Азимутальное пеленгование наземных источников радиоизлучения с помощью эквидистантной кольцевой антенной решетки, расположенной на летательном аппарате

Размещено на http://www.allbest.ru/

Азимутальное пеленгование наземных источников радиоизлучения с помощью эквидистантной кольцевой антенной решетки, расположенной на летательном аппарате

Е.С. Артемова, М.П. Сличенко

Акционерное общество «Концерн «Созвездие» (АО «Концерн «Созвездие»), Воронеж, Россия

Аннотация

При азимутальном пеленговании источников радиоизлучения с помощью многоканальных обнаружителей-пеленгаторов, расположенных на подвижных носителях, возникают дополнительные ошибки пеленгования, обусловленные ненулевым углом прихода радиоволн относительно плоскости расположения антенных элементов. Использование навигационной информации об углах ориентации летательного аппарата в процессе его движения позволяет повысить точность и достоверность азимутального пеленгования источников радиоизлучения. Предлагаемый способ азимутального пеленгования наземных источников радиоизлучения справедлив для эквидистантных кольцевых антенных решеток с произвольными характеристиками направленности антенных элементов в условиях воздействия пространственно-коррелированного гауссовского шума неизвестной интенсивности.

Ключевые слова: азимутальное пеленгование, достоверность пеленгования, летательный аппарат, матрица поворотов, многоканальный обнаружитель-пеленгатор, система координат, средняя квадратическая ошибка пеленгования, углы Эйлера уровень боковых лепестков, эквидистантная кольцевая антенная решетка.

Abstract

THE AZIMUTHAL DIRECTION FINDING OF GROUND SOURCES OF RADIO EMISSION WITH equispaced circular array LOCATED IN AIRCRAFT

E. S. Artemova, M. P. Slichenko

Joint Stock Company «Concern «Sozvezdie» (JSC «Concern «Sozvezdie»), Voronezh, Russia

The additional direction finding errors due to the non-zero angle of the radio waves arrival point on the antenna system arise in the case of azimuthal direction finding of radio emission sources using multi-channel direction finder detectors located on mobile carriers. Using the navigation information about the orientation angles of the aircraft array as the carrier moves in solving the problem of direction finding allows improving the accuracy and reliability of azimuth direction finding. The proposed method of direction azimuth finding is valid for equispaced circular array with unrestricted of the antenna elements against of a spatially correlated Gaussian noise with unknown intensity.

Keywords: aircraft array, an average quadratic error direction finding location, azimuth direction finding, coordinate system, equispaced circular array, Euler angles, a matrix of rotations, multichannel detector-direction finder, reliability of direction finding, side lobe level.

В рамках теории статистической радиотехники задача пеленгования источников радиоизлучений (ИРИ) представляет собой задачу различения статистических гипотез о параметрах закона распределения наблюдаемых данных - измеренных комплексных амплитуд напряжений на выходах многоканальной антенной системы (АС) обнаружителя-пеленгатора (ОП). Оценка направления на ИРИ осуществляется путем глобальной максимизации решающей функции - пеленгационного рельефа [1], зависящего от векторной комплексной диаграммы направленности (ВКДН) АС ОП, накопленной в серии измерений матрицы взаимных энергий спектральных компонент сигнала ИРИ и матрицы ковариации аддитивного шума [2].

ВКДН АС характеризует структуру и характеристики направленности антенных элементов АС в азимутально-угломестной плоскости и определяется в системе координат, связанной с АС. Ввиду этого положение глобального максимума пеленгационного рельефа соответствует оценкам углов ориентации единичного вектора направления прихода радиоволны в системе координат, связанной с АС, и в случае плоской АС - углов ориентации относительно плоскости расположения антенных элементов.

Результаты оценивания направления на ИРИ используются для определения координат ИРИ триангуляционным способом. Так как координаты ИРИ определены в неподвижной системе координат, связанной с землей (для большинства задач - в топографической проекции Гаусса-Крюгера), то и оценки углов направления на ИРИ необходимо определять в этой системе координат. В случае пеленгования в азимутально-угломестной плоскости преобразование направления на ИРИ в связанную с землей систему координат предполагает использование стандартной процедуры вращения единичного вектора по трем углам Эйлера-Колмогорова: крен, тангаж и курс (рысканье).

С целью повышения дальности обнаружения ИРИ и увеличения размеров зоны радиомониторинга ОП размещают над поверхностью земли на летательном аппарате (ЛА). В этом случае плоскость расположения элементов АС меняет ориентацию в пространстве в соответствии с эволюцией движения ЛА, а характеристики точности и достоверности пеленгования будут зависеть от текущих углов крена, тангажа и курса ЛА. Следовательно, для пеленгования ИРИ с ЛА необходимо обеспечить прием радиоволны в общем случае с ненулевым углом относительно плоскости АС, зависящим как от взаимного расположения ИРИ и АС, так и от углов пространственной ориентации носителя. Полученная в связанной с ЛА системе координат оценка вектора направления на ИРИ с использованием информации о текущих углах ориентации ЛА преобразуется в неподвижную систему координат, связанную с землей.

