Создание цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

Расчетно-пояснительная записка

по дисциплине «Теория электрической связи»

РАЗРАБОТКА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Студент

Д.А. Пфлюк

Омск 2015

Реферат

УДК 621.391

Курсовая работа содержит 27 страниц, 15 рисунков, 48 формул, 9 таблиц, использовано 6 источников.

Модуляция, полезный сигнал, дискретизация, спектр сигнала, аналогово-цифровой преобразователь, граничная частота.

Целью курсового проекта является разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений. Курсовой проект содержит основные сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, примеры и методы их расчета, графики различных характеристик сигналов. Рассмотрены принципы преобразования сигналов в цифровую форму и требования к аналогово-цифровому преобразователю (АЦП).

Использованное ПО:Mathsoft MathCAD 14, Microsoft Word 2010, Microsoft Excel 2007.

Содержание

Введение

1. Характеристики сигналов

1.1 Временные функции сигналов

1.2 Частотные характеристики сигналов

1.3 Энергии сигналов

1.4 Граничные частоты спектров сигналов

2. Расчёт технических характеристик АЦП

3. Характеристики сигнала ИКМ

3.1 Статистические параметры

3.2 Выбор сигнала по параметру в

4. Цифровой сигнал и выбор АЦП

5. Характеристики модулированного сигнала

5.1 Расчёт модулирующего сигнала

5.2 Расчет модулированного сигнала

6. Расчет информационных характеристик канала

7. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора

Заключение

Библиографический список

Введение

Рисунок - 1 Структурная схема цифрового канала связи

На рисунке 1 изображена структурная схема цифрового канала связи, где на вход преобразователя П-1 подается непрерывное сообщение, несущее некоторую информацию. В блоке П-1 получаем некоторую непрерывную зависимость напряжения от времени, которая ставится в соответствие передаваемым сообщениям. Далее сигнал подвергается цифровой обработке, которая заключается в дискретизации по времени и квантованию по уровню и производится соответственно в блоках Дt и ДU. После этого сигнал кодируется; три вышеназванные операции выполняет блок АЦП (аналогово-цифровой преобразователь). Кодер источника формирует первичный код, каждое сообщение записывается им в форме двоичного представления. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в таком виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка. Поэтому далее идут преобразования, направленные на повышения помехоустойчивости канала. Кодер канала по первичному коду формирует помехоустойчивый код. Здесь в код закладывается определенная избыточность, что позволяет в декодере канала обнаружить, либо исправить ошибки, возникшие при передаче. Спектр закодированного сигнала переносится в область высоких частот, чтобы оградиться от помех (в частности индустриального характера), в блоке «Модулятор». Линия связи осуществляет передачу сигнала от передатчика к приемнику, демодулятор выполняет обратное преобразование спектра из области несущей в область низких частот. Цифро-аналоговый преобразователь преобразует цифровой сигнал в аналоговый, и на выходе получаем искаженные сообщения a`(t).

Виды модуляции: амплитудная модуляция(АМ), частотная модуляция(ЧМ), фазовая модуляция(ФМ).

Демодулятор по виду переданного сигнала выбирает сигнал который нам нужен.

Цель курсового проекта - спроектировать одноканальную цифровую систему связи для чего необходимо: провести анализ сигналов, несущих информацию, выбрать оптимальный сигнал по заданному критерию, произвести его оцифровку, привести к виду пригодному для передачи по линии связи, построить схему оптимального приемника и оценить его помехоустойчивость.

1. Характеристики сигналов

1.1 Временные функции сигналов

Временная функция детерминированного сигнала

Временная зависимость первого (детерминированного) сигнала, график которой представлен на рисунке 1.1, имеет следующий аналитический вид:

где h = 0.05 В, - амплитуда регулярного;

ф = 0.9 мс, - температурный коэффициент.

Рисунок 1.1 - Временная зависимость первого сигнала

Ниже приведена таблица 1.1, отражающая зависимость напряжения сигнала от времени.

Таблица 1.1 - Зависимость напряжения первого сигнала от времени

t, мc	-0,5	-0,2	-0,05	0	0,05	0,2	0,3	0,5
U(t), В	0,0055	0,028	0,044	0,05	0,044	0,028	0,017	0,055

Временная функция сигнала с экспоненциальным распределением

Второй (случайный сигнал) - Гауссовский сигнал (равномерное распределение вероятностей). В общем представлении это может быть случайная функция времени.

