Определение координат воздушного судна в полуактивной системе мультилатерации с синхронизацией приемных позиций по запросному сигналу

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

ВУНЦ ВВС

ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина

В.В. Кирюшкин

Н.С. Волков

А.М. Медведев

г. Воронеж, РФ

Аннотация

В работе предложена структура полуактивной системы мультилатерации с синхронизацией приемных позиций по запросному сигналу. Синтезирован и исследован алгоритм определения координат воздушного судна в предложенной системе наблюдения.

Ключевые слова: системы мультилатерации; синхронизацией приемных позиций; суммарно-дальномерные измерения; точность оценки координат.

V.V. Kiryushkin, N.S. Volkov, A.M. Medvedev. Estimation of coordinates of the aircraft in semi-active multilateration system with synchronization of receivers by the interrogator signal

Abstract. In the present work the structure of semi-active multilateration system with synchronisation of receivers by the interrogator signal is offered. The algorithm of estimation of coordinates of the aircraft in the offered observation system is synthesised and investigated.

Keywords: multilateration systems; synchronization of receivers; total-range-measurements; coordinates estimation accuracy.

Введение

Мультилатерация (MLAT) представляет собой вид кооперативного зависимого наблюдения, при котором используются передаваемые воздушным судном (ВС) сигналы (обычно ответы или самогенерируемые сигналы (сквиттер) самолетного ответчика на частоте 1090 МГц) для вычисления местоположения ВС, оборудованного самолетным ответчиком режима S [1].

Системы MLAT подразделяются на пассивные и активные. Пассивные системы включают только приемники (обычно не менее четырех для решения задачи 3-D позиционирования ВС), обеспечивающие прием сквиттера или ответных сигналов самолетного ответчика, инициированных запросами других систем (запросчика наземного вторичного обзорного радиолокатора, бортовой системы предупреждения столкновений и др.). Активные системы помимо приемников дополнительно включают и передающие станции (запросчики), формирующие общий или избирательный запрос на частоте 1030 МГц и таким образом самостоятельно инициирующие ответные сигналы самолетных ответчиков.

Наибольшее распространение получили системы MLAT, принцип действия которых основан на разностно-дальномерном методе позиционирования, для чего определяются моменты времени приема сигналов на частоте 1090 МГц на каждом отдельном приемнике и рассчитывается разница между ними [1].

Основным недостатком таких систем является необходимость синхронизации шкал времени всех приемников, поскольку их расхождение будет существенно влиять на точность формируемой оценки координат ВС.

В настоящее время для синхронизации приемников системы MLAT используются различные методы и системы (системы единого времени, синхронизация по сигналам ГНСС, а также синхронизация по специальному синхросигналу от наземного запросчика), обеспечивающие различную степень точности синхронизации шкал времени, а, следовательно, и различные точности оценки координат ВС. Но в любом случае, системы синхронизации - это отдельные системы, предполагающие отдельные каналы передачи синхросигнала [1].

В настоящей работе предложена структура полуактивной системы мультилатерации (по аналогии с полуактивной радиолокационной системой), не требующей отдельного канала синхронизации. В такой системе синхронизация приемных позиций осуществляется по запросному сигналу передатчика запросчика самой системы MLAT, а в каждой приемной позиции определяется не абсолютное время приема ответного сигнала, а измеряется задержка между запросным сигналом запросчика и ответным сигналом самолетного ответчика. В этом случае актуальной задачей становится разработка алгоритма позиционирования ВС в такой системе MLAT.

Таким образом, целью настоящей работы является разработка и исследование алгоритма определения координат ВС в полуактивной системе мультилатерации с синхронизацией приемных позиций по запросному сигналу.

Постановка задачи

Рассмотрим систему MLAT, состоящую из передатчика запросчика ПД с координатами и N приемников ответного сигнала самолетного ответчика ПМ_i с координатами , где i = 1, 2, …, N - номер ПМ (рисунок 1), находящихся в зоне радиовидимости ПД.

Для направления избирательного запроса ВС, оснащенному самолетным ответчиком режима S, в системе должен быть известен ICAO-адрес каждого ВС, находящегося в зоне действия системы. Для получения адресов ВС запросчик ПД передает запросы общего вызова. Каждое ВС, оснащенное самолетным ответчиком режима S, в ответ на такой запрос направит свой индивидуальный адрес, который будет введен в файл опознанных ВС системы.

После первого обнаружения ВС его ответчик должен быть блокирован для ответов на последующие запросы общего вызова в режиме S других запросчиков для сведения к минимуму синхронных помех. В этом состоянии самолетный ответчик отвечает только на запросы, адресованные избирательно только этому ВС.

Для определения координат каждого ВС, находящегося в зоне действия системы MLAT, запросчик ПД запрашивает каждое ВС, указывая его адрес в запросном сигнале.

На этот запрос отвечает только то ВС, ICAO-адрес которого совпал с адресом в запросном сигнале [1].

