Применение диэлектрического заполнения для управления формой диаграммы направленности антенны

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет», Воронеж, Россия

Применение диэлектрического заполнения для управления формой диаграммы направленности антенны

А.М. Бобрешов, Г. К. Усков,

К. В. Смусева, Н. С. Сбитнев

Аннотация. Предложен способ изменения формы диаграммы направленности антенны путем использования заполнения с переменной диэлектрической проницаемостью. Результаты моделирования, выполненные для сверхширокополосного ТЕМ-рупора, представлены в работе. Анализ полученных результатов указывает на целесообразность применения предложенного способа в некоторых областях сверхширокополосной техники, в частности, при синтезе элементов фазированных антенных решеток.

Ключевые слова: ТЕМ-рупор, линзовая антенна, фазированная антенная решетка.

Abstract.. A method for changing the shape of the antenna pattern by using a filling with a variable dielectric constant is proposed. The results of modeling performed for the ultra-wideband TEM-horn are presented in the work. Analysis of the results indicates the feasibility of applying the proposed method in some areas of ultra-wideband technology, in particular, in phased antenna arrays

Keywords: TEM-horn; lens antenna; phased antenna array.

диэлектрическая проницаемость сверхширокополосная антенна

Введение

ТЕМ-рупор в наше время достаточно широко применяется в сверхширокополосной (СШП) технике. Достаточно большое число работ [1,2] посвящено улучшению свойств направленности таких рупоров с помощью добавления диэлектрического заполнения в их раскрыв. Иными словами, в этих работах заполнение использовалось для расширения частотного диапазона и увеличения коэффициента усиления рупора с одновременным сужением главного лепестка диаграммы направленности (ДН).

В некоторых же ситуациях, например при синтезе элементов фазированных антенных решеток, требуется обратное: необходимо расширить главный лепесток ДН таким образом, чтобы он соответствовал углам сканирования ФАР [3]. В данной работе предлагается способ расширения главного лепестка ДН путем введения в раскрыв ТЕМ-рупора диэлектрического заполнения, схожего по своей структуре с предложенным в [1]. В перспективе, использование подобных конструкций с уникальным распределением диэлектрической проницаемости позволит создавать антенны с произвольной формой ДН.

Формирование диаграммы направленности ТЕМ-рупора как элемента ФАР

Как было упомянуто выше, целью настоящей работы являлось получение ТЕМ-рупора с расширенным главным лепестком ДН. Если для сужения лепестка требовалось выровнять волновой фронт [2], то логичным выглядит предположение, что для его расширения необходимо выполнить обратную операцию. Полагая, что в исходной антенне в плоскости ее раскрыва фронт является сферическим (или близким к таковому), необходимо «искривить» его еще сильнее, сделав, например, эллипсоидальным.

Сразу стоит уточнить, что форма эллипсоида была выбрана в качестве тестовой и, безусловно, не является оптимальной для поставленной задачи. Но, тем не менее, она показывает обоснованность наших предположений. Поиск оптимальной формы волнового фронта для требуемой ДН является нетривиальной задачей и, зачастую, требует решения сложных интегральных уравнений.

На рисунке 1 изображен ТЕМ-рупор (в профиль) и предлагаемая форма волнового фронта внутри него. Эллипс с центром в точке (Х₀, Y₀), большой и малой полуосями a и b соответственно выбран в качестве требуемой формы волнового фронта. Так же пунктиром между лепестками рупора показана исходная сферическая форма волнового фронта.

Рис. 1. Схематичное изображение ТЕМ-рупора и эллиптического волнового фронта внутри него.

Чтобы вывести закон распределения диэлектрической проницаемости внутри рупора, воспользуемся рассуждениями, сходными с представленными в [1]. Учитывая синфазность лучей, исходящих из волнового фронта, можно записать:

.(1)

Здесь с(б) - путь луча, выходящего под углом б к оси х, от фазового центра (точка О) до пересечения с эллипсом в точке К; х(б) - скорость распространения этого луча, которую можно выразить через с - скорость света, и е - диэлектрическую проницаемость среды. Предполагая, что диэлектрическая проницаемость заполнения рупора будет меняться в зависимости от угла распространения относительно главного направления, можно установить, что наименьшая диэлектрическая проницаемость будет наблюдаться именно в главном направлении. Исходя из физических соображений, примем эту проницаемость минимально возможной, т.е. равной 1. Тогда:

,(2)

.(3)

Таким образом мы избавились от параметров времени и скорости света в формуле для диэлектрической проницаемости и свели все расчеты к нахождению простых геометрических величин. В (3) с(0) является постоянной величиной и зависит только от размеров рупора, а с(б) зависит и от выбранных параметров эллипса.

