Мониторинг каналов связи с использованием сигналов радиомаяков

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Мониторинг каналов связи с использованием сигналов радиомаяков

Е. Л. Фаерштейн



Аннотация

В работе рассматривается новый идеологический подход к мониторингу радиотрасс, когда по уровню принятого сигнала от маяка определяется строение канала связи.

Ключевые слова: аппроксимация Ньютона, фрактальная структура, радиомаяк

Monitoring COMMUNICATION channelS with use radiobeacon signals

E .L. Faerstein1, A. S. Schegolevatykh1

1JSC «Concern «Sozvezdie», Voronezh, Russian Federation

Abstract. New ideological approach is considered for monitoring radio routes, when the level of the accepted signal from radiobeacon defines construction of the communication channel.

Keywords: Newton approximation, fractal structure, radiobeacon.



Среду распространения радиоволн - носителей информации можно представить волноводом, нижней стенкой которого служит земная поверхность, а верхней - отражающие области (слои) ионосферы.

Кристаллическая структура Земли географически четко проявлена на земной поверхности и поверхности Мирового океана в трех осесимметричных лепестков гранями додекаэдрической структуры с центром континентальной поверхности в южной оконечности островов Новая Земля (710 с. ш., 550 в. д.) и с центром Мирового океана на Антарктиде (740 ю. ш., 1340 з.д.): Австрало-Азиатский, Афро-Европейский и Американский. Эти лепестки то поднимаются над поверхностью земного уровня при внесении какой-либо энергии извне, то опускаются (опадают) при сбросе этой энергии.

Радиоволны очень низких частот способны проникать вглубь земной коры. Глубина проникновения при этом обратно пропорциональна частоте. Радиоволны крайне низких частот способны проникать внутрь земной коры на несколько километров, волны низких частот проникают на несколько сот метров. Волны высоких частот практически полностью отражаются земной поверхностью. Глубина проникновения при этом обратно пропорциональна частоте. Интерес представляют радиоволны с частотой более 3 кГц, которые проникают в земную кору на глубины не более нескольких сот метров. Для мониторинга интерес представляет приповерхностный слой глубиной несколько сот метров.

Рассмотрим типовую трассу, над которой распространяется электромагнитная волна. Она состоит из участков различного геологического строения, которые можно характеризовать как геометрическими, так и электрофизическими параметрами. Можно заметить, что в геоэлектрическом разрезе можно выделить отдельные участки, обладающие различными характеристиками. Параметры этих участков оказывают значительное влияние на вероятностно-временные характеристики (ВВХ) распространения сигнала.

Можно отметить, что чем ниже удельное сопротивление подстилающей почвы и ниже частота несущей, тем глубже проникает поверхностная волна при распространении сигнала. Это вызывает увеличение потерь при распространении, что приводит к увеличению затухания сигнала.

Земля представляет собой электрический конденсатор емкостью около 0,003 Ф с поверхностным отрицательным зарядом -5,7•105 Кул (поверхностная плотность -1,15•10-9 Кул/м2). Этот заряд создает в земной атмосфере электрическое поле, напряженность которого оценивается по формуле , где - высота относительно поверхности Земли, км; Е - напряженность электростатического поля, В/м.

Отсюда следует, что между точкой, расположенной на высоте 1 км и поверхностью Земли будет существовать разность потенциалов в 75 кВ. Поэтому, используя подвесные антенны, необходимо учитывать, что на их концах будет существовать достаточно высокое напряжение, вызванное электростатическим полем Земли.

Электростатическое поле создает в атмосфере электрический ток плотностью 2,9•10-12 А/м2.при ясной погоде, 2,9•10-6 А/м2.при спокойных дождях и 2,9•10-4 А/м2.при грозовых ливнях.

В ионосфере Земли максимальная концентрация электронов в радиационных поясах в области экватора достигает 1012 м-3 в слое F2 на высоте 280 км, 1011 м-3 в слое F1 на высоте 150…200 км, 109 м-3 в слоях D и Е2 на высотах 80…110 км.

При распространении в нижней части атмосферы Земли радиоволны испытывают поглощение и преломление (рефракцию). Причем, чем выше частота передаваемого сигнала, тем ближе форма луча к прямолинейной. Радиоволны низких частот при распространении в атмосфере испытывают рефракцию. Причем рефракция бывает положительной, когда трасса распространения наклоняется в сторону земной поверхности, и отрицательной, когда трасса отклоняется в противоположную сторону от поверхности Земли.