Запросный сигнал ПД принимается всеми приемниками системы. В каждом приемнике ПМ_i осуществляется обработка запросного сигнала и определение адреса запрашиваемого ВС, после чего запускается временной счетчик. Момент запуска временного счетчика задержан относительно момента излучения запросного сигнала на известную величину (рисунок 2)

Рис. 1. Конфигурация полуактивной системы MLAT

,(1)

где - известное расстояние «ПД-ПМ_i», - групповая задержка обработки запросного сигнала в приемнике (известна и одинакова для всех приемников).

ВС также принимает запросный сигнал, обрабатывает его в течении времени и при совпадении адреса формирует ответный сигнал, в котором содержится его адрес. Ответный сигнал принимается приемниками системы MLAT. В приемнике ПМ_i ответный сигнал обрабатывается в течении фиксированного времени и при совпадении адреса в ответном сигнале с адресом, полученным ранее в запросном сигнале, временной счетчик останавливается. Момент остановки счетчика задержан относительно момента излучения запросного сигнала ПД на время

,(2)

где - расстояние «ПД-ВС»;

- неизвестные координаты ВС;

- расстояние «ПМ_i-ВС».

Рис. 2. Схема взаимодействия элементов системы MLAT

Таким образом, временной счетчик приемника ПМ_i с некоторой ошибкой вычисляет временной интервал в соответствии с выражением

(3)

Из (3) легко выразить суммарно-дальномерные измерения

, (4)

где - соответствующая ошибка суммарно-дальномерных измерений.

Таким образом, полученное уравнение не содержит члена, обусловленного расхождением шкал времени ПД и ПМ_i. В этом уравнении связь между ПД и ПМ_i содержится в известном расстоянии .

Для всей системы MLAT получаем систему из N уравнений суммарно-дальномерных измерений, решая которую необходимо получить оценку координат ВС и определить точность получаемой оценки.

мультилатерация местоположение воздушный судно

Для удобства дальнейших записей обозначим правую часть уравнения (4) через (скорректированные измерения i-го приемника) и запишем его в следующем виде [2]

(5)

Запишем полученную систему нелинейных уравнений (5) в обобщенном виде

, (6)

где - N-мерный вектор суммарных измерений приемников,

- вектор истинных координат ВС,

- вектор координат передатчика ПД;

- матрица координат приемников ПМ.

Теоретической основой разрабатываемого алгоритма является решение итерационным методом наименьших квадратов [2, 3] системы нелинейных уравнений (6)

(7)

В (7) матрица представляет собой матрицу, обратную корреляционной матрице погрешностей измерений дальностей, а элементы вектора невязок вычисляются по формулам [2, 3]

, (8)

, (9)

, (10)

где - оценка вектора координат ВС на k-1 итерации.

Матрица наблюдений для суммарно-дальномерного метода имеет размерность Nх3 и определяется по формулам [2, 3]

(11)

(12)

, , , (13)

, , .(14)

Точность оценки вектора координат ВС определяется корреляционной матрицей погрешностей [3]

(15)

Методика и результаты исследования

Исследование точности оценки координат ВС в предложенной системе MLAT было проведено методом имитационного моделирования.

Для этого введена локальная система координат OXYZ, начало которой совпадает с точкой установки наземного передатчика ПД.

Вокруг передатчика равномерно размещены четыре приемника ПМ в точках с координатами (в километрах): ПМ₁ (-20;20;0), ПМ₂ (20;20;0), ПМ₃ (20;-20;0), ПМ₄ (-20;-20;0).

Местоположение ВС было задано точкой на фиксированной высоте 1000 м, координаты x и y которой последовательно изменялись с шагом 200 м в пределах воздушного пространства, ограниченного по координатам x = ±20 км и y = ±20 км.

В каждой точке расположения ВС с использованием описанного выше позиционного алгоритма решалась задача определения его координат. При реализации метода наименьших квадратов использовалось k = 10 итераций обработки. Среднеквадратическое отклонение (СКО) случайной погрешности измерения дальности было выбрано равным м.

В качестве показателя точности решения задачи определения координат выбраны значения СКО ошибки полученной оценки местоположения ВС по соответствующей координате , , , где , , диагональные элементы формируемой ковариационной матрицы погрешностей. Результаты исследования точности оценки координат ВС в предложенной системе MLAT показаны на рисунках 35.

Рис. 3. СКО ошибки оценки местоположения ВС по координате x

На рисунке 3 показан график зависимости СКО ошибки полученной оценки местоположения ВС по координате x от координат x и y ВС. Видно, что график представляет собой поверхность второго порядка, близкую к гиперболическому параболоиду. Наименьшие значения погрешности наблюдаются вдоль оси y, т.е. когда x = 0. При этом, чем больше значение , тем меньше . Наибольшие значения погрешности наблюдаются вдоль оси x, т.е. когда y = 0. При этом чем больше значение , тем больше .

