Анализ решающего правила обнаружения и оценивания направления прихода радиоволны с помощью многоканального моноимпульсного обнаружителя пеленгатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ РЕШАЮЩЕго правила ОБНАРУЖЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ ПРИХОДА РАДИОВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ МНОГОКАНАЛЬНОГО моноимпульсного обнаружителя пеленгатора

Е.С. Артемова, М.П. Сличенко

АО «Концерн «Созвездие», Воронеж, Россия

Аннотация

В рамках теории статистической радиотехники проведен анализ решающего правила обнаружения и оценивания направления прихода радиоволны с помощью многоканального моноимпульсного обнаружителя-пеленгатора. Проведено статистическое моделирование линейного и квадратичного способов накопления обнаруженных спектральных компонент сигнала. Показано, что накопление выборочной матрицы взаимных энергий спектральных отсчетов сигнала позволяет повысить энергетическое отношение сигнал/шум (независимо от соотношения уровней спектральных компонент), а, следовательно, точность и достоверность пеленгования сигналов источников радиоизлучения.

Ключевые слова: выборочная матрица взаимных энергий, многоканальный обнаружитель-пеленгатор, отношение сигнал/шум, решающая статистика, средняя квадратическая ошибка пеленгования.

Abstract

THE ANALYSIS OF THE SOLVING RULE OF DETECTION AND ESTIMATION OF THE DIRECTION OF ARRIVAL OF THE RADIO-WAVE USED OF MULTICHANNEL MONOPULSE DETECTION - DIRECTION FINDERS

E. S. Artemova¹, M. P. Slichenko¹

Joint-stock company «Concern «Sozvezdie», Voronezh, Russia

Within the framework of the theory of statistical radio engineering the analysis of a solving rule of detection and estimation of a direction of arrival of a radio-wave by means of a multichannel monopulse detection-direction finder is carried out. Statistical simulation of linear and square-law ways of accumulation found out spectral a signal component is spent. It is shown that accumulation of a selective matrix mutual energy spectral readout of a signal allows to raise the power relation a signal/noise (irrespective of a relator of levels spectral a component), and consequently accuracy and reliability direction finding location signals of sources of a radio emission.

Keywords: sampling matrix mutual energy, a multichannel detection-direction finder, the relation a signal/noise, the solving statistics, an average quadratic error direction finding location.

Обнаружение и пеленгование (оценивания направления прихода радиоволны) сигналов источников радиоизлучений (ИРИ) являются важнейшими задачами, решаемыми с помощью систем радиомониторинга (РМ). Ввиду того, что прием радиосигналов сопровождается наличием флуктуаций помех и шумов, задача обнаружения и пеленгования корректно решается лишь в рамках теории статистической радиотехники. Исторически, широкое распространение на практике получили «упрощенные» методы решения задач РМ, реализация которых соответствовала возможностям аппаратуры того времени. Широкое распространение методов теории статистической радиотехники (СРТ) [1-3] в связи и локации, стимулировало постепенное «проникновение» статистических методов и в область РМ. Однако, как отмечено в работах [4-5], в настоящее время (из-за недостаточной глубины внедрения методов теории статистической радиотехники в решении задач РМ) существуют различные способы решения данных задач, многие из которых содержат различные аспекты детерминистических идей и эвристических принципов.

Следует отметить, что обнаруживаемые системами РМ радиосигналы являются модулированными. В результате преобразования Фурье принимаемой временной реализации спектр принимаемого сигнала представлен несколькими спектральными компонентами, количество которых зависит от ширины полосы сигнала и длительности реализации. В рамках задачи обнаружения сигналов среди совокупности спектральных отсчетов определяются «сигнальные», в амплитуде и фазе которых содержится информация об излучаемой ИРИ радиоволне. При этом соотношение уровней обнаруженных спектральных компонент сигнала может быть различным.

В работах [6-8] показано, что пеленгование сигнала должно выполняться независимо от соотношения уровней спектральных компонент на основе вычисленной матрицы взаимных энергий спектральных отсчетов, накопленной по всем обнаруженным компонентам сигнала. Однако в ряде научных кругов бытует мнение, что накопление обнаруженных спектральных компонент сигнала должно выполняться с учетом соотношения их уровней.

Цель работы - Провести сравнительный анализ показателей эффективности различных методов накопления обнаруженных спектральных компонент сигнала.

