Точность аппаратуры потребителей ГНСС в зоне размещения локальных навигационных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных Сил “Военно-воздушная академия им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (ВУНЦ ВВС «ВВА»)

ТОЧНОСТЬ АППАРАТУРЫ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ГНСС В ЗОНЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

В.В. Цитиридис, В. В. Неровный,

В. А. Миронов, Н. Д. Голомазов

Аннотация

навигационный помеха спутниковый система

Проведена оценка влияния сигналоподобной помехи на точность определения псевдо дальностей навигационной аппаратуры потребителей ГНСС методом математического моделирования. В качестве возможных источников помех рассмотрены локальные навигационные системы.

Ключевые слова: сигналоподобная помеха, точность определения псевдодальности, навигационный BPSK сигнал, локальные навигационные системы.

Abstract

THE ACCURACY OF USER NAVIGATION EQUIPMENT GNSS IN LNS LOCATE

The influence of signal-like noise on the accuracy of determining the pseudo-distance of navigation equipment of GNSS consumers by mathematical modeling is estimated. Local navigation systems are considered as possible sources of noise.

Keywords: signal-like noise; the accuracy of determining the pseudo-distance; BPSK signal; Local navigation systems.

Введение

Использование глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) позволило добиться высокой точности навигационно-временных определений (НВО) потребителями. Однако, ГНСС имеют недостатки: низкая помехоустойчивость и низкий уровень сигнала на входе приемника навигационной аппаратуры потребителя (НАП). Использование ГНСС не всегда возможно в связи с тем, что НАП в условиях плотной городской застройки не может обнаружить сигналы от необходимого количества навигационных космических аппаратов (НКА) по причине переотражения сигналов от зданий и сооружений или нахождения потребителя в помещениях.

Одном из способов обеспечения НВО в зонах, где необходимы высокие точность и стабильность навигации является разворачивание локальных навигационных систем (ЛНС). Такие системы в настоящее время уже существуют и работают за рубежом («LocataNet» - в австралийском Сиднее) и разрабатываются в России (проект «Псевдоспутник» ООО «Веда-Проект») [1, 2].

Локальная навигационная система «LocataNet» разработана в Австралии фирмой Locata Corporation [1]. Дальность действия «LocataNet» ограничивается дальностью до 50 км. Данная ЛНС работает по тому же принципу, что и «Navstar GPS», в ней применяется тип кода C/A с частотой следования кодовых символов 10,23 МГц при частоте следования кодовых символов 1,023 МГц в GPS. Местоположение пользователя определяется посредством вычисления дальности до нескольких (как минимум трех) синхронизированных по времени базовых станций (передатчиков), излучающих навигационные сигналы. Базовые станции - стационарные объекты, располагаются не на орбитах Земли, а распределены по земной поверхности, их координаты известны. Мощность передатчика «LocataNet» около 1 Вт, мощность передатчиков на НКА системы GPS - до 50 Вт [1].

Отечественная локальная навигационная система «Псевдоспутник» разрабатывается как функциональное дополнение к ГНСС ГЛОНАСС, GPS с применением сети наземных псевдоспутников [2]. Наземные псевдоспутники излучают навигационные сигналы на частотах L1, L2 ГЛОНАСС, L1 GPS, подобные сигналам НКА, которые могут быть приняты существующей НАП с минимальными программными модификациями. Так же аппаратура данной системы позволяет доработать ее для конвертации рабочей частоты на 2,4; 5 и 6 ГГц.

При одновременном воздействии на вход НАП сигналов НКА и ЛНС, сигнал последней выступает как сигналоподобная помеха. Полагаем, что в НАП нет информации о законе формирования псевдослучайной последовательности, т.е. сигнал ЛНС не является детерминированным для приемника. Модель сигнала ЛНС описывается выражением:

, (1)

где: - сигнал псевдоспутника локальной навигационной системы; - амплитуда сигнала; - дальномерный код, его закон формирования неизвестен; - кодовая последовательность, содержащая навигационную информацию; - несущая частота; - начальная фаза сигнала; - временная задержка сигнала псевдоспутника ЛНС. Параметры сигнала ЛНС , являются неизвестными в точке приема.

