Оптимизированное преобразование Хафа для обработки показаний дальномеров
Алгоритм вычисления классического преобразования Хафа для случая, когда данными являются показания дальномеров. Адаптация классического преобразования Хафа к особенностям входных данных. Определение расположения объектов на монохромном изображении.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.02.2019 |
| Размер файла | 92,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Оптимизированное преобразование Хафа для обработки показаний дальномеров
Киселев К.О.
Преобразование Хафа [1] в обработке изображений применяется для определения расположения объектов на монохромном изображении. Классическое преобразование Хафа применяется для поиска прямых на изображении. Поиск прямых в данных от дальномеров актуален тем, что большинство зданий и помещений имеют прямоугольную форму и в показаниях дальномеров (для случая двумерного пространства) выглядят прямыми линиями.
Для применения классического преобразования Хафа набор входных данных (цi, ri) необходимо сначала преобразовать в двумерное изображение достаточного размера, чтобы вместить все точки (цi, ri), при этом точка расположения дальномера - начало системы координат, в которой представлены входные данные смещается к центру изображения, а преобразование Хафа принимает за начальную точку нижний левый угол изображения, что неудобно для дальнейшей обработки данных.
Выходными данными преобразования Хафа является двумерный массив H(p, и), называемый накопительным пространством. Координаты локального максимума в этом пространстве определяют найденные прямые линии в виде:
где p и и - определенные с помощью преобразования Хафа параметры прямой.
При заполнении накопительного пространства для каждой не нулевой точки Ax,y входного изображения вычисляются все возможные проходящие через нее прямые. Через каждую точку Ax,y может проходить бесконечное число прямых, удовлетворяющих уравнению
Изменяя иi от -90 до 90 градусов с шагом Ди и округляя вычисленные по (2) значения px,y(иi) до ближайшего p'i=n*Дp, где n - целое, а Дp - шаг расчета по расстоянию, получаем массив (pi',иi), содержащий набор параметров прямых, проходящих через точку Ax,y.
Далее значение каждой точки H(pi',иi) инкрементируется. Таким образом осуществляется голосование точками входного изображения A за проходящие через них прямые.
Найдя локальные максимумы в H(p,и), определим все найденные прямые. Каждому локальному максимуму под номером j с координатами (pj,иj) соответствует прямая на изображении, определяемая выражением (1), где p=pj, и=иj. Координаты при этом отсчитываются от левого нижнего угла изображения.
Так осуществляется вычисление преобразования Хафа для изображения.
При обработке показаний дальномеров на входе мы имеем список точек (цi,ri) длинной N. Для обработки таких данных потребуется предварительно преобразовать их в двумерное изображение размером rmax x rmax. Такой алгоритм имеет вычислительную сложность
O=(rmax/Дr)2*180/Ди (3)
Стоит отметить, что сложность напрямую не зависит от объема входных данных N, но зависит от самих данных - максимального значения расстояния rmax.
Чтобы избежать лишних вычислений необходимо изменить формулу (2) с учетом того, что входными данными является набор точек Di=(цi,ri):
Аналогично (2) изменяя иi от -90 до 90 градусов с шагом Ди и округляя вычисленные по (4) значения pi(иi) до ближайшего pi'=n*Дp, где n - целое, а Дp - шаг расчета по расстоянию, получаем массив (pi',иi), содержащий набор прямых, проходящих через i точку входных данных. Для каждой i точки из D инкрементируя точки накопительного пространства H(p'i,иi) в результате получим двумерный массив преобразования Хафа, аналогичный массиву, полученному с использованием классического алгоритма. При этом модифицированный алгоритм имеет сложность
O=N*180/Ди (5)
Так же при этом не требуется дополнительного расхода оперативной памяти для хранения построенного по точкам Di изображения Ax,y.
Рассмотрим примеры работы обоих алгоритмов на примере линии с параметрами и=45o, p=10. С помощью Matlab вычислим расстояния ri до такой линии из точки с координатами (0,0) в направлениях угла цi. Получим набор точек Di:
Рисунок 1. Массив Di в Matlab
Далее по классическому алгоритму его необходимо преобразовать в изображение A размером 33x33
Рисунок 2. Входное изображение A
Вычислим классическое и оптимизированное преобразования Хафа.
Рисунок 3. Результат вычисления преобразования Хафа классическим методом
Рисунок 4. Результат вычисления преобразования Хафа оптимизированным методом
Из изображений 3 и 4 видим, что координата X, соответствующая параметру и, совпадает в обоих случаях, т.к. масштабы этих осей совпадают. Координаты Y отличаются, т.к. накопительные пространства имеют разный размер и преобразования принимают за начало координат разные точки. У оптимизированного преобразования Хафа оно имеет размер 180x33, а у стандартного 180x93. Это происходит из-за того, что классическое преобразование Хафа ведет отсчет координат из левого нижнего края исходного изображения, которое должно иметь размер 2rmax2rmax чтобы полностью вместить полученные данные с дальномеров. Т.е. p может изменяться в пределах . При вычислении оптимизированного преобразования Хафа p изменяется в пределах .
Для правильной интерпретации параметров прямых результатом работы преобразований Хафа является не только накопительное пространство H, но и еще 2 массива для преобразования координат локального максимума в параметры прямой. А для классического преобразования Хафа потребуется дополнительный пересчет параметров найденной прямой в новую систему координат, связанную с центром изображения. Разработанное оптимизированное преобразование Хафа избавлено от этого недостатка.
Разработанный алгоритм вычисления преобразования Хафа удобен для использования при вычислении перемещений робота, оснащенного дальномером, в помещениях, т.к. они почти всегда имеют прямоугольную форму. Аналогичным методом возможно и вычисление трехмерного преобразования Хафа для поиска плоскостей во входном облаке точек (ri, цi, иi).
