Разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра “Телекоммуникационные, радиотехнические системы и сети”

Разработка цифровой системы связИ для передачи непрерывных сообщений

расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине: “Теория электрической связи”

Студентка гр. 23 А

А.Г. Иванова

Руководитель -

доцент кафедры “ТРСиС”

А.С.Картавцев

Омск 2016



Реферат

Курсовой проект содержит 25 страниц печатного текста, 11 рисунков, 1 таблицу, 7 источников.

Модуляция, полезный сигнал, дискретизация, спектр сигнала, аналогово-цифровой преобразователь, граничная частота.

Целью курсового проекта является разработка цифровой системы связи для передачи непрерывных сообщений. Курсовой проект содержит основные сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, примеры и методы их расчета, графики различных характеристик сигналов. Рассмотрены принципы преобразования сигналов в цифровую форму и требования к аналогово-цифровому преобразователю (АЦП).

В процессе выполнения проекта были использованы программы: Microsoft Office Word, Visio и Mathcad.



Содержание

Введение

1. Описание цифрового канала связи

2. Характеристика детерминированного информационного сигнала

2.1 Временная функция детерминированного сигнала

2.2 Спектральная плотность детерминированного сигнала

2.3 Энергия детерминированного сигнала

3. Характеристика случайного сигнала

3.1 Временная функция случайного сигнала

3.2 Определение интервала корреляции

3.3 Спектральная плотность случайного сигнала

3.4 Мощность случайного сигнала

4. Формирование цифрового сигнала

4.1 Дискретизация детерминированного сигнала и построение выборки

4.2 Дискретизация случайного сигнала и построение выборки

4.3 Выбор сигнала передачи

5. Цифровой сигнал и выбор АЦП

6. Спектральная характеристика модулированного сигнала

7. Согласование источника информации с непрерывным каналом связи

8. Расчет вероятности ошибки приемником

Заключение

Библиографический список



Введение

Глобализация и персонализация два направления развития связи в современном обществе. Реализация теоретических основ происходит на основе современной микроэлементной электронной базе, микропроцессорной и вычислительной техники, оптических полупроводниковых приборов.

Ситуация в отрасли железнодорожного транспорта во многом аналогична общемировым тенденциям. На текущем этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и перевозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим переоснащением систем отрасли и совершенствованием системы управления перевозочным процессом.

Система управления же во многом зависит от грамотной и, что не менее важно, скоординированной работы обслуживающего персонала. Модернизация приемников и передатчиков, каналов связи и систем связи вообще, увеличение помехоустойчивости аппаратуры и уменьшение помех в условиях повышенного фона электромагнитных полей - это один из важнейших действующих процессов в реконструкции современного железнодорожного транспорта. Именно поэтому изучение курса теории передачи сигналов - это так важно для квалифицированного инженера.

Цель курсового проекта - спроектировать одноканальную цифровую систему связи для чего необходимо: провести анализ сигналов, несущих информацию, выбрать оптимальный сигнал по заданному критерию, произвести его оцифровку, привести к виду пригодному для передачи по линии связи, построить схему оптимального приемника и оценить его помехоустойчивость.

Для современного общества немаловажно также и повышение эффективности расчетов, в связи с чем в данном проекте была применена компьютерная вычислительная среда Mathsoft MathCAD 14, и освещены некоторые приемы работы с ней.

сигнал цифровой приемник помехоустойчивость



1. Описание цифрового канала связи

На вход передатчика подается непрерывное сообщение, несущее некоторую информацию. В блоке передатчика получаем некоторую непрерывную зависимость напряжения от времени, которая ставится в соответствие передаваемым сообщениям. Далее сигнал подвергается цифровой обработке, которая заключается в дискретизации по времени и квантованию по уровню и производится соответственно в блоках Дt и ДU. После этого сигнал кодируется; три вышеназванные операции выполняет блок АЦП (аналогово-цифровой преобразователь).

Кодер источника формирует первичный код, каждое сообщение записывается им в форме двоичного представления. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в таком виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка. Поэтому далее идут преобразования, направленные на повышения помехоустойчивости канала. Кодер канала по первичному коду формирует помехоустойчивый код. Здесь в код закладывается определенная избыточность, что позволяет в декодере канала обнаружить, либо исправить ошибки, возникшие при передаче.

