Размещено на http://www.allbest.ru/

Пояснительная записка

По дисциплине: «Теоритические основы электротехники»

Расчет линейных электрических цепей

Омск 2017



Задание

Студентке гр. 26-б Кальмбах П.С.

на курсовую работу по теме:

«Расчет линейных электрических цепей».

Вариант 6.

1. Несинусоидальные ЭДС, напряжения и токи в линейных электрических цепях:

Рассчитать цепь при воздействии на нее несинусоидального приложенного напряжения, описываемого выражением

.

Определить:

действующее значение напряжения U;

форму кривой напряжения u, для чего на чертеже построить гармоники напряжения и суммарную кривую напряжения u, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник;

входное сопротивление и мгновенное значение тока для всех гармоник напряжения;

мгновенное значение тока на неразветвленном участке i и действующее значение тока I;

активную P, реактивную Q и полную S мощность цепи;

форму кривой тока i, для чего на чертеже построить гармоники тока и суммарную кривую тока i, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник.

Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении.



Реферат

УДК 621.3

Курсовая работа содержит 27 страниц, 18 рисунков, 6 таблиц.

Несинусоидальное напряжение, осциллограмма, ряд Фурье, трехфазные цепи, векторная диаграмма, переходные процессы, характеристическое уравнение.

Объектом исследования являются линейные электрические цепи.

Цель работы - исследование и изучение методов расчета цепей несинусоидального тока, трехфазных цепей и переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами.

Методы исследования - экспериментальные и аналитические.

Рассмотрены методы расчета линейных электрических цепей при несинусоидальных, трехфазных питающих напряжениях, а также в режиме переходного процесса.



1. Методы расчета линейных однофазных и трехфазных электрических цепей

Методы расчета линейных однофазных и трехфазных электрических цепей при несинусоидальных напряжениях и токах широко используются в ряде специальных дисциплин при подготовке инженеров по электротехническим специальностям.

Для выполнения расчетных заданий необходимо иметь знания и практические навыки из раздела «Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях» курса «Теоретические основы электротехники».

Переходные процессы сопровождают переход электрической цепи или системы из одного установившегося состояния в другое и возникают при любых изменениях параметров электрических цепей. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями. Наиболее распространенными коммутациями являются включения или выключения электрических цепей в целом или отдельных их участков.

Переходные процессы в исключительном большинстве случаев конечны во времени. Объясняется это тем, что любая электрическая цепь запасает энергию электромагнитного поля. При этом энергия магнитного поля сосредоточивается в индуктивностях, а электрического - в емкостях. Электромагнитная энергия не может быть изменена мгновенно, т.е. нельзя ее мгновенно накопить, или, наоборот израсходовать. Это обстоятельство и определяет конечность протекания во времени любых переходных процессов. В зависимости от количества активных и реактивных элементов, а также от структуры электрической цепи изменения токов и напряжений в переходных процессах могут быть достаточно сложными.

В реальных условиях многие переходные процессы сопровождаются возникновением электрической дуги. В основном это случаи размыкания электрических цепей с накопленной в индуктивностях и емкостях электромагнитной энергией. Такие случаи при изучении основ математического исследования переходных процессов в линейных электрических цепях не рассматриваются. Поэтому при изучении методов расчета переходных процессов будут отсутствовать такие коммутации, например, как размыкание индуктивных ветвей. К коммутациям, используемым во всех приведенных примерах и задачах, применимо допущение об отсутствии электрической дуги.

Таблица 1

?	U(n)	nk*15??	sin(n*1*15)	U(n)*sin(nk*15)
1	60	15 ?	0.26	15.6
2	75	30 ?	0.5	37.5
3	80	45 ?	0.71	56.8
4	90	60 ?	0.87	78.3
5	100	75 ?	0.97	97
6	75	90 ?	1	75
7	40	105 ?	0.97	38.8
8	10	120 ?	0.87	8.7
9	-10	135 ?	0.71	-7.1
10	-40	150 ?	0.5	-20
11	-20	165 ?	0.26	-5.2
12	0	180 ?	0	0

Таблица 2

?	U(n)	nk*15??	sin(n*3*15)	U(n)*sin(nk*15)
1	60	45 ?	0.71	42.6
2	75	90 ?	1	75
3	80	135 ?	0.71	56.8
4	90	180 ?	0	0
5	100	225 ?	-0.71	-71
6	75	270 ?	-1	-75
7	40	315 ?	-0.71	-28.4
8	10	360 ?	0	0
9	-10	405 ?	0.71	-7.1
10	-40	450 ?	1	-40
11	-20	495 ?	0.71	-14.2
12	0	540 ?	0	0
Таблица3
?	U(n)	nk*15??	sin(n*4*15)	U(n)*sin(nk*15)
1	60	60 ?	0.87	52.2
2	75	120 ?	0.87	65.3
3	80	180 ?	0	0
4	90	240 ?	-0.87	-78.3
5	100	300 ?	-0.87	-87
6	75	360 ?	0	0
7	40	420 ?	0.87	34.8
8	10	480 ?	0.87	8.7
9	-10	540 ?	0	0
10	-40	600 ?	-0.87	34.8
11	-20	660 ?	-0.87	17.4
12	0	720 ?	0	0

