Проектирование локальных регуляторов в автоматизированных системах управления

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра "Автоматика и системы управления"

Проектирование локальных регуляторов в автоматизированных системах управления

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Автоматизированные информационно-управляющие системы»

Омск 2016



Задание

Вычислить по паспортным данным двигателя необходимые параметры объекта управления ? системы «двигатель ? генератор» и построить его модель в среде Simulink. Следует учитывать, что при вычислениях размерность всех величин следует переводить в СИ. Паспортные данные электродвигателя приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Паспортные данные тягового двигателя постоянного тока

Параметр	Значение для варианта №1
Наименование двигателя	ДПЭ-400А
Номинальное напряжение, В	1500
Номинальная мощность, кВт	400
Частота вращения, об/мин	710
КПД, %	92
Сопротивление якорной обмотки, Ом	0,0645
Сопротивление обмотки возбуждения, Ом	0,1118
Число пар полюсов p	2

Промоделировать работу объекта при программном управлении, построить временные диаграммы управляющих напряжений U1 и U2, скорости вращения ? и токов iд и iг.

Выполнить синтез регулятора замкнутой системы управления путем оптимизации ограничения динамической ошибки и управления входными напряжениями для достижения желаемой характеристики. Промоделировать работу замкнутой системы, построить временные зависимости управляющих напряжений u1 и u2, скорости вращения и токов iд и iг.

Сделать обоснованный выбор наилучшего регулятора.



Реферат

Курсовой проект содержит 22 страницы, 24 рисунка, 1 таблицу и 3 источника.

Автоматизированная система управления, нелинейная система, генератор, регулятор, устойчивость, скорость вращения, линеаризованная система, напряжение, динамическая ошибка.

Рассмотрена аналитическая модель объекта автоматизации - диагностического стенда испытания тяговых двигателей постоянного тока, включенных методов взаимной нагрузки. Выполнено моделирование системы с программным управлением по двум входам. Выполнен синтез локальных регуляторов для объекта и промоделирована работа системы автоматического управления.

Пояснительная записка выполнена в программе MicrosoftWord 2010, расчеты выполнены в среде MatLab R2015а, моделирование произведено в пакете Simulink.



Введение

Автоматизированные системы, осуществляющие процесс управления с участием человека, представляют большой класс технических систем от простейших диспетчерских пунктов до сложных комплексов управления технологическими агрегатами, цехами и промышленными предприятиями. Изучение автоматизированных систем является одним из основных элементов подготовки современных специалистов в области автоматизации и управления.

На конкретной задаче необходимо научиться практическому применению методов проектирования автоматизированных систем управления (АСУ). Как и в курсовом проекте по теории автоматического управления, объектом управления является наиболее важный элемент электромеханических систем ? двигатель постоянного тока, но его управление осуществляется в многомашинном автоматизированном комплексе. Процесс проектирования АСУ состоит из двух основных этапов. На первомэтапеполучаютматематическоеописаниеобъекта,навтором?решают задачи анализа и синтеза (рассматривают типовые законы регулирования для замкнутых систем). Анализ устойчивости и качества процессов управления проводят на основе приближенных методов линеаризации.



Построение модели объекта автоматизации

Диагностический стенд испытания тяговых двигателей

Испытания электродвигателей проводятся для проверки пригодности их к работе и для контроля правильности технологического процесса изготовления или ремонта. Существует несколько видов испытаний (приемочные, приемосдаточные, периодические, типовые и на надежность), каждый из которых определен государственным стандартом.

Приемосдаточным испытаниям подвергается каждая электрическая машина, поэтому объем испытаний должен быть ограниченным, но в то же время должен гарантировать соответствие электрической машины ее паспортным данным. Один из методов приемосдаточных испытаний - метод непосредственной нагрузки - может быть реализован тремя способами: без отдачи и с отдачей энергии в сеть, а также путем взаимной нагрузки. Наиболее экономичный способ, при котором используется взаимная нагрузка, применяется при испытаниях тяговых электродвигателей (ТЭД) на диагностическом стенде.

Две одинаковые машины соединяют между собой механически и электрически и подключаются к внешнему источнику энергии. Одна из машин работает в режиме генератора и отдает всю вырабатываемую электрическую энергию другой машине, которая работает в режиме двигателя и расходует всю свою механическую энергию на вращение первой машины. Расход энергии при испытаниях по методу взаимной нагрузки определяется суммарными потерями в обеих машинах. Если учесть, что КПД тяговых электродвигателей превышает 90%, то оказывается, что для испытаний требуется источник мощности, составляющий всего 10 - 20% мощности каждой испытуемой машины, в этом и заключается экономичность метода.