Сравнительный анализ показателей эффективности линейного и квадратичного методов накопления спектральных компонент сигналов

Рассмотрим случай приема плоской монохроматической радиоволны с помощью N -канального моноимпульсного обнаружителя-пеленгатора (ОП) с антенной системой (АС) произвольной конфигурации. Будем полагать, что выходы АС подключены к соответствующим входам -канального радиоприемного устройства, осуществляющего синхронное чтение входной реализации всеми приемными каналами.

Пусть имеется серия из наблюдений одинаковой длительности . Измеренные в каждом -ом наблюдении серии комплексные амплитуды напряжений на выходах АС представим в виде N-компонентного вектора-столбца , . Вектор-столбец комплексных амплитуд напряжений на выходах антенных элементов, измеренных в -ой серии наблюдения, например, в результате преобразования Фурье, можно представить в виде аддитивной смеси

,(1)

где - комплексные амплитуды напряженности электрической составляющей поля пеленгуемой электромагнитной волны, приходящей с направления , в фазовом центре АС в -ом наблюдении; - -мерный вектор шума, элементами которого являются комплексные центрированные гауссовские случайные величины с матрицей корреляции размера , где - оператор усреднения по вероятности.

В рамках теории СРТ задача обнаружения-пеленгования радиоволн ИРИ с помощью ОП формулируется как задача проверки статистических гипотез относительно закона распределения совокупности наблюдаемых данных (НД) - измеренных комплексных амплитуд напряжений на выходах АС. Для критериев Байеса и Неймана-Пирсона [1-3] оптимальная процедура решения данной задачи состоит в обработке НД с целью вычисления отношения правдоподобия и сравнения данной скалярной величины с пороговым уровнем. Метод пеленгования [6] предполагает формирование из совокупности НД матрицы взаимных энергий комплексных амплитуд напряжений на выходах АС ОП, накопленной по серии измерений, и последующее вычисление решающей функции - пеленгационного рельефа (ПР):

.(2)

где - векторная комплексная диаграмма направленности (ВКДН) АС ОП; - матрица ковариации аддитивного шума; - накопленная по серии измерений матрица взаимных энергий напряжений на выходах АС ОП,

, .(3)

Оценка пеленга находится в результате глобальной максимизации ПР:

,(4)

Решение о реализации справедливой гипотезы принимается на основании сравнения глобального максимума ПР с пороговым уровнем обнаружения, обеспечивающим фиксированную вероятность ошибки первого рода.

Данный метод пеленгования справедлив для моноимпульсных ОП с произвольным количеством приемных каналов ОП; с плоскими и объемными многолитерными АС произвольной конфигурации и характеристиками направленности антенных элементов в случаях совместного и раздельного пеленгования по азимуту и (или) углу места.

Проведем сравнительный анализ показателей эффективности различных методов накопления обнаруженных спектральных компонент сигнала. Сначала рассмотрим случай одноканального обнаружения (N=1) и предположим, что сигнал представлен двумя спектральными компонентами и :

, , (5)

где () и () - амплитуда и начальная фаза первой (второй) спектральной компоненты; () шумовая составляющая - гауссовская случайная величина с нулевым средним и дисперсией . В этом случае матрица (3) становится скаляром , а накопление матрицы взаимных энергий спектральных компонент сигнала вырождается в суммирование их энергий, т.e. квадратичное накопление:

(6)

Линейное накопление предполагает суммирование комплексных амплитуд спектральных компонент:

.(7)

Для рассматриваемых случаев линейного и квадратичного накопления проведено статистическое моделирование в пакете MATLAB R2012a. В каждом статистическом эксперименте формировались случайные величины (5)-(7) и по результатам 10⁶ статистических испытаний вычислялись моменты (среднее и дисперсии) величин (6) и (7). Начальные фазы в (5) принимались одинаковыми и равными 0. Отношение сигнал/шум в дБ вычислялось по формулам:

,,(8)

- оператор статистического усреднения.

На рисунках 1-2 представлены аналитическая (сплошная кривая) и экспериментальная (отметки) зависимости выигрышей и в энергетическом ОСШ при квадратичном (рис.1) и линейном (рис.2) накоплении спектральных компонент. Аналитические выражения для величин и , дБ, имеют вид

,(9)

,(10)

Исследования показали, что при выполнении условия [дБ] выражение (9) можно переписать в упрощенном виде

,(11)

Как видно из представленных зависимостей, экспериментальная и аналитическая согласуются, что позволяет при дальнейшем анализе использовать теоретические зависимости. Максимальный выигрыш в энергетическом ОСШ на 3дБ достигается при равенстве амплитуд спектральных отсчетов. С уменьшением амплитуды второго отсчета (относительно амплитуды первого) выигрыш при накоплении монотонно уменьшается. При квадратичном накоплении выигрыш неотрицателен независимо от соотношения амплитуд группируемых спектральных компонент.