В математическом представлении это случайный процесс, для которого вводятся следующие неслучайные параметры:

- характеристика множества, закон распределения плотности W(s),

- числовые константы: среднее (постоянная составляющая) МS и дисперсия (средняя мощность) DS или ее производная среднеквадратичное отклонение ,

- функция автокорреляции (скорость изменения) K(ф).

Этот закон иначе называется плотностью распределения или дифференциальным законом. По сути, это отношение дифференциала вероятности к дифференциалу напряжения, dp/ds. В него обычно входят параметры: математическое ожидание и дисперсия.

Для построения воспользуемся возможностями программы Mathcad.

С помощью следующих встроенных функций по заданным параметрам можно построить нужные законы распределения плотностей.

Экспоненциальное распределение, r - параметр распределения, r,x>0:

,

где r=0,09.

Рисунок 1.2 - Плотность распределения

На рисунке 1.2 приведен график плотности распределения.

Ниже приведена таблица 1.2, отражающая зависимость напряжения сигнала от времени.

Таблица 1.2 - Плотность распределения

x	0	5	10	20	25	30	40	50	60
W(x)	0,09	0,057	0,037	0,015	0,009	0.006	0.002	0,00099	0,0004

По заданной функции корреляции вычислим интервал корреляции:

Математическое ожидание 1/r, дисперсия 1/r2.

Функция корреляции:

,

где r = 0.09;

л = 33•103 1/с;

DS = 123 Вт.

Получаем:

Функция корреляции представлена на рисунке 1.3, а в таблице 1.3 значения функции корреляции.

Таблица 1.3 - Значения функции корреляции

ф, мс	0	0,05	0,1	0,2
K(ф)	123, 457	23,71	4,553	0,168

Рисунок 1.3 - Функция корреляции

Интервал корреляции:

Дф=0.

1.2 Частотные характеристики сигналов

Общие сведения по спектру сигналов

Спектр сигнала (его частотный состав) является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи помехозащищенность, возможность уплотнения. Подробные сведения о спектральном анализе сигнала можно получить из литературы [2 5]. Далее мы воспользуемся математическим аппаратом непрерывного спектрального анализа. Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:



где временная функция сигнала;

круговая частота,

Спектральная плотность комплексная величина, она может быть представлена двумя формами:

алгебраическая -

показательная -

Самое важное достоинство введенного интегрального преобразования Фурье заключается в том, что решение любой практической задачи может быть перенесено с помощью спектральной плотности из временной области в частотную, и лишь на заключительном этапе расчетов результат вновь переводится во временную область с помощью обратного интегрального преобразования:

.

Спектральные характеристики сигналов

Спектральная плотность первого (детерминированного) сигнала имеет следующий аналитический вид:

Модуль спектральной плотности первого сигнала находится из текущего аналитического вида спектральной плотности. График модуля спектральной плотности изображён на рисунке 1,4, а на рисунке 1,5 график фаза спектральной плотности первого сигнала.

Рисунок 1.4 - Модуль спектральной плотности первого сигнала

Рисунок 1.5 - Фаза спектральной плотности первого сигнала

В таблице 1.4 приведены значения фаза частотных характеристик первого сигнала.

Таблица 1.4 - Фаза частотная характеристика первого сигнала

щ, рад/с	1,3*10^4	1,5*10^4	1,7*10^4	1,9*10^4	2,5*10^4	3*10^4	3.2*10^4
S(щ)	1.215*10^(-7)	1.057*10^(-7)	6.132*10^(-7)	1.01*10^(-6)	2.661*10^(-7)	1*10^(-7)	2.734*10^(-7)

Спектральная плотность второго (случайного) сигнала

Функция АКФ в (3) заданы в виде:

Функция корреляции определяет, среди прочего, и скорость случайного сигнала S(t), следовательно, и его спектр G(щ). В отличии от спектра детерминированного сигнала это энергетический спектр, имеющий размерность Вт/Гц. который вычисляется по функции корреляции с помощью преобразования Фурье:

где K(ф) - ненормированная функции корреляции.

