Экспериментальная оценка границ применимости гипотезы о блоках
Сведения о новом алгоритме синтеза минимаксных последовательностей с наименьшим максимальным боковым выбросом апериодической АКФ. Эмпирическая оценка основных параметров алгоритма. Традиционные подходы для поиска кодов, сущность гипотезы о блоках.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.04.2019 |
| Размер файла | 33,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Экспериментальная оценка границ применимости гипотезы о блоках
А.В. Борисенков, Д. В. Суханов
Аннотация
В докладе приводятся сведения о новом алгоритме синтеза минимаксных последовательностей с наименьшим максимальным боковым выбросом апериодической АКФ. Приведена эмпирическая оценка основных параметров алгоритма. алгоритм синтез блок код
Ключевые слова: минимаксные последовательности; гипотеза о блоках; количество единиц; разбиение на натуральные слагаемые; рельеф корреляционной функции; уровень боковых лепестков.
The datas about a new algorithm for synthesis of sequences with minimal maximal sidelobe of an aperiodic autocorrelation function was shown in this paper. The empirical estimation of essential parameters of the algorithm is got.
Keywords: minimax sequences; hypothesis about the blocks; quantity of ones; partitioning to natural addendum; relief of correlation function; sidelobe level.
Введение
В радиолокации для зондирующих сигналов, а также в системах связи и телеметрии для синхросигналов, - нашли широкое применение сигналы, созданные на основе кодовых последовательностей, обладающих псевдошумовыми свойствами. В работах [1ч5] представлены некоторые методики поиска таких последовательностей (кодов) и полученные результаты. Проблему, казалось бы, решает полный перебор по всем последовательностям заданной длины. Однако, несмотря на прогресс в характеристиках вычислительной техники, достигнутый к настоящему времени, при экспоненциальном возрастании времени вычисления для больших длин (от 64-х и выше) остаётся актуальной проблема поиска не только глобально оптимальных кодов, но и кодов с локально минимальным уровнем максимального бокового лепестка апериодической АКФ (ААКФ). Современные методы поиска таких кодов используют известное соотношение между максимумами ААКФ и периодических АКФ (ПАКФ) [1, 4] и содержат 2 этапа, на 1-м из которых строятся для заданной длины коды с «хорошими» ПАКФ. На 2-м этапе поиска из полученного множества отбираются коды, обладающие минимальным максимумом бокового лепестка ААКФ (минимаксные последовательности). Традиционные подходы для поиска кодов на 1-м этапе методики основываются, например, на свойствах разностных множеств, сбалансированных на уровней [6].
1. Идея предлагаемого алгоритма
На начальном этапе исследования полным перебором найдены все минимаксные последовательности вплоть до . Начиная с , перебор становится затруднительным, в связи с чем возникает задача его сократить. Для этого предлагается использовать необходимые условия существования кодов с уровневыми ПАКФ [1], а также гипотезу о количестве блоков в «хороших» последовательностях [7]. Гипотеза заключается в том, что количество блоков в «хорошей» последовательности (количество блоков с одинаковыми символами подряд) связано с длиной последовательности соотношением . В таблице 1 приводятся сведения о количестве блоков в наиболее известных рекордных последовательностях.
Таблица 1. Гипотеза о блоках
|
Последовательность, () |
Длина |
К-во блоков |
||
|
Код Баркера, (1) |
13 |
7 |
7 |
|
|
[10], (2) |
28 |
15 |
14,5 |
|
|
M-последовательность, (4) |
31 |
16 |
16 |
|
|
[10], (3) |
46 |
23 |
23,5 |
|
|
[2], (3) |
48 |
25 |
24,5 |
|
|
[9], (3) |
51 |
26 |
26 |
|
|
Характеристический код, (4) |
52 |
26 |
26,5 |
|
|
M-последовательность, (6) |
63 |
32 |
32 |
|
|
Код Лежандра, (5) |
67 |
35 |
34 |
|
|
[11], (6) |
88 |
46 |
44,5 |
|
|
[11], (7) |
100 |
54 |
50,5 |
|
|
M-последовательность, (8) |
127 |
64 |
64 |
|
|
Код Лежандра, (7) |
127 |
64 |
64 |
|
|
Код Лежандра, (11) |
251 |
126 |
126 |
|
|
Код Лежандра, (12) |
257 |
129 |
129 |
В работах [8, 9] приведён алгоритм, в котором число блоков перебирается в пределах от до . Кроме того, в цикле перебирается число единиц в последовательности . Далее , а также число минус единиц в последовательности представляется в виде суммы натуральных слагаемых в количествах и соответственно, из условий . Для этого используется алгоритм посещения всех разбиений целого числа на сумму заданного числа натуральных слагаемых из [12].
