Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра "Автоматика и системы управления"

СИНТЕЗ ТИПОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине “Теория автоматического управления”

Студент гр. 23И

___________Н.Т. Баетов

Руководитель -

____________ А.А. Лаврухин

Омск 2016



Задание

Рассчитать по паспортным данным двигателя необходимые параметры, получить передаточную функцию с рассчитанными значениями всех коэффициентов (в виде звена второго порядка). Собрать модель электродвигателя с рассчитанными параметрами в среде Simulink в соответствии со схемой. Промоделировать работу двигателя. Рассчитать настроечные параметры регуляторов. Для каждого из рассчитанных регуляторов получить запасы устойчивости по логарифмическим характеристикам, показатели качества и точности ? по кривым переходных процессов. На основе сравнения этих параметров необходимо выбрать наилучший регулятор.

Таблица 1 - Исходные данные для 1 варианта

Номер варианта	Номинальная мощность, кВт	Номинальное напряжение якоря, В	Номинальная частота вращения, об/мин	КПД, %	Сопротивление обмотки якоря, Ом	Сопротивление обмотки возбуждения, Ом	Индуктивность цепи якоря, мГн
1	0,17	110	750	47,5	5,84	610	128

Реферат

Пояснительная записка содержит 23 страниц, 30 рисунков, 2 таблицы, 4 источника.

Цель курсового проектирования - применение на практике знаний, полученных в процессе изучения курса "Теории автоматического управления", и получение практических навыков создания систем.

Курсовая работа выполнена в пакете Matlab R2015a. Расчётно-пояснительная записка к курсовому проекту выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2010.



Cодержание

• Введение
• 1. Теоретическая часть
• 1.1 Принцип работы двигателя постоянного тока
• 1.2 Принцип работы усилителя мощности
• 2. Исследовательская часть
• 2.1 Структурная схема и модель системы управления
• 2.2 Синтез регуляторов
• 2.2.1 Идеальный регулятор
• 2.2.2 ПИД-регулятор по желаемой ПФ
• 2.2.3 Упрощенная модель с компенсационным регулятором
• 2.2.4 Настройка регулятора по заданной переходной характеристике
• 3. Анализ системы управления
• 3.1 Пропорциональный регулятор
• 3.2 Идеальный регулятор
• 3.3 ПИД-регулятор по желаемой ПФ
• 3.4 Компенсационный регулятор с упрощенным ОУ
• 3.5 Регулятор по заданной переходной характеристике
• Заключение
• Библиографический список


Введение

Теория автоматического управления (ТАУ) ? одна из наиболее важных общетехнических дисциплин, в ее рамках предлагаются универсальные подходы, которые можно применять при создании систем управления объектами различной природы. При изучении ТАУ необходимы знания фундаментальных общеобразовательных и общетехнических дисциплин, таких как высшая математика, информатика, вычислительная техника, механика, электротехника. Основная цель на конкретной задаче научить студентов практическому применению приемов и методов анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ). Рассмотрение двигателя постоянного тока в качестве объекта управления позволяет практически изучить детерминированный подход к получению моделей объектов и способы настройки стандартных регуляторов, а также рассмотреть принципы проектирования электроприводов ? наиболее важных электромеханических элементов многих систем.

Процесс проектирования САУ состоит из двух основных этапов. На первом этапе производится получение математического описания объекта управления, применении линейной модели двигателя постоянного тока. Подобная линеаризация нелинейных уравнений объектов применяется во многих практических случаях, поскольку приводит к применению достаточно простого математического аппарата.

Второй этап проектирования заключается в решении задач синтеза и анализа САУ. Рассматриваются типовые законы регулирования, применяемые для замкнутых систем, и производится настройка полученных регуляторов по различным критериям оптимальности. В задачу анализа входит исследование устойчивости, качества и точности процессов управления при применении всех рассматриваемых регуляторов. любой сложности.