Литература
преобразование дальномер монохромный изображение
1. Robyn Owens, "Computer Vision IT412, Lecture 6" http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT6/node3.html, 1997.
2. Гансалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М., Техносфера, 2005.1012 с.
3. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. Москва: Техносфера, 2006. 616 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение метода преобразования и кодирования информации, используемого для передачи данных по физическим каналам вычислительных сетей и телекоммуникаций. Разработать диалоговой программы, формирующей сообщение в виде классического кода Хемминга.
лабораторная работа [162,6 K], добавлен 22.03.2015Разработка устройства преобразования аналоговых сигналов на базе микроконтроллера PIC16F877 и ЦАП AD5346, осуществляющее преобразование в последовательность двоичных кодов, обработку кодов и преобразование результатов обработки в аналоговые сигналы.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 06.06.2012Система аналого-цифрового преобразования быстроизменяющегося аналогового сигнала в параллельный десятиразрядный код, преобразования параллельного цифрового кода в последовательный код. Устройство управления на логических элементах, счетчик импульсов.
курсовая работа [98,8 K], добавлен 29.07.2009Общие сведения об эхокомпенсации. Алгоритм быстрого преобразования Фурье. Физический смысл дискретного преобразования. Вычислительные алгоритмы, использующие симметрию и периодичность последовательности. Тестирование проектируемого эхокомпенсатора.
курсовая работа [905,4 K], добавлен 03.02.2012Субполосное кодирование и преобразование Габора. Дискретное косинусное и ортогональное перекрывающееся преобразования. Преимущество преобразования при помощи блоков фильтров перед преобразованием Фурье. Синтез фильтров в трансверсальной реализации.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 28.08.2013Разработка структурной и функциональной схем устройства преобразования аналоговых сигналов на микропроцессоре PIC. Входное буферное устройство, аналого-цифровой преобразователь. Устройство цифровой обработки сигнала, широтно-импульсный модулятор.
контрольная работа [612,9 K], добавлен 11.04.2014Определение преобразования Гильберта, особенности и варианты проектирования. Сущность метода частотной, быстрой свертки. Эффекты квантования параметров. Импульсная характеристика дискретного преобразования Гильберта, реализуемые фильтры, проектирование.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 06.01.2014Классификация микрофонов по особенностям приёма звуковых колебаний, принципу преобразования акустических сигналов в электрические и по классам качества. Взаимодействие мембраны со звуковым полем. Направленность микрофона и чувствительность приёмника.
контрольная работа [183,2 K], добавлен 16.11.2010Определение Z-преобразования некоторых дискретных сигналов. Единичный импульс и единичный скачок. Экспоненциальная дискретная функция. Комплексная дискретная экспонента. Свойства Z-преобразования, системная (передаточная) функция дискретного фильтра.
презентация [99,2 K], добавлен 19.08.2013Методика анализа преобразования сигналов линейными цепями, их физические процессы в различных режимах. Особенности применения дискретного преобразования Фурье и алгоритма быстрого преобразования Фурье в инженерных расчетах. Выходная реакция линейной цепи.
курсовая работа [171,1 K], добавлен 19.12.2009Обзор применения импульсных дальномеров-высотомеров на основе полупроводниковых лазеров для контроля объектов подстилающей поверхности. Методы повышения точности временной фиксации принимаемого сигнала. Расчет безопасности лазерного высотомера ДЛ-5.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 14.03.2016Структурная схема и принцип работы средства измерений прямого и уравновешивающего преобразования. Назначение и сферы применения время-импульсного цифрового вольтметра. Нахождение результата и погрешности косвенного измерения частоты по данным измерения.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 17.01.2010Математические модели сообщений, сигналов и помех. Основные методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах. Частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев. Основные законы преобразования спектра сигнала.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 09.01.2013Основные понятия устойчивости дискретных систем. Критерий устойчивости Михайлова с использованием билинейного преобразования. Определение устойчивости дискретных систем в форме z-преобразования. Применение критериев устойчивости для дискретных систем.
реферат [95,2 K], добавлен 27.08.2009Основные методы анализа преобразования и передачи сигналов линейными цепями. Физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах. Нахождение реакции цепи операционным методом, методами интеграла Дюамеля и частотных характеристик.
курсовая работа [724,2 K], добавлен 04.03.2012Изучение принципов преобразования сигналов в системе связи с импульсно-кодовой модуляцией. Осциллограммы процесса преобразования в различных режимах ИКМ. Построение графиков, отражающих зависимость напряжения на входе декодера от шага внутри сегмента.
лабораторная работа [1014,0 K], добавлен 04.10.2013Понятия и основные характеристики преобразования, методы оценки их чувствительности, пределов и погрешности. Основные методы преобразования неэлектрических величин. Принцип действия параметрических и генераторных преобразователей неэлектрических величин.
реферат [437,5 K], добавлен 11.01.2016Алгоритмы, учитывающие систему визуального восприятия человека. Мультиразмерная ошибка. Мера качества видео на основе дискретного косинусного преобразования. Модификация алгоритмов оценки качества изображения с применением предварительной обработки.
реферат [62,6 K], добавлен 19.11.2008Решетчатая функция как результат временного квантования непрерывного сигнала. Ее определение по изображению при помощи формул обратного дискретного преобразования Лапласа, с помощью разложения на простые дроби, способом разложения в степенной ряд.
реферат [63,6 K], добавлен 18.08.2009Алгоритм расчета фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Расчет выходного сигнала и мощности собственных шумов синтезируемого фильтра.
курсовая работа [679,2 K], добавлен 26.12.2011