Для введения энергии в систему применяется способ параллельного включения источника, когда якорные обмотки машин включаются параллельно и когда подключаемый к ним линейный преобразователь (ЛП) обеспечивает необходимый режим напряжения. Компенсацию электрических потерь выполняет вольтодобавочный преобразователь (ВДП) путем регулирования тока в контуре «двигатель ? генератор». Схемы испытательной станции приведены на рисунке 1.

В общем случае возбуждение двигателей может выполняться разными методами, но в связи со спецификой тяговых двигателей (большая мощность, большой пусковой момент) на станции применяется только последовательное возбуждение.

Рисунок 1 - Структурная (а) и принципиальная (б) схемы испытательной станции

Динамическая модель объекта

Электрическая схема замещения системы «двигатель - генератор» представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Электрическая схема замещения

В цепи двигателя включены последовательно обе обмотки двигателя (Д): якорная с сопротивлением и индуктивностью и обмотка возбуждения с сопротивлением и индуктивностью , а также обмотка возбуждения генератора (Г) с сопротивлением и индуктивностью . В цепи генератора включена только якорная обмотка генератора с сопротивлением и индуктивностью ЭДС и действуют в якорных цепях двигателя и генератора, в которых также протекают токи и соответственно. На основании второго закона Кирхгофа, записанного для контура К1, выполняется уравнение электрического баланса:

Уравнение электрического баланса для контура К2 записывается аналогично:

В уравнения (1) и (2) входят следующие величины: напряжения линейного u1 и вольтодобавочного u2 преобразователей, В; ЭДС двигателя и генератора , В; ток в цепи двигателя, А; сопротивления , , , Ом; индуктивности , , , Гн.

Уравнение механического баланса получается на основе второго закона Ньютона и имеет вид:

где Щ - угловая скорость вращения валов электромеханической системы, рад/с; - момент двигателя, Н•м; - момент генератора, Н•м; - суммарный механический момент внешних сил, действующих на вал двигателя и генератора, Н•м; J - момент инерции системы,

Введем обозначения:

и перепишем уравнения (1) - (3) для изображений сигналов:

Значения вращающих моментов двигателя и генератора зависят от токов в их якорных обмотках и рассчитываются по формулам:

а связь ЭДС двигателя и генератора с угловой скоростью вращения вала описывается соотношениями:

Коэффициенты и зависят от конструктивных параметров электрических машин и тока , который протекает в их обмотках возбуждения. Качественный вид зависимостей этих коэффициентов от тока показан на рисунке 3 и может быть описан нелинейной функцией .

Рисунок 3 - Качественный вид кривой намагничивания

В курсовой работе такие нелинейные функциональные зависимости будем задавать функцией гиперболического тангенса:

где - ток насыщения; б - параметр нелинейности; б = 2.

Гиперболический тангенс при малых значениях имеет зависимость, близкую к линейной, а при приближении значения к его характеристика плавно переходит в режим насыщения.

Ток насыщения предлагается принимать равным максимальному току:

где - номинальный ток двигателя,

где КПД - коэффициент полезного действия двигателя.

Запишем выражения для функций и :

где - постоянные коэффициенты.

Тогда формулы (11) - (14) примут вид:

Значения коэффициентов и определим по паспортным данным двигателя. Рассмотрим схему с последовательным возбуждением ДПТ, которая приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Схема включения двигателя с последовательным возбуждением

Уравнение электрического баланса в установившемся (номинальном статическом) режиме будет иметь вид:

Значение ЭДС может быть найдено при номинальной скорости вращения по формуле:

Тогда из выражений (23) и (24) следует:

В номинальном режиме связь вращающего момента с током описывается соотношением:



с другой стороны, номинальный момент определяется по выражению:

Из формул (26) и (27) следует, что

Приближенное значение индуктивности обмотки якоря вычисляется по формуле:

где - число пар полюсов электродвигателя.

Для простоты будем считать, что все индуктивности равны: .

Момент инерции следует выбрать любым из диапазона:

Таким образом, после вычисления всех величин, можно окончательно построить динамическую детерминированную модель объекта в виде передаточных функций и связывающих их выражений. Выходной координатой является скорость , а входными воздействиями ? напряжения и .

