Измерение диэлектрических потерь с использованием широкополосных радиосигналов

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Волгоградский государственный университет (ВолГУ), Волгоград, Россия

Измерение диэлектрических потерь с использованием широкополосных радиосигналов

В.Д. Захарченко, А.Ф. Васильев

Аннотация

широкополосный радиосигнал потеря двухполюсник

На основании геометрической трактовки в работе вводится понятие синуса угла между двумя финитными сигналами. Это позволяет использовать для оценки в реактивном двухполюснике тангенса угла диэлектрических потерь негармонические сигналы ограниченной длительности. Анализируются структурные схемы измерителей малых потерь. Приводятся результаты математического моделирования для двухполюсника с = 10-4.

.Ключевые слова: тангенс угла диэлектрических потерь; ортогональные сигналы, корреляционный измеритель малых потерь.

Abstract

Measurement of dielectrical losses using broadband radiosignals

V.D. Zakharchenko, A.F. Vasilyev

Volgograd State University (VSU), Volgograd, Russia

Notion of a sine of angle between two finite signals is introduced based on a geometrical interpretation. This allows using nonharmonic signals of limited duration for estimations of the dielectric loss angle tangent in reactive two-pole circuits. Structural schematics of low-loss meters are analyzed. Results of mathematical modelling are presented for a two-pole circuit with = 10-4.

Keywords: dielectric loss angle tangent; orthogonal signals; correlational low-loss meter.

Введение

Многие приборы и устройства различного назначения основаны на использовании пьезоэлектрического эффекта, создаваемого пьезокерамическими преобразователями. Широкое распространение пьезокерамических элементов обусловлено их успешным применением дальномерных системах гидролокации, системах регистрации подвижных объектов, в различных системах связи. Электрические фильтры с пьезорезонаторами обладают значительно более высокими электрическими характеристиками, чем LC-фильтры.

При производстве пьезокерамических изделий необходимо производить оперативный контроль их параметров. Одной из основных характеристик является тангенс угла диэлектрических потерь , определяемый отношением [1]:

, (1)

где - адмитанс двухполюсника на частоте . Значение величины в диэлектриках обычно мало (10-210-4), что приводит к определенным сложностям при ее измерении. На фоне аддитивных гауссовых помех, которыми моделируются погрешности измерений, оптимальной процедурой является корреляционная обработка результатов измерения.

1. Корреляционный метод измерения тангенса угла диэлектрических потерь

При корреляционном методе измерения величины определяются по результатам прохождения двух квадратурных колебаний и через пьезорезонатор и эталонный резистор. На рисунке1,а представлена схема замещения пьезоэлемента в виде двухполюсника, с достаточной для практики точностью описывающая его свойства на низких частотах вдали от резонансной области.

Рис.1 Схема замещения пьезоэлемента

Адмитанс этого двухполюсника имеет вид

,

а тангенс угла диэлектрических потерь (см. рисунок 1,б) определяется отношением:

. (2)

В теории сигналов при геометрической трактовке вводится косинус угла между сигналами и [2,3]:

(3)

Для гармонических сигналов

эта величина численно равна .

Аналогично можно определить синус угла между сигналами x и y, если ввести понятие ортогонального сигнала:

, (4)

где - сигнал, ортогональный x : . Такой сигнал можно получить, взяв сигнал, сопряженный по Гильберту [3]:

. (5)

Для гармонических сигналов

[2].

Используя соотношения (3) и (4), можно ввести тангенс угла между сигналами:

.

Тангенс угла диэлектрических потерь (2) получим, полагая ; при этом

(см. рисунок1,б), откуда:

. (6)

Отношение норм добавлено на тот случай, если условие ортогональности выполняется, а условие нормировки - нет, т.е. .

Это соотношение предполагает вычисление двух корреляционных интегралов и двух норм, которые проще всего реализовать для отрезков гармонических сигналов на интервале : :

(7)

Соответствующие нормы сигналов:

. (8)

Заменяя отношение амплитуд A02/A01 отношением норм сигналов (что позволит обойтись без амплитудного детектора), получим:

. (9)

Структурная схема, реализующая этот метод измерения, представленная на рисунке 2, содержит генератор тестового сигнала (Г), источники тока, управляемые напряжением (ИНУТ) и аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Управление работой схемы осуществляется персональным компьютером (ПК), взаимодействующим с центральным процессором (ЦП) измерителя.

Рис.2 Структурная схема измерителя

Гармонический сигнал

с генератора (Г) подается на измеряемый двухполюсник и на эталонный резистор .

Для малых углов д<<1 можно считать :

(10)

и упростить схему измерителя, убрав квадратурный канал с сигналом x02(t), как показано на рисунке 3.

Рис.3 Структурная схема измерителя для малых углов потерь

Результаты математического моделирования показывают, что использование соотношения (6) не накладывает жестких ограничений на монохроматичность используемых сигналов для определения малых значений (~ 10-4) и может быть сравнительно просто реализовано в системе с двумя квадратурными каналами [4].

При моделировании для двухполюсника С= 1 мкФ; R=50 Мом; tgд = 10-4 использовались широкополосные радиосигналы с относительной полосой частот ДF/F0 ~ 0.1 (рис.4,a) и ДF/F0 ~ 0.3 (рис.4,б).

Рис.4

При этом значения tgд составили 1.0005•10-4 и 0.9984•10-4 соответственно.

Заключение

Корреляционный метод измерения позволяет получить высокую точность измерения тангенса угла диэлектрических потерь (~0.1% для град.).

С помощью преобразования Гильберта введено понятия синуса угла между квазигармоническими сигналами, что дает возможность снять жесткие ограничения на монохроматичность тестовых колебаний при измерении малых значений . Это позволяет с помощью средств компьютерной обработки существенно повысить скорость измерений при производственном контроле пьезокерамических изделий.

Работа подготовлена по материалам исследования, выполненного при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Администрации Волгоградской области в рамках научного проекта № 19-47-340005-р_поволжье_а.

Литература

1. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. - Л : Энергоатомиздат, 1983. - 315 с.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М: Высшая школа, 1988. . - 448 с.

3. Френкс Л. Теория сигналов. - М: Сов. радио, 1974. . - 344 с.

4. Глазунов Р.В., Васильев А.Ф., Захарченко В.Д. Моделирование работы корреляционного измерителя емкости и тангенса угла диэлектрических потерь в пьезокерамике // Известия ВолгГТУ. Межвузовский сборник. Сер. «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь».- Вып.1, № 6(32), 2007 г. стр.89-93.

References

1. Kushnir F.V. Electro-radio measurements. - Leningrad: Energoatomizdat Publ., 1983. - 315 p.

2. Baskakov S.I. Radio-technical circuits and signals. - Moscow: Higher School, 1988. - 448 p.

3. Franks, L. Signal theory. - Moscow: Soviet Radio, 1974. - 344 p.

4. Glazunov R.V., Vasilyev A.F., Zakharchenko V.D. Modelling of correlational piezoceramic capacity and dielectric loss angle tangent meter operation // Izvestia VSTU. «Electronics, measurement equipment, radiotechnics and communications» series. - Issue1, № 6(32), 2007, pp.89-93.

Размещено на Allbest.ru