Выражения для спектра, согласно (11) может быть найдено аналитически, так как решение интегралов.

(15)

Дисперсия равно 123 Вт и л1=33000 получим зависимость, показанную на рис. 1.6.

 .

P=120.894;

W1=0.0+100…1000000.

На рисунке 1.6 изображена зависимость мощности источника от граничной частоты.

Рисунок 1.6 - Зависимость мощности источника от граничной частоты.

w1=1000;

При ограничении мощности на уровне 97,9%, граничная частота будет 1000000 Гц.

1.3 Энергии сигналов

Показатели энергии и мощности сигналов важнейшие характеристики, определяющие коэффициент полезного действия передатчика и качество работы приемника системы связи. Поскольку существует два вида представления сигналов временное и спектральное, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами.

Полная энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле:

Неполная энергия, необходимая для вычисления граничных частот, определяется как процент от полной, в данной работе процент составляет 97.9. Получается, что:

W2 = 0.979•W1

Вычисление неполной энергии первого сигнала производится при подстановке полной энергии сигнала в формулу (17):

W2 = 0.975•W1 = 0.979 • 7,7•10-7 = 7,538•10-7 , Дж

Графики зависимости энергии первого сигнала от частоты приведены соответственно на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 - Зависимость энергии первого сигнала от частоты

1.4 Граничные частоты спектров сигналов

По графику, изображенному на рисунке 1,7, определяется граничная частота как пересечение графиков неполной энергии и энергии, вычисленной через равенство Парсеваля.

щCР1 = 11670 с-1

По графику, изображенному на рисунке 1,6, определяется граничная частота.

щCР2 = 1000000 с-1

2. Расчёт технических характеристик АЦП

В современной системе связи информация передается в цифровой форме. Такое представление универсально для любого вида информации. Его основой является теорема отсчетов, или теорема Котельникова, согласно которой любой аналитический сигнал с ограниченным спектром частот может быть заменён короткими по длительности импульсами эквивалентной амплитуды, отстоящими друг от друга на временные интервалы Дt. Частота следования этих импульсов должна не менее чем в два раза превышать максимальную частоту спектра передаваемого сообщения.

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству:

где FС - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое в соответствии с разделом 1. сигнал цифровой преобразователь демодулятор

График дискретизированного по времени сигнала изображен на рисунке 2.1.



Рисунок 2.1 - Дискретизированный по времени сигнал

В таблице 2,1 приведены значения дискретизированного по времени сигнала.

Таблица 2.1 - Значения дискретизированного по времени сигнала

t, с	0	Дt	2•Дt	3•Дt	4•Дt
U(t), В	0.05	0.047	0.044	0.041	0.038

Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона UMAX принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчёта. Нижняя граница диапазона

где К = 20 - коэффициент для расчета нижней границы динамического диапазона

Число уровней квантования:

,

где г=50 - отношение мгновенной мощности сигнала к шуму квантования

где РШ.КВ. - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования.

Разрядность кодовых комбинаций выражается формулой:

Длительность элементарного кодового импульса фи определяется исходя из интервала дискретизации Дt и разрядности кода m по выражению:

Для построения выборки случайного сигнала с нормальным распределением воспользуемся в среде MathCAD встроенной функцией rexp(m,r), где r = 0.09. Зададим размерность вектора m = 10.

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени:

;

На рисунке 2.2 изображена временная функция случайного сигнала.

Рисунок 2.2 - Временная функция случайного сигнала

В таблице 2,2 приведены значения выборки случайного сигнала.

Таблица 2.2 - Значения выборки случайного сигнала

t, мкc	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
S	74,111	18,26	5,957	11,655	2,167	19,422	3,798	13,231	26,582	21,28

Нижняя граница диапазона:



Мощность шумов квантования:

Длительность элементарного кодового импульса фи определяется исходя из интервала дискретизации и разрядности кода m по выражению:

3. Характеристики сигнала ИКМ

3.1 Статистические параметры

Выбор системы связи во многом определяется показателями качества, которое в свою очередь зависит от сигнала. Воспользуемся обобщенным показателем равным:

Для детерминированного сигнала:

3.2 Выбор сигнала по параметру в

Для случайного сигнала:

Чем меньше показатель в, тем лучше используется полоса канала связи и меньше шумы квантования. Иными словами для передачи одного бита требуется меньшая полоса частот, что в конечном итоге повышает ресурс системы связи. Таким образом, для дальнейшего исследования выбираем первый детерминированный сигнал.