Из формулы (10) следует уравнение динамики механической части:



Выразим токи из формул (8) и (9) и получим уравнения динамики электромагнитной части:

Механический момент внешних сил Мв является суммой нескольких моментов: внешней нагрузки Мвн.н, сухого трения Мтр, сопротивления Мс, зависящего от скорости вращения вала.

В курсовом проекте будем считать, что момент внешней нагрузки равен нулю (Mвн.н = 0). Значение момента сухого трения Mтр будем считать равным 0,2 Mн. Действие сухого трения приводит к тому, что вращение двигателя начинается лишь после того, как значение момента вращения вала (Mд ? Mг) превысит значение Mтр, поэтому при моделировании следует считать, что при малых значениях (Mд ? Mг) возмущение Mтр должно компенсировать полезный момент, а после превышения порогового значения возмущение Mтр остается фиксированной величиной, равной 0,2 Mн. Такой алгоритм можно описать выражением:

Динамическая нагрузка, зависящая от скорости вращения вала, описывается формулой:

где в - коэффициент,

Таким образом возмущение состоит из двух составляющих - моментов и . Для моделирования можно применить подсистему, собранную в Simulink, структура которой представлена на рисунке 6, где переключатель Switch имеет порог переключения, равный малому положительному числу (например, ) (этот блок включает верхний входной сигнал, если скорость больше нуля), а блок насыщения Saturation имеет пороговое значение .

Рисунок 5 - Модель источника возмущений, действующего на момент вращения вала

Рисунок 6? Модель двигателя

Рисунок 7? Модель генератора

Рисунок 8 - Момент объекта при включении тяговых двигателей методом взаимной нагрузки

Моделирование при программном управлении

Рассмотрим функционирование объекта при одном из типовых входных воздействий. Тяговые двигатели имеютбольшое значение пускового момента, и при подаче скачка напряжения на их обмотки происходит резкое увеличение тока, многократно превышающего допустимое значение, в связи с этим на практике применяют различные системы запуска, ограничивающие ток и постепенно увеличивающие скорость вращения вала. Таким образом, вместо единичного скачка 1(t) в качестве управляющих напряжений и будем использовать сигналы, линейно нарастающие до заданного уровня.

Рассмотрим режим работы, когда от нулевого момента времени () до (3 мин) происходит разгон, затем от до момента (18 мин) поддерживается постоянная скорость, и на отрезке времени от до (20 мин) происходит плавное торможение. Управляющие воздействия на первом отрезке [;] зададим линейно нарастающими от нуля до значений (1500 В) и (100 В), на втором отрезке [;] ? постоянными (= 1500 В и = 100 В) и на третьем [;] ? линейно убывающими до нуля. Каждое из управляющих воздействий зададим в пакете Simulink с помощью блока Signal Builder, расположенного в библиотеке элементов Sources.

Временные диаграммы изменения управляющих воздействий и и скорости Щ(t) показаны на рисунках 9 - 11. Временные диаграммы токов и представлены на рисунках 12, 13.

Рисунок 9 - Временная диаграмма управляющего воздействия u1(t)

Рисунок 10 - Временная диаграмма управляющего воздействия u2(t)

Рисунок 11 - Временная диаграмма изменения скорости вращения

Рисунок 12 - Временная диаграмма изменения токов

регулятор автоматизированный генератор

Рисунок 13 - Временная диаграмма изменения токов

2. Синтез локальных регуляторов для автоматического управления

При управлении реальным объектом могут возникать отклонения реальных значений параметров объекта от параметров его модели, более того, модель всегда является приближенным описанием реального объекта, поэтому при программном управлении невозможно получить точное желаемое значение выходной координаты. Таким образом, необходимо применять принцип управления по отклонению, когда задается желаемое изменение скорости вращенияg(t) и определяются управляющие воздействия и .

Промоделируем систему с разными методами регулирования для получения наилучших переходных процессов. Построим общую модель системы, используя разные регуляторы.

Рисунок 14 - Модель системы

Рассмотрим графики переходных процессов для токов генератора и двигателя, входных напряжений на выходе регуляторов и скорости вращения на выходе.

Для достижения желаемого выходного переходного процесса скорости вращения необходимо обеспечить оптимальную подачу управляющих напряжений. Регулирование напряжения осуществляется ПИ-регулятором, который будет обеспечивать необходимый переходный процесс и ограничителем значения напряжения блоком Saturation. Управление напряжением будет осуществляться посредством применения второго закона Кирхгофа из теории выше, по которому было составлено уравнение электрического баланса. Из него можно выразить напряжением .

