Разработка модели классификации объектов наблюдения по поляризационным признакам с использованием модели расчета поляризационных матриц рассеяния

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разработка модели классификации объектов наблюдения по поляризационным признакам с использованием модели расчета поляризационных матриц рассеяния

Е. Г. Паринов, А. А. Копылов, И.В. Зимин

Аннотация. Разработана математическая модель классификации объектов наблюдения по поляризационным признакам с использованием модели расчета поляризационных матриц рассеяния. Получены результаты моделирования реализаций поляризационных матриц рассеяния для различных классов объектов наблюдения, обладающих различными геометрическими размерами. На основе полученных реализаций поляризационных матриц рассеяния проведено моделирование процесса классификации и представлены результаты моделирования.

Ключевые слова: классификация объектов наблюдения, поляризационные признаки, поляризационная матрица рассеяния, эффективная площадь рассеяния, математическое моделирование.

DESIGN OF THE model of classification of radar objects on the Basis of Polarization Signs USING A MODEL OF CALCULATION OF POLARIZATION SCATTERING MATRIcES

E.G. Parinov, A. A. Kopylov, I. V. Zimin

Moscow Institute of Physics and Technology (National Research Institute), Dolgoprudny, Russia

Abstract. A model of classification of radar objects on the basis of polarization signs using a model of calculation of polarization scattering matrices was developed. Simulated polarization scattering matrix realizations for basic classes of radar objects with different geometric sizes and proportions were obtained. Modeling of the functioning of the classification model was performed with use of the realizations. The results of modeling were presented.

Keywords: radar objects classification; polarization signs; polarization scattering matrix; radar cross-section; math modeling.

1. Введение

На этапах разработки и испытаний радиолокационных систем чрезвычайно важно использовать математические модели основных подсистем и физических процессов, определяющих функционирование столь сложных систем. Одной из важнейших является модель среды распространения электромагнитных волн. Грамотное построение данной модели позволяет перейти к решению задачи классификации объектов наблюдения (ОН) с учетом их движения, в том числе при движении по баллистическим траекториям.

Один из подходов к решению данной задачи основан на обработке реализаций поляризационных матриц рассеяния (ПМР), полученных при сопровождении ОН. Этот подход подразумевает необходимость расчета различных групп статистических параметров по компонентам ПМР с последующим построением набора признаков объекта и сравнении его с эталонами основных классов ОН. В данной работе были рассмотрены параметры Стокса [1], параметры двухвибраторной модели (ДВМ) [2], деполяризационные параметры подобия (ДПП) в целях изучения их информативности для решения задачи классификации.

Для решения задачи классификации ОН необходимо получить реализации замеров ПМР ОН, движущихся в зоне видимости радиолокационной станции (РЛС). Большое количество ОН обладают размерами, характерными для резонансного случая, что накладывает ограничения на используемые в работе методы расчета реализаций ПМР. Ввиду этих ограничений возникает необходимость использовать решения задач рассеяния электромагнитных волн, позволяющие определить поляризационные характеристики с заданной точностью. В данной работе реализации ПМР получаются с помощью использования разработанной модели расчета ПМР, основанной на развитии метода моментов [3-6].

2. Постановка задачи

В общем виде процесс определения поляризационных характеристик ОН выглядит следующим образом: имеются приёмная и передающая позиции РЛС, в дальней зоне которой движется ОН. Задача нахождения элементов ПМР сводится к решению задачи дифракции плоской электромагнитной волны (ЭМВ) произвольной поляризации. Для этого вместе расположения приемной позиции РЛС необходимо рассчитать поле отраженной ЭМВ.

Сформированные реализации ПМР являются входной информацией для проведения математического моделирования процесса классификации ОН.

3. Математическая модель расчета поляризационных матриц рассеяния

Рассмотрим идеально проводящий осесимметричный ОН в однородном пространстве (рис. 1). - система отсчета, связанная с ОН: ось совпадает с осью симметрии тела. - цилиндрическая система координат, - единичный вектор нормали, направленный от поверхности рассеивателя. В общем случае на тело падает плоская монохроматическая электромагнитная волна под произвольным углом.

Введем обозначения: - напряженность полного электрического поля, - напряженность рассеянного поля, - напряженность падающего электрического поля. Тогда из принципа суперпозиции

поляризационный матрица рассеяние

(1)

Из граничных условий следует, что касательная к поверхности тела составляющая вектора равна нулю:

,(2)

то есть

.(3)

Воспользуемся принципом эквивалентности и выразим вектор напряженности рассеянного поля через поверхностные токи [4]:

(4)

где щ - круговая частота падающей волны, потенциалы и задаются выражениями:

(5)

(6)

где - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, - поверхность тела, - плотность заряда, которая выражается через поверхностный ток:

.(7)

Рис. 1. Геометрия задачи рассеяния.