Рис. 4. СКО ошибки оценки местоположения ВС по координате y

На рисунке 4 показана зависимость . Видно, что ее график тоже похож на гиперболический параболоид. Однако, в этом случае его ориентация такова, что наименьшие значения погрешности наблюдаются вдоль оси x (чем больше значение , тем меньше ), а наибольшие значения погрешности наблюдаются вдоль оси y (чем больше значение , тем больше ).

При этом сами значения СКО ошибок полученных оценок плановых координат ВС составляют 67 м, что примерно в 23 раза меньше соответствующих значений существующих разностно-дальномерных систем MLAT [1].

Рис. 5. СКО ошибки оценки местоположения ВС по высоте

Точность оценки высоты ВС в предложенной системе MLAT оказалась в 1015 раз хуже, чем точность оценки плановых координат и составила значение 50150 м (рисунок 5), что примерно в 2 раза хуже, чем точность оценки высоты существующих разностно-дальномерных систем MLAT [1]. При этом наименьшие значения СКО погрешности оценки высоты ВС наблюдается в точках установки ПМ и ПД системы.

Полученные результаты точности оценки координат ВС могут быть объяснены конфигурацией предложенной системы MLAT, т.е. наблюдаемостью ВС в этой системе в горизонтальной плоскости и по высоте.

Индикатором наблюдаемости в многопозиционной системе наблюдения является геометрический фактор - коэффициент, связывающий между собой СКО оценки дальномерных измерений и СКО оценки соответствующих координат (DOP - delusion of precision - ухудшение точности) [3, 4].

На рисунках 6 и 7 приведены поверхности значений соответственно горизонтального геометрического фактора HDOP, где , и вертикального геометрического фактора VDOP, где [3, 4].

Видно, что для предложенной системы MLAT практически во всем исследуемом воздушном пространстве величина HDOP составляет значения меньше 1, что приводит к некоторому улучшению точности оценки плановых координат по отношении к точности дальномерных измерений (см. рисунки 3 и 4). Для существующих разностно-дальномерных систем MLAT значение HDOP лежит в пределах 28 [1], соответственно и ошибка определения плановых координат ВС для таких систем в несколько раз больше, чем для предложенной системы MLAT.

Рис. 6. Поверхность значений горизонтального геометрического фактора HDOP

Рис. 7. Поверхность значений вертикального геометрического фактора VDOP

Большие значения VDOP (от 5 до 15) во всем исследуемом воздушном пространстве (рисунок 7) объясняют ухудшение точности оценки высоты ВС в предложенной системе по отношению к существующим разностно-дальномерным систем MLAT, для которых соответствующее значение VDOP лежит в пределах 28 [1].

Заключение

Таким образом, в настоящей работе предложена структура полуактивной системы MLAT, не требующей отдельного канала синхронизации. Синхронизация приемных позиций осуществляется по запросному сигналу передатчика запросчика самой системы. Особенности обработки сигналов в этой системе позволяет реализовать суммарно-дальномерный алгоритм позиционирования ВС, который обеспечивает повышение точности определения плановых координат ВС в 2-3 раза в сравнении с существующими разностно-дальномерными системами. Однако при этом точность определения высоты ВС ухудшается до 50-150 м, что объясняется особенностями геометрии предложенной суммарно-дальномерной системы MLAT.

Литература

1. Руководство по авиационному наблюдению. Doc 9924. AN/474. Монреаль: ИКАО, 2012. - 336 с.

2. Кирюшкин В.В., Супрунов А.В., Волков Н.С. Использование навигационных позиционных методов определения координат в задаче наблюдения воздушных целей. // Радиолокация, навигация и связь: Сборник трудов XXIV Международной научно-технической конференции (17-19 апреля 2018 г). Воронеж: ООО «Велборн», 2018, Т. 3, - С. 163-174.

3. Шабшеевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / Под ред. П.П. Дмитриева и В.С. Шабшеевича. М.: Радио и связь, 1982. - 272 с.

4. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2010. - 800 с.

References

1. Manual of aviation Surveillance. Doc 9924. AN/474. Montreal: ICAO, 2012. - 336 p.

2. Kiryushkin V.V., Volkov N.S., Suprunov A.V. Use of navigating position methods of definition of coordinates in the problem of observation of air targets. // Radiolocation, navigation and communication: the Collection of works of XXIV International scientific and technical conference. Voronezh: Velborn, 2018, V. 3, - P.163-174.

3. Shabsheevich V.S., Dmitriev P.P., Ivantsevich N.V. Etc. Network satellite radio navigating systems / Under the editorship of Dmitriev P.P. and Shabsheevich V.S. М.: Radio and communication, 1982. - 272 p.

4. GLONASS. Creation and functioning principles / Under the editorship of Perov A.I. and Kharisov V.N. M.: Radiotekhnika, 2010. - 800 p.

Размещено на allbest.ru