В качестве модели для проверки был использован ТЕМ-рупор, изображенный на рисунке 2а. Размеры, указанные на нем, были выбраны следующими: L₁ = 30 мм, L₂ = 30 мм, B₁ = 10 мм, B₂ = 50 мм, H₁ = 2 мм, H₂ = 50 мм. Аналогично описанному в [1],

а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

б)

Рис. 2. Проекции ТЕМ-рупора, использованного в работе (а), изображение пирамидальных элементов диэлектрического заполнения (б).

заполнение пространства между лепестками антенны производилось при помощи блоков в форме косой пирамиды с прямоугольным основанием, причем вершинами всех таких пирамид являлся фазовый центр, а основания образовывали прямоугольную сетку в излучающей поверхности рупора. Каждой пирамиде назначался материал с проницаемостью, вычисленной по (3). Получившаяся структура изображена на рисунке 2б.

Наиболее интересным является вопрос выбора параметров эллипса, форму которого должна принять проекция волнового фронта. Очевидно, что координата Y₀ на рисунке 1 равна 0. Х₀ была выбрана на половине расстояния от фазового центра до плоскости раскрыва и равнялась 15,625 мм, а большая и малая полуоси а и b, соответственно - 14,375 мм и 16 мм. Можно заметить, что именно параметр b определяет кривизну волнового фронта.

Учитывая симметрию использованного рупора, и, опуская геометрические расчеты, связанные с нахождением расстояния от фазового центра до эллипса, представим зависимость диэлектрической проницаемости от угла распространения внутри рупора, изображенную на рисунке 3. Видно, что максимальная диэлектрическая проницаемость наблюдается при наибольшем отклонении луча от главного направления и принимает значение ~2,09.

Рис. 3. Зависимость диэлектрической проницаемости заполнения рупора от угла распространения лучей в нем.

Исходя из вышесказанного, были построены модели ТЕМ-рупоров с соответствующим заполнением и без него и произведено электродинамическое моделирование при помощи метода конечных разностей во временной области (FDTD) [4]. Были найдены диаграммы направленности на наборе частот, а также коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН).

Результаты электродинамического моделирования

На рисунке 4 представлены диаграммы направленности рупоров с диэлектрическим заполнением (сплошная линия) и без заполнения (пунктирная линия) на частотах 5, 10, 12,5, 15, 17,5 и 20 ГГц соответственно. Видно, что на нижней части выбранного диапазона частот диэлектрик не играет какой-либо существенной роли, так как ДН антенн выглядят практически идентичными. Начиная с 12,5 ГГц, наблюдается расширение главного лепестка. На рисунке 4г, соответствующем частоте 15 ГГц, так же изображена ДН антенны с заполнением из [1]. Видно, что в отличие от рассматриваемого оно есть сужает главный лепесток. На этой частоте его ширина по уровню -3дБ возрастает с 59° до 151°.

На частотах 17,5 и 20 ГГц также наблюдается более чем двукратное расширение главного лепестка: с 57° до 140° и с 50° до 115°. Кроме того, из графиков видно, что на этих частотах максимум ДН уже не приходится на главное направление, а смещается

Рис. 4. Диаграммы направленности ТЕМ-рупора с заполнением и без на частотах а - 5, б - 10, в - 12,5, г - 15, д - 17,5, е - 20 ГГц. симметрично влево и вправо от него, то есть начинает наблюдаться склонность к искажению главного лепестка.

На рисунке 5 показана зависимость КСВН от частоты. Видно, что нижняя граничная частота по уровню 2,5 уменьшается на ~300 МГц, а в остальном КСВН не испытывает каких-либо значительных изменений.

Рис. 5. Частотная зависимость КСВН для антенн с диэлектрическим заполнением и без него.