1. Теоретическая часть

1.1 Принцип работы двигателя постоянного тока

Большинство электрических машин работает по принципу магнитного отталкивания и притяжения. Если между северным и южным полюсами магнита поместить проволоку и пропустить по ней ток, то её вытолкнет наружу. Проходя по проводнику, ток формирует вокруг себя круговое магнитное поле по всей длине провода. Направление этого поля определяют по правилу буравчика. При взаимодействии кругового поля проводника и однородного поля магнита, между полюсами магнитное поле с одной стороны ослабевает, а с другой усиливается. Результирующая сила выталкивает провод из поля магнита под углом 90 градусов в направлении, определяемом по правилу левой руки. Эта сила определяется по закону Ампера F=B*I*L, где В - значение магнитной индукции поля; I - ток, циркулирующий в проводнике; L - длина провода.

Это явление использовали как основной принцип работы первых электродвигателей, этот же принцип используют и поныне. В двигателях постоянного тока малой мощности для создания постоянного магнитного поля применяются постоянные магниты. В электромоторах средней и большой мощности однородное магнитное поле создают с помощью обмотки возбуждения или индуктора.

Рассмотрим принцип создания механического движения с помощью электричества. На рисунке 1 показан простейший электромотор.



Рисунок 1 - Электромотор

В однородном магнитном поле вертикально располагаем проволочную рамку и пропускаем ток. Рамка проворачивается и по инерции двигается какое-то время до достижения горизонтального положения. Это нейтральное положение - мёртвая точка -- место, где воздействие поля на проводник с током равно нулю. Чтобы движение продолжилось, нужно добавить ещё хотя бы одну рамку и обеспечить переключение направление тока в рамке в нужный момент.

Современный двигатель постоянного тока вместо одной рамки имеет якорь с множеством проводников, уложенных в пазы, а вместо постоянного подковообразного магнита имеет статор с обмоткой возбуждения с двумя и более полюсами. На рисунке 2 показан двухполюсный электромотор в разрезе.

двигатель ток мощность регулятор



Рисунок 2 - Двухполюсный электромотор в разрезе

Принцип его работы следующий. Если по проводам верхней части якоря пропустить ток движущийся “от нас” (отмечено крестиком), а в нижней части -- “на нас” (отмечено точкой), то согласно правилу левой руки верхние проводники будут выталкиваться из магнитного поля статора влево, а проводники нижней половины якоря по тому же принципу будут выталкиваться вправо. Поскольку медный провод уложен в пазах якоря, то, вся сила воздействия будет передаваться и на него, и он будет проворачиваться. Дальше видно, что когда проводник с направлением тока “от нас” провернётся вниз и станет против южного полюса создаваемого статором, то он будет выдавливаться в левую сторону, и произойдёт торможение. Чтобы этого не случилось нужно поменять направление тока в проводе на противоположное, как только будет пересечена нейтральная линия. Это делается с помощью коллектора - специального переключателя, коммутирующего обмотку якоря с общей схемой электродвигателя.

Таким образом, обмотка якоря передаёт вращающий момент на вал электромотора, а тот в свою очередь приводит в движение рабочие механизмы любого оборудования. Хотя в этом случае используется асинхронный двигатель переменного тока, основной принцип его работы идентичен принципу действия двигателя постоянного тока - это выталкивание проводника с током из магнитного поля. Только у асинхронного электромотора вращающееся магнитное поле, а у электродвигателя постоянного тока - поле статичное.

Принцип действия электродвигателя основывается на инвертировании постоянного тока в якорной цепи, чтобы не было торможения, и вращение ротора поддерживалось в постоянном ритме. Если изменить направление тока в возбуждающей обмотке статора, то, согласно правилу левой руки, изменится направление вращения ротора. То же самое произойдёт, если мы поменяем местами щёточные контакты, подводящие питание от источника к якорной обмотке. А вот если поменять “+” “-” и там и там, то направление вращения вала не изменится. Поэтому, в принципе, для питания такого мотора можно использовать и переменный ток, т.к. ток в индукторе и якоре будет меняться одновременно. На практике такие устройства используются редко.