4. Цифровой сигнал и выбор АЦП

Система связи должна передать выборку любым способом, однако чаще это реализуется при цифровом представлении сигнала. Такая оцифровка выполняется аналогово-цифровым преобразователем (АЦП). Обычно информация на выходе АЦП представлена в параллельном коде, который для передачи необходимо преобразовать в последовательный.

После оцифровки сигнал представляет собой последовательность кодовых слов. Каждое слово - случайная последовательность, состоящая из нулей и единиц. Таким образом, полный сигнал после оцифровки - случайная последовательность.

Выбор микросхемы производится по рассчитанному значению разрядности кодовых комбинаций. Так как разрядность m равна 6, то по таблице, приведенной в методических указаниях, выбирается микросхема:

Серия: AD9066

Разрядность выхода: 6

Интерфейс: параллельный

Уровень логического «0»: ? 0.4 В

Уровень логического «1»: ? 2.4 В

Рабочая частота: 60 МГц

Частота дискретизации меньше рабочей частоты микросхемы, что также удовлетворяет требованиям, предъявляемым к характеристикам АЦП. Так как АЦП выдает сигнал в параллельном формате, дополнительно применяют регистр сдвига, позволяющий перевести его в последовательный формат. Именно он используется для передачи.

Для разработки математической модели треугольного сигнала используем кодовые последовательности выборок, которые получены путем выбора значений напряжения и деления их на значение Д = 1,225•10-3. Полученные результаты округлены до целого.



Затем полученные значения выборки переводятся из десятичной в двоичную систему исчисления, это показано в таблице 4.1:

Таблица 2.2 - Значения выборки случайного сигнала

		32	16	8	4	2	1
41		1	0	1	0	0	1
25		0	1	1	0	0	1
8		0	0	1	0	0	0
1		0	0	0	0	0	1

После этого из полученных последовательностей складывается кодовая последовательность. Она примет вид: 1010001 011001 001000 000001

Для нахождения вероятности появления «0» и «1» воспользуемся следующей формулой:

где р - вероятность появления;

i = 0, 1 - соответствующий бит;

ni - число бит i в кодовой последовательности;

n - длительность кодовой последовательности.

Количество «1» в коде - 8. Вероятность появления «1» - 0.333. Количество «0» в коде - 16. Вероятность появления «0» - 0.666.

Произведем расчёт статистических параметров - дисперсии и математического ожидания по следующим формулам:

5. Характеристики модулированного сигнала

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линий связи, электромагнитной совместимости, помехоустойчивости систем. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляция зависят от полезного сигнала и вида сигнала-переносчика.

При расчете частотной модуляции следует руководствоваться тем, что частота меняется по закону сигнала-переносчика.

5.1 Расчёт модулирующего сигнала

Согласно заданию на курсовой проект, к изучению предложена частотная модуляция. Формула представляет собой аналитическую форму записи сигнала ЧМ:

где m - коэффициент глубины модуляции.

При данном виде модуляции амплитуда меняется по закону:

и глубина этого изменения зависит от коэффициента глубины модуляции m.

На рисунке 5.1 приведён график модулирующего сигнала.

Рисунок 5.1 - Временная зависимость модулирующего сигнала

Поскольку данный сигнал является периодической импульсной последовательностью, его можно представить рядом Фурье.

где a0/2 = B/2 = 1.2 В - постоянная составляющая полезного сигнала;

A0 = 0.15 - амплитуда несущей частоты;

В = 2.4 В - уровень логической единицы для серии микросхем AD9066.

В таблице 5.1 указаны значения спектра модулирующего сигнала, а на рисунке 5.2 указан амплитудный спектр модулирующего сигнала.

