятое из таблице составляет: Zq=0,34. Так как КД< то промахов не обнаружено.
1.5 Использование методов обнаружения и исключения систематической составляющей погрешности измерения
Дисперсионный анализ (критерий Фишера).
После того как установлено, что результаты в сериях распределены нормально, определяется средняя сумма дисперсий результатов наблюдений, вычисленных раздельно для каждой серии, которая является характеристикой совокупности случайных внутрисерийных погрешностей:
, (22)
где , xij - результат i-го измерения в j-ой серии.
Результаты значений среднего арифметического наблюдений по сериям значений отклонения от среднего квадрата отклонений от среднего сведены в таблице 11. Число серий равно десяти (б=10), по двадцать пять измерений в серии (mj=13), общее число измерений n равно двумстам пятидесяти (n=бmj=130).
Таблица 11. Результаты наблюдений по сериям
б |
|||||
б1 |
54,13 |
54,33 |
-0,20 |
0,04 |
|
55,93 |
1,60 |
2,55 |
|||
51,42 |
-2,91 |
8,48 |
|||
55,12 |
0,79 |
0,63 |
|||
54,63 |
0,30 |
0,09 |
|||
54,86 |
0,52 |
0,27 |
|||
53,44 |
-0,90 |
0,81 |
|||
55,49 |
1,16 |
1,34 |
|||
51,91 |
-2,43 |
5,89 |
|||
55,92 |
1,59 |
2,51 |
|||
52,42 |
-1,91 |
3,64 |
|||
56,93 |
2,60 |
6,75 |
|||
54,13 |
-0,20 |
0,04 |
|||
… |
… |
… |
… |
… |
|
б9 |
52,34 |
53,63 |
-1,29 |
1,66 |
|
53,42 |
-0,21 |
0,04 |
|||
53,38 |
-0,25 |
0,06 |
|||
53,60 |
-0,03 |
0,00 |
|||
53,12 |
-0,51 |
0,26 |
|||
55,20 |
1,57 |
2,47 |
|||
55,88 |
2,26 |
5,10 |
|||
55,80 |
2,17 |
4,72 |
|||
51,08 |
-2,54 |
6,46 |
|||
53,39 |
-0,24 |
0,06 |
|||
55,27 |
1,65 |
2,71 |
|||
51,16 |
-2,47 |
6,10 |
|||
53,51 |
-0,12 |
0,01 |
|||
б10 |
52,06 |
53,75 |
-1,69 |
2,84 |
|
53,60 |
-0,14 |
0,02 |
|||
53,34 |
-0,41 |
0,16 |
|||
52,27 |
-1,48 |
2,18 |
|||
53,35 |
-0,40 |
0,16 |
|||
53,33 |
-0,42 |
0,17 |
|||
55,18 |
1,43 |
2,05 |
|||
56,44 |
2,69 |
7,26 |
|||
54,11 |
0,36 |
0,13 |
|||
55,94 |
2,20 |
4,82 |
|||
51,96 |
-1,79 |
3,21 |
|||
51,44 |
-2,31 |
5,33 |
|||
55,70 |
1,95 |
3,80 |
Внутрисерийная дисперсия характеризует случайные погрешности измерений, так как только случайные влияния обусловливают те различия (отклонения результатов наблюдений), на которых основана сама эта дисперсия. В то же время рассеивание различных серий обусловливается не только случайными погрешностями измерений, но и систематическими различиями между результатами наблюдений, сгруппированными по сериям. Поэтому определяется усредненная межсерийная дисперсия:
, (23)
где выражает силу действия фактора, вызывающего систематические различия между сериями.
Для приведенного ряда наблюдений: внутрисерийная дисперсия =2,03;
межсерийная дисперсия =1,01.
Коэффициент ошибки характеризует долю дисперсии всех результатов наблюдений, обусловленную наличием случайных погрешностей измерений. Показатель дифференциации характеризует долю дисперсии, обусловленную межсерийными различиями результатов наблюдений.
Чем больше отношение показателя дифференциации к коэффициенту ошибки, тем сильнее действие фактора, по которому группировались серии, и тем больше систематическое различие между ними. Критерием оценки наличия систематических погрешностей в данном случае является дисперсионный критерий Фишера .
Расчетное значение дисперсионного критерия Фишера F=0,50.
