Моделирование поляризационных характеристик рассеяния радиоволн на объектах в виде усеченных конусов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование поляризационных характеристик рассеяния радиоволн на объектах в виде усеченных конусов

Представлены результаты численного моделирования рассеяния электромагнитных волн на усечённых конусах с разными видами оснований. Данные виды рассеивателей выбраны в качестве моделей составных частей лесной растительности. Расчеты были выполнены на основе метода дискретных источников. Проведен анализ угловых зависимостей поляризационных составляющих для различных поляризаций и углов падения излучения, соотношений геометрических размеров рассеивателей и длины волны падающего излучения.

Последние десятилетия характеризуются быстрым внедрением разнообразных систем связи, локации и дистанционного зондирования, функционирующих на частотах выше 1 ГГц. Практический интерес, наблюдающийся в настоящее время к использованию таких диапазонов, не случаен. Это связано с перегруженностью диапазона метровых и отчасти дециметровых волн, а также известными перспективами, открывающимися при использовании более высоких частот. Проектирование таких систем невозможно без информации о влиянии среды распространения на параметры излучения. Поэтому с практической точки зрения проблема адекватного моделирования распространения радиоволн в реальных условиях является достаточно актуальной задачей.

Для моделирования взаимодействия электромагнитных волн с лесными массивами в настоящее время на практике используют плоскослоистые регулярные модели леса [1, 2], однако на частотах выше 1 ГГц проявляются эффекты объемного рассеяния [3], т.к. характерные размеры элементарных рассеивателей для рассматриваемого диапазона становятся соизмеримыми с длиной волны излучения. В этом случае изучение влияния среды распространения невозможно без учёта рассеяния излучения на отдельных элементах растительности. В настоящее время не существует точных аналитических методов описания дифракции радиоволн на таких сложных объектах, поэтому моделирование рассеивающих свойств может быть выполнено только с применением различных численных методов.

В работе представлены результаты расчёта угловых характеристик поляризационных компонент рассеянного поля для различных углов падения излучения на объекты, составляющие модели стволов деревьев и крупных веток. В качестве таких моделей рассмотрены усечённые конусы с плоскими и закруглёнными основаниями. Для более полного анализа поляризационных особенностей рассеяния при моделировании использованы две ортогональные поляризации падающего излучения. Численные расчеты выполнены на основе метода дискретных источников (МДИ) [4, 5].

1.Моделирование взаимодействия плоской электромагнитной волны с осесимметричными рассеивателями методом дискретных источников

моделирование электромагнитный поляризационный

Для учёта влияния реальных веток и стволов деревьев, составляющих растительную среду, необходимо выбрать оптимальную форму модельного рассеивателя. Сравнительный анализ, выполненный в [6, 7], показал, что такой формой является усечённый конус.

Геометрия задачи для её решения методом дискретных источников (МДИ) представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Геометрия задачи для расчёта рассеяния с использованием МДИ.

Падающая волна имеет линейную поляризацию и распространяется в положительном направлении оси OY. Середина оси усечённого конуса совпадает с нулём системы координат.

Совокупность таких объектов с различными размерами и ориентацией в пространстве совместно с рассеивателями в виде тонких дисков или игл для листвы и хвои может рассматриваться в качестве модели дерева. В данной работе для исследования использованы два формы рассеивателей: усечённый конус с плоскими основаниями и усечённый конус с закруглёнными основаниями. Они представлены на рисунке 2.

Рис. 2. Вид моделируемых рассеивателей с неравномерной сеткой точек коллокации

В МДИ поля дискретных источников, находящиеся на вспомогательной поверхности, должны удовлетворять системе Максвелла, условию излучения и образовывать полную замкнутую функциональную систему на поверхности препятствия [4]. Существует множество схем размещения дискретных источников для удовлетворения этих требований. В данной работе, как и в [6, 7], вспомогательная поверхность S0, служащая для размещения дискретных источников, выбиралась масштабным уменьшением поверхности рассеивателя с некоторым коэффициентом Km. Коэффициент масштабирования подбирался в ходе процедуры динамического контроля невязки. Обычно он принимал значения в диапазоне 0,6-0,97 при невязке, не превышающей 5%.