Таблица5.1 - Спектр модулирующего сигнала

n	1	2	3	4	5	6	7
An, B	0.048	0	0.016	0	0.0095	0	0.006821
щn, •106 рад/с	1.05	2.101	3.151	4.201	5.252	6.302	7.352

Рисунок 5.2 - Частотный спектр модулирующего сигнала

5.2 Расчет модулированного сигнала

Согласно заданию, частотно-модулированный сигнал имеет следующие параметры:

A0 = 0.15 B, f1 = 8.5 МГц, f2 = 9.5 МГц.

На рисунке 5.3 приведена временная зависимость модулированного сигнала.



Рисунок 5.3 - Временная зависимость частотно-модулированного сигнала

Спектр модулированного сигнала будет состоять из двух несущих, каждая из которых будет иметь две боковые полосы - верхнюю и нижнюю.

Произведем расчет спектра модулированного по частоте сигнала.

Рассмотрим структуру этой суммы:

Расчет амплитуд гармоник производится по следующим формулам. Нахождение амплитуд несущих:

Нахождение амплитуд гармоник, входящих в нижнюю и верхнюю боковые полосы. При расчете ограничимся пятью гармониками.

Нахождение амплитуд несущих:

Нахождение амплитуд гармоник, входящих в нижнюю и верхнюю боковые полосы. При расчете ограничимся пятью гармониками.

Первая несущая частота и ее боковые полосы:

Верхняя боковая полоса:

Нижняя боковая полоса:

Вторая несущая частота и ее боковые полосы:

Верхняя боковая полоса:



Нижняя боковая полоса:

Результаты расчета сведены в таблицу 5.2.

Полоса частот модулированного сигнала составила

Дщ = - =рад/с.

Таблица 5.2 - Спектр модулированного сигнала

	Нижняя боковая полоса	Несущая	Верхняя боковая полоса
An, мВ	9.549	15.915	47.746	150	47.746	15.915	9.549
щn1, •107 рад/с	4.816	5.026	5.236	5.341	5.446	5.656	5.866
щn2, •107 рад/с	5.444	5.654	5.864	5.969	6.074	6.284	6.494

Модуляция сигналов дает ряд преимуществ: повышается помехоустойчивость канала, рациональнее используется частотный ресурс, открывается возможность увеличения пропускной способности за счет многоканальности и т. д.



Рисунок 5.4 - Спектр модулированного сигнала

6. Расчет информационных характеристик канала

Заданный сигнал был представлен отсчетами, идущими с заданным интервалом. Такая выборка содержит полную информацию о передаваемом сигнале и сама представляет источник информации. Выше было определено количество выборок для одного из сигналов.

Таким образом, выборки это алфавит источника информации и вероятности букв этого алфавита равны друг другу. Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем для курсового проекта будет интересна производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле:

где H(a) = log2a - энтропия алфавита источника;

a - количество выборок сигнала;

- среднее время генерации одного знака алфавита, с.

Рассматривая принципы и предельные возможности непосредственного согласования дискретного источника сообщений с непрерывным каналом связи, следует напомнить, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их же условные плотности распределения. Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник принят дискретным, а канал непрерывен.

Полоса пропускания канала должна быть достаточной для прохождения спектра модулированного сигнала.

Предельные возможности согласования дискретного источника с непрерывным каналом определяются теоремой Шеннона, которая аналогично звучит в случае дискретного источника и дискретного канала.

Теорема Шеннона: если дискретные сообщения, выдаваемые дискретным источником с производительностью можно закодировать так, что при передаче по Гауссову каналу с белым шумом, пропускная способность которого C превышает , то вероятность ошибки РОШ может быть достигнута сколь угодно малой.

При определении пропускной способности канала статистические законы распределения помехи, сигнала, и суммы сигнала и помехи - нормальные законы с соответствующими дисперсиями Рn, РС и РС +Рn.

Пропускная способность гауссова канала равна:

где Рn - мощность помехи, Вт.

Частота дискретизации:

Мощность помехи определяется по заданной спектральной плотности мощности N0 = 4•10-14 Вт/Гц и полосе частот модулированного сигнала Дщ = 1.678•107 рад/с:

По этим формулам, пользуясь неравенством Шеннона , надлежит определить РС, обеспечивающую передачу по каналу. Таким образом получаем:



где a = 4 - количество выборок сигнала.