В случае линейного накопления при соотношении амплитуд минус 7,6 дБ и менее, т.е. при выполнении неравенства

(12)

наблюдается уменьшение результирующего ОСШ. Таким образом, линейное накопление двух спектральных отсчетов целесообразно лишь при невыполнении данного неравенства, когда повышение амплитуды сигнальной составляющей компенсирует увеличение дисперсии шума.

Следует отметить, что данные выводы для линейного накопления справедливы лишь в случае одинаковой начальной фазы сигнальных компонент (см. формулу 5). В реальных условиях распространения радиоволн данное условие в общем случае не выполняется, что приводит к значительному ухудшению показателей эффективности линейного накопления. Квадратичное накопление, напротив, инвариантно к начальным фазам спектральных компонент ввиду вычисления взаимных и канальных энергий по каждой компоненте. Так как фаза взаимных энергий (элементов матрицы (3)) зависит от направления прихода радиоволны, то суммирование матриц (3) для отсчетов одного и того же сигнала обеспечивает синфазное сложение сигнальных составляющих, что приводит к повышению результирующего ОСШ.

Рис. 1. Повышение ОСШ при квадратичном накоплении от относительного уровня ОСШ второго спектрального отсчета.

Рис. 2. Повышение ОСШ при линейном накоплении от относительного уровня ОСШ второго спектрального отсчета

Анализ показателей эффективности пеленгования сигналов при накоплении матрицы взаимных энергий. На рисунке 3 представлены результаты статистического моделирования (измеренные пеленги и их гистограммы) метода пеленгования сигналов ИРИ с помощью ОП с семиэлементной эквидистантной кольцевой антенной решеткой (ЭКАР). Моделировалось падение плоской радиоволны с азимутального направления 180 град. на двух частотах, соответствующих отношению радиуса ЭКАР к длине волны = 0,5 и 0,505 соответственно. Пеленг находился в результате глобальной максимизации пеленгационного рельефа (2). ОСШ первого спектрального отсчета соответствовало 12 дБ, второго - 7 дБ.

Рис. 3. Результаты моделирования метода пеленгования по каждому из спектральных отсчетов (а и б) и в результате накопления матрицы взаимных энергий (в).

Рис.3а соответствует результатам пеленгования первого спектрального отсчета, рис.3б - второго отсчета, рис.3в - результатам пеленгования при накоплении матрицы взаимных энергий по двум спектральным отсчетам.

Видно, что накопление матрицы взаимных энергий обеспечивает повышение точности и достоверности [9] пеленгования.

Рис. 4. Зависимость СКО пеленгования от отношения

На рисунке 4 представлены результаты статистического моделирования пеленгования - зависимость средней квадратической ошибки (СКО) пеленгования от отношения . Кривая 1 соответствует результатам пеленгования по первому спектральному отсчету, кривая 2 - по второму, кривая 3 - результатам пеленгования с накоплением матрицы взаимных энергий. Кривая 4 соответствует аналитической зависимости предельной СКО пеленгования (границе неравенства Крамера-Рао [10]). Видно, что аналитическая зависимость, соответствующая результирующему ОСШ

сигнал монохроматический радиопеленгатор амплитуда

, (13)

согласуется с результатами моделирования.

В случае линейного накопления при одинаковых начальных фазах спектральных отсчетов и соотношении их амплитуд менее «минус» 7,6 дБ наблюдается уменьшение результирующего ОСШ. В реальных условиях распространения радиоволн условие равенства начальных фаз в общем случае не выполняется, что приводит к значительному ухудшению показателей эффективности линейного накопления.

В отличие от линейного, характеристики квадратичного накопления инвариантны к начальным фазам спектральных компонент ввиду вычисления взаимных и канальных энергий по каждой спектральной компоненте. Так как фаза взаимных энергий зависит от направления прихода радиоволны, то суммирование матриц (3) для отсчетов одного и того же сигнала обеспечивает синфазное сложение сигнальных составляющих, что приводит к повышению результирующего ОСШ, описываемое выражением (13).

Результаты статистического моделирования подтвердили корректность выведенных аналитических выражений, характеризуемых повышение эффективности пеленгования сигналов ИРИ за счет накопления матрицы взаимных энергий обнаруженных спектральных компонент сигнала. Полученные результаты справедливы для ОП с произвольной конфигурацией и характеристиками направленности приемных элементов АС ОП.