В ходе предыдущих этапов разработки и корректировки модели [6, 7] был выполнен анализ зависимости скорости вычислений задачи и значения невязки от количества дискретных источников, точек коллокации и схемы их расположения на вспомогательной поверхности S0. Установлено, что наиболее оптимальным является неравномерное распределение точек с увеличением концентрации вблизи кромок.

2.Результаты моделирования

Моделирование поляризационных характеристик рассеяния в соответствии с поставленной в предыдущем разделе задачей были выполнены для двух значений длины волны падающего излучения. Значения комплексной диэлектрической проницаемости для каждой из них соответствовали данным для живой древесины [8, 9]. При этом для анализа были взяты две ортогональные поляризации падающего излучения.

На рисунке 3 представлены результаты расчётов дифференциального сечения рассеяния усечённого конуса с закруглёнными основаниями, геометрические размеры которого больше длины волны, для двух положений линейной поляризации падающего поля (параллельно оси OX и оси OZ). Вычисления выполнены для длины волны 3,1см и значения относительной диэлектрической проницаемости е = 28,04 - i 13,34 из [8].

Рис. 3. Дифференциальное сечение рассеяния усечённого конуса с закруглёнными основаниями

е = 28,04 - i 13,34, аср/л=2, h/л=100.

Наклон конуса: в = + р/6, б = 0, б = + р/6, б = + р/3, б = + р/2 (сверху вниз).

A, B - поляризация падающего поля параллельна оси OX.

А - 3D сополярные компоненты. B - 3D кроссполярные компоненты.

C, D - поляризация падающего поля параллельна оси OZ.

C - 3D сополярные компоненты. D - 3D кроссполярные компоненты.

Как следует из приведенных зависимостей, наблюдается сильная изрезанность графиков. Характерна асимметрия составляющих для ненулевого угла наклона рассеивателя в.

На рисунке 4 представлены сечения сополярных и кроссполярных компонент плоскостями XOY (сплошная красная линия) и ZOY (пунктирная синяя линия) для ряда углов ориентации рассеивателя при поляризации падающего поля параллельно оси OX (столбцы А и В) и оси OZ (столбцы С и D).

Рис. 4. Дифференциальное сечение рассеяния усечённого конуса с закруглёнными основаниями.

е = 28,04 - i 13,34, аср/л=2, h/л=100

Наклон конуса: в = + р/6, б = 0, б = + р/6, б = + р/3, б = + р/2 (сверху вниз).

A, B - поляризация падающего поля параллельна оси OX.

А - сечения сополярных компонент. B - сечения кроссполярных компонент.

C, D - поляризация падающего поля параллельна оси OZ.

C - сечения сополярных компонент. D - сечения кроссполярных компонент.

При сравнении графиков в последней строке (б = + р/2) рисунка 4 характерным представляется соответствие графиков сечений рассеянного поля со сменой поляризации падающего поля, т.к. в этих случаях рассеиватели принимают подобное положение относительно падающего поля в соответствующих поляризациях.

На рисунках 5 и 6 представлены результаты расчётов для рассеивателей той же геометрической формы и с теми же углами поворота в пространстве, но с диэлектрической проницаемостью е = 20,12 - i 2,38 и длине волны л = 12,24см [9]. Для сопоставимости результатов размеры рассеивателей увеличены пропорционально изменению длины волны.

Рис. 5. Дифференциальное сечение рассеяния усечённого конуса с закруглёнными основаниями.

е = 20,12 - i 2,38, аср/л=2, h/л=100

Наклон конуса: в = + р/6, б = 0, б = + р/6, б = + р/3, б = + р/2 (сверху вниз).

A, B - поляризация падающего поля параллельна оси OX.

А - 3D сополярные компоненты. B - 3D кроссполярные компоненты.

C, D - поляризация падающего поля параллельна оси OZ.

C - 3D сополярные компоненты. D - 3D кроссполярные компоненты.

На рисунке 5, как и для предыдущего случая (рисунок 3), наблюдается практически симметричная картина рассеяния для кроссполярных компонент при б = + р/2. Это обусловлено симметричным положением расеивателя относительно падающего поля при последовательных поворотах конуса на соответствующие углы.