Однако, в важном для многих практических приложений случае, когда отношение высоты полета ЛА к горизонтальной дальности до наземного ИРИ много меньше единицы, информативным параметром направления на ИРИ в неподвижной системе координат является только азимут, что определяет актуальность постановки задачи азимутального пеленгования наземного ИРИ.

По мнению авторов, для физически адекватной и математически корректной постановки данной задачи необходимо учесть следующие аспекты. В этом случае естественно полагать, что плоскость поляризации радиоволны остается неизменной, в отличие от ориентации АС в системе координат, связанной с землей. Напряжения на выходах антенных элементов зависят от углов прихода радиоволны относительно плоскости АС (в случае объемной АС - плоскости нулевых углов крена и тангажа), что определяет необходимость учета ориентации АС в пространстве. В большинстве практических ситуаций ВКДН АС определена в связанной системе координат, в которой направление прихода радиоволны определяется двумя углами: углом прихода в плоскости нулевых кренов и тангажей, и углом прихода в перпендикулярной плоскости. Кроме того, термин «пеленг» определен в неподвижной системе координат, связанной с землей, что вызывает дополнительные трудности в определении пеленга при преобразовании компонент вектора направления прихода радиоволны из произвольно ориентированной в пространстве подвижной системы координат в неподвижную земную.

В частности, в работе [3] авторами предложено измерять угол прихода радиоволны в системе координат АС и определять перпендикулярную плоскости АС полуплоскость, пересечение которой с поверхностью земли определяет на поверхности последней «линию положения», ориентация которой в проекции Гаусса-Крюгера определяет азимут на ИРИ. В указанной трактовке определение координат наземного ИРИ триангуляционным способом с нескольких ЛА предполагает анализ взаимной ориентации определенных выше полуплоскостей с каждого ЛА. Одной из особенностей данного подхода является то, что точка начала «линии положения» на поверхности земли в общем случае при произвольных углах ориентации ЛА приментельно к наземному ИРИ может быть существенно удалена от точки висения ЛА (точки под ЛА на поверхности земли).

По мнению авторов настоящей работы, более универсальным и сообразным физической сущности процесса пеленгования наземного ИРИ с произвольно ориентированного в пространстве ЛА является использование следующих исходных предпосылок.

1 Задача пеленгования формулируется и решается в одной и той же неподвижной земной системе координат, в которой определено понятие пеленга на ИРИ и математически корректно его использование для решения задачи определения координат ИРИ триангуляционным способом.

2 Изменение ориентации ЛА в пространстве обуславливает соответствующее изменение ориентации АС в земной системе координат, а вместе с ним - изменение «отклика» АС, характеризуемого ВКДН АС. Действительно, истинные значения напряжений на выходах АС от принимаемой радиоволны ИРИ, имеющего фиксированный азимут, зависят от углов ориентации АС, что необходимо учитывать посредством преобразования ВКДН АС в неподвижную систему координат.

На основе данных предпосылок задачу азимутального пеленгования наземного ИРИ с ЛА сформулируем следующим образом: по совокупности наблюдаемых данных - комплексных амплитуд напряжений на выходах АС ОП, а также измерений углов ориентации ЛА в пространстве, необходимо разработать правило принятия решения о справедливой статистической гипотезе: о наличии либо отсутствии радиоволны ИРИ, излучающего с некоторого азимута в неподвижной земной системе координат (топографической проекции Гаусса-Крюгера).

Из-за имеющихся ограничений на массогабаритные характеристики ОП при размещении их на борту ЛА, широкое распространение получили плоские АС. Для таких АС точность и достоверность пеленгования существенно ухудшаются при стремлении к нулю угла направления прихода радиоволны в вертикальной плоскости (перпендикулярной плоскости расположения антенных элементов АС), что обусловлено уменьшением апертуры АС в проекции на плоскость волнового фронта радиоволны. В случае неиспользования информации об ориентации ЛА возникают дополнительные ошибки пеленгования, с увеличением отношения апертуры АС к длине радиоволны повышается вероятность аномальной ошибки пеленгования, что приводит не только к снижению точности и достоверности пеленгования, но и к уменьшению рабочего диапазона частот ОП (коэффициента перекрытия АС по частоте).

Таким образом, при размещении АС на ЛА имеет место противоречие между имеющимися масса-габаритными ограничениями с одной стороны и требуемой точностью, и достоверностью пеленгования наземных ИРИ с другой стороны, что определяет целесообразность разработки способа азимутального пеленгования наземных ИРИ ОП с плоской АС, основанного на учете навигационной информации об углах пространственной ориентации ЛА и преобразовании наблюдаемых данных в неподвижную земную систему координат.

