Проявление интенсивных внутренних волн на интерферограммах принимаемых сигналов в мелком море

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Российская академия наук

Институт общей физики им. А.М. Прохорова

Воронежский государственный университет

Е.С. Казначеева, В.М. Кузькин

Г.А. Ляхов, С.А. Пересёлков

Д.Ю. Просовецкий

Москва, Воронеж, Россия

Аннотация

Приведены результаты голографической обработки эксперимента SWARM-95, когда на стационарной трассе интенсивные внутренние волны приводили к взаимодействию мод акустического поля источника. Двукратным преобразованием Фурье интерферограммы на голограмме получены области локализации спектральной плотности, обусловленные невозмущенным и возмущенным полями. Фильтруя эти области, и применяя к ним обратные двукратные преобразования Фурье, реконструированы интерферограммы этих полей, что позволило восстановить передаточную функцию невозмущенного волновода и временную изменчивость среды. Изложен алгоритм получения неискаженного модуля спектра источника при наличии неоднородностей среды.

Ключевые слова: гидроакустика, голография, интерференционная структура, звуковое поле, передаточная функция, широкополосный источник, гидролокация.

E.S. Kaznacheeva, V.M. Kuz'kin, G.A. Lyakhov, S.A. Pereselkov, D.Yu. Prosovetskii. Manifestation of intensive internal waves in interference of received signals in shallow water

Abstract. The results of holographic processing of the SWARM-95 experiment, when intensive internal waves on stationary acoustic track led to modes coupling of source sound field are presented. 2D Fourier transformation of interference structure obtained the spectral density localizations due to unperturbed and perturbed fields on hologram regions. The two type of interferograms are reconstructed by filtering of spectral density localizations and applying of inverse 2D Fourier transformation. These reconstructed interferograms allows to restore the transfer function of the unperturbed waveguide and the temporal variability of propagation medium. Algorithm of unperturbed source spectrum reconstruction at presence of hydrodynamic inhomogeneities of the propagation medium is considered.

Keywords: hydroacoustics, holography, interference structure, sound field, transfer function, broadband source, hydrolocation.

Введение

Эксперимент SWARM-95 проводился на побережье штата Нью-Джерси [1]. Две стационарные акустические трассы располагались под углами (первая трасса) и (вторая трасса) к фронту интенсивных внутренних волн (ИВВ), угол между направлениями трасс (рис. 1). Распределение скорости звука по глубине приведено на рис. 2. Вдоль первой трассы, протяженностью 14.98 км, глубина изменялась в пределах 7173 м, вдоль второй трассы, протяженностью 17.95 км, в границах 7088 м.

Амплитуда ИВВ достигала значений ? 10 м, скорость распространения ? 0.65 м/с. Пневмоисточник, размещенный на глубине 12 м, ежеминутно излучал импульсы длительностью ? 0.2 с, спектр которых приведен на рис. 2 [2]. Обрабатывался сигнал с одиночного гидрофона вертикальной линейной антенны, размещенного на глубине 36 м.

На первой трассе ИВВ приводили к горизонтальной рефракции звуковых волн, на второй трассе взаимодействию мод поля источника. Горизонтальная рефракция и межмодовая трансформация представляют два предельных случая влияния ИВВ на акустические поля.

С использованием голографического метода локализации источника звука [3] (далее голографический метод) результаты восстановления интерферограмм невозмущенного и возмущенного (рассеянного на неоднородностях показателя преломления) полей на первой трассе представлены в [4]. Под интерферограммой понимается квадрат модуля звукового давления в переменных частота?время, вызванного интерференцией нормальных волн поля источника, под голограммой - двукратное преобразование Фурье интерферограммы.

Настоящая работа, являющаяся продолжением [4], посвящена восстановлению интерферограмм невозмущенного и рассеянного полей на второй трассе. По полученным голограммам реконструированы передаточная функция невозмущенного волновода и временная изменчивость среды.

Рис. 1. Схема эксперимента. VLA 1 и VLA 2 вертикальные линейные антенны первой и второй трасс [1]

Рис. 2. Невозмущенный профиль скорости звука [2]

Принцип восстановления интерферограмм

Вариации показателя преломления океанической среды, вызванные гидродинамическим возмущением, инициируют изменения горизонтальных волновых чисел (в широком смысле и амплитуд мод) по отношению к невозмущенным значениям. Это приводит к тому, что результирующая интерферограмма, определяемая разностью горизонтальных волновых чисел, будет представлять собой линейную суперпозицию двух независимых интерферограмм, порожденных невозмущенным и рассеянным полями.

Двукратное преобразование Фурье интерферограммы, в силу линейности, формирует на голограмме две независимые локализованные области в форме фокальных пятен. Одна из них, обусловленная невозмущенным полем, концентрируется преимущественно в направлении оси времени, а вторая, вызванная гидродинамическим возмущением, в направлении оси частоты. Фильтрация областей локализации дает возможность разделить голограммы этих полей. Применение к ним обратного двукратного преобразования Фурье позволяет реконструировать их интерферограммы. В первом случае интерферограмма формируется интерференцией мод невозмущенной среды, во-втором случае - возмущенной среды. При известном спектре источника появляется возможность восстановления передаточной функции невозмущенного волновода и диагностирования временной изменчивости среды.