Литература

1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. // М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

2. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Советское радио, 1978. - 295 с.

3. Репин В. Г, Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. - 432 с.

4. Артемов М.Л., Афанасьев О.В., Сличенко М.П. Обнаружение и пеленгование источников радиоизлучений в рамках теории статистической радиотехники// Радиотехника, 2016, №5. С. 26-40.

5. Артемов М.Л., Афанасьев О.В., Сличенко М.П. Методы статистической радиотехники в современном решении задач радиомониторинга // Антенны, 2016, №6. С. 55-62.

6. Дмитриев И.С., Сличенко М.П. Максимально правдоподобное обнаружение и оценивание направления прихода и амплитуды напряженности радиоволны с помощью многоканального радиопеленгатора с антенной системой произвольной конфигурации // Антенны, 2011. № 5. С. 59-64.

7. Артемов М.Л., Борисов С.Г., Сличенко М.П. Характеристики максимально правдоподобного обнаружения радиосигналов моноимпульсными обнаружителями-пеленгаторами с антенной системой произвольной конфигурации // Радиотехника, 2014, №11. С. 11-14

8. Артемов М.Л. Афанасьев О.В., Дмитриев И.С., Сличенко М.П Особенности функционирования максимально правдоподобного алгоритма обнаружения и оценивания параметров плоской монохроматической радиоволны в условиях сложной помеховой обстановки // Радиотехника, 2013. №3. С.62-68.

9. Артемов М.Л. Афанасьев О.В., Сличенко М.П., Артемова Е.С. Апостериорная плотность вероятности результатов пеленгования источников радиоизлучений подсистемами радиоэлектронной разведки перспективных комплексов радиоэлектронной борьбы // Антенны, 2017 №5 С.53-60

10. Артемов М.Л. Афанасьев О.В., Дмитриев И.С., Попов В.В., Сличенко М.П. Потенциальная точность оценивания направлений прихода и амплитуд напряженности поля нескольких плоских монохроматических радиоволн многоканальным радиопеленгатором с антенной системой произвольной конфигурации / М.Л. Артемов, // Радиотехника, 2013. №3. С.69-75.

References

1. Levin B.R. Teoreticheskie osnovy' statisticheskoj radiotexniki. М.: Sov/ radio, 1975. - 656 p.

2. Kulikov E.I., Trofonov A.P. Estimation of parameters of signals in the background of interference. - M.: Sovetckoe radio, 1978. -- 295 p.

3. Repin V.G., Tatarkovskiy G.P. Statistical synthesis under a priori uncertainty and adaptation of information systems. - M.: Sovetckoe radio, 1977. - 432 p.

4. Artemov M.L., Afanasiev O.V., Slichenko M.P. Detection and direction finding of sources of radio-frequency radiations within the limits of the theory of statistical radio engineering//, Radiotehnika 2016, №5. p. 26-40.

5. Artyomov M. L., Afanasyev O. V., Slichenko M. P. Methods of statistical radio engineering in a modern solution of problems of radiomonitoring // Antenny, 2016, №6. p. 55-62.

6. Dmitriev I.S., Slichenko M.P. The maximum likelihood detection and estimation of a direction of arrival and amplitude of intensity of a radio-wave by means of a multichannel radio direction finder with antenna system of any configuration // Antenna, 2011. №5(168). p. 59-64.

7. Artemov M.L., Borisov S.G., Slichenko M.P Characteristics of maximally probable of rado signals monopulse detectors-direction finders with antenna system of an arbitrary configuration// Radiotehnika, 2014, №11. p. 11-14

8. Artemov M.L., Afanasiev O.V., Dmitriev I.S., Slichenko M.P. Features of functioning of as much as possible plausible algorithm of detection and estimation parameters of a flat monochromatic radio-wave in the conditions of difficult restriction condition // Radiotehnika. 2013. №3. p. 62-68.

9. Artemov M.L., Borisov S.G., Slichenko M.P, Artemova E.S. Posterior probability density of the results direction finding sources of radio-emissions by the subsystems of radio-electronic survey promising complex radio-electronic warfare// Antenny', 2017 №5 p.53-60

10. Artyomov M.L., Afanasyev O.V., Dmitriev I.S., Popov V.V., Slichenko M.P. Potential accuracy of a sizing up of directions of arrival and amplitudes of stress level of a field of several flat monochromatic radio waves the multichannel radio direction finder with antenna system of any configuration// Radiotekhnika, 2013. №3. p.69-75.

Размещено на Allbest.ru