Критическая область для критерия Фишера составляет Р(F>Fq)=q. Значения Fq для различных уровней значимости q, числа изменений n и числа серий б приведены в таблице. По ней Fq=2,18.
Поскольку F<Fq, то в сформированной измерительной информации, условия измерений оставались неизменными и наличие систематических погрешностей по сериям не обнаружилось. Гипотеза об отсутствии систематических смещений результатов наблюдений принимается.
Метод последовательных разностей (критерий Аббе).
Критерий Аббе применяют для обнаружения изменяющихся во времени монотонных смещений средних арифметических результатов измерений. Методика применения метода последовательных разностей состоит в следующем.
Определяются две несмещенные оценки дисперсии средних арифметических для n наблюдений: одна - по обычной формуле:
, (24)
вторая - путем вычисления суммы квадратов последовательных разностей в порядке проведения измерений по формуле:
(25)
Отношение является критерием выявления систематических смещений центра группирования результатов измерений и должно быть меньше при этом критическая область критерия Аббе определяется как где q=1-P - уровень значимости; Р - доверительная вероятность.
Для приведенного ряда наблюдений вычисляем:
- среднее арифметическое =53,92 Ом;
- оценки дисперсий и :
- критерий Аббе
Результаты значения среднего арифметического наблюдений, значений последовательных разностей , квадратов последовательных разностей ), значений отклонений от среднего , квадрата отклонений от среднего сведены в таблице 12.
Таблица 12. Результаты наблюдений
n |
||||||
1 |
54,13 |
1,80 |
3,25 |
0,21 |
0,04 |
|
2 |
55,93 |
-4,51 |
20,34 |
2,01 |
4,03 |
|
3 |
51,42 |
3,70 |
13,71 |
-2,50 |
6,26 |
|
4 |
55,12 |
-0,49 |
0,24 |
1,20 |
1,44 |
|
5 |
54,63 |
0,22 |
0,05 |
0,71 |
0,51 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
128 |
51,96 |
-0,52 |
0,27 |
-1,97 |
3,86 |
|
129 |
51,44 |
4,26 |
18,12 |
-2,48 |
6,17 |
|
130 |
55,70 |
- |
- |
1,77 |
3,14 |
Критические значения в зависимости от уровня значимости q и числа n наблюдений находятся по таблице.
Cледовательно, в сформированной измерительной информации, наличие систематических переменных погрешностей по сериям не обнаружилось.
1.6 Запись результата измерений
При записи результата измерений входного сопротивления предположим, что систематическая составляющая погрешности отсутствует. Тогда за оценку результата измерения следует принять математическое ожидание:
Ом (26)
Для определения границ случайной погрешности вычисляется оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического:
, (27)
где - число наблюдений после удаления промахов.
Ом
Границы случайной погрешности определяются по выражению:
, (28)
где - коэффициент Стьюдента, который находится по таблице; Р - заданное значение доверительной вероятности; - число степеней свободы.
Табличное значение ; Р=0,99.
РИ: (53,92±0,32), РД=0,99.
1.7 Вывод
1. На основании построения статистических моделей по входному сопротивлению выдвигается гипотеза о нормальном распределении случайной величины по виду гистограммы абсолютных частот.
2. По идентификации закона распределения оба варианта проверки по формулам Н.А. Плохинского и Е.И. Пустыльника дают один и тот же результат, следовательно распределение результативного признака не отличается от нормального.
3. По критерию Пирсона нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.
4. При расчете на обнаружение и устранение грубых погрешностей по критериям Шарлье и Диксона грубых погрешностей не обнаружено; по t-критерию обнаружились промахи.
5. При использовании методов обнаружения и исключения систематических погрешностей измерений по критериям Фишера и Аббе, систематических погрешностей обнаружено не было.
2. Заключительная часть курсовой работы
Исследование нормативной документации средств измерений
Наименование СИ - Зонды метеорологические ракетные
Тип СИ - МРЗ 100
Назначение средства измерений. Зонды метеорологические ракетные МРЗ 100 (далее по тексту - зонды или МРЗ 100) предназначены для измерений и преобразования значений физических величин атмосферы - температуры и давления в сигналы телеметрической информации и передачи этих сигналов для дальнейшей обработки на наземную радиотелеметрическую станцию.
Описание средства измерений. Зонды являются приборами разового использования в составе метеорологической ракеты МЕРА, применяемой для зондирования средней атмосферы, и совместно с наземной приемной радиотелеметрической станцией позволяют определять значения температуры и давления атмосферы на различных высотах.