2. Полученные результаты
Так как пока что остаётся открытым вопрос о существовании кода длины с (или, возможно, даже с ), то сосредоточим основное внимание на последовательностях с . В таблице 2 приведены основные свойства найденных перебором рекордных последовательностей.
Таблица 2. Результаты экспериментальной проверки гипотезы о блоках
|
, () |
Гипотеза |
Рельеф |
|||
|
28, (2) |
14,5 |
1316 |
1014 |
[-4; 0; 4] |
|
|
32, (3) |
16,5 |
1518 |
1116 |
[-4; 0; 4], [-4; 0] |
|
|
36, (3) |
18,5 |
1720 |
1418 |
[-4; 0; 4] , [-4; 0] |
|
|
40, (3) |
20,5 |
1922 |
1519 |
[-4; 0; 4] , [0; 4] |
|
|
44, (3) |
22,5 |
2124 |
1720, 22 |
[-4; 0; 4] |
|
|
48, (3) |
24,5 |
2326 |
1921, 24 |
[-4; 0; 4] |
|
|
51, (3) |
26 |
26 |
2223 |
[-5; -1; 3] |
Заключение
Результаты, приведённые в таблице 2, могут быть использованы для обоснованного выбора предельных значений итераторов при синтезе минимаксных последовательностей с наименьшим максимальным уровнем боковых лепестков апериодической АКФ.
Литература
1. Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы. М.: «Сов. радио», 1975. - 200 с.
2. Алышев Ю. В., Борисенков А. В. Псевдослучайные последовательности с корреляционной функцией почти игольчатой формы // «Информатика, радиотехника, связь». Сборник трудов учёных Поволжья (Материалы НТК ПГАТИ), Самара, 2001, №6.
3. Гантмахер В. Е., Быстров Н. Е., Чеботарёв Д. В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. - 400 с.
4. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. - 488 с.
5. Гантмахер В. Е., Кравцов С. Ю. Анализ и синтез двоичных последовательностей, сформированных на основе одного класса биквадратичных вычетов по простому модулю // Сборник докладов 18-й МНТК «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2012, Т. 1. - С. 46-53.
6. Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970. - 424 с.
7. Варакин Л. Е. Теория систем сигналов. М.: «Сов. радио», 1978. - 304 с.
8. Суханов Д. В. О последовательностях с хорошими апериодическими корреляционными свойствами. // Материалы XXV Российской НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ, Самара, 2018. - С. 12.
9. Борисенков А. В., Суханов Д. В. Новый алгоритм поиска двоичных последовательностей с хорошими корреляционными свойствами // Материалы XVI МНТК «Физика и технические приложения волновых процессов-2018», Миасс, 10-14 сентября 2018. - С. 23-24.
10. Cohen, M., Fox, M. R., and Baden, J. M. «Minimum peak sidelobe compression codes», in Proceedings of the IEEE International Radar Conference, 7-10 May 1990, Arlington, VA, IEEE, 1990. - 633-639 p.
11. Deng, X., and Fan, P. «New binary sequences with good aperiodic autocorrelation obtained by evolutionary algorithm», IEEE Commun. Lett., Vol, 3, 1999. - 288-290 p.
12. Кнут, Д. Э. Искусство программирования, том 4, А. Комбинаторные алгоритмы, часть 1. Пер. с англ. М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2013. - 960 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Виды и обозначение диодов. Основные параметры выпрямительных диодов. Диоды Шоттки в системных блоках питания, характеристики, особенности применения и методы проверки. Проявление неисправностей диодов Шоттки, их достоинства. Оценка возможности отказа.
курсовая работа [52,6 K], добавлен 14.05.2012Назначение и характеристики широкополосных систем связи. Основы применения шумоподобных сигналов. Системы псевдослучайных последовательностей. Структурные схемы генераторов линейных кодовых последовательностей. Генерирование кодов с высокой скоростью.
курсовая работа [465,4 K], добавлен 04.05.2015Микроэлектронная элементная база. Автоблокировка пути: тональная, микропроцессорная, защита от грозовых разрядов. Алгоритм расчета, компоновка, размещение фильтров. Разводка цепей в блоках и платах. Виды и нормы заземления, выбор кабеля для разводки.
дипломная работа [3,3 M], добавлен 22.11.2010Составление структурной и принципиальной схем широкополосного усилителя. Расчет выходного, входного и промежуточного каскадов, разделительных емкостей. Оценка нелинейных искажений. Устройство демультиплексирования кодов. Коммутатор параллельных кодов.