Результаты обработки

Сохранены глубина одиночного приемника и диапазоны частот, использованные при обработке данных на первой трассе [4], что при равных условиях приема позволяет оценить влияние расположения трассы по отношению к фронту ИВВ на работу голографического метода при восстановлении интерферограмм невозмущенного и возмущенного полей.

Для нескольких диапазонов частот исходные интерферограммы и голограммы в присутствии ИВВ представлены на рис. 3. С целью повышения контрастности и информативности на интерферограммах вырезаны средние значения. Модуль нормированной голограммы в трехмерном изображении обозначен символом . На низких частотах, когда рассеяние на неоднородностях мало, в интерферограмме преобладают вертикальные локализованные полосы, присущие невозмущенному волноводу. С повышением частоты эффекты рассеяния возрастают, что усиливает вклад горизонтальных локализованных полос, и интерференционная картина усложняется (рис. 3 (a, d, g, j)). Фокальные пятна голограмм расположены преимущественно на осях времени и частоты (рис. 3 (b, c, e, f, h, I, k, l)).

a b c

d e f

g h i

j k l

Рис. 3. Нормированные интерферограммы (a, d, g, j) и голограммы (b, c, e, f, h, i, k, l) для разных диапазонов частот в присутствии ИВВ. Ширина полосы: 40?80 Гц (a?c); 180?220 Гц (d?f); 380?420 Гц (g?i); 580?620 Гц (j?l)

Вне их спектральная плотность значительно подавлена. Наложение фокальных пятен максимальной интенсивности практически отсутствует, что делает возможным восстановление передаточной функции и наблюдение временной изменчивости среды. Фильтрация фокальных пятен, расположенных на оси частоты, и применение к ним обратного двукратного преобразования Фурье приведены на рис. 4. При этом практически не обрезаются спектральные плотности в направлении оси времени, поэтому восстановленные интерферограммы в форме горизонтальных локализованных полос можно считать обусловленными гидродинамическим возмущением.

a b c

d e f

g h i

(j k l

Рис. 4. Фильтрация спектральной плотности голограммы, локализованной в окрестности оси частоты (a, b, d, e, g, h, j, k), и восстановление интерферограмм (c, f, i, l) для разных диапазонов частот

Возрастание частоты не приводит к изрезанности интерферограмм, т.е. усилению проявления мелкомасштабной структуры возмущения. Фильтрация спектральных плотностей голограмм, сконцентрированных вблизи оси времени, и их нормированный образ Фурье показаны на рис. 5. Интерферограммы имеют вид вертикальных локализованных полос, что позволяет их рассматривать как интерференцию мод невозмущенного поля.

С возрастанием частоты увеличивается число мод звукового поля и наблюдается усиление мелкомасштабной изменчивости интерференционной картины.

акустический поле интенсивный внутренний волна

a b c

d e f

g h i

j k l

Рис. 5. Фильтрация спектральной плотности голограммы, локализованной в окрестности оси времени (a, b, d, e, g, h, j, k), и восстановление интерферограмм (c, f, i, l) для разных диапазонов частот

На рис. 6 приведены нормированные временные интерферограммы на частотах 60 (a), 200 (b), 400 (c) и 600 (d) Гц, представляющие собой вертикальные разрезы восстановленных двумерных интерферограмм, вызванных ИВВ (рис. 4 (c, f, i, l)). Асинхронность временной изменчивости на разных частотах связана с зависимостью возмущения горизонтальных волновых чисел от их невозмущенных значений, что предполагает частотную зависимость.

a b c d)

Рис. 6. Разрез восстановленных интерферограмм рассеянного поля на частотах 60 (a), 200 (b), 400 (c) и 600 (d) Гц.

Квадрат модуля передаточной функции волновода равен

где ? спектр излучаемого сигнала, - горизонтальное сечение реконструированной интерферограммы невозмущенного волновода (рис. 5 (c, f, i, l)). На рис. 7 приведена частотная зависимость (1). С возрастанием частоты, как и следовало ожидать, уменьшается частотный масштаб осцилляций передаточной функции волновода. В области частот 40?80 Гц (рис. 7a) величина = 3.2 Гц; в области частот 180?220 Гц (рис. 7b) ? = 2.8 Гц; в области частот 380?420 Гц (рис. 7c) ? = 1.9 Гц; в области частот 580?620 Гц (рис. 7d) ? = 1.7 Гц.