Двигатели постоянного тока мало используются на производстве. Из недостатков этого типа электрических машин можно отметить быстрый износ щёточно-коллекторного узла. Преимущества - это хорошие характеристики запуска, лёгкая регулировка частоты и направления вращения, простота устройства и управления.

1.2 Принцип работы усилителя мощности

Усилитель мощности - это устройство регулирования скорости двигателя постоянного тока за счет импульсного управления. В технике электропривода используется широтно-импульсная модуляция. Усилитель мощности должен представлять собой широтно-импульсный преобразователь, который питается от сети.

2. Исследовательская часть

2.1 Структурная схема и модель системы управления

В основе большинства САУ лежит принцип управления по отклонению, который заключается в том, что определяется отклонение текущего значения выходной переменной объекта от желаемого значения, и на основе этого отклонения формируется управляющее воздействие. Структурная схема системы, состоящей из объекта управления (ДПТ) с передаточной функцией, приведена на рисунке 3; u(t) ? управляющее воздействие (напряжение на зажимах якоря двигателя); ?(t) (далее ? y(t)) ? выходная переменная (скорость двигателя); M ? возмущающее воздействие (момент сопротивления внешних сил).

Рисунок 3 - Структурная схема двигателя

Расчет данных:

T_я=0.0219 с - постоянная времени якоря

T_ум=0.2* T_я =0.00438 с - постоянная времени усилителя мощности

U_в=220 В - напряжение возбуждения

I_вн=0.36 А - номинальный ток возбуждения

I_ян=2.533 А - номинальный ток якоря M_н=2.165 - номинальный момент вращения

C_e=1.213

C_m=0.75 - постоянные коэффициенты

J=0.055 - момент инерции вращательных частей

- ПФ двигателя

- ПФ усилителя мощности

- ПФ объекта управления

Подставим расчетные данные в структурную схему для получения общей модели.

Рисунок 4 - Модель объекта в Simulink



Рисунок 5 - Переходный процесс при холостом ходе

Скорость вращения, полученная опытным путем, приблизительно равна заданному значению по варианту.

Рисунок 6 - Переходный процесс при M_н=0 и при M_н=2.165



Рисунок 7 - Переходный процесс при M_н=2.165

Возмущающее воздействие уменьшило скорость вращения.

Рисунок 8 - Замкнутая модель систем



Рисунок 9 - Переходный процесс объекта управления

Рисунок 10 - ЛЧХ объекта



Подберем коэффициент П-регулятора, обеспечивающий 5% статическую ошибку по положению:

Рисунок 11 - Переходный процесс с новым

2.2 Синтез регуляторов

2.2.1 Идеальный регулятор

Необходимо подобрать регулятор для компенсации динамики объекта управления. Полюсы передаточной функции объекта и нули регулятора должны быть одинаковыми.

- полином, обеспечивающий желаемую динамику

2.2.2 ПИД-регулятор по желаемой ПФ

Подберем такие коэффициенты ПИД-регулятора, чтобы частотные характеристики примерно совпадали.

Рисунок 12 - Модель с регуляторами

Рисунок 13 - Частотные характеристики



Получили коэффициенты: k_д=0.00005, k_п=0.3, k_и=0.5.

2.2.3 Упрощенная модель с компенсационным регулятором

Рассматривается передаточная функция объекта второго порядка, как передаточная функция модели.

- ПФ модели

- полином, обеспечивающий желаемую динамику

Получили коэффициенты: k_д=0.0081, k_п=0.313, k_и=1.

2.2.4 Настройка регулятора по заданной переходной характеристике

Реализовываем регулятор, используя стандартныt средства: блоки Check Step Response и PID-controller. В параметрах PID-contorller задаем переменные, которые будут изменены в блоке Check Step Response (CSR).