курсовая работа [290,1 K], добавлен 05.02.2015Основные параметры и характеристики, выбор режима работы транзистора. Расчет малосигнальных параметров. Определение основных параметров схемы замещения. Расчет основных параметров каскада. Оценка нелинейных искажений. Выбор резисторов и конденсаторов.
курсовая работа [964,4 K], добавлен 01.10.2014Основные параметры канала цветности СЕКАМ их настройка и измерение. Традиционные измерения параметров КЦ. Время фазовой задержки в КЦ через переходную цепь. Настройка и измерение основных параметров канала цветности. Особенности многостандартных КЦ.
реферат [28,2 K], добавлен 13.01.2009Синтез схем реактивных двухполюсников. Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания; нахождение его системной функции и определение основных параметров. Экспериментальная проверка результатов расчетов.
курсовая работа [767,3 K], добавлен 24.02.2013CDMA — технология радиосвязи, при которой каналы передачи имеют общую полосу частот, но разную кодовую модуляцию. Принцип работы широкополосной связи. Использование ортогональных кодов Уолша. Параметры кодовых последовательностей в стандарте IS-95.
реферат [40,0 K], добавлен 22.10.2011Оценка алгоритмов цифровой обработки сигналов в условиях наличия и отсутствия помех. Проектирование модели дискретной свертки в среде Mathcad 14. Анализ кодопреобразователей циклических кодов и их корректирующие способности. Работа цифрового фильтра.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 11.02.2013Сущность циклических кодов, их использование в ЭВМ при последовательной передаче данных. Сложение двоичных многочленов. Принцип построения и корректирующие возможности циклических кодов. Список образующих полиномов. Обнаружение и исправление пачек ошибок.
доклад [51,6 K], добавлен 19.10.2014Формировании оценки скрытности случайного события. Разбиение множества с соответствующим законом распределения вероятностей на два подмножества. Разработка оптимального дихотомического алгоритма поиска. Экспоненциальный закон распределения вероятностей.
курсовая работа [134,1 K], добавлен 21.02.2009Применение кодирования с исправлением ошибок для восстановления данных, потерянных при их передаче и хранения. Использование кодов Рида-Соломона с недвоичными символами. Деление полиномов как важный момент при кодировании и декодировании кодов компьютера.
реферат [43,4 K], добавлен 25.02.2014Эксплуатация, обслуживание, ремонт электронных вычислительных систем. Выбор параметров для диагностики, построение алгоритма поиска неисправностей, выбор вида аппаратуры контроля. Разработка технологической инструкции по эксплуатации и ремонту устройства.
курсовая работа [81,8 K], добавлен 16.04.2009Методы кодирования и декодирования циклических кодов, метод кодирования и декодирования сверточных кодов, формирование проверочных разрядов. Изучение обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов, исследование метода коммутации.
лабораторная работа [709,6 K], добавлен 26.08.2010Разработка алгоритма управления и расчёт параметров устройств управления: моделирование процессов управления, определение и оценка показателей качества, разработка принципиальной электрической схемы и выбор датчиков управления элементами электропривода.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 05.01.2010Задача синтеза квазикогерентного приемника ФМн радиосигналов с флюктуирующей начальной фазой. Оценка переданного символа на данном тактовом интервале. Алгоритм приема ФМн радиосигнала. Безусловная оценка фазы. Схема В.И. Сифорова, А.А. Пистолькорса.
презентация [1,3 M], добавлен 14.09.2010Методы помехоустойчивого кодирования и декодирования информации с помощью линейных групповых кодов. Принципы построения и функционирования кодирующих и декодирующих устройств этих кодов. Способы их декодирования с учетом помех различной кратности.
лабораторная работа [39,2 K], добавлен 26.09.2012Способы представления речевого сигнала. Разработка алгоритма, структурной и функциональной схемы цифрового полосового вокодера. Расчёт параметров и характеристик набора цифровых полосовых фильтров. Оценка степени сжатия и моделирование в среде Matlab.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 28.10.2011Понятие, сущность и особенности линейных групповых кодов. Основные параметры кодов. Формы контроля ошибок: обнаружение и стратегия исправление. Анализ понятия “мощность кода”. Помехоустойчивое кодирование в радиотехнических системах передачи информации.
реферат [79,1 K], добавлен 10.12.2008Основы радиосвязи и структурная схема радиоприемника. Оценка параметров сигнала. Канал приема радиостанции Р-612. Способы реализации аналогового тракта. Приемник прямого преобразования. Прямое преобразование частоты. Алгоритм множественных инверсий.
дипломная работа [3,7 M], добавлен 26.07.2013