Распространяясь в атмосфере, радиоволны, достигнув плазменных слоев, испытывают, помимо поглощения и преломления, отражение. Плазменные слои появляются на высотах, когда плотность воздушной среды уменьшается по сравнению с той, которую она имела в тропосфере. Начинаются такие среды с высот примерно 60 км. Плазменные слои характеризуются наличием свободных заряженных частиц - электронов и ионов. Как правило, с высотой концентрация заряженных частиц увеличивается. При этом, чем ниже частота радиосигнала, тем от более низких слоев происходит отражение радиоволн. Волны, имеющие частоты свыше 30 МГц практически не отражаются, так как концентрации заряженных частиц в пространстве, окружающем Землю ограничены величиной примерно 106 м-3.

Учитывая, что как параметры среды распространения сигналов, так и естественные помехи испытывают непрерывные изменения в пространстве и во времени, то для получения уверенного приема в месте расположения приемного устройства необходим постоянные контроль, оценка характеристик среды распространения и поиск оптимальных условий доставки сообщений.

Для обеспечения уверенного приема в условиях изменяющихся условий среды распространения развертывают сети, разновидностью которых является сеть специальных каналов связи (ССКС). Одной из главных задач развертываемой сети ССКС является проведение постоянных мониторинга и прогнозирования вероятностно-временных характеристик (ВВХ) каналов связи сети для обеспечения выбора оптимальных трасс по времени и надежности доставки информации потребителю.

Оптимизация характеристик ССКС предполагает выполнение ряда функций:

- контроль электрофизических характеристик мест дислокации приемно-передающих средств;

- зондирование трасс распространения сигнала;

- контроль за солнечной активностью и внешними излучениями;

- определение уровня помех, создаваемых естественными процессами, происходящими в недрах Земли и земной атмосфере;

- контроль и прогнозирование уровня помех, создаваемых работающими источниками электромагнитных излучений.

Условия распространения радиоволн непрерывно изменяются. На величину сигнала в точке приема оказывают влияние как параметры излучаемого сигнала, так и электрофизические параметры среды распространения, начиная от мест расположения антенн радиопередатчика, кончая антеннами приемника. Электромагнитные волны не очень высоких частот при распространении отражаются как от поверхности Земли, так и от атмосферы или ионосферы, окружающей поверхность Земли. Характеристики распространения радиоволн различной частоты могут сильно различаться. Поэтому ограничимся только рассмотрением распространения радиоволн низкочастотного диапазона.

Волны указанного диапазона способны при распространении отражаться как от земной поверхности, так и от ионосферных областей, т. е. способны распространяться на большие расстояния внутри волновода поверхность Земли - ионосфера.

Приближенно напряженность электрического поля радиоволн низкочастотного диапазона в точке приема можно рассчитать по полуэмпирической формуле Остина [5]

, (1)



где P - мощность источника излучения, кВт;D - коэффициент усиления антенны передатчика;r - расстояние между приемником и передатчиком, км; л - длина радиоволны, км; ц - некоторый коэффициент; и - центральный угол, связанный с расстоянием r соотношением и=r/Rз, где Rз=6370, км - средний радиус Земли.

Коэффициент ц - величина переменная и принимает нецелые значения. В формуле Остина (1), приведенной в [5] ц=0,6 [5]. Также коэффициент числителя (0,0014) изменяется в различных интерпретациях формулы Остина. Поэтому эти величины постоянно изменяются в зависимости от условий распространения радиоволн по определенной трассе.

Учитывая, что угловая частота щопределяется как щ=2рс/л, где c - скорость распространения радиоволн, то для модели распространения радиоволн можно найти электрическую схему-аналог, где входное сопротивление имеет емкостной характер и может быть представлено как

.

При этом положим, чтощCэкв=s, тогда

. (2)

Формулой Остина можно пользоваться, начиная с расстояний свыше 2000 км. На меньшие расстояния существуют рассчитанные характеристики радиотрасс. Для мониторинга радиотрасс используют радиомаяки, расположенные в различных частях Земли. Существует также обширная сеть приемных станций, осуществляющих непрерывную запись принятых сигналов.

На рисунке 1 приведена карта, на которой указана трасса, где производятся непрерывные измерения уровня сигнала, излучаемого станцией DCF-77 (Майнфлинген, ФРГ).