В состав зонда МРЗ 100 входят:
- преобразователь абсолютного давления измерительный (ПАДИ);
- измерительные преобразователи температуры ТС1, ТС2 и ТкТ (ИПТ);
- блок приема спутниковых навигационных сигналов ГЛОНАСС/GPS (NAV);
- блок обработки и передачи данных (TR и D);
- блок питания (БП).
ПАДИ представляет собой электронно-ионизационный вакуумметр. Он состоит из лампы вакуумного ультрафиолета (ВУФ-лампа), электродных сеток (фотокатода, анода и экрана), усилителей постоянного тока и преобразователя напряжения. Под действием ультрафиолетового излучения лампы с фотокатода создается эмиссия электронов, которые ускоряются электрическим полем на участке между фотокатодом и анодом и ионизируют газ. Величина тока зависит от плотности газа в рабочем объеме ПАДИ.
Метод измерения температуры атмосферы зондом основан на непосредственном контакте термочувствительного элемента с набегающим потоком атмосферного воздуха после выброса зонда из маршевой ступени и спуском его на парашюте. В качестве первичных преобразователей температуры ТС1 и ТС2 ИПТ используется термистор СТ3-25, в качестве первичного преобразователя температуры ТкТ используется термистор СТ3-18. Термисторы осуществляют первичное преобразование информации о температуре окружающего воздуха в электрическое сопротивление.
Блок обработки и передачи данных осуществляет вторичное преобразование значений токов и сопротивлений, сформированных датчиками ПАДИ и ИПТ, в телеметрический сигнал и передачу его на несущей частоте на наземную радиотелеметрическую станцию.
Блок приема спутниковых навигационных сигналов обеспечивает прием сигналов СНС ГЛОНАСС/GPS с помощью активной антенны. На борту радиозонда вычисление координат не производится. Исходные данные, полученные со спутников, сжимаются и преобразовываются в код Хемминга. Затем формируются цифровые пакеты данных, годные для включения их в кадр радиолинии и передачи по телеметрическому каналу.
Программное обеспечение. В зондах предусмотрено внутреннее и внешнее программное обеспечение (ПО). Внутреннее ПО состоит только из встроенной в блок обработки и передачи данных метрологически значимой части ПО.
Внутреннее ПО является фиксированным, незагружаемым и может быть изменено только на предприятии-изготовителе.
Уровень защиты внутреннего ПО от преднамеренного и непреднамеренного доступа соответствует уровню «высокий» по рекомендации по метрологии Р 50.2.077-2014 - данное ПО защищено от преднамеренных изменений с помощью специальных программных средств.
Внешнее ПО предназначено для взаимодействия зонда с компьютером и не оказывает влияния на метрологические характеристики МРЗ 100.
Идентификационные данные программного обеспечения:
-Наименование программного обеспечения MRS100 2.2 6.11.14
-Идентификационное наименование ПО MRS100
-Номер версии (идентификационный номер) ПО 2.2 6.11.14
-Цифровой идентификатор программного обеспечения не применяется
-Алгоритм вычисления цифрового идентификатора программного обеспечения отсутствует
Метрологические и технические характеристики.
Диапазон измерений температуры ИПТ типов ТС1, ТС2, °С - от минус 60 до плюс 60
Диапазон измерений температуры ИПТ типа ТкТ, °С - от минус 10 до плюс 60
Пределы допускаемой абсолютной погрешности канала измерений температуры МРЗ 100, ±1,0 °С
Диапазон измерений абсолютного давления ПАДИ, от 0,01 до 1,00 мм рт.ст
Пределы допускаемой относительной погрешности канала измерений абсолютного давления ПАДИ (при температуре окружающей среды плюс 20±5 °С), ±45 %
Напряжение питания постоянного тока аппаратуры зонда, от 6,0 до 7,4 В
Потребляемый ток аппаратурой зонда, от 0,3 до 1,0 А
Габаритные размеры зонда в защитной оболочке, не более Ш54 Ч 520 мм
Масса зонда вместе с защитной оболочкой, не более 2 кг
Рабочие условия эксплуатации:
- температура окружающей среды, от минус 60 до плюс 60 °С.
Знак утверждения типа наносится на титульный лист Руководства по эксплуатации зонда типографским способом или методом штемпелевания и на корпус защитной оболочки зонда при помощи наклейки.