Функция Грина, используемая в (5) и (6) определяется:

(8)

где - расстояние между точкой наблюдения и точкой источника . В цилиндрической системе координат вычисляется по формуле:

(9)

После подстановки (4) - (7) в (3) интегральное уравнение имеет вид:

(10)

На любой точке поверхности тела поверхностный ток представим суммой двух ортогональных составляющих:

(11)

где - орта цилиндрической системы координат, - единичный вектор, касательный к поверхности тела: векторы образуют правую тройку. тоже может быть выражено через и компоненты, поэтому интегральное уравнение (9) может быть переписано:

,(12)

где - интегро-дифференциальные операторы, действующие на соответствующие компоненты тока так, как показано в (10).

Неизвестные компоненты поверхностного тока и получаются с помощью решения системы (12) численными методами. В [3] описан способ решение системы, основанный на методе моментов, в [4] приведены выражения для элементов ПМР. Использование быстрого преобразования Фурье позволяет ускорить время вычисления элементов ПМР [5].

Для определения угла падения плоской электромагнитной волны на осесимметричный ОН в системе координат, связанной с телом, моделировалось движение ОН. В качестве модели движения использовалась стандартная модель движения тела по баллистической траектории.

На основе вышеизложенной методики была разработана математическая модель расчета ПМР.

Для верификации модели было проведено моделирование бистатической эффективной площади рассеяния (ЭПР) сферы, радиус которой равен длине волны. Результаты математического моделирования, нормированные на квадрат длины волны, приведены на рисунках 2-3 в логарифмическом масштабе. На графике также представлены результаты расчета бистатической ЭПР с помощью теории Ми. Относительная ошибка расчета ЭПР составила менее 1%.

Рис. 2. Бистатическая ЭПР сферы в H-плоскости.

Рис. 3. Бистатическая ЭПР сферы в E-плоскости.

Разработанная модель использовалась для моделирования реализаций ПМР для следующих классов ОН: «эллипсоид» (рисунок 4), «цилиндр» (рисунок 5), «конус» (рисунок 6). На рисунках 7-8 представлены результаты моделирования ЭПР цилиндра в зависимости от угла между линией визирования и осью симметрии в горизонтальной (рисунок 7) и вертикальной (рисунок 8) поляризациях. На рисунках 9-10 представлены результаты моделирования ЭПР цилиндра в зависимости от времени наблюдения в круговом базисе. На рисунке 9 изображены результаты для основной поляризации, на рисунке 10 для кроссовой. Значения ЭПР были получены из ПМР и представлены для наглядности.

Рис. 4. Эллипсоид вращения. Рис. 5. Цилиндр.

Рис. 6. Конус.

Рис. 7. ЭПР цилиндра в зависимости от угла между осью симметрией и линией визирования в горизонтальной поляризации.

Рис. 8. ЭПР цилиндра в зависимости от угла между осью симметрией и линией визирования в вертикальной поляризации.

Рис. 9. ЭПР цилиндра в зависимости от времени наблюдения в основной круговой поляризации.

Рис. 10. ЭПР цилиндра в зависимости от времени наблюдения в кроссовой круговой поляризации.

4. Математическое моделирование алгоритма классификации ОН по поляризационным признакам

На основе упомянутого во введении подхода к решению задачи классификации, была доработана модель классификации ОН по поляризационным признакам [6]. Отметим, что структура данной модели позволяет добавлять в нее блоки расчета других групп поляризационных параметров без изменения остальных структурных блоков (рисунок 11). При моделировании процесса классификации рассматривается случай однопозиционной радиолокации как наиболее актуальный, однако методику построения модели можно без особых усилий распространить и на случай бистатической (многопозиционной) радиолокации.

Рис. 11. Блок-схема модели классификации ОН по поляризационным признакам.

При моделировании процесса классификации ОН по поляризационным признакам на вход модели подавались обучающие реализации ПМР в целях создания эталонов классов ОН.

Проведенное моделирование показало, что параметры Стокса и параметры ДВМ не обладают достаточной информативностью для классификации ОН рассматриваемых классов, поэтому ниже приведены результаты моделирования для ДПП.

Расчет группы параметров ДПП основан на анализе коэффициентов поляризации, рассчитываемых по компонентам ПМР (13):

(13)

где =

На основе этих коэффициентов определяется оценка подобия рассматриваемого ОН основным формам, которые обладают характерными значениями коэффициентов деполяризации.

Коэффициенты деполяризации могут иметь значения в пределах от 0 до 1. При этом, в случае кругового поляризационного базиса, равенство нулю характерно для объектов, имеющих сферическую отражающую поверхность. Равенство единице свойственно объектам, имеющим множество центров рассеяния. Равенство 0.5 характерно случаю отражения от диполей.

Таком образом для значений коэффициентов деполяризации были выделены характерные для определенных форм области [7]: [0; 0,1] для сферических поверхностей, [0,45; 0,55] для диполей, [0,9; 1] для объектов с множеством центров рассеяния.

Вычисление ДПП производится следующим образом. По каждому замеру ПМР вычисляются коэффициенты деполяризации и проверяется их попадание в одну из вышеуказанных областей. В итоге формируется трехмерный вектор(, включающий в себя число замеров, попавших в каждую из вышеперечисленных областей. Далее необходимо рассчитать направляющие косинусы вектора Pпо формулам (14):

(14)

В итоге формируется набор направляющих косинусов (, который используется для классификации объектов наблюдения.

