Вариант подавителя Sic Lattice Reduction для схемы V-BLAST MIMO

Размещено на http://www.allbest.ru/

4

Вариант подавителя SIC lattice reduction длясхемы V-BLAST MIMO

Е.В. Гончаров



Аннотация. Настоящая статья посвящена разработке алгоритма демодуляции сигнала MIMO, построенного в соответствии со схемой V-BLAST. Несколько алгоритмов рассмотрено - алгоритм максимального правдоподобия MLA, а также QRM, MMSE, SIC-MMSE, LR-MMSE, SIC-LR-MMSE. Показано, что представленный в работе алгоритм SIC-LR-MMSE, имеющий линейную вычислительную сложность в зависимости от числа антенн и порядка модуляции обладает хорошими характеристиками, близкими к потенциально достижимым (MLA), что определяет его возможность использования на практике.

Ключевые слова: MIMO, V-BLAST, MLA, QRM, MMSE, Lattice Reduction, SIC.

Abstract. This paper discusses the design of the MIMO signal demodulation algorithm built according to the V-BLAST scheme. Several algorithms such as the maximum likelihood algorithm and QRM, MMSE, SIC-MMSE, LR-MMSE, SIC-LR-MMSE are considered. It is shown that the SIC-LR-MMSE algorithm, presented in this paper, having a linear computational complexity depending on the number of antennas and modulation order, provides good performance close to potentially achievable (MLA), which makes its practical use possible.

Keywords: MIMO, V-BLAST, MLA, QRM, MMSE, Lattice Reduction, SIC.



Введение

Настоящая работа относится к задаче демодуляции MIMO (MultipleInput - MultipleOutput) сигнала пользователя в мобильных сетях, использующих OFDM мультиплексирование абонентов [1,2]. В различных работах известно большое количество различных алгоритмов демодуляции такого сигнала.

Одним из важнейших алгоритмов является метод максимального правдоподобия (Maximum Likelihood Method). Этот алгоритм определяет потенциально достижимые характеристики, однако зачастую он не может быть практически реализован в силу высокой вычислительной сложности алгоритма, экспоненциально возрастающей в зависимости от количества степеней свободы (количества антенн и порядка модуляции).

В связи с этим в литературе предлагается большое количество других, более простых алгоритмов. Самым известным из них является алгоритм MMSE (Minimum of Mean Square Error), который обладает линейной сложностью, однако существенно проигрывает алгоритму MLA, в соответствии с приведенным в данной статье анализом, по уровню вероятности ошибки проигрыш составляет 6 дБ.

Для того, чтобы решить описанную проблему, исследовались различные версии M-алгоритма, использующего QR-разложение канальной матрицы (QRM алгоритм). Этот алгоритм также, как и MLA, является переборным, однако максимальное число степеней свободы на каждой итерации перебора фиксируется и не превышает некоторого предварительно выбранного значения M (отсюда и название алгоритма). Данный алгоритм показывает характеристики, близкие к потенциально достижимым (проигрыш по результатам моделирования не более 0.2 дБ), однако в силу своей природы все еще является слишком сложным с точки зрения реализации.

Важным шагом в решении задачи приема сигнала MIMOявляется алгоритм последовательного подавления (Successive Interference Cancellation - SIC) [3,4]. Однако его прямое использование после MMSE (см. Рис. 1) дает лишь некоторый выигрыш, основная часть помехоустойчивости все еще является недостижимой.

С другой стороны, в литературе известен Lattice Reduction [5] (LR-MMSE) алгоритм, использующий разложение канальной матрицы по ортогональному базису, которое также позволяет улучшить характеристики MMSE алгоритма, но также на некоторую величину проигрывая алгоритму MLA (в рамках настоящего моделирования порядка 1.5-2 дБ).

Объединение трех алгоритмов в один алгоритм (SIC-LR-MMSE) предоставляет возможность практически приблизиться к потенциально достижимым характеристикам, сохраняя суммарно линейную вычислительную сложность, как показано в [6] и в настоящей работе.

В данной работе алгоритм SIC-LR-MMSE рассмотрен более подробно, приведено его математическое описание и моделирование.

алгоритм демодуляции правдоподобие мобильная сеть



Постановка Задачи

Рассмотрим MIMO-OFDMсистему с рэлеевскими замираниями, однопользовательский случай, построенную по схеме V-BLAST:

(1)

Здесьэтопринимаемыйсигнал, это количество передающих антенн, иэто количество принимающих. это канальная матрица; будем считать ее известной в рамках данной работы.