Методика поверки. Поверка осуществляется в соответствии с документом МП 62944-15 «Зонды метеорологические ракетные МРЗ 100. Методика поверки», утвержденным ФГУП «ВНИИМС», 22.07.2015г.
Основные средства поверки:
- климатическая камера холода, тепла и влаги мод. КХТВ-100-О ( с пассивным термостатом), диапазон воспроизводимых температур от минус 70 до плюс 80 °С , нестабильность поддержания заданной температуры: ±(0,05…0,15) °С.
- термометр сопротивления платиновый эталонный 3-го разряда ЭТС-100, диапазон измерений от минус 196 до 0,01 °С;
- измеритель/регулятор температуры прецизионный многоканальный МИТ 8.15, ПГ: ±(0,0002+3*10·R) Ом (I=1 мА); ±(0,002+3*10 -6 ·t) °С;
- термометр цифровой прецизионный DTI-1000А в комплекте с термопреобразователем сопротивления платиновым STS100, ПГ: ±0,031 °С в диапазоне температур от минус 50 до плюс 400 °С;
- вакуумметр СС-10 фирмы «TELEVAC» (Госреестр № 43630-10).
Сведения о методиках (методах) измерений приведены в методике измерений температуры и плотности атмосферы с помощью метеорологического ракетного зонда МРЗ 100 (Свидетельство об аттестации № 207-01-2015/01/.00225-2011, регистрационный код методики измерений в Федеральном информационном фонде по обеспечению единства измерений ФР.1.32.2015.21371).
Нормативные и технические документы, устанавливающие требования к зондам метеорологическим ракетным МРЗ 100
ЦАСТ.416121.001 ТУ. Зонд метеорологический ракетный МРЗ 100. Технические условия
ГОСТ 8.558-2009 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений температуры.
ГОСТ Р 8.840-2013 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений абсолютного давления в диапазоне 1 - 1·106 Па.
Изготовитель. Федеральное государственное бюджетное учреждение «Центральная аэрологическая обсерватория (ФГБУ «ЦАО»)
ИНН 5008000604
Адрес: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, ул. Первомайская, 3. Тел / факс: +7 (495) 576-33-27
Испытательный центр. Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научноисследовательский институт метрологической службы» (ФГУП «ВНИИМС»)
Адрес: 119361, г.Москва, ул.Озерная, д.46 Тел./факс: (495) 437-55-77 / 437-56-66
E-mail: office@vniims.ru, www.vniims.ru
Аттестат аккредитации ФГУП «ВНИИМС» по проведению испытаний средств измерений в целях утверждения типа № 30004-13 от 26.07.2013 г.
Литература
измерительный монотонный преобразователь электронный
1. Электрические измерения и способы обработки результатов наблюдения: Учебное пособие / В.С. Казачков, А.А. Кузнецов и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2002.
2. Кузнецов А.А. Методы и средства измерений, испытаний и контроля: Учебное пособие / А.А. Кузнецов, О.Б. Мешкова, Т.А. Тигеева / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2009. Ч.1,2.
3. Лифиц И.М. Стандартизация, метрология и сертификация / И.М. Лифиц. М.: Юрайт, 2002.
4. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин / А.Н. Зайдель. СПб: Питер, 2005.
5. Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация / Ю.В. Димов. СПб: Питер, 2004.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Рассмотрение систематических и случайных погрешностей измерений основных показателей в метрологии. Правила суммирования погрешностей. Основы обработки однократных прямых, многократных и косвенных измерений. Определение границы доверительного интервала.
курсовая работа [78,9 K], добавлен 14.10.2014Средства электрических измерений: меры, преобразователи, комплексные установки. Классификация измерительных устройств. Методы и погрешности измерений. Определение цены деления и предельного значения модуля основной и дополнительной погрешности вольтметра.
практическая работа [175,4 K], добавлен 03.05.2015Эквивалентная схема измерения температуры с использованием термопреобразователя сопротивления. Анализ модели датчика температуры. Выбор источника опорного напряжения. Расчет коэффициента усиления и напряжения смещения дифференциального усилителя.
курсовая работа [883,7 K], добавлен 26.12.2013Использование серийных микропроцессорных датчиков давления серии "МЕТРАН" вразработке математической модели датчика давления и реализации ее в системах измерения давления. Аналогово-цифровой преобразователь системы: параметры структурных составляющих.