Цель работы - разработка в рамках теории статистической радиотехники способа азимутального пеленгования наземных ИРИ ОП, расположенным на ЛА, по совокупности наблюдаемых данных - комплексных амплитуд напряжений на выходах АС ОП, а также измерений углов ориентации ЛА в пространстве.

Постановка задачи

Рассмотрим случай пеленгования плоской монохроматической волны ОП с плоской АС вида ЭКАР, размещенной на ЛА. АС имеет N>3 антенных элементов, подключенных ко входам N-канального пеленгаторного приемника, и характеризуется -мерной векторной комплексной диаграммой направленности (ВКДН) , определенной в системе координат АС и зависящей от единичного вектора k направления прихода плоской радиоволны,

,(1)

где - азимут, а - угол места прихода радиоволны волны в системе координат, связанной с антенной системой. ВКДН может быть получена по результатам ее электродинамического моделирования АС, либо по результатам экспериментального измерения характеристик направленности элементов АС.

В процессе пеленгования в качестве наблюдаемых данных (НД) будем рассматривать совокупность измеренных на выходах АС ОП комплексных амплитуд напряжений:

(2)

где - порядковый номер последовательных во времени серии измерений напряжений,

,(3)

- комплексные амплитуды напряженности составляющей электрического (магнитного) поля радиоволны, приходящей с направления () в системе координат АС; - -мерный вектор шума, элементами которого являются комплексные центрированные гауссовские случайные величины с одинаковой для всех измерений матрицей ковариации ; - оператор эрмитова сопряжения, - оператор усреднения по вероятности.

Функцию правдоподобия НД запишем в виде многомерной гауссовской плотности вероятности

(4)

где - определитель матрицы ; - матрица, обратная матрице

В [1] показано, что в результате максимизации функции (4) по комплексным амплитудам напряженности радиоволны и неизвестной интенсивности шума максимально правдоподобная оценка направления на ИРИ находится как аргумент глобального максимума пеленгационного рельефа, определенного в подвижной системе координат АС:

(5)

(6)

(7)

«накопленная» по серии измерений выборочная матрица взаимных энергий. Истинное значение единичного вектора в направлении на ИРИ в неподвижной земной системе координат с учетом измеренных навигационных параметров ЛА будет иметь вид:

,

,

где - матрица вращения ЛА в трехмерном евклидовом пространстве [4], зависящая от углов пространственной ориентации: ц - угол крена, и - угол тангажа, ш - угол курса;

,

т.к. при выполнении условия: отношении высоты подъема ЛА к горизонтальной дальности до ИРИ много меньшем единицы, справедливо приближение , .

Тогда, пеленгационный рельеф в неподвижной системе координат, связанной с землей, имеет следующий вид,

,(8)

,.

- ВКДН АС ОП в земной системе координат, зависящая от истинного азимута на ИРИ и трех углов ориентации ЛА. Оценка направления на ИРИ находится путем глобальной максимизации (8) с учитом ориентации АС в пространстве,

.(9)

Таким образом, в результате учета углов ориентации АС в пространстве, пеленгационный рельеф (8), а, следовательно, и положение его глобального максимума, определены в неподвижной земной системе координат. Предлагаемый способ азимутального пеленгования лишен необходимости дополнительного преобразования результатов пеленгования между системами координат, а также учета ориентации полуплоскости [3] относительно поверхности земли. Азимут направления на наземный ИРИ находится в соответствии с выражениями (8) и (9).

Повышение точности и достоверности пеленгования при определении азимутального направления наземного источника радиоизлучения с учетом навигационных параметров ЛА.

Ниже представлены результаты анализа характеристик предлагаемого способа азимутального пеленгования в случае ОП с семиэлементной ЭКАР. На рисунках 1-4 представлена азимутальная зависимость функции неопределенности (ФН) - пеленгационного рельефа при бесконечно большом отношении си гнал/шум - в случае ОП с семиэлементной ЭКАР при отношении радиуса решетки к длине волны (рисунки 1а-4а) и при (рисунки 1б - 4б), направление азимута 180 град., угла места 0 град. Сплошная кривая - ФН, учитывающий навигационные параметры ЛА, пунктирная кривая - ФН семиэлементной ЭКАР. Расчеты проведены при следующих значениях углов ориентации ЛА:

- рис.1 а,б;

- рис.2 а,б;

- рис.3 а,б;

- рис.4 а,б;

При изменении ориентации ЛА в пространстве (изменение углов крена, тангажа, курса) проекцией на плоскость ЭКАР является эллипс (рисунок 2).