,

Где это множество комплексных чисел.

Модуляция означает, что компоненты принадлежат конечному дискретному созвездию. Например,

QPSK:

16QAM:(2)

64QAM:

Таким образом, дляM-QAMмодуляции, (при условии, что)

Преобразование сигнала и описание алгоритмов

Введем обозначение



В этом случае

В соответствии с вышесказанным все элементы модуляции могут представлены в целых числах с помощью преобразования:

,(3)

где

С обратным преобразованием:

(4)

при соответствующем преобразовании входного сигнала:

(5)

В этом случае уравнение (1) может быть переписано:

(6)

при.

Рассмотрим несколько основных алгоритмов. MLA



Определяет потенциально допустимую помехоустойчивость.

MMSE

,(7)

Где

QRM

Определяет потенциально допустимую помехоустойчивость в условиях, когда использование MLA невозможно из-за чрезмерно высокой вычислительной сложности. Построен в соответствиис рекомендациями[7].

LR-MMSE

Мотивация использования latticereductionMMSE - это поиск такой матрицы,которая делает матрицумаксимально ортогональной настолько, насколько это возможно

=

Алгоритм расчета известен как Lenstra-Lenstra-Lovaszалгоритм. Не будем останавливаться на этом алгоритме, он описан, например, в[5].

Таким образом, для расчета оценки в алгоритме LR-MMSE необходимо выполнить преобразование (5), затем рассчитать как

,(8)

где - операция округления вниз.

Затем вычисляется и обратное преобразование в соответствии с (3).

Преобразование матрицы можно осуществить в действительных числах:

, ,(9)

гдеэтоединичная матрица, иэтонулевой вектор.

Уравнение (1) в этом случае можно переписать в следующем виде:

.(10)

С помощью Lenstra-Lenstra-Lovazh алгоритма можно сформировать матрицы:

(11)

Таким образом, операция (6) в введенных обозначениях может быть осуществлена как:

Переход к целым числам может быть осуществлен

(12)

гдеэтоединичный вектор.

Смысл операции (12) это переход в (2) от нумерациик нумерации сучетомзнака.

Затем операция (7) может быть выполнена как

(13)

И обратное преобразование из целых чисел, получившихся в результате преобразования (12) к вещественным числам (а заодно и от to обратно к ) может быть выполнено по формуле:

(14)

Окончательно, переход от к осуществляется обратно формулам (8). Результаты моделирования этого алгоритма представлены на рисунок 1, 2. Как видно из рисунков, предлагаемый алгоритм позволяет существенно улучшить характеристики приема по сравнению с MMSE, но заметно проигрывает MLAи QRM.

SIC-LR-MMSE

Дальнейшие характеристики приема могут быть улучшены благодаря использованию методов successiveinterferencecancellation (SIC), приведенных в литературе, например, [3,4,6].

Для этого помеха в векторе наблюдения (9) может быть приведена к треугольному виду путем преобразования

.(15)

При этом перед началом выполнения (11) столбцы матрицы должны быть переставлены в порядке убывания модуля диагональных элементов матрицы в целях сортировки.

Первоначальная оценка переданных информационных символов может быть получена из (13) в обозначениях , то есть:

. (16)

Затем очистка вектора от помехи множественного доступа осуществляется итеративно, то есть

(17)

где

Далее (17) необходимо нормировать получившиеся значения на диагональные элементы матрицы .

(18)

После выполнения преобразований (17), (18) оценка переданных информационных символов может быть выполнена применив обычные формулы (12) и (14):

(19)

Результаты моделирования

Результатымоделированияпредложенногоалгоритмапредставленынарисунках 1, 2.

При моделировании использовалась модель замираний Джейкса [8], модель многолучевости “Vehicular A” в соответствии с [9,10]. Полоса пропускания 10 МГц, частота несущей 2.4 ГГц.

Рис. 1. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум,dB. QPSK модуляция, Рэлеевский фединг 4x4 MIMO.

Рис. 2. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал-шум,dB. QPSK модуляция, Рэлеевский фединг 8x8 MIMO.