курсовая работа [32,0 K], добавлен 27.02.2009Анализ динамики электрокожного сопротивления. Система электрод-кожа как комплексное сопротивление, которое значительно влияет на результаты конечных измерений. Работа электронно-вычислительной машины. Методы исследования электрической активности кожи.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 20.03.2011Понятие средства измерений, их виды и классификация погрешностей. Метрологические характеристики средств измерений, особенности норм на их значения. Частные динамические характеристики аналого-цифровых преобразователей и цифровых измерительных приборов.
курсовая работа [340,9 K], добавлен 03.01.2013Электрическое сопротивление постоянному току. Методы измерения сопротивления. Метод преобразования сопротивления в интервал времени, в ток и в напряжение. Градуировка прибора, расчет блока питания и погрешностей. Выбор усилителя постоянного напряжения.
курсовая работа [157,6 K], добавлен 13.06.2016Выбор датчика температуры. Разработка структурной и функциональной схем измерительного канала. Основные технические характеристики усилителей. Настройка программного обеспечения. Оценка случайной погрешности. Классы точности измерительных приборов.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 19.11.2012Классификация физических явлений и эффектов, применяемых при конструировании устройств получения первичной измерительной информации. Виды упругих элементов. Расчет чувствительного элемента датчика давления и первичного измерительного преобразователя.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 16.04.2012Поверка средств измерений органами метрологической службы при помощи эталонов и образцовых средств измерений. Описание технических приемов поверки. Принцип действия измерительного преобразователя. Описание и характеристики преобразователя "Сапфир-22ДИ".
реферат [480,1 K], добавлен 17.07.2015Датчик как первичный преобразователь, элемент измерительного, сигнального, регулирующего или управляющего устройства системы, преобразующий контролируемую величину в удобный для использования сигнал, его типы: давления, температуры, расхода, приближения.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 24.02.2012Структура окна и система меню File, Edit, Circuit, Window, Help, Analysis. Обмен данными с программой PSpice. Контрольно-измерительные приборы: мультиметр, функциональный генератор, осциллограф, ненератор слова, логический анализатор и преобразователь.
отчет по практике [1,8 M], добавлен 28.04.2015Негативный характер явления перекрытия фаз: уменьшение среднего значения выходного сопротивления, раздробление и увеличение коэффициента пульсации. Достоинства и недостатки электрических схем выпрямителей, характерные параметры работы и применение.
реферат [182,5 K], добавлен 10.02.2009Информационно-измерительные системы на объектах трубопроводного транспорта. Классификация датчиков, единицы измерения давления. Защита манометров и преобразователей давления, исследование скважин. Функциональная схема интерфейса "токовая петля".
дипломная работа [917,1 K], добавлен 19.06.2011Структурная схема технических средств канала измерения системы. Расчет статической характеристики измерительного канала, погрешностей дискретизации, числа каналов коммутатора, числа разрядов аналого-цифрового преобразователя. Опрос коммутатором каналов.
контрольная работа [247,6 K], добавлен 16.01.2014Расчет энергетической дальности действия гидролокатора. Определение геометрической дальности распространения акустических лучей. Оценка погрешностей измерений рыбопоисковыми приборами. Тактические вопросы применения гидроакустических поисковых систем.
курсовая работа [903,2 K], добавлен 04.04.2014Работа часов по структурной схеме. Выбор кварцевого генератора импульсов на микросхемах. Построение графика выходного сигнала и управления установкой времени. Синтез преобразователей кодов, шифратора клавиатуры и схем формирования переносов часов.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.12.2012Группы метрологических характеристик. Относительная и абсолютная погрешность. Принцип действия и конструкция термопары, его достоинства и недостатки. Причины возникновения систематических погрешности измерений, способы их обнаружения и исключения.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 16.06.2014Выбор и обоснование принципа работы узла аналого-цифрового преобразования. Создание измерительного преобразователя для датчика термопары. Определение максимальной погрешности нелинейности характеристики в заданном диапазоне температуры; линеаризация.
курсовая работа [585,9 K], добавлен 05.11.2011Алгоритмические методы широко используются для измерения и расчёта параметров математических моделей радиокомпонентов в системах автоматизированного проектирования электронных схем. Для их проектирования используются электронно-вычислительные машины.
диссертация [376,4 K], добавлен 15.12.2008