В выражении (1) и далее , - кодовые последовательности, которые могут с течением времени принимать значения ±1, посредством чего осуществляется фазовая манипуляция. Причем параметр в данном случае является случайным и неинформативным. На интервале наблюдения они являются постоянными, то есть .

Целью данной статьи является исследование влияния сигналоподобных помех на точность определения НАП псевдодальностей, и получение наглядных зависимостей точности НАП от уровня сигналоподобных помех.

Синтез дискриминатора системы слежения за задержкой

Для синтеза устройства фильтрации помех представим наблюдаемый процесс в виде:

, (2)

где: - сигнал НКА; - белый гауссовский шум (БГШ).

Примем за модель сигнала космических аппаратов на входе устройства обработки информации НАП следующее выражение:

, (3)

где: - сигнал НКА; - амплитуда сигнала, - дальномерный код; - кодовая последовательность, содержащая навигационную информацию; - несущая частота; - начальная фаза сигнала; - временная задержка сигнала НКА.

Представим выражение для функции правдоподобия с учетом цифровой обработки в виде [3]:

, (4)

где: - вектор отсчётов входного наблюдения (2) на k-ом интервале времени .

Усредним по символам навигационного сообщения с учетом равной вероятности приема одного из символа:

. (5)

Тогда функция правдоподобия примет вид:

(6)

Представим выражение (6) в виде:

, (7)

где - гиперболический косинус.

Введем обозначения:

; (8)

. (9)

Формулы (8), (9) описывают синфазный и квадратурный корреляторы [3].

Выражение для напряжения на выходе оптимального дискриминатора задержки можно получить, продифференцировав выражение (7) по времени задержки:

 (10)

где - гиперболический тангенс.

Вычисление производной заменим вычислением конечной разности [3]:

, (11)

Тогда получим следующее выражение для напряжения на выходе дискриминатора задержки:

, (12)

(13)

Обозначим компоненты с опережением и запаздыванием как:

, (14)

. (15)

Тогда с учетом (14), (15) выражение (13) примет вид:

. (16)

При малых значениях аргумента гиперболического тангенса его значение приближенно равно самому аргументу функции:

. (17)

Тогда выражение напряжения на выходе дискриминатора задержки примет вид:

. (18)

В качестве модели изменения задержки примем модель второго порядка [4]:

, (19)

Уравнения, описывающие алгоритм оптимальной нелинейной фильтрации задержки имеют следующий вид [4]:

. (20)

Оценка точности навигационной аппаратуры потребителей

В качестве характеристики точности НАП используется среднеквадратическая ошибка определения псевдодальностей.

Дискриминационная характеристика дискриминатора задержки определяется как [3, 4]:

, (21)

где - ошибка оценки временной задержки.

Крутизна дискриминационной характеристики определяется по формуле [3,4]:

. (22)

Флуктуационная характеристика дискриминатора временной задержки определяется по формуле [4]:

. (23)

Для определения дисперсии, пересчитанной ко входу дискриминатора, можно представить в виде:

, (24)

где: - дисперсия, пересчитанная ко входу дискриминатора, - крутизна дискриминационной характеристики.

Дисперсия ошибки фильтрации определяется как [4]:

, (25)

где - шумовая полоса пропускания схемы слежения за задержкой (ССЗ).

Дискриминатор задержки синтезируется для случая воздействия на него БГШ. Предположим, что в наблюдаемом процессе (2) вместо на НАП воздействует сигнал псевдоспутника ЛНС. Разумеется, в реальных условиях воздействие внутренних шумов, которые традиционно и представляют в виде БГШ, непрерывно. Уровень этих шумов в сравнении с сигналом ЛНС на порядок меньше. Полагаем, что их влияние на точность будет незначительным.