Таблица 4

?	U(n)	nk*15??	sin(n*5*15)	U(n)*sin(nk*15)
1	60	75 ?	0.97	52.2
2	75	150 ?	0.5	65.3
3	80	225 ?	-0.71	0
4	90	300 ?	-0.87	-78.3
5	100	375 ?	0.26	-87
6	75	450 ?	1	0
7	40	525 ?	0.26	34.8
8	10	600 ?	-0.87	8.7
9	-10	675 ?	-0.71	0
10	-40	750 ?	0.5	34.8
11	-20	825 ?	0.97	17.4
12	0	900 ?	0	0

Таблица 5 Разложим заданное напряжение в ряд Фурье:

?	U(n)	nk*15??	sin(n*2*15)	U(n)*sin(nk*15)
1	60	30 ?	0.5	30
2	75	60 ?	0.87	65.3
3	80	90 ?	0.98	80
4	90	120 ?	1	90
5	100	150 ?	0.87	8.7
6	75	180 ?	0	0
7	40	210 ?	-0.5	20
8	10	240 ?	-0.87	8.7
9	-10	270 ?	-1	10
10	-40	290 ?	-0.94	37.6
11	-20	360 ?	0	0
12	0	390 ?	0.5	0

, 1/c	r1, Ом	r2, Ом	L1, мГн	С1, мкФ
4000	120	120	20	3



,

,

,

,

б

,

,

,

,

2. Результирующая кривая напряжения

,

,

Определение входного сопротивления и мгновенного значения тока для всех гармоник напряжения:

,



,

,

Первая гармоника:

,

,

,

Третья гармоника:

,

,

,

Пятая гармоника:

,

,

,

Определим мгновенное значение тока на неразветвленном участке i и действующем значении I: напряжение импульс электрический цепь

,



А

,

Определим активную, реактивную и полную мощности:

1. Активная мощность:

)

2. Реактивная мощность:

,

3. Полная мощность:

,



Дано:

Постоянный ток

1)Рассмотрим установившийся режим до коммутации (ключ разомкнут)

В момент коммутации (при )



2)Рассмотрим процессы в цепи после коммутации (ключ замкнут)

Составим 3 уравнения по законам Кирхгофа

,

Определим зависимые начальные условия. Запишем систему (1),(2),(3) при



,

4) Характеристическое уравнение можно получить заменив операцию дифференцирования умножением на р, а операцию интегрирования делим на р.

Составим определитель системы и приравняем его к нулю



Находим решение квадратного уравнения

Переменный ток

1)Рассмотрим установившийся режим до коммутации (ключ разомкнут)



В момент коммутации (при )

2)Рассмотрим процессы в цепи после коммутации (ключ замкнут)

Составим 3 уравнения по законам Кирхгофа

Определим зависимые начальные условия. Запишем систему (1), (2), (3) при



,



Заключение

В курсовой работе "Исследование и расчет цепей несинусоидального тока, трехфазных цепей и переходных процессов в линейных электрических цепях" рассматриваются методы расчета линейных электрических цепей при постоянных, синусоидальных напряжениях и токах, однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении и трехфазные цепи. Курсовая работа содержит теоретические сведения по каждому разделу, пример расчета установившихся режимов и примеры решения задач.

Первый раздел был посвящен расчёту однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении, где я познакомилась с разложением периодической несинусоидальной кривой в ряд Фурье и изучила свойства периодических несинусоидальных функций, обладающих симметрией, а также научилась рассчитывать мощность в цепях

несинусоидального тока и решать задачи на заданные темы.

Второй раздел - это исследование трёхфазных цепей. В нём мною решены задачи на темы симметричных и несимметричных трёхфазных цепей.

В третьем разделе произведено исследование переходных процессов в линейных электрических цепях. Переходные процессы сопровождают переход электрической цепи из одного установившегося состояния в другое и возникают при любых изменениях параметров электрических цепей. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями.



Список использованной литературы

1. Учебное пособие «Периодические режимы однофазных и трёхфазных электрических цепей». Омск, типография ОмГУПС, 1998г. Авторы: Зажирко В.Н., Ковалёва Т.В., Тэттэр А.Ю., Черемисин В.Т.

2. Учебное пособие «Переходные процессы в линейных электрических цепях». Омск, типография ОмГУПС, 2001г. Авторы: Зажирко В.Н., Тэттэр А.Ю.

Размещено на Allbest.ru

...