Спектр закодированного сигнала переносится в область высоких частот, чтобы оградиться от помех (в частности индустриального характера), в блоке “Модулятор”. Линия связи осуществляет передачу сигнала от передатчика к приемнику, демодулятор выполняет обратное преобразование спектра из области несущей в область низких частот. Цифро-аналоговый преобразователь преобразует цифровой сигнал в аналоговый, и на выходе получаем искаженные сообщения a`(t).

Виды модуляции: амплитудная модуляция(АМ), частотная модуляция(ЧМ), фазовая модуляция(ФМ). Демодулятор по виду переданного сигнала выбирает сигнал который нам нужен. Структурная схема изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структурная схема цифрового канала связи



2. Характеристика детерминированного информационного сигнала

2.1 Временная функция детерминированного сигнала

Временная зависимость первого (детерминированного) сигнала, график которой представлен на рисунке 2.1, имеет следующий аналитический вид:

(2.1)

где - амплитуда детерминированного сигнала, равная 0,07 В;

- временной коэффициент, равный 2 мс.

Рисунок 2.1 - Временная зависимость первого сигнала

2.2 Спектральная плотность детерминированного сигнала

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:



(2.2)

где временная функция сигнала;

круговая частота,

Спектральная плотность первого (детерминированного) сигнала имеет следующий аналитический вид:

(2.3)

Модуль спектральной плотности первого сигнала находится из текущего аналитического вида спектральной плотности. График модуля спектральной плотности изображён на рисунке 2.2

Рисунок 2.2 - Модуль спектральной плотности детерминированного сигнала



2.3 Энергия детерминированного сигнала

Показатели энергии и мощности сигналов важнейшие характеристики, определяющие коэффициент полезного действия передатчика и качество работы приемника системы связи. Поскольку существует два вида представления сигналов временное и спектральное, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами.

Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле:

(2.4)

Таким образом

Неполная энергия, необходимая для вычисления граничных частот, определяется как процент от полной, в данной работе процент составляет 96,5%.

(2.5)

На основании формулы (2.5), получаем .

Спектральное представление сигнала позволяет определить эти же энергетические характеристики по спектрам сигнала при помощи равенства Парсеваля для непериодических функций:

(2.6)



Знак “” в выражениях означает, что в создании энергии и мощности сигнала участвует бесконечный спектр частот. Если знак “” заменить на конечную величину , то по полученной формуле определяется только часть мощности и энергии сигнала. Этим способом пользуются при ограничении спектров сигналов.

Графики зависимости энергии первого сигнала от частоты приведены соответственно на рисунке 2.3:

Рисунок 2.3 - Зависимость энергии первого сигнала от частоты

По графику, изображенному на рисунке 2.3, определяется верхняя частота сигнала:

щ_в1 = 8000 рад/с



3. Характеристика случайного информационного сигнала

3.1 Временная функция случайного сигнала

Второй (случайный сигнал) - сигнал с гамма-распределением. Такой закон имеют выбросы помех при электротяги постоянного тока (Значение выбросов непрерывно и имеет аналоговый характер).

Параметры сигнала с гамма-распределением:

параметр масштаба, равный 2,2;

Формула имеет следующий аналитически вид:

(3.1)

Зная параметры сигнала с гамма-распределением, построим его график, изображенный на рисунке 3.1:

Рисунок 3.1 - Временная зависимость случайного сигнала



3.2 Определение интервала корреляции

Корреляция характеризует статистические связи между его значениями и поведение сигнала во времени. Последнее связано со спектром, что имеет важное прикладное значение.

Характеристика корреляции - функция автокорреляции сигнала. Интервал корреляции - это временная константа, показывающая предел наличия статистической связи (внутри) и отсутствие за интервалом. Функция автокорреляции вычисляется по формуле:

(3.2)

где и равно 0,207.

Функция автокорреляции представлена на рисунке 3.2:

По заданной функции автокорреляции вычислим интервал корреляции:

(3.3)

На основании формулы 3.3 получаем .

3.3 Спектральная плотность случайного сигнала

Функция корреляции определяет, среди прочего, и скорость случайного сигнала S(t), следовательно, и его спектр G(щ).

В отличие от спектра детерминированного сигнала, это энергетический спектр с размерностью Вт/Гц.