Для оценки влияния на точность определения псевдодальности сигналоподобной помехи использовались параметры сигнала BPSK (10), подобного сигналу псевдоспутников в ЛНС «LocataNet» [1]. В качестве моделей навигационного сигнала, по которому определялась псевдодальность, рассматривались сигналы с модуляцией BPSK (1), BPSK (5) и BPSK (10).

При воздействии на НАП сигналоподобной помехи апостериорные плотности вероятностей информационных параметров будут иметь негауссовское распределение, поэтому использование уравнения оптимальной нелинейной фильтрации затруднено. В связи с этим для расчета ошибки фильтрации задержки был использован метод математического моделирования на ЭВМ. При моделировании на вход дискриминатора задержки подавалась смесь двух сигналов (сигнал штатного НКА и псевдоспутника ЛНС BPSK (10)).

На рисунке 1 представлены полученные в результате моделирования зависимости СКО определения псевдодальности от соотношения мощности помехи к мощности сигнала при работе НАП автономно по сигналам BPSK (1), BPSK (5), BPSK (10) соответственно.

Одним из перспективных направлений развития навигационных комплексов является создание интегрированных инерциально-спутниковых систем, в которых сигналы инерциальной навигационной системы и НАП обрабатываются совместно. На рисунке 2 представлены аналогичные результаты моделирования работы НАП в комплексе с инерциальной навигационной системой (ИНС) по тем же навигационным сигналам, что и на рисунке 1. Работа в комплексе с ИНС моделировалась путем уменьшения шумовой полосы пропускания схемы слежения за задержкой.

Приведенные в данной статье графики наглядно показывают, что точность НАП при работе по различным навигационным сигналам различается. При этом наилучшую точность показывает ССЗ, работающая по навигационному сигналу BPSK (10). Точность оценки псевдодальности при отношении «помеха/сигнал» на уровне 20 дБ для неё составляет 0,8992 м при работе НАП автономно. Для сигналов BPSK (1), BPSK (5) точности оценок псевдодальности на том же уровне отношения «помеха/сигнал» составляют 8,395 м и 3,549 м соответственно.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1 Погрешность определения псевдодальности при работе НАП автономно: 1 - по навигационному сигналу BPSK (1); 2 - по навигационному сигналу BPSK (5); 3 - по навигационному сигналу BPSK (10)

В комплексированной с ИНС схеме слежения за задержкой ошибка определения псевдодальности в условиях сигналоподобных помех в 7…10 раз меньше, чем в автономной.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2 Погрешность определения псевдодальности при работе НАП в комплексе с ИНС: 1 - по навигационному сигналу BPSK (1); 2 - по навигационному сигналу BPSK (5); 3 - по навигационному сигналу BPSK (10)

Среднеквадратическая ошибка определения псевдодальности в НАП, работающей в условиях воздействия сигналоподобной помехи на уровне 20 дБ составляет 8,3 м. В НАП, работающей в условиях БГШ на том же уровне СКО равна 6 м [4], т.е. отличается незначительно.

Таким образом, воздействие сигналов ЛНС, использующих идентичные с ГНСС навигационные сигналы, даже при условии работы на тех же несущих частотах, что и НКА, незначительно снижает точность работающей по сигналам штатных навигационных спутников НАП при отношениях «помеха/сигнал» до 20 дБ.

Литература

1. Locata-ICD-100E. Locata Signal Interface Control Document. Locata Corporation Pty Ltd. Canberra. 2014. 105 с.

2. Проект «Псевдоспутник». ООО «Веда-Проект. http://www.vedapro.ru/pseudo.php (дата обращения: 04.12.2018).

3. Перов А.И. Методы и алгоритмы оптимального приема сигналов в аппаратуре потребителей спутниковых радионавигационных систем: учеб. пособие для вузов. М.: Радиотехника. 2012. 240 с.

4. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования // Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. М.: Радиотехника. 2010. 800 с.

5. Неровный В.В. Математическая модель оценки помехоустойчивости системы слежения за частотой аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем, использующей BPSK сигналы. // Теория и техника радиосвязи. 2013. №2. С. 46-50.

Размещено на Allbest.ru