Рис. 1. Трасса Майнфлинген-Николаев радиосигнала частотой 77,5 кГц.

Приемная аппаратура находится на станции, расположенной на территории Николаевской астрономической обсерватории (НАО), Полученные данные (рисунок 2) используются для мониторинга радиотрассы Майнфлинген-НАО.

Расшифровка полученных данных мониторинга предлагается на основе использования дробных операторов и фрактальных реактивных элементов предлагаемой модели расчета. Дробные операторы рассматривались ещё Риманом и Лиувилем [1]. Хевисайд [2] заметил, что входное сопротивление бесконечного RC-кабеля составляет . Радиотехники направили своё внимание на фундаментальную задачу аппроксимации фрактальных операторов. В работах А. А. Потапова [3] рассматривается возможность построения фрактальных радиосистем, которые имеют самые широкие перспективы для практического применения.

В данной статье уделяется некоторое внимание методу нелогарифмического потенциала. Управляющие потенциалы должны быть расширены за счет фрактальных емкостей вида .Они, в свою очередь, могут конвертироваться в фрактальные операторы с помощью методов операционного усиления. Без потери общности можно не рассматривать фрактальные индуктивности , которые реализуются в RL-цепях. сигнал радиомаяк канал

Исследуем применимость метода аппроксимации Ньютона (ньютонов процесс) для моделирования характеристического импеданса балансной симметричнойRC-решётки. Для фрактальных емкостей высокого порядка ньютонов процесс обеспечивает аппроксимацию, в то же время классические итерационные методы, основанные на характеристических импедансах, даже не существуют.

Рис. 2. Данные мониторинга радиотрассы Майнфлинген-Николаев.

Однако появляется потрясающих богатство возможностей. Например, существует n путей получения пробной функции повторным делением на x, которые дают различные аппроксимации n-ого корня из a. Их количество может быть сокращено до одного для каждого n, используя только регулярный процесс Ньютона [4].

Регулярный ньютоновский процесс сохраняет верхние и нижние границы аппроксимации. При поиске n-ого корня эти регулярные процессы будет третьего порядка. Такой процесс оптимален в смысле скорости сходимости при нахождении корня, так как достигается наивысшая скорость на множестве предполагаемых функций, при этом отсутствуют выбросы за пределы допустимых отклонений, которые могут возникнуть в начале процесса. Наивысшая скорость сходимости достигается при верхней аппроксимации.

Рассмотрим задачу нахождения n-ого корня из a. Предполагаемая функция задается в виде

, (3)

где 0?m?n-1 - действительное число.

Выбор m диктуется стремлением обеспечения линейности вблизи корня, т. е. . Вычисления показывают, что это условие выполняется только при n=2m+1.

Рассмотрим только корни нечетного порядка. Для нахождения корней четного порядка требуется более сложный процесс с достижением нуля второй производной предполагаемой функции в окрестности корня. Рассмотрим выражение

. (4)

Длительные вычисления и подстановка дают такой результат

.

Приравнивая коэффициенты при степенях нулю, получаем ничтожно малую величину. Отсюда, получим результат

.

Задавая , получим

. (5)

В свою очередь вторая производная равна нулю, если n=2m. Желаемая предполагаемая функция тогда примет вид

. (6)

Заметим, что описанный процесс и процесс Ланцоша [4] приводят к одинаковым итерационным формулам. Задавая итерационный процесс как , предполагаем, что ошибка, определяемая как , уменьшается на каждом последующем шаге k. Условием сходимости итерационного процесса будет

Условием регулярности является то, что не должна менять знака, когда принадлежит окрестности, содержащей корень.

Очевидно, что ньютонов процесс приf(x)=0 обеспечивает



, (7)

. (8)

Отсюда следует (так как ), что этот выбор пробной функции дает быстрейшую сходимость. Регулярность обеспечивается неизменностью знака . Минимальное условие, налагаемое на , это то, что будет либо совершенным квадратом, либо положительной мультипликативной постоянной.

Докажем, что верхняя аппроксимация обладает. более высокой скоростью сходимости, чем нижняя аппроксимация. Достаточно доказать, что для положительного числа h и Для ускорения доказательства можно положить, что h мало, а высшими степенями пренебрегаем.

Вычисления для n=2m+1 вычисления приводят к выражению

. (9)

Соответствующая подстановка и пренебрежение степенями h приводят к выражениям

. (10)

. (11)

Очевидно, что

. (12)

Следовательно, искомый результат получен. Это доказательство аналогично и для четного n-ного корня.