Энергетический спектр (спектральная плотность мощности) стационарного случайного сигнала и его функция корреляции связаны через преобразование Фурье [9,10]:

. (3.4)

где K(ф) - ненормированная функции корреляции.

Для сигнала с заданной с К₂(ф) спектральная плотность мощности имеет вид:

(3.5)

Зависимость спектральной плотности мощности случайного сигнала от частоты изображена на рисунке 3.3:

Рисунок 3.3 - Спектральная плотность мощности случайного сигнала



3.4 Мощность случайного сигнала

Аналитическое решение энергетического спектра случайного сигнала представлено формулой (3.5).

Поскольку G(w) есть распределение мощности по спектру, то проинтегрировав ее в бесконечных пределах, получим мощность сообщения (сигнала), которая равна дисперсии. Если же проинтегрировать в конечной полосе частот w_гр, то по смыслу это будет мощность ограниченного по спектру сообщения:

(3.6)

где .

Верхний предел частоты достаточно большой, имеем полную мощность равную дисперсии, P=Dc=0,207. Ограничивая верхний предел, получим неполную мощность. Если задать долю P от полной, можно определить и граничную частоту спектра, подобно тому, как это было сделано для детерминированного сигнала.

Вт (3.7)

Для сигнала с заданной АКФ, дисперсией 0,207 Вт и л = 6500 получим зависимость, показанную на рисунке 3.4:



Рисунок 3.4 - Зависимость мощности случайного сигнала от частоты

По графику, изображенному на рисунке 3.4, определяется верхняя частота случайного сигнала как пересечение графиков неполной мощности P_огр и мощности P: щ_в2 = 75000 рад/с



4. Формирование цифрового сигнала

4.1 Дискретизация детерминированного сигнала и построение выборки

В современной системе связи информация передается в цифровой форме. Такое представление универсально для любого вида информации. Его основой является теорема отсчетов, или теорема Котельникова, согласно которой любой аналитический сигнал с ограниченным спектром частот может быть заменён короткими по длительности импульсами эквивалентной амплитуды, отстоящими друг от друга на временные интервалы Дt. Частота следования этих импульсов должна не менее чем в два раза превышать максимальную частоту спектра передаваемого сообщения.

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству:

(4.1)

где - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое по формуле:

(4.2)

На основании формулы (4.2) получили Гц.

Рассчитаем интервал дискретизации с. График дискретизированного по времени детерминированного сигнала изображен на рисунке 4.1



Рисунок 4.1 - Дискретизированный по времени детерминированный сигнал

Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчёта и равно 0,07 В.

Нижняя граница диапазона

(4.3)

где K - коэффициент для расчёта нижней границы динамического диапазона, равный 20.

На основании формулы (4.3) получаем

Количество уровней квантования определяется следующим образом:

(4.4)

где - отношение мгновенной мощности сигнала к шуму квантования, равное 35.

Таким образом .



Шаг шкалы квантования определяется:

(4.5)

Подставляя значения получаем

При использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением:

(4.7)

где m - разрядность кодовых комбинаций.

Находим

(4.8)

Таким образом m=6

Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации Дt и разрядности кода m по выражению:

(4.9)

В ходе вычислений получили c.

Мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования определяется:

(4.10)



Получается Вт.

4.2 Дискретизация случайного сигнала и построение выборки

Для построения выборки случайного сигнала с гамма распределением воспользуемся в среде MathCAD встроенной функцией rgamma(m,s). Зададим размерность вектора m = 10.

Верхнее значение частоты спектра сигнала определим по формуле (4.2):

Гц

Интервал дискретизации Дt заданного сигнала по времени определим по формуле (4.1):

с

График временной функции случайного сигнала изображен на рисунке 4.2:

Рисунок 4.2 - Дискретизированный по времени случайный сигнал

В качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчёта и равно 3,74 В, а в качестве нижней границы динамического диапазона принимается напряжение самого малого по амплитуде отсчёта и равно 0,961 В.

Количество уровней квантования определяется следующим образом:

(4.11)

Таким образом .

Находим разрядность кодовых комбинаций по формуле (4.8). Таким образом m=6.

Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации Дt и разрядности кода m по выражению (4.9). В ходе вычислений получили с.