Мощность сигнала:

7. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора

Вероятность ошибки Р0 зависит от мощности (энергии) сигнала и мощности помех, в данном случае белого шума. Известную роль играет здесь и вид сигнала, который определяет статистическую связь между сигналами в системе. В общем случае:

гдe F(x) - функция (или интеграл вероятностей) Лапласа:

Аргумент функции Лапласа для ЧМ:

где E - энергия разностного сигнала, Вт/Гц;

Найдем вероятность ошибки по формуле:



Схема оптимального демодулятора представлена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 - Схема оптимального демодулятора

Пара блоков «перемножитель - интегратор» образует коррелятор. Решающее устройство выносит решение о том, какой сигнал принят, на основании значения функции АКФ.

Рассмотренный приемник имеет интересную особенность.

Для вычисления взаимной корреляции в приемнике должна быть точная копия передаваемого сигнала (опорный сигнал), содержащая сведения о его амплитуде, частоте и фазе (A0, ц0, щ0). Такой метод приема называется когерентным.

Выполнить это требование практически невозможно. Современные высокостабильные опорные генераторы имеют стабильность частоты 10-12 и представляют собой довольно сложные устройства. Однако даже при такой стабильности заметный уход фазы опорного генератора от передаваемого сигнала будет наблюдаться уже через несколько часов.

Помимо этого изменяются параметры линии связи (кабеля связи, радиолинии) что невозможно учесть точными аналитическими методами. А раз так, то невозможно ввести коррекцию и в опорный сигнал, подстраивая его фазу под принимаемый. Из этого следует вывод о том, что реализовать оптимальный приемник практически невозможно и можно только говорить о степени приближения к нему тех или иных технических решений. Одним из таких решений является некогерентный метод приема с использованием оптимальных фильтров.

Заключение

В курсовом проекте была поставлена цель изучить характеристики сигналов и каналов связи, научиться эффективно рассчитывать эти характеристики, рассмотреть теорию сигналов в целом. Произвести расчеты различных величин, вывести общие закономерности в различных параметрах, описывающих сигналы и каналы связи. Изучить методы цифровой обработки сигналов, затронув при этом теорию помехоустойчивости. Рассмотреть принципы и виды модуляции и демодуляции сигналов, их обработка и закономерности в различных видах модуляций, а также рассчитать и построить графики модулированных сигналов при заданном виде модуляции.

В связи с этим были рассчитаны временные и спектральные характеристики сигналов, построены их графические интерпретации. Определена энергия и мощность сигналов, выяснены закономерности при вычислении граничной частоты, с применением равенства Парсеваля.

В соответствие с поставленной целью была затронута задача оцифровки сигнала. Для этого были рассчитаны параметры и требования к аналогово-цифровому преобразователю, вычислены основные характеристики и подобрана реально существующая микросхема для реализации проектируемого прибора.

Далее в соответствии с заданием были построены временные зависимости модулирующего и модулированного сигналов. Приведены графики спектров этих сигналов.

В заключение была рассчитана вероятность ошибки при приеме ЧМ сигнала. Она составила .

Перспективой данного проекта может служить использование его в качестве методического пособия при изучении основных принципов устройства и функционирования современных систем связи, математических обоснований принципов работы систем связи, а также наглядные отображения закономерностей в параметрах систем связи при помощи графиков основных характеристик.

Библиографический список

1. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. / Г.В. Горелов, А.Ф. Фомин, А.А. Волков, В.К. Котов. Москва. «Транспорт». 1999. 416 с.

2. Передача дискретной информации на железнодорожном транспорте. / В.А. Кудряшов, Н.Ф. Семенюта. Москва. Издательская группа ЗАО «Вариант». 1999. 327 с.

3. MathCAD в математике, физике и Internet. / Д ь я к о н о в В. П., А б р а м е н к о в а И. В. Москва. Нолидж. 1999. 154 с.

4. Телекоммуникационные технологи на железнодорожном транспорте. / Под ред. Г.В. Горелова. Москва. УМК МПС. 1999. 576 с.

5. Теоретические основы транспортной связи. / М.Я. Каллер., А.Я. Фомин. Москва. Транспорт, 1989.

6. СТП ОмГУПС-1.2-2005. Общие требования и правила оформления текстовых документов.

Размещено на Allbest.ru

...