Заключение

В настоящей работе представлен вариант алгоритм демодуляцмм SIC-LR-MMSE для схемы MIMOV-BLAST. Потенциально достижимые характеристики получены для значений модуляции QPSK4x4антенн, показаны характеристики для случая 8x8 антенн. Показано, что потери помехоустойчивости предлагаемого алгоритма не более 0,2 дБ по сравнению с алгоритмом QRM и 0,8 дБ по сравнению с алгоритмом MLA при линейной вычислительной сложности в зависимости от числа антенн и порядка модуляции, что определяет возможность использования алгоритма в аппаратуре связи, использующей технологию MIMO.



ЛИТЕРАТУРА

1.Goncharov E.V. Calculation of error probability of reception of the signal in the presence of multiple access interference.// IEEE WTS, April 2012, London, UK.

2.Goncharov E.V., Jeon J.H., Maeng S.J., Lee J. Development of PHY velocity estimation algorithm for DL Mobile WiMAX/WiBro TDD telecommunication system. // IEEE APS URSI AMEREM, 2006, San Diego, US.

3.Kempf P. On multi-user detection schemes for synchronous coherent CDMA systems. // IEEE Vehicular Technology Conference, 1995, vol. 1, - Pp. 479 - 483.

4.ГончаровЕ.В. МногопользовательскоедетектированиевCDMA. // Электросвязь, 1998, № 12. - С.14-16.

5.Lenstra A.K., Lenstra H.W., Lovasz L., Factoring polynomials with rational coefficients. // Matematischen Annalen, 1984, Volume 261, Number 4, pp. 515-534.

6.Wubben D., Bohnke R., Kuhn V. Kammeyer K.-D.MMSE-Based Lattice-Reduction for Near-ML Detection of MIMO Systems. // ITG Workshop on Smart Antennas, March 2004, Munich, Germany.

7.Higuchi K.; Kawai H.; Maeda N.; Sawahashi M.Adaptive selection of surviving symbol replica candidates based on maximum reliability in QRM-MLD for OFCDM MIMO multiplexing. //Globecom, 2004, Dallas, TX, USA.

8.Jakes W.C. Microwave Mobile Communications. Wiley-IEEE Press, May 1994.- 656 p.

9.TS 25.101 User Equipment (UE) radio transmission and reception (FDD). Technical Specification. 3rd Generation Partnership Project (3GPP) - version 10.12.0, March 2014. - 286 p.

10.ITU-R M.1225 Guidelines for evaluation of transmission technologies for IMT-2000. Recommendation. International Telecommunication Union (ITU), 1997.- 60 p.



REFERENCES

1.Goncharov E.V. Calculation of error probability of reception of the signal in the presence of multiple access interference.// IEEE WTS, April 2012, London, UK.

2.Goncharov E.V., Jeon J.H., Maeng S.J., Lee J. Development of PHY velocity estimation algorithm for DL Mobile WiMAX/WiBro TDD telecommunication system. // IEEE APS URSI AMEREM, 2006, San Diego, US.

3.Kempf P.On multi-user detection schemes for synchronous coherent CDMA systems. // IEEE Vehicular Technology Conference, 1995, vol. 1, pp. 479 - 483.

4.Goncharov E.V. Multiuser detection in CDMA. // Electrosvyaz magazine, 1998, № 12. - Pp.14-16.

5.LenstraA.K., Lenstra H.W., Lovasz L., Factoring polynomials with rational coefficients. // Matematischen Annalen, 1984, Volume 261, Number 4, pp. 515-534.

6.Wubben D., Bohnke R., Kuhn V. Kammeyer K.-D.MMSE-Based Lattice-Reduction for Near-ML Detection of MIMO Systems. // ITG Workshop on Smart Antennas, March 2004, Munich, Germany.

7.Higuchi K.; Kawai H.; Maeda N.; Sawahashi M.Adaptive selection of surviving symbol replica candidates based on maximum reliability in QRM-MLD for OFCDM MIMO multiplexing. //Globecom, 2004, Dallas, TX, USA.

8.Jakes W.C. Microwave Mobile Communications. Wiley-IEEE Press, May 1994.- 656 p.

9.TS 25.101 User Equipment (UE) radio transmission and reception (FDD). Technical Specification. 3rd Generation Partnership Project (3GPP) - version 10.12.0, March 2014. - 286 p.

10.ITU-R M.1225 Guidelines for evaluation of transmission technologies for IMT-2000. Recommendation. International Telecommunication Union (ITU), 1997.- 60 p.

Размещено на Allbest.ru

...