Шаг шкалы квантования определяется:

(4.12)

Подставляя значения получаем .

Мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования определяется:

(4.13)

Получается Вт.



4.3 Выбор сигнала для передачи

Выбор системы связи во многом определяется показателями качества, которое в свою очередь зависит от сигнала. Воспользуемся обобщенным показателем равным:

(4.14)

Для детерминированного сигнала получаем

Для случайного сигнала

Чем меньше показатель B, тем лучше используется полоса канала связи и меньше шумы квантования. Иными словами для передачи одного бита требуется меньшая полоса частот, что в конечном итоге повышает ресурс системы связи. Таким образом, для дальнейшего исследования выбираем детерминированный сигнал.



5. Цифровой сигнал и выбор АЦП

Система связи должна передать выборку любым способом, однако чаще это реализуется при цифровом представлении сигнала. Такая оцифровка выполняется аналогово-цифровым преобразователем (АЦП). Обычно информация на выходе АЦП представлена в параллельном коде, который для передачи необходимо преобразовать в последовательный.

После оцифровки сигнал представляет собой последовательность кодовых слов.

Каждое слово - случайная последовательность, состоящая из нулей и единиц. Таким образом, полный сигнал после оцифровки - случайная последовательность.

Выбор микросхемы производится по рассчитанному значению разрядности кодовых комбинаций.

Так как разрядность m = 6, то по таблице, приведенной в методических указаниях, выбирается микросхема:

Серия: AD9066

Разрядность выхода: 6

Интерфейс: параллельный

Уровень логического “0”: ? 0.4 В

Уровень логического “1”: ? 2.4 В

Рабочая частота: 60 МГц

Частота дискретизации меньше рабочей частоты микросхемы, что также удовлетворяет требованиям, предъявляемым к характеристикам АЦП. Так как АЦП выдает сигнал в параллельном формате, дополнительно применяют регистр сдвига, позволяющий перевести его в последовательный формат. Именно он используется для передачи.

Для разработки математической модели цифрового сигнала используем кодовые последовательности выборок, которые получены путем выбора значений напряжения и деления их на значение Д = .

Полученные результаты округлены до целого.

, (5.1)

где - выбранное значение напряжения, В;

- шаг шкалы квантования.

По формуле (5.1) получаем , ,,.

Затем полученные значения выборки переводятся из десятичной в двоичную систему исчисления.

После этого из полученных последовательностей складывается кодовая последовательность. Она примет вид:

0010 001010 10100 100011

Количество знаков последовательности: К=24.

Для нахождения вероятности появления “0” и “1” воспользуемся следующей формулой:

, (5.2)

где р - вероятность появления;

i = 0, 1 - соответствующий бит,

n_i - число бит i в кодовой последовательности;

К - длительность кодовой последовательности.

Количество “1” в коде - 8. Вероятность появления “1” - 0,333. Количество “0” в коде - 15. Вероятность появления “0” - 0,625.

Произведем расчёт статистических параметров - дисперсии и математического ожидания по следующим формулам:



(5.3)

(5.4)

На основании данных формул получаем:

В

В²



6. Спектральная характеристика модулированного сигнала

Для определения спектра ЧМ-сигнала воспользуемся линейностью преобразования Фурье. Такой сигнал представлен в виде суммы двух АМ-колебаний с различными частотами несущих f₁ и f₂:

(6.1)

К каждому такому АМ-сигналу применим преобразование Фурье, и результирующий спектр определится как сумма спектров S₁(j) и S₂(j):

(6.2) (6.3)

Итоговый спектр ЧМ содержит несущие частоты ₁, ₂, в окрестностях каждой из которых расположены боковые полосы, состоящие из комбинаций частот и .

Согласно заданию, частотно-модулированный сигнал имеет следующие параметры:

f₁ - первая частота при ЧМ, равная 10,5 МГц;

f₂ - вторая частота при ЧМ, равная 12,15 МГц.

Спектр модулированного сигнала будет состоять из двух несущих, каждая из которых будет иметь две боковые полосы - верхнюю и нижнюю.

Расчет амплитуд гармоник производится по следующим формулам. Нахождение амплитуды несущей:



. (6.4)

где A₀ - условная амплитуда несущей, равная 0,15 B;

В - уровень логической единицы для серии микросхем AD9066, равный 2,4 В.