Изменение частоты приводит к перераспределению спектральных плотностей голограмм, формируемых в отсутствие возмущения и при его наличии (рис. 3). Это перераспределение интенсивности будем описывать отношением

где и максимумы фокальных пятен голограммы, отвечающие рассеянному и невозмущенному полям.

a b c d

Рис. 7. Восстановленный квадрат модуля передаточной функции невозмущенного волновода

Рис. 8. Частотная зависимость отношения спектральных максимумов фокальных пятен, обусловленных ИВВ и в их отсутствие

График функции (2) с разрешением 5 Гц приведен на рис. 8. Частотный масштаб изменчивости Гц. Зависимость имеет резонансный характер с максимумом огибающей на частоте ? 370 Гц. Это объясняется тем, что возмущение горизонтальных волновых чисел зависит от частоты резонансным образом, а их максимумы приходятся на частоту, в окрестности которой моды, формирующие поле, имеют с термоклином максимальное пересечение [2]. В эксперименте термоклин располагался на глубине 10 < z < 35 м (рис. 2).

По сравнению с первой трассой ([4], рис. 7) положение максимума функции практически не изменилось, как и следовало ожидать, максимальное значение уменьшилось в 1.6 раз, а характерный частотный масштаб изменчивости увеличился в 1.2 раза. Последнее объясняется геометрическим фактором: частотные масштабы изменчивости на первой и второй трассах связаны соотношением . Принимая значение Гц [4], , получаем , что согласуется с экспериментальной оценкой.

Передача изображения через океаническую среду

Неоднородности океанической среды приводят к искажениям передаваемого спектра сигнала источника. Избежать этих искажений для модуля спектра позволяет голографический метод. Модуль спектра источника для краткости назовем изображением. Предположим, что при наличии неоднородностей на одну голограмму записано опорное изображение , а на вторую голограмму ? восстанавливаемое изображение . При считывании этих изображений с голограмм получаем интерферограммы и опорного и восстанавливаемого изображений. Тогда, согласно (1), для восстанавливаемого изображения получаем

Таким образом, наличие неоднородностей среды никак не влияет на получение неискаженного восстанавливаемого изображения. Опорное изображение необходимо для получения модуля передаточной функции невозмущенной среды. Для упрощения восстановления в качестве опорного изображения целесообразно использовать сигнал с равномерным спектром. Эта методика, несомненно, может найти широкое применение в тех случаях, где не требуется фаза спектра сигнала.

Заключение

В условиях взаимодействия мод акустического поля источника, вызванного проявлением ИВВ, на основе голографического метода экспериментально продемонстрировано восстановление передаточной функции невозмущенного волновода и возможность наблюдения временной изменчивости среды. Метод основан на записи исходной Фурье-голограммы, формируемой невозмущенным и рассеянным полями. Голограмма представляет собой раздельные локализованные области спектральных плотностей, отвечающих отсутствию и наличию возмущения. Считывание этих областей обратным двукратным преобразованием Фурье позволило получить интерферограммы невозмущенного и рассеянного полей. Описан алгоритм получения неискаженного модуля спектра источника при наличии неоднородностей среды.

Обобщая результаты, полученные на двух трассах, можно предположить, что они применимы по отношению и к другим типичным гидродинамическим возмущениям океанического шельфа. Например, фоновые внутренние волны, поверхностное волнение, приливные колебания. Таким образом, голографический метод позволяет по-новому осмыслить те направления в акустике океана, где играет роль интерференция волн, обусловленная широкополосными сигналами.

Литература

1. Frank S.D., Badiey M., Lynch J., Siegmann W.L. Analysis and modeling of broadband airgum data influenced by nonlinear internal waves // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 116. N6. P. 3404?3422.

2. Badiey M., Katsnelson B.G., Lynch J.F., Pereselkov S.A., Siegmann W.L. Measurement and modeling of three-dimensional sound intensity variations due to shallow-water internal waves // J. Acoust. Soc. Am. 2005. V. 117. P. 613?625.

3. Кузнецов Г.Н., Кузькин В.М., Пересёлков С.А. Спектрограмма и локализация источника звука в мелком море // Акуст. журн. 2017. Т. 63. №4. С. 406?418.

4. Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Zvyagin V.G., Malykhin A.Yu., Prosovetskiy D.Yu. Intense internal waves and their manifestation in interference patters of received signals on oceanic shelf // Phys. Wave Phenom. 2018. V. 26. N2. P. 160?167.

References

1. Frank S.D., Badiey M., Lynch J., Siegmann W.L. Analysis and modeling of broadband airgum data influenced by nonlinear internal waves // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 116. N6. P. 3404?3422.

2. Badiey M., Katsnelson B.G., Lynch J.F., Pereselkov S.A., Siegmann W.L. Measurement and modeling of three-dimensional sound intensity variations due to shallow-water internal waves // J. Acoust. Soc. Am. 2005. V. 117. P. 613?625.

3. Kuznetsov G.N., Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A. Spectrogram and Localization of a Sound Source in Shallow Water. Acoust. Phys., 2017, vol. 63, N4, pp. 449461.

4. Kuz'kin V.M., Pereselkov S.A., Zvyagin V.G., Malykhin A.Yu., Prosovetskiy D.Yu. Intense internal waves and their manifestation in interference patters of received signals on oceanic shelf // Phys. Wave Phenom. 2018. V. 26. N2. P. 160?167.

Размещено на allbest.ru