Рисунок 14 - Параметры блока Check Step Response

Затем во вкладке Design Variables Set выбираем переменные, которые были заданы в блоке PID-controller и запускаем оптимизацию. За некоторое количество шагов, подбираются коэффициенты регулятора, позволяющие достичь заданных параметров переходного процесса.

Рисунок 15 - Результат оптимизации

Результатом всех этих действий являются переменные из блока PID-controller, которые были изменены программой и являются коэффициентами необходимого ПИД-регулятора. Его уравнение выглядит так:

Получили коэффициенты: k_д=5.467, k_п=2.063, k_и=3.361.



3. Анализ системы управления

3.1 Пропорциональный регулятор

Рисунок 16 - Модель системы

Рисунок 17 - Переходный процесс с новым



Рисунок 18 - ЛЧХ с новым

3.2 Идеальный регулятор

Рисунок 19 - Модель с идеальным регулятором



Рисунок 20 - Переходный процесс с идеальным регулятором

Рисунок 21 - ЛЧХ с идеальным регулятором



3.3 ПИД-регулятор по желаемой ПФ

Рисунок 22 - Модель с ПИД-регулятором

Рисунок 23 - Переходный процесс с ПИД-регулятором



Рисунок 24 - ЛЧХ модели с ПИД-регулятором

3.4 Компенсационный регулятор с упрощенным ОУ

Рисунок 25 - Модель с упрощенным ОУ



Рисунок 26 - Переходный процесс с упрощенным ОУ

Рисунок 27 - ЛЧХ с упрощенным регулятором



3.5 Регулятор по заданной переходной характеристике

Рисунок 28 - Модель с регулятором, построенным по заданной характеристике

Рисунок 29 - Переходный процесс с регулятором, построенным по заданной характеристике



Рисунок 30 - ЛЧХ с регулятором, построенным по заданной характеристике

Таблица 2 - Показатели системы

Показатели качества и устойчивости	Типы регуляторов
	П	Идеал.	ПИД	Упрощенный	ПИД (авто)
kп	13.2	-	0.3	0.313	2.063
kи	0	-	0.5	1	3.361
kд	0	-	0	0.008	5.467
tрег, с	0.216	3.79	9	6.9	3
у, %	35.4	0	0	21.1	5
еуст	0.05	0	0	0	0
б, дБ	13.2	19.2	41.1	54.5	18.5
г,	36.9	71.8	52	46.2	64.5



Заключение

В ходе исследования научились практическому применению приемов и методов анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ). Рассмотрели в курсовом проекте двигатель постоянного тока в качестве объекта управления. Изучили детерминированный подход к получению моделей объектов и способы настройки стандартных регуляторов.

Исходя из приведенного выше анализа качества системы с синтезируемыми регуляторами, наиболее удачно подходит регулятор, который по своим параметрам качества и устойчивости близок к идеальному регулятору. У ПИД-регулятора величины параметров наиболее близки к идеальному, в частности отсутствие перерегулирования и статической ошибки и достаточный запас устойчивости по фазе, отвечающий за устойчивость системы. Поэтому он будет лучшим вариантом для данной системы, так как является более универсальным средством регулирования систем.



Библиографический список

Алгебраические методы синтеза САУ / Д.П. Ким М: Физматлит, 2014. 164 с.

Мирошник, И.В. ТАУ. Линейные системы / И.В. Мирошник СПб: Питер, 2005. 336 с.

СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные: общие требования и правила оформления текстовых документов. - Омский Государственный Университет Путей Сообщения. Омск, 2005. 28 с.

Когут, А.Т, Синтез типовых регуляторов в системах автоматического управления: Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине “Теория автоматического управления” / А.Т. Когут, А.А. Лаврухин: Омский Государственный Университет Путей Сообщения, Омск, 2009. 40 с.

Размещено на Allbest.ru

...