По формуле (6.4) получаем В.

Амплитуды гармоник, входящих в нижнюю и верхнюю боковые полосы находятся по выражению:

(6.5)

где n - номер гармоники.

При расчете ограничимся пятью гармониками. На основании формулы (6.5) получаем:

В

В

В

Несущие частоты находим:

(6.6)

(6.7)

Получаем рад/с и рад/с.

Частота первой гармоники вычисляется по формуле:



(6.8)

Получаем .

Частоты верхней боковой полосы и нижней боковой полосы сведены в таблицу 1.

Таблица 1 - Спектр модулированного сигнала

	Нижняя боковая полоса	Несущая	Верхняя боковая полоса
An, мВ	22,91•10-3	38,19•10-3	114,6•10-3	180•10-3	114,6•10-3	38,19•10-3	22,91•10-3
щn1, •106 рад/с	47,123•106	54,663•106	62,203•106	65,94•106	69,744•106	77,284•106	84,824•106
щn2, •106 рад/с	57,49•106	65,031•106	72,571•106	76,302•106	80,111•106	87,651•106	95,191•106

Полоса частот модулированного сигнала составила:

рад/с.

Рисунок 6 - Спектр модулированного сигнала (щ_n1) и (щ_n1)

Модуляция сигналов дает ряд преимуществ: повышается помехоустойчивость канала, рациональнее используется частотный ресурс, открывается возможность увеличения пропускной способности за счет многоканальности и т. д.



7. Согласование источника информации с непрерывным каналом связи

Заданный сигнал был представлен отсчетами, идущими с заданным интервалом. Такая выборка содержит полную информацию о передаваемом сигнале и сама представляет источник информации. Выше было определено количество выборок для одного из сигналов.

Таким образом, выборки это алфавит источника информации и вероятности букв этого алфавита равны друг другу. Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем для курсового проекта будет интересна производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле:

(7.1)

где H(a) = log₂a - энтропия алфавита источника;

a - количество выборок сигнала;

- среднее время генерации одного знака алфавита, с.

Рассматривая принципы и предельные возможности непосредственного согласования дискретного источника сообщений с непрерывным каналом связи, следует напомнить, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их же условные плотности распределения. Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник принят дискретным, а канал непрерывен [5].

Полоса пропускания канала должна быть достаточной для прохождения спектра модулированного сигнала.

Предельные возможности согласования дискретного источника с непрерывным каналом определяются теоремой Шеннона, которая аналогично звучит в случае дискретного источника и дискретного канала.

Теорема Шеннона: если дискретные сообщения, выдаваемые дискретным источником с производительностью можно закодировать так, что при передаче по Гауссову каналу с белым шумом, пропускная способность которого C превышает , то вероятность ошибки Р_ОШ может быть достигнута сколь угодно малой.

При определении пропускной способности канала статистические законы распределения помехи, сигнала, и суммы сигнала и помехи - нормальные законы с соответствующими дисперсиями Р_п, Р_С и Р_С +Р_п.

Пропускная способность гауссова канала равна:

, (7.2)

где F - частота дискретизации, равная 8000 Гц;

Р_n - мощность помехи, Вт.

Мощность помехи определяется по заданной спектральной плотности мощности N₀ = 5,6•10^-15 Вт/Гц и полосе частот модулированного сигнала Дщ = рад/с:

, (7.3)

На основании формулы (7.3) получаем .

По этим формулам, пользуясь неравенством Шеннона , надлежит определить Р_С, обеспечивающую передачу по каналу. Таким образом получаем энтропию алфавита источника:



, (7.4)

где a - количество выборок сигнала, равное 35.

Получаем .

Производительность источника найдем по формуле:

, (7.5)

Получаем бит/с.

Мощность сигнала:

(7.6)

Получаем Вт.



8. Расчет вероятности ошибки приемника

Расчет вероятности ошибки прежде всего необходим при оптимальной схеме приемника, т. е. наилучшей в смысле заданного критерия. В технике связи критерием является критерий Котельникова (оптимального наблюдателя). Согласно его требованиям полная вероятность ошибки должна быть минимальной.