Рис. 6. Дифференциальное сечение рассеяния усечённого конуса с закруглёнными основаниями.

е = 20,12 - i 2,38, аср/л=2, h/л=100

Наклон конуса: в = + р/6, б = 0, б = + р/6, б = + р/3, б = + р/2 (сверху вниз).

A, B - поляризация падающего поля параллельна оси OX.

А - сечения сополярных компонент. B - сечения кроссполярных компонент.

C, D - поляризация падающего поля параллельна оси OZ.

C - сечения сополярных компонент. D - сечения кроссполярных компонент.

Здесь также как и на рисунке 4 при повороте конуса на угол б = + р/2 видны характерные соответствия графиков сечений рассеянного поля со сменой поляризации падающего поля на ортогональную (столбцы B и D нижней строки). Далее рассмотрим другую модификацию рассеивателя. На рисунке 7 представлены результаты расчетов дифференциального сечения рассеяния усечённого конуса с плоскими основаниями, геометрические размеры которого больше длины волны, при поляризации падающего поля параллельной оси OX и OZ.

Рис. 7. Дифференциальное сечение рассеяния усечённого конуса с плоскими основаниями

е = 28,04 - i 13,34, аср/л=2, h/л=100

Наклон конуса: в = + р/6, б = 0, б = + р/6, б = + р/3, б = + р/2 (сверху вниз). A, B -поляризация падающего поля параллельна оси OX.

А - 3D сополярные компоненты. B - 3D кроссполярные компоненты.

C, D - поляризация падающего поля параллельна оси OZ.

C - 3D сополярные компоненты. D - 3D кроссполярные компоненты.

Как следует из приведенных зависимостей, наблюдается возрастание изрезанности диаграмм дифференциального сечения рассеяния по сравнению с результатами, полученными для усечённого конуса с закруглёнными основаниями. Это может быть связано с дополнительной дифракцией на гранях сопряжения плоскостей оснований с образующей усечённого конуса. Данный эффект наиболее явно виден из рассмотрения сечений плоскостями XOY и ZOY , приведённых на рисунке 8. Также можно наблюдать увеличение перепадов уровней рассеянного излучения.

Рис. 8. Дифференциальное сечение рассеяния усечённого конуса с плоскими основаниями

е = 28,04 - i 13,34, аср/л=2, h/л=100.

Наклон конуса: в = + р/6, б = 0, б = + р/6, б = + р/3, б = + р/2 (сверху вниз).

A, B - поляризация падающего поля параллельна оси OX.

А - сечения сополярных компонент. B - сечения кроссполярных компонент.

C, D - поляризация падающего поля параллельна оси OZ.

C - сечения сополярных компонент. D - сечения кроссполярных компонент.

При сравнении рисунков 4 и 8 видно перераспределение рассеяния для усечённого конуса с плоскими основаниями в пользу боковых и даже задних лепестков, хотя направления самых широких лепестков диаграмм в целом сохраняется. Это подтверждает влияние формы оснований даже в случае, когда высота усечённого конуса гораздо больше диаметров оснований.

Заключение

Проведено сравнение и анализ результатов математического моделирования рассеяния электромагнитных волн на объектах в виде усечённых конусов с различной формой оснований. Получены и проанализированы угловые поляризационные характеристики рассеянного поля при различных соотношениях геометрических параметров рассеивателей, длины падающей волны, электрических характеристиках, поляризации падающего поля. При этом наблюдается сложный характер поведения поляризационных составляющих рассеянного поля, сильная изрезанность графиков дифференциального сечения рассеяния.

Работа является частью продолжающегося исследования различных моделей рассеивателей, представляющих собой составные части реальных деревьев. При этом в данной работе уделено внимание особенностям рассеяния при разной поляризации падающего поля. Такое исследование необходимо для рационального составления библиотеки угловых характеристик рассеянного поля различных объектов наиболее подходящих форм при моделировании прохождения электромагнитной волны через растительность.

Литература

7.Афонин А.А., Тимофеев В.А. Анализ численного моделирования рассеяния радиоволн на составном цилиндре и усечённом конусе. // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2017.

Размещено на Allbest.ru