Иллюстрация процесса изменения координат расположения антенных элементов ЭКАР на плоскости относительно «горизонтально» ориентированной АС представлены на рисунке 3: рисунку 3а) соответствуют значения ; 3б) - ; 3в) - .

На рис. 4а - 5а представлены зависимости ФН от направления азимута и угла места при нулевых углах ориентации ЛА отношении радиуса решетки к длине волны (рис. 4а) и (рис. 5а). На рис. 4б - 5б приведены зависимости ФН от направления азимута прихода волны при значениях угла места (сплошная кривая) и (пунктирная кривая). На рис. 6-7 приведены аналогичные зависимости ФН от направления азимута и угла места при произвольной ориентации ЛА в пространстве при отношении радиуса решетки к длине волны (рис. 6) и (рис. 7). Из приведенных рисунков видно, что ФН при фиксированном азимуте на ИРИ зависит угла прихода радиоволны в плоскости, перпендикулярной плоскости ЭКАР. С увеличением отношения радиуса решетки к длине волны при появляются новые боковые лепестки, что увеличивает вероятность аномальной ошибки.

Рис.1. Зависимость ФН от азимута на наземный ИРИ.

Рис. 2. Иллюстрация конфигурации семиэлементной ЭКАР и ее проекции на горизонтальную плоскость при положительном тангаже ЛА.

Рис. 3 Изменение координат антенных элементов ЭКАР при изменении навигационных параметров ЛА.

Рис 4. Зависимость ФН от азимута и угла места прихода волны при и нулевых углах ориентации ЛА в пространстве.

Рис 5. Зависимость ФН от азимута и угла места прихода волны при и нулевых углах ориентации ЛА в пространстве.

Рис 6. Зависимость ФН от азимута и угла места прихода волны при и произвольных ненулевых углах ориентации ЛА в пространстве.

Рис 7. Зависимость ФН от азимута и угла места прихода волны при и произвольных ненулевых углах ориентации ЛА в пространстве.

Задача азимутального пеленгования наземного ИРИ с ЛА сформулирована в рамках теории статистической радиотехники как задача различения статистических гипотез о наличии либо отсутствии радиоволны ИРИ, излучающего с некоторого азимута в неподвижной земной системе координат.

Предлагаемый способ азимутального пеленгования наземных ИРИ основан на преобразовании ВКДН АС из произвольной ориентированной подвижной системы координат в неподвижную с учетом измеренных углов ориентации ЛА в пространстве. Дополнительного преобразования результатов пеленгования между системами координат, а также учета ориентации полуплоскости относительно поверхности земли не требуется, азимут направления на наземный ИРИ находится из полученных компонент единичного вектора (9). Использование навигационной информации об углах пространственной ориентации АС позволяет осуществлять поиск азимута на ИРИ в криволинейном срезе двумерного азимутально-угломестного пеленгационного рельефа, соответствующем эволюции ориентации вектора направления прихода радиоволны в азимутальном круге при произвольной ориентации АС.

Предлагаемый способ азимутального пеленгования позволяет исключить ошибки пеленгования, обусловленные ненулевым углом прихода радиоволны относительно плоскости расположения антенных элементов, повысить точность и достоверность пеленгования наземных ИРИ, а также последующего измерения их координат.

навигационный летательный радиосигнал пеленгование

Литература

1. Дмитриев И. С., Сличенко М. П. Максимально правдоподобное обнаружение и оценивание направления прихода и амплитуды напряженности радиоволны с помощью многоканального радиопеленгатора с антенной системой произвольной конфигурации. // Антенны, 2011, В. 5. - С. 59-64.

2. Артемова Е.С., Сличенко М.П. Выбор способа накопления спектральных компонент радиосигналов для повышения точности и достоверности пеленгования источников радиоизлучений.// Антенны, 2018, В. 5. - С. 47-55.

3. Виноградов А. Д., Дмитриев И. С. Способы и характеристики местоопределения наземного источника радиоизлучения при радиопеленговании с борта летательного аппарата. // Антенны, 2016, В. 6. - С. 4-44.

References

1. Dmitriev, I. S., Slichenko, M. P. Maximum probable detection and estimation of the direction of arrival and the amplitude of the intensity of a radio wave using a multi-channel direction finder with an antenna system of arbitrary configuration. // Antennas, 2011, Vol. 5. - Pp. 59-64.

2. Artemova E.S., Slichenko, M. P. Choice of the method of accumulation of spectral components of radio signals to improve the accuracy and reliability of direction finding location the sources of radio emissions. // Antennas, 2018, Vol. 5. - Pp. 47-55.

3. Vinogradov, A. D., Dmitriev, I. S. Methods and characteristics of the positioning of a ground-based radio source during radio direction finding from an aircraft. // Antennas, 2016, No. 6. - Pp. 4-44.

Размещено на Allbest.ru