Вероятность ошибки Р₀ зависит от мощности (энергии) сигнала и мощности помех, в данном случае белого шума. Известную роль играет здесь и вид сигнала, который определяет статистическую связь между сигналами в системе. В общем случае:

, (8.1)

где F(x) - функция (или интеграл вероятностей) Лапласа:

. (8.2)

Аргумент функции Лапласа:

, (8.3)

где - энергия одного импульса сигнала, равная 7,5•10^-14 Вт/Гц.

На основании формулы (8.3) получаем x=3,66.

Найдем вероятность ошибки для ЧМ:



(8.4)

Получаем =1,264•10^-4.

Схема оптимального демодулятора представлена на рисунке 8.1

Рисунок 8.1 - Схема оптимального демодулятора

Пара блоков “перемножитель - интегратор” образует коррелятор. Решающее устройство выносит решение о том, какой сигнал принят, на основании значения функции АКФ.

Рассмотренный приемник имеет интересную особенность.

Для вычисления взаимной корреляции в приемнике должна быть точная копия передаваемого сигнала (опорный сигнал), содержащая сведения о его амплитуде, частоте и фазе (A₀, ц₀, щ₀). Такой метод приема называется когерентным.

Выполнить это требование практически невозможно. Современные высокостабильные опорные генераторы имеют стабильность частоты 10^-12 и представляют собой довольно сложные устройства. Однако даже при такой стабильности заметный уход фазы опорного генератора от передаваемого сигнала будет наблюдаться уже через несколько часов.

Помимо этого изменяются параметры линии связи (кабеля связи, радиолинии) что невозможно учесть точными аналитическими методами. А раз так, то невозможно ввести коррекцию и в опорный сигнал, подстраивая его фазу под принимаемый. Из этого следует вывод о том, что реализовать оптимальный приемник практически невозможно и можно только говорить о степени приближения к нему тех или иных технических решений. Одним из таких решений является некогерентный метод приема с использованием оптимальных фильтров.



Заключение

В курсовом проекте была поставлена цель изучить характеристики сигналов и каналов связи, научиться эффективно рассчитывать эти характеристики, рассмотреть теорию сигналов в целом. Произвести расчеты различных величин, вывести общие закономерности в различных параметрах, описывающих сигналы и каналы связи. Изучить методы цифровой обработки сигналов, затронув при этом теорию помехоустойчивости. Рассмотреть принципы и виды модуляции и демодуляции сигналов, их обработка и закономерности в различных видах модуляций, а также рассчитать и построить графики модулированных сигналов при заданном виде модуляции. В связи с этим были рассчитаны временные и спектральные характеристики сигналов, построены их графические интерпретации. Определена энергия и мощность сигналов, выяснены закономерности при вычислении граничной частоты, с применением равенства Парсеваля. В соответствие с поставленной целью была затронута задача оцифровки сигнала. Для этого были рассчитаны параметры и требования к аналогово-цифровому преобразователю, подобрана реально существующая микросхема для реализации проектируемого прибора. Далее в соответствии с заданием был приведен график спектра модулированного сигнала. В заключение была рассчитана вероятность ошибки при приеме ЧМ сигнала. Она составила .

Перспективой данного проекта может служить использование его в качестве методического пособия при изучении основных принципов устройства и функционирования современных систем связи, математических обоснований принципов работы систем связи, а также наглядные отображения закономерностей в параметрах систем связи при помощи графиков основных характеристик.

Библиографический список

1. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. / Г.В. Горелов, А.Ф. Фомин, А.А. Волков, В.К. Котов. Москва. “Транспорт”. 1999. 416 с.

2. Передача дискретной информации на железнодорожном транспорте. / В.А. Кудряшов, Н.Ф. Семенюта. Москва. Издательская группа ЗАО “Вариант”. 1999. 327 с.

3. MathCAD в математике, физике и Internet. / Д ь я к о н о в В. П., А б р а м е н к о в а И. В. Москва. Нолидж. 1999. 154 с.

4. Телекоммуникационные технологии на железнодорожном транспорте. / Под ред. Г.В. Горелова. Москва. УМК МПС. 1999. 576 с.

5. Теоретические основы транспортной связи. / М.Я. Каллер., А.Я. Фомин. Москва. Транспорт, 1989.

6.Стандарт предприятия ОмГУПС-1.2-05

7. Баженов Н. Н. Помехоустойчивость цифровых систем передачи. 2010г.

Размещено на Allbest.ru

...