Рассмотрим доказательство, что аппроксимация регулярного ньютоновского процесса будет третьего порядка. Ошибка определяется как , где . Тогда

. (13)

Разложение в ряд Тейлора функции

приводит к

. (14)

Так как

, (15)

то выражением для ошибки станет

. (16)

Точки еk и зk принадлежат интервалу, где крайними точками будут xk и б.

Рассмотрим итерационную процедуру для четных и нечетных корней. Рассмотрим сначала корни четного порядка. Корень л можно считать константой для ньютоновского процесса. Тогда положим л=x, так как текущее значение x является приближенным корнем. Предполагаемая функция имеет вид

. (17)

Применяя эту функцию для ньютонова процесса, считая, что л=x, получим

. (18)

Полагая n=2m, получим

. (19)

Для нечетных корней предполагаемой функцией будет

. (20)

Применяя эту функцию для ньютонова процесса и считая, что л=x, получим

. (21)



Полагая n=2m+1, получим

. (22)

Заметим, что (19) и (22) имеют одинаковый вид для четных и нечетных корней.

Если действительную переменную «a» заменить на 1/s, то регулярный ньютонов процесс аппроксимирует фрактальные емкости в виде отношения полиномов от s. Получается схема, у которой входное сопротивление носит фрактальными характер. Предлагается следующее решение задачи мониторинга трассы на основе (1) и (2). Предполагается, что изменения электрофизических параметров принимаемого радиосигнала обусловлены вариацией параметров фрактального тела, каким представляется радиотрасса. Значение параметра ц предполагается нецелым и постоянно изменяющимся во времени. Оценка параметра ц для радиотрассы Майнфлинген-НАО приведена на рисунке 3.

Коэффициент

Напряженность - Е

Рис. 3. Зависимость параметра ц от уровня принятого радиосигнала НАО.

Оценим состояние трассы, когда уровень принятого сигнала составляет 100 мкВ и 500 мкВ. В первом случае параметр ц = 0,25, а во втором - ц = 0,5.

Эквивалентная электрическая схема для случаяц=0,5, когда входное сопротивление определяется как , строится следующим образом. Выбираем начальное значение входного сопротивленияx0=1. Тогда после первой итерации получим

. (23)

Второй итерацией будет

. (24)

Лестничная схема, которая реализует эту функцию, определенную как входное сопротивление, приведена на рисунке 4. Схема после второй итерации состоит из резисторов и конденсаторов, номиналы которых определены, используя метод [6].

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 4. Вторая итерация схемы, входное сопротивление которой аппроксимируется .



Аппроксимирующая схема для построена аналогичным способом. Выбрав начальное значение x0=1, получим первую итерацию

. (25)

Второй итерацией будет

. (26)

Лестничная схема, которая реализует эти функции как входные сопротивления, приведена на рисунке 5. Схема, полученная после второй итерации, имеет резисторы и конденсаторы, что указывает на усложнение радиотрассы.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 5. Вторая итерация схемы, входное сопротивление которой аппроксимируется

.

Для последнего случая рассчитана радиотрасса, вид которой приведен на рисунке 6, где верхний рисунок отображает поверхностное сопротивление трассы, а нижний показывает геометрию волновода - высоту отражающего слоя.



Поверхностное сопротивление - кОм•м

400 1000 1400 Расстояние-км

а)

Высота слоя Е - км

400 1000 1400 Расстояние - км

б)

Рис. 6. Структура трассы Майнфлинген-НАО.

Следовательно, используя метод нелогарифмического потенциала, можно производить мониторинг радиотрасс и определять электрофизические параметры и структуру канала связи, на основании чего можно предсказывать как вероятностно-временные характеристики каналов связи, так и сканировать появление новых объектов, вызывающих изменение характеристик канала распространения радиосигнала.



Литература

1. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы. Пер. с англ.М.: ИКИ, 2002. 528 с.

2. Heaviside O. Electromagnetic Theory. N-Y.: Dover Publication, 1950, pp. 128-129.

3. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. . М.: Логос, 2006. - 848 с.

4. Лоран П.Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975, 496 с.

5. Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. М.: Высшая школа., 1975, С. 193.

6. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез. М.: Связь, 1973. 368 с.

Размещено на Allbest.ru

...