Рисунок 15 - Модель первого метода регулирования

Рисунок 16 - Временная диаграмма изменения скорости вращения

Рисунок 17 - Временная диаграмма изменения токов и

Рисунок 18 - Временная диаграмма изменения напряжений и

Второй метод частично основан на первом методе. Однако, отличие от первого метода напряжение регулируется ПИД-регулятором, который позволяет точнее настроить необходимый переходный процесс и хорошие показатели качества. Управление напряжением осуществляется добавлением к имеющейся схеме зависимость от напряжения и его регулирование константой.

Рисунок 19 - Модель второго метода регулирования

Рисунок 20 - Временная диаграмма изменения скорости вращения

Рисунок 21 - Временная диаграмма изменения токов и

Рисунок 22 - Временная диаграмма изменения напряжений и



По результатам применения двух регуляторов можно сделать вывод о том, что второй регулятор эффективнее воздействует на качество переходных процессов, в частности, на изменение скорости вращения.

В первом методе по графику переходного процесса скорости вращения видно, что быстродействие выше, чем у переходного процесса по второму методу. Это связано с тем, что в первом методе напряжение регулируется ПИ-регулятором, который настроен так, что быстродействие улучшается, но при этом имеются колебательность и перерегулирование. Во втором методе напряжение регулируется ПИД-регулятором, который при правильной настройке отвечает за все показатели качества, но так получилось, что при оптимальном соотношении выбранных коэффициентов быстродействие системы ухудшается. Правда, для данной системы управления важно качество, а не быстродействие.

Теперь промоделируем систему, используя блок Zero-ORDERHold, который выполняет дискретизацию входного сигнала по времени. Это необходимо для того, чтобы определить зависит ли поведение переходного процесса от дискретизованого сигнала на входе.

Рисунок 23 - Модель системы с блоком Zero-ORDERHold

Рисунок 24 - Временная диаграмма изменения скорости

В ходе сравнения двух переходных процессов скорости вращения можно сделать вывод о том, что шаг дискретизации не влияет на переходный процесс.



Заключение

В ходе курсового проекта изучена модель объекта автоматизации - диагностического стенда испытаний тяговых двигателей. Построена динамическая модель системы. Проведено моделирование системы при программном управлении.Рассмотрены методы синтеза локальных регуляторов для автоматического управления, влияющие на скорость вращения вала двигателя.

В результате моделирования получены временные диаграммы скорости вращения вала и токов в обмотках двигателя и генератора. Установившиеся значения скорости и токов превысили номинальные значения, в связи с чем было принято решение о введении в систему регулятора.

Так как исследуемый объект многомерный и имеет два управляющих воздействия при одном выходном, то для возможности применения классических методов синтеза регуляторов был использован принцип комбинированного управления, который дал положительный результат.



Библиографический список

1 А.А. Лаврухин, А.Т. Когут Проектирование локальных регуляторов в автоматизированных системах управления / А. Т. Когут, А.А. Лаврухин / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. 37 с.

2 СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные: общие требования и правила оформления текстовых документов. - Омский Государственный Университет Путей Сообщения. Омск, 2005. 28 с.

3 Справочник по MatLab. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/.

4. Когут А.Т. Синтез типовых регуляторов в системах автоматического управления / А.Т. Когут, А.А. Лаврухин / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2009. 41 с.



Приложение А

Листинг программы raschet.m

clear;

Un = 1500;

Pn = 400000;

Wn = (2*pi*710)/60;

KPD = 0.92;

Rya = 0.0645;

Rv = 0.1118;

lam = 0.5;

bb = 0.02;

R2 = Rya;

R1 = Rv + Rya + Rv;

R_1 = 1.05*R1;

R_2 = 0.97*R2;

p = 2;

Mn = Pn/Wn;

beta = 0.004*Mn;

a = 2;

In = Pn/(Un*KPD);

Imax = 1.2*In;

Lya = (2*Un)/(5*p*Wn*In);

J = 5*((Lya*Pn^2)/((Rya^2)*(Wn^2)*(In^2)));

Cm1 = Pn/(Wn*(In^2));

Ce1 = (Un - In*(Rv + Rya))/(In*Wn);

Cm2 = Pn/(Wn*(In^2));

Ce2 = (Un - In*(Rv + Rya))/(In*Wn);

T1 = 3*Lya / R1;

T2 = Lya / Rya;

kp = 1;

ki = 0.04;

kd = 100;

N = 0.1;

Размещено на Allbest.ru

...