Построенные области локализации группы ДПП для ОН классов «эллипсоид», «цилиндр» и «конус» (рисунок 12) позволяют провести анализ информативности этой группы параметров в рамках решения задачи классификации.

Данный график показывает, что область локализации параметров ДПП не пересекаются для классов «эллипсоид», «конус» и «цилиндр». Данный факт обуславливает возможность использования данного параметра для классификации ОН, относящихся к рассматриваемым в рамках работы классам.

Рис. 12. Области локализации параметров ДПП для классов «эллипсоид», «конус» и «цилиндр».

При этом необходимо отметить, что области локализации не пересекаются независимо от геометрических размеров и пропорций рассматриваемых классов ОН, т.е. использование данного параметра позволяет произвести надёжную классификацию именно формы предъявленного образца ОН.

В рамках моделирования процесса классификации ОН на вход модели подавались зашумленные реализации ПМР для ОН, представленных на рисунках 4-6 классов, движущихся по траекториям, отличным от траекторий, используемых для моделирования обучающих реализаций. Результаты моделирования представлены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты моделирования классификации

Все ОН были классифицированы верно, кроме ОН класса «Конус №1», который был отнесен к ОН класса «Конус №2», однако форма ОН была определена правильно. Таким образом, результаты моделирования показали высокую информативность группы параметров ДПП для классификации ОН рассматриваемых классов.

5. Заключение

В данной работе была разработана модель классификации ОН по поляризационным признакам с использованием модели расчета ПМР.

Представлены результаты моделирования реализаций ПМР основных классов ОН с различными геометрическими размерами и пропорциями. На основе реализаций ПМР проведено моделирование процесса классификации основных классов ОН.

В результате были построены области локализации параметров ДПП для рассматриваемых классов, которые оказались непересекающимися, что указывает на их высокую информативность для классификации ОН рассматриваемых классов.

Особенно важным является тот факт, что данное явление наблюдалось независимо от геометрических размеров и пропорций предъявленных ОН.

Таким образом, разработанная модель классификации объектов наблюдения по поляризационным признакам может быть использована для решения задачи классификации.

Литература

1. Козлов А. И., Логвин А. И. Сарычев В. А. Поляризация радиоволн. Книга 2. Радиолокационная поляриметрия. М.: Радиотехника, 2007. - 642 с.

2. Канарейкин Д. Б., Павлов Н. Ф. Потехин В. А. Поляризация радиолокационных сигналов. М.: Советское радио. 1966, - 440 c.

3. Glisson A. W., Wilton D. R. Simple and efficient numerical techniques for treating bodies of revolution. // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1980, Vol. AP-28, No. 5. - Pp. 593-603.

4. Joseph J., Mittra R. Electromagnetic scattering by conducting by bodies of revolution - solution using sub-domain and entire-domain basis functions. Urbana: University of Illinois at Urbana-Champaign, 1988 - 33 p.

5. Gedney S. D., Mittra R. The use of the FFT for the efficient solution of the problem of electromagnetic scattering by a body of revolution. // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1990, Vol. 38, - Pp. 313-322.

6. Parinov E. G., Kopylov A. A., Zimin I. V. Simulation of polarization scattering matrices for axisymmetric objects of control with the use of a complete circular basis. // 2018 IVth International Conference on Engineering and Telecommunication (EnT).

7. Bickel S. H. Some invariant properties of the polarization scattering matrix. // Proceedings of the IEEE, 1965, Vol. 53. - Pp. 1070-1072.

References

1. Kozlov A. I., Logvin A. I., Sarychev V. A., Radiowave polarization. Radar polarimetry. -M.: Radiotechnika, 2007. - 642 p.

2. Kanareikin D. B., Pavlov I. F., Potechin V. A. Polarization of the radar signals. -M.: Sovetskoe Radio, 1966. - 440 p.

3. Glisson A. W., Wilton D. R. Simple and efficient numerical techniques for treating bodies of revolution. // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1980, Vol. AP-28, No. 5. - Pp. 593-603. 

4. Joseph J., Mittra R. Electromagnetic scattering by conducting by bodies of revolution - solution using sub-domain and entire-domain basis functions. Urbana: University of Illinois at Urbana-Champaign, 1988 - 33 p.

5. Gedney S. D., Mittra R. The use of the FFT for the efficient solution of the problem of electromagnetic scattering by a body of revolution. // IEEE Trans. Antennas Propagat., 1990, Vol. 38, - Pp. 313-322.

6. Parinov E. G., Kopylov A. A., Zimin I. V. Simulation of polarization scattering matrices for axisymmetric objects of control with the use of a complete circular basis. // 2018 IVth International Conference on Engineering and Telecommunication (EnT).

7. Bickel S. H. Some invariant properties of the polarization scattering matrix. // Proceedings of the IEEE, 1965, Vol. 53. - Pp. 1070-1072.

Размещено на Allbest.ru