Заключение

Предложенная в данной работе методика увеличения ширины главного лепестка ДН ТЕМ-рупора показывает принципиальную возможность получения требуемой направленности сложной формы путем введения между его лепестками диэлектрического заполнения с необходимым распределением проницаемости. Кроме того, она сама по себе, может найти применение в фазированных антенных решетках с широкими углами сканирования.

В работе не ставилась задача нахождения оптимальной формы волнового фронта, а его эллиптическая форма была выбрана в качестве тестовой. Также, и сам способ заполнения диэлектриком является практически не реализуемым. Но полученные результаты говорят о работоспособности высказанных предположений, а добиться необходимого распределения диэлектрической проницаемости можно, пусть и с некоторыми ограничениями, с помощью вспененного диэлектрика, описанного в [2,5,6].

Благодарности

Работа выполнена в рамках грантов Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - докторов наук
(МД-6872.2018.9).

ЛИТЕРАТУРА

1.Бобрешов А.М., Кретов П.А., Лысенко Н.А., Усков Г.К. Исследование направленных свойств ТЕМ-рупорной антенны с заполнением пространства раскрыва неоднородным диэлектриком в приближении геометрической оптики. 3-я Всероссийская Микроволновая конференция: доклады. [-- Москва, 2015.-- С. 191-195.

2.Бобрешов А.М., Кретов П.А., Сбитнев Н.С., Усков Г.К. Влияние неоднородного диэлектрического заполнения на направленные свойства ТЕМ-рупора. Радиолокация, навигация, связь: XXII Международная научно-техническая конференция, г. Воронеж, 19-21 апр. 2016 г. -- Воронеж, 2016 г.-- Т. 2. -- С. 946-952.

3.Хансен Р.С. Фазированные антенные решетки. Второе издание. -- М.: Техносфера, 2012. -- 560 с.

4.Taflove A. Computational electrodynamics: the finite-difference time-domain method. Antennas and Propagation Library. -- Artech House, 1995.

5.Бобрешов А.М. Исследование диэлектриков для трехмерной печати микроволновых линз / Бобрешов А. М., Кретов П. А, Степкин В. А., Сбитнев Н. С., Усков Г. К.//Радиолокация, навигация, связь: XXIV Международная научно-техническая конференция, г. Воронеж, 17-19 апр. 2018г. -- Воронеж, 2018 г.-- Т. 4 -- С. 58-63.

6.Uskov G. K., Kretov P. A., Stepkin V. A., Sbitnev N. S., Bobreshov A. M., Investigation of 3D printed dielectric structure for microwave lens prototyping, 2017 XI International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT), Kiev, 2017, pp. 294-296.

REFERENCES

1.Bobreshov А.М., Kretov P.А., Lysenko N.А., Uscov G.К. Investigation of the directed properties of the TEM-horn antenna with the filling of the opening space with an inhomogeneous dielectric in the geometric optics approximation. III Microwave conference, Moscow, 2015, -- Pp. 191-195.

2.Bobreshov A.M., Kretov P.A., Sbitnev N.S., Uskov G.K. Study of influence of inhomogeneous dielectric filling on directional properties of TEM-horn. Radiolocation, navigation, communication: XXII International Scientific and Technical Conference, Voronezh, 19-21 Apr. 2016 -- Voronezh, 2016 -- V. 2. -- Pp. 946-952.

3.Hansen R.S. Phased array antenna. Second edition. -- Moscow: Technosphere, 2012. -- 560 p.

4.Taflove A. Computational electrodynamics: the finite-difference time-domain method. Antennas and Propagation Library. -- Artech House, 1995.

5.Bobreshov A.M Research of dielectrics for the 3-d printing of microwave lenses/ Bobreshov AM, Kretov P. A, Stepkin V. A., Sbitnev N. S., Uskov G. K.// Radiolocation, navigation, communication: XXIV International Scientific and Technical Conference, Voronezh, 17-19 Apr. 2018 -- Voronezh, 2018 -- V. 4 -- Pp. 58-63.

6.Uskov G. K., Kretov P. A., Stepkin V. A., Sbitnev N. S., Bobreshov A. M., Investigation of 3D printed dielectric structure for microwave lens prototyping, 2017 XI International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT), Kiev, 2017, pp. 294